初中数学课件《重识直角三角形》 .ppt

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1、重识直角三角形,如图，已知ABC，请你添加一个条件，使它成为直角三角形.,重识直角三角形,要点重现,重识直角三角形,1.如图，已知在RtABC中，CDAB.,（1）若B=37，则 BCD=_.,（2）若AB=10，AC=6，则BC=_,CD=_.,直角三角形的性质：1、直角三角形的两个锐角互余；2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理）,等积法,要点重现,重识直角三角形,2.如图，已知RtABC，你能将它分割成两个等腰三角形吗？,若AB=10，则 CD=_.,（D是斜边AB中点）,3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,要点重现,重识直角三角形,3.如图，已知在RtABC

2、中，EDAB,且CE=DE.,1与2是否相等？,AAS,ASA,SAS,SSS.,角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.,要点重现,重识直角三角形,旧题新识,1、如图，已知四边形ABCD中B=90,AB=3,BC=4,AD=13,DC=12，求四边形ABCD的面积.（选自课本43页作业题4）,变式：如图所示的一块地，ADC90，AD3，CD4，AB12，BC13，则这块地的面积是_.,构造直角三角形,重识直角三角形,拓展：有一块田地的形状和尺寸如图所示，A=60,B=D=90，AB=2,CD=1，试求AD的长.,1,2,恰当地构造直角三角形,旧题新识,2.如图，已

3、知ADBD，BCAC.E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由.(选自课本37页作业题4）,重识直角三角形,旧题新识,变式：如图，已知ADBD，BCAC.E为AB的中点,F为CD的中点，连结EF.EF和CD位置上有什么关系？请说明理由.,重识直角三角形,见中点连中线,旧题新识,拓展：如图，已知ADBD，BCAC.E为AB的中点,F为CD的中点，连结EF.EF和CD位置上有什么关系？请说明理由.,重识直角三角形,见中点连中线,旧题新识,3.如图，ABBD于点B，CDBD于点D,若ABED，BEDC，则AEC是等腰直角三角形.请说明理由.（选自作业本（2）第10页）,重识直角三角形,旧

4、题新识,旧题新做,重识直角三角形,变式：如图，DAAB，CBAB，E为AB上一点，且DECE，DE=CE，现分别以AD，BC，DE为边作三个正方形.,试猜想：S1，S2，S3之间的关系，并说明理由.,拓展：如图甲所示，在ABC中，BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线，且B、C分别在AE的同侧，BDAE于D,CEAE于E.（1）求证：DE=BD+CE；,重识直角三角形,（2）若直线AE绕点A旋转到图乙所在的位置时，其余的条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？并给出证明；,（3）若直线AE绕点A旋转到图丙的位置时，其余的条件不变，问BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出，不需证明.,旧题新识,成果反思,重识直角三角形,两种特殊,一条特别,三个三要：,等积法,构造直角三角形,见中点连中线,HL,等腰直角三角形,三个判定,三个性质,三个方法,30，60,90的直角三角形,重识直角三角形,拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，ADC=150，已知四边形ABCD的周长为32，求四边形ABCD的面积.,构造特殊三角形,旧题新识,