电流的磁场教学课件 讲义教案.ppt
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1、=Tm2,六、磁场的高斯定理,1.磁通量,定义:,S面的磁通量:,S面上的总通量:,当S为闭合曲面时:,对闭合面的法线方向规定:,自内向外为法线的正方向。,B的单位:,韦伯 Wb,通过磁场中任一给定面的磁感应线的总根数,就是该面的磁通量B。,2.真空中稳恒磁场的高斯定理,(1)磁场的高斯定理:,意义:,稳恒磁场是无源场,不存在“磁荷”(磁单极子),磁通连续定理,寻找磁单极子的实验研究具有重要的理论意义。但至今还没发现磁单极子。,迪拉克(P.A.M.Dirac 1931)指出,已有的量子理论允许存在磁单极子。如果在实验中找到了磁单极子,磁场的高斯定理和整个电磁理论就要作重大的修改。,人们仍然认为
2、:磁场是电流或变化的电场产生的。,(2)推论:,稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。,即:在磁场的任何一点上磁感应线 既不是起点也不是终点。,磁场中以任一闭合曲线L为边界的所有曲面的磁通量相等。,L,S1,S2,曲面S1、S2均以L为边界,七、安培环路定理(Ampere Circuit Theorem),1.安培环路定理表述,(见P255),2.安培环路定理数学表达式,在磁感强度为 的恒定磁场中,磁感应强度沿任一闭合环路L的线积分,等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍。,3.安培环路定理的证明,(3)积分是对所取的安培环路的长度积分。当用安培环路定理求磁感应强度时,回 路往往是根据载流体形状
3、、磁场的分布 特点(磁力线形状)而选取的闭合曲线。,(2)必须是回路内包围的、穿过回路(与回路相铰链)的总电流的代数和。,(1)路内总电流,路上总磁感。,(5)适用于稳恒磁场(闭合恒定电流的磁场),(4)I的正负规定:,1)当I与L的环绕方向成右手关系时,I0,反之I0。,2)若I不穿过L,则I=0。,I1,I2,L,例如:,0,0,(6)说明磁场为非保守场(涡旋场)。,静电场环路定理:,静电场高斯定理:,4.稳恒磁场的性质,高斯定理:,无源场,安培环路定理:,有旋场,比较静电场:,有源场,无旋场,例 设图中两导线的电流、均为8A,对图示的三条闭合曲线a、b、c分别写出安培环路定律等式右边电流
4、的代数和,并讨论:在各条闭合曲线上,各点的磁感应强度B的量值是否相等?在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么?,答:不等,答:不为零,八、应用安培环路定理求磁感应强度分布,条件:,2.对于所选取的回路,要能够保证回路上每一点的磁感应强度大小相等(或者有的地方等于零)。,对于所选取的闭合回路,要能够保证回路上每一点磁感应强度的方向与回路切线方向之间的夹角相等(或者有的地方等于/2)。,例 求无限长直导线电流I的磁感应强度分布。,例 求无限长圆柱面电流的磁感应强度分布。(圆柱面半径R,面上沿轴向均匀分布电流I),注意:用安培环路定理求磁感应强分布(任一点磁感应强度)时,注意分区域讨论。以载流表面为
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