第七讲地震响应与谱分析.ppt.ppt

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1、第七讲 地震响应与谱分析,相关概念,对于建筑物而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过了其他自然灾害的破坏。既要对建筑做好抗震加固工作，更需要在设计上采取措施以满足抗震的要求。因此，对结构的地震响应进行相应的分析是很有必要的。,地震作用理论,A、静力理论 1、1900年，日本 大森房吉 提出了静力理论 2、不考虑建筑物的动力特性，结构为绝对刚体。3、建筑物运动与地面运动完全一致。4、所受最大地震载荷F=mamax 5、然而，只有当结构的基本固有周期比地面运动周期小的多时，结构认为是刚体才比较准确。6、只适合低矮的、刚性较大的建筑，如路基、挡土墙和重力式桥台等。,B、反应谱

2、理论1、美国学者上世纪40年代提出了计算地震力的反应谱理论，也称动力法。2、它即考虑地面的运动特性也考虑结构自身的动力特性。3、以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础来分析结构反应的方法。4、当前工程设计应用最为广泛的抗震方法。5、质量为m的单质点体系在地震作用下质点绝对加速度为a(t),则所受地震作用为：F(t)=m a(t),反应谱理论,6、抗震设计中通常只需要地震作用的最大值。F=m amax=(W/g)amax=W 其中为水平地震影响系数。7、我国建筑抗震规范建立了地震响应系数与结构自振周期T的关系曲线(T),Amax以及Tg的选取,1.场地的类型可分为坚硬场地土、中硬场地土、中软场

3、地土和软弱场地土四种。确定方法可参考建筑抗震规范。2.对于竖向地震v（T）的曲线形状与水平地震响应系数大体相同，数值上一般取 v=（1/23/2）F=v w,C、直接动力分析理论,在分析多质点体系时，反应谱分析仅能给出结构各振型反应的最大值。而丢失了与最大值和振型组合有关的重要信息。难于正确进行各振型最大值的组合。在分析大跨度柔性结构时，由于非线性因素的影响，反应谱分析的计算误差较大。将实际地震的加速度时程记录输入结构计算模型，直接分析结构的地震响应，获得地震过程中结构节点各时刻的位移、速度和加速度，从而计算各时刻结构的内力。这种方法也称为时程分析法(时间历程)、瞬态动力学法。,谱分析,什么是

4、谱分析？它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应在进行下述设计时要用到谱分析：建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的结构或部件,M5-10,谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是：瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析;在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵.,谱分析,什么是频谱？用来描述理想化系统对激励的响应曲线此响应可以是加速度、速度、位移和力;例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1f2f3f4。,1,2,3,4,谱分析,如果振动台以频率f1

5、激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如右图所示现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统1及3将达到峰值响应如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到右图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱,f,u,f,u,f,u,谱分析,响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应一般步骤如下：对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数 i，i 是衡量该模态在那个方向上的参与程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应谱的输入）接着，按Ai=Si i*计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si 指的是模态 i的

6、频谱值*对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册,谱分析,接着，按ui=Aiyi计算每一个模态的位移矢量ui，其中yi是特征向量，ui 代表该模态的最大响应为了计算结构的整体响应，单个模态响应ui 需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态组合将ui 简单地叠加是很保守的，因为所有模态的最大值不是同时达到的，并且彼此之间不是完全同相位的在ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将在后面讨论），具体选择哪一种取决于政府或所采用的工业标准,谱分析,ANSYS分析方法,（1）谱分析技术谱分析是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系起来，然后计算模型的位移和应力的分析技术。主要

7、用于确定结构在随机载荷或随时间变化载荷下的动力响应。ANSYS的谱分析有：A.单点响应谱分析（SPRS）：只在模型的一个点集上定义一条或一组响应谱曲线。单一的响应谱激励模型中指定的多个点。响应谱是位移、速度、加速度和力等响应与频率之间的关系。,B.多点响应谱分析（MPRS）:在模型不同的点集上定义不同响应谱曲线。不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点。C.动力设计分析（DDAM）:应用一系列经验公式和振动设计表得到的谱来分析系统。D.功率谱密度分析（PSD）:功率谱密度是结构对随机动力载荷响应的概率统计，用于随机振动分析。注意：谱分析必须要已知结构的振型和固有频率，因此需先进行模态分析。在扩展

8、模态时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的模态即可。,谱分析步骤（单点响应谱分析）,五个主要步骤如下：建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱求解和察看结果,谱分析基本步骤,建立模型：在谱分析中只有线性行为才是有效的，所有非线性因素都被线性所取代。模态分析：结构的模态解对于谱分析是必须的。模态分析使用Subspace法、BlockLanczos法和Reduced法提取模态。其他方法提取模态对于后即的谱分析是无效的。进行谱分析扩展模态：要在Post1中观察计算结构，则必须扩展振型，将振型写入结果文件。合并模态：观察结果,响应谱分析步骤建模,模型：建模的注意事项与模态分析相同仅考虑线性的单元及材料

9、，忽略各种非线性记住密度的输入，同时如果存在依赖于材料的阻尼，也必须在这一步中定义,建模的典型命令流(接上页),/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立几何模型!划分网格,响应谱分析步骤获得模态解,建模获得模态解：与通常的模态分析步骤相同 少量不同之处将在后面讨论,典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL,响应谱分析步骤获得模态解（接上页）,模态的提取：有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或缩减法提取足够的模态以包含频谱的频率范围扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度 文件：.mode文件包含有特

10、征向量，并且此文件要用于频谱求解,响应谱分析步骤获得模态解命令（接上页）,MODOPT，MXPAND，!BCsDK，.!或 D 或 DSYMDL，DA，.!Obtain solutionSOLVE,响应谱分析步骤转换成谱分析类型,建模获得模态解转换成谱分析类型：退出并重新进入求解器 选择新的分析类型：谱分析 分析选项：后面讨论 阻尼：后面讨论,典型命令：FINISH!退出求解器/SOLUANTYPE，SPECTR,响应谱分析步骤谱分析选项（接上页）,分析选项：频谱类型：单点模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模态都被用于求解,典型命令：SPOPT，SPRS，.,阻尼可用的阻尼形式有：（刚度）

11、阻尼恒定阻尼比：依赖于频率的阻尼比（模态阻尼）在CQC模态组合中，必须采用某些阻尼形式,典型命令：BETAD，DMPRAT，MDAMP，.,响应谱分析步骤定义响应频谱（接上页）,设置：频谱的类型：地震或作用力（不是PSD）地震频谱-自动地施加于基础上作用力频谱-人工地作为力施加于要求的各节点上 激励方向（总体直角坐标系）：对于地震频谱，定义为一个单位矢量，1，0，0指的是在x方向；0，1，0指的是y方向，0，0，1指的是z方向 对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已经表示方向,典型命令：SVTYPE，SED，.,响应谱分析步骤定义响应频谱（接上页）,频谱值对频率的表格：首先定义频率表格，允许达

12、到20个点然后定义相应的频谱值：只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比 对于作用力频谱，频谱值可通过施加的力的数值来改变比例,典型命令：FREQ，SV，.,响应谱分析步骤模态组合,模态组合法：确定单个模态响应如何组合有五种方法可以采用：CQC法（完全平方组合法）GRP法（分组法）DSUM法（双和法）SRSS（均方根法）NRLSUM法（美国海军实验室法）具体选择哪种组合主要取决于公司或政府所采用的标准,响应谱分析步骤模态组合（接上页）,模态组合法：在模态组合中，规定的有效门限值能使模态组合时仅仅包含主要模态，有效门限值是某个模态的模态系数对最大模态系数的比率，为了在组合时包括所有模态，要采用0值作为

13、门限值输出类型使计算不同的响应量，如位移、速度或加速度等成为可能,典型命令：MCOMB，.,响应谱分析步骤求解及察看结果,建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱求解及察看结果：求解当前的载荷步 模态组合计算作为Post1的命令写入.mcom文件中 察看结果：后面讨论,典型命令：SOLVE FINISH,响应谱分析步骤求解及察看结果,察看结果：进入Post1（通用后处理器）进行模态组合：在求解阶段，执行这条操作的命令已写入.mcom文件中采用Utility Menu File Read Input from.读取jobname.mcom文件察看变形后的形状应力和应变的图表显示,响应谱分析步骤求

14、解及察看结果命令（接上页）,/POST1/INPUT，mcomPLDISP，PLNSOL，FINISH,谱分析实例问题描述,有一钢构拱桥，在某一7级近源地震载荷作用下，支座所处的场地为III类，要求其动态响应。（1）材料性能：钢，E=2.1e11，v=0.3，密度=78000（2）截面尺寸:b*h=0.16*0.16,Iz=5.46e-5（3）加载方式：地震谱或地震波,地震谱,由于近震，场地为III类，Tg=0.4,amax=0.08利用前面反应谱理论得到地震谱如表：,一、地震谱分析步骤,（1）模态分析Main MenuSolutionAnalysis TypeNew AnalysisModa

15、lMain MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options,Subspace,28Main MenuSolutionCurrent LS,（2）谱分析1.Main MenuSolutionAnalysis TypeNew AnalysisSpectrum2.Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis OptionsSingle-pt resp单点谱分析 and number of modes for solu 为28。打开应力响应开关。3.Main MenuSolutionLoad Step OptsSpectrumSing

16、le pointsetting设置反应谱类型为加速度谱 seismic accel,激励方向为X and Y方向。,4.Main MenuSolutionLoad Step OptsSpectrumSingle pointFreq table输入上表中所示给出的频率。5.Main MenuSolutionLoad Step OptsSpectrumSingle pointSpectr Values令Damping ratio默认为0，输入频率对应的谱值。6.Main MenuSolutionSolveCurrent LS,（3）模态扩展（模态分析步未进行模态扩展),Main MenuSolut

17、ionAnalysisNew AnalysisModalMain MenuSolutionLoad Step Opts ExpansionPassSingle expandExpand Modes 28Main MenuSolutionSolveCurrent LS,（4）模态合并,Main MenuSolutionAnalysisNew AnalysisSpectrumMain MenuSolutionLoad Step OptsSpectrumSingle pointmode CombineMain MenuSolutionSolveCurrent LS,（5）查看结果,进入Post1 进

18、行模态组合：采用Utility Menu File Read Input from.读取jobname.mcom文件/INPUT，mcom察看变形后的形状 PLDISP，应力和应变的图表显示,二、地震波瞬态动力分析,1.建立地震波数据文件在工作目录下建立两个文本文件。第一个为*x.txt第一列为时间，第二列为水平方向加速度。第二个为*y.txt第一列为时间，第二列为竖向方向加速度,地震波,2.读入地震波数据,第一步 执行 UtilityParametersArray ParameterDefineEdit创建tjx,tjy数组，i=2行,j=50列第二步 执行UtilityParameters

19、Array ParameterRead from File第三步 检查读入的矩阵数据。执行UtilityParametersArray Parameter DefineEdit,3.设置分析选项,执行路径 Main MenuSolutionAnalysisNew Analysis在对话框中设置分析类型为Transient在第二个对话框中选定求解方法为Full,4.求解,在命令行中输入以下的命令流*do,t,1,50,1Time,0.1*tKbc,0Nsub,10Acel,tjx(2,t),tjy(2,t)Nsel,allSolve*enddo,查看结果,执行路径 Main Menu TimeHist PostproVariable Viewer,