北师大高中数学课件：《向量的加法》 .ppt

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1、数学是锻炼人思维的一种体操,加里宁,问题1 数可进行加法运算：123 那么类比着数的加法，向量的加法是怎样定义的？长度是1 的向量与长度是2的向量相加是否一定是长度为3的向量呢？,类比猜想:,从位移的合成到向量的加法,-向量的加法,案例1 由于大陆和台湾没有直航，因此某人2009年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,A,B,在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,C,D,案例2,1、向量的加法的定义：,求两个向量和的运算叫向量的加法。,三角形法则,2.向量的加法的作法：,首尾相接，首尾连,1 平面上任取一点A,类比归纳,平行四边形法则

2、,首首相连，首尾相接,类比归纳2,同起点,巩固概念：P76练习1,21如图：已知向量a,b，用向量加法的三角形法则作出向量a+b,2如图：已知向量a,b，用向量加法的平行四边形法则作出向量a+b,变式训练：,共线向量求和,方向相同,方向相反,特殊情况：,分类讨论：,物理模型解释：,如图，某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？,如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？,A,B,实数的加法运算满足交换律，那么向量的加法也满足交换律吗？结合律呢？,类比、猜想、证明：,向量的加法满足,以上两个性质可以推广到任意多个向量,结论：,.化简,练一练,能否推广的到什么结论？,可推广至多个向量求和的多边形法则：n个向量经过平移，顺次首尾相接，这个向量的和等于折线的起点到终点：即A0A1+A1A2+.+An-1An=A0An,例轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,练习2：在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=km/h，河水流动的速度v2=2km/h，试求小船过河实际航行速度。,课堂小结：,作业,P792、3、5(1)(2),思考题：与|ab|的大小关系如何？,|a|b|,