复杂卷边槽钢轴压构件的承载力与计算方法研究1.doc

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1、毕业论文复杂卷边槽钢轴压构件的承载力与计算方法研究摘 要对于冷弯薄壁型钢的研究，研究的关键是稳定问题。现今高强、超薄钢材得到了更为普遍的应用，为了使冷弯型钢截面的稳定性提高，出现了许多复杂的新型截面形式，冷弯薄壁复杂卷边槽钢就是一种新型截面形式。目前，对于这类新型截面形式轴压固支构件稳定性能的研究还不多见。目前关于冷弯薄壁型钢构件极限承载力的计算方法，国内外的相应规范均采用有效截面法。然而，该法没有精细的考虑截面畸变屈曲对构件稳定性的不利影响，且有效截面的确定及几何特性的计算过程繁琐。近些年来，一种全新的冷弯薄壁构件极限承载力的计算方法直接强度法(Direct Strength Method，

2、简称DSM)得到了大量国外学者的研究，该法可以有效地补充有效截面法的不足。但直接强度法目前仅能解决一些特定的边界条件和截面形式的构件计算。对于一些新型的截面形式构件，相应的研究报导还较少见，冷弯薄壁复杂卷边槽钢轴心受压构件就包括其中。针对前述问题，本文对冷弯薄壁复杂卷边槽钢轴压固支构件的破坏模式、极限承载力及其影响参数进行了细致的研究，且在此基础上将冷弯薄壁复杂卷边槽钢轴压固支、简支构件的极限承载力的计算方法进行了一系列细致的研究。研究内容如下：应用有限元分析软件，对冷弯薄壁复杂卷边槽钢轴心受压固支构件的破坏模式和极限承载力进行了大量的参数分析。通过变换截面形式、构件长细比、板件宽厚比等参数,

3、研究了上述轴压固支构件的稳定性能，得出了各参数对构件失稳模式、极限承载力等特性的影响规律。对于轴压固支构件以上述参数分析结果为依据，结合我国的实际情况进行了冷弯薄壁复杂卷边槽钢轴压固支构件极限承载力的直接强度计算方法研究，并建立与之相适应的DSM计算公式。对于轴压简支构件以前人的研究分析结果为基础，继续深入研究了复杂卷边槽钢轴压简支构件极限承载力的直接强度计算方法，优化其DSM计算公式。结合上述轴压固支构件及轴压简支构件极限承载力直接强度法的研究结果，建立了适合工程实际的冷弯薄壁复杂卷边槽钢轴压构件(简支和固支)极限承载力的直接强度法统一计算公式。关键词: 复杂卷边槽钢; 轴压构件; 稳定性能

4、; 极限承载力; 直接强度法AbstractThe stability is a critical problem for the study of cold-formed thin-walled steel structures. Nowadays, with the use of steel plates of the high strength and thinner thickness, many new complicate shaped sections are used to improve the stability behavior. Cold-formed thin-wal

5、led steel channel with complex edge stiffeners section is just one of them. At present, the study about the stability behavior of the members with this section under axial pressure is rare.Now, the effective section method is adopted to calculate the load carrying capacity of cold-formed thin-walled

6、 steel members at home and abroad. However, this method does not take the influence of distortional buckling on stability of members carefully into consideration and its very fussy to calculate the effective section and its geometric properties. In recent years, Direct Strength Method (DSM), a new c

7、alculating method for the load carrying capacity of cold-formed thin-walled steel member, is studied by a large number of foreign scholars. This method can effectively make up for the lack of the effective section method. But this method only can calculate some certain section shapes with some speci

8、fic boundary conditiongs. The study and report about the use of the DSM on the members with new section shapes are rare. Cold-formed thin-walled steel channel with complex edge stiffeners members under axial pressure is included.Considering the above problems, in this paper a series of study about c

9、old-formed thin-walled steel channel with complex edge stiffeners fixed-ended members under axial load were carried out meticulously, such as the failure modes , ultimate load-carrying capacity and its influence parameters etc. And on this basis, the calculating method for the ultimate load-carrying

10、 capacity of cold-formed thin-walled steel channel with complex edge stiffeners fixed-ended and pinned-ended members under axial load was studied meticulously. The study content as follows:A large amount of finite element parametric analysis were performed on the failure modes and ultimate load-carr

11、ying capacity of cold-formed thin-walled steel channel with complex edge stiffeners fixed-ended members under axial load and to analyse the stability behaviors of fixed-ended members under axial load by changing parameter including the section form, slenderness ratio, width to thickness ratio and et

12、c. The effect rules of the above parameters on failure modes and the ultimate load-carrying capacity were also gained from the study.Based on the above study results for fixed-ended members under axial load and combined with the actual situation of our country, the study on the DSM for calculating t

13、he ultimate load carrying capacity of cold-formed thin-walled steel channel with complex edge stiffeners fixed-ended members under axial load was performed to gain a revised DSM formula. Based on the results of the previous study and analysis for fixed-ended members under axial load, the DSM for the

14、 ultimate load-carrying capacity of steel channels with complex edge stiffeners fixed-ended members under axial load was contimue in-depth studied, and the calculating formula of the DSM was optimized. Combined with the above study results of the DSM for fixed-ended members under axial load and pinn

15、ed-ended members under axial load, the uniform calculationg formula of the DSM for cold-formed thin-walled steel channel with complex edge stiffeners fixed-ended and pinned-ended members under axial load which meet the needs of engineering was established.Keywords: Steel channels with complex edge s

16、tiffeners; Members under axial load;Stability behavior; Ultimate load-carrying capacity; Direct Strength Method 第一章 绪论1.1课题的研究背景、目的及意义1.1.1研究背景沙俄是最早生产冷弯型钢的国家，随后英、美等国相继研制出生产专业化的冷弯机组，使冷弯型钢的生产应用发展到一个全新的阶段。我国冷弯型钢的生产和应用始于20世纪50年代末期，我国于1958年制造出第一台冷弯轧机并建成了冷弯型钢结构厂房。近几年我国投产建成的数千家钢构公司,基本都装备有冷轧机组。目前我国的冷弯型钢生产能力

17、约为300万吨/年，可见冷弯型钢对我国轻钢结构建筑的发展起到了非常重要的作用1。 (a)生产设备 (b)截面形式图1.1 冷弯钢构件的生产设备及其截面形式Fig.1.1 Cold-formed steel components production equipment and cross section form冷弯型钢以带钢为原料，在常温下通过辊轧、冲压等方法得到的各种截面形式的型材，生产设备如图1.1(a)所示。 图1.2 冷弯薄壁型钢的应用 Fig.1.2 The application of cold-formed steel冷弯型钢的截面形式较为灵活，可根据需要生产各式截面形状的产品

18、(如图1.1(b)，在成型的过程中，截面的转角产生塑性变形，形成冷弯效应，提高了冷弯构件的强度。与截面相同的热成型钢相比，冷成型钢的回转半径比热轧型钢高1.5倍以上，面积矩、惯性矩等较热轧型钢可增加1.5至2.8倍不等2，且应用冷弯型钢的结构具有重量轻、施工劳动强度低、运输安装方便、降低基础造价等优点，图1.2为冷弯薄壁型钢在别墅中的应用。据不完全统计，目前各国生产的冷弯型钢品种和规格已达11000多种，型钢壁厚为0.425.4mm3。一般我国生产的冷弯型钢的厚度不超过6mm，所以习惯上人们认为壁厚不超过6mm的为薄壁型钢。国内的冷弯薄壁型钢多为Q235和Q345，而近几年一些国内外学者则把高

19、强冷弯薄壁型钢的研究及应用作为了攻关目标。冷弯薄壁型钢由于壁薄，板件宽厚比大，且很少有封闭的界面，使得构件受压时较易失稳，构件屈曲是结构丧失承载能力的重要原因，稳定问题在冷弯薄壁型钢中尤为重要。构件在受到压力作用时，通常是宽厚比较大的板件首先屈曲，但存在屈曲后强度可以利用，所以构件并不立刻失去承载能力4。由于薄壁构件稳定问题比较复杂，实际设计中很难将理论分析的成果应用其中。再者，相关的国外设计规范与国内设计规范存在一些差别，如应用高强度型材方面，瑞典生产的冷弯薄壁型钢产品的屈服强度可达1100MPa5。当前，屈服强度为550MPa且小于1mm板厚的冷弯薄壁高强型钢已在国外的实际工程中得到应用，

20、国外的一些学者对此类钢材的材料性能及构件受压时的屈曲模式和承载力进行了相应的研究6,7，而我国则刚开始进行这方面的研究。对应这些新材料和新的截面形式，确定与之相适应的实用设计方法来弥补规范的不足，使其能够尽早地应用到建筑结构当中去，是当前所面临的重要问题。1.1.2研究的目的和意义随着冷弯型钢生产状况的逐步改善和设备生产能力的日益提高，产生了许多新的截面形式8，如复杂卷边槽钢等(图1.3)，材料也向着超薄、高强的方向发展，使得冷弯薄壁型钢结构变得更加高效、轻质。这些新的截面形式和钢材材性的变化给结构设计带来了许多新的问题9-11。 图1.3 复杂卷边槽钢Fig.1.3 Channels wit

21、h complex edge stiffeners members针对上述遇到的问题，本课题将通过ANSYS有限元软件对内向弯折形复杂卷边截面和内向弯钩复杂卷边截面受压构件在固支边界条件下的静力稳定性能进行深入的研究，并与普通卷边槽钢轴压固支构件进行对比，明确构件各参数对失稳模式和承载力的影响。此外，提出能够考虑不同屈曲模式之间相互作用，且符合我国实际的冷弯薄壁复杂卷边槽钢受压构件在固支和简支两种边界条件下极限承载力直接强度法的两种实用表达式，并对此两种表达式加以综合比较，确定各表达式的使用范围。以轴压简支、固支构件的直接强度法研究为基础，提出冷弯薄壁复杂卷边槽钢受压构件直接强度法的统一计算公

22、式，为今后我国相应规范的修订提供参考。1.2国内外研究现状及分析1.2.1冷弯薄壁型钢屈曲模式冷弯薄壁型钢构件有三种可能的基本屈曲模式：局部屈曲、畸变屈曲和整体屈曲，图1.4所示为复杂卷边槽钢受压构件的三种屈曲模式。 局部屈曲 畸变屈曲 弯扭屈曲 弯曲屈曲图1.4 复杂卷边截面屈曲模式变形图Fig.1.4 Complex edge section buckling mode deformation diagram第一种屈曲模式是板件的局部屈曲。澳大利亚规范(AS/NZS4600)12对局部屈曲的定义为：变形仅包含板件的弯曲，而各相邻板件的交线不发生横向变形的屈曲模式。局部屈曲在冷弯薄壁型钢的破

23、坏模式中较为普遍，文献13,14 对此类屈曲模式的基本特性进行了较为详细的论述。由于冷弯薄壁型钢构件的板件宽厚比较大，在构件承受的荷载到达极限承载力之前，截面板件已经发生了局部屈曲，且发生屈曲时的特征是屈曲半波长较短，构件产生许多凹凸不平的波段。构件发生局部屈曲后仍可继续承载，这是因为板件具有屈曲后强度，所以冷弯薄壁构件与普通钢构件相区别的特征之一即是屈曲后强度13，但局部屈曲的发生会降低构件的整体承载能力。第二种基本的屈曲模式是截面的畸变屈曲。定义为除局部屈曲以外的其它一切横截面形状产生改变的屈曲模式。自上世纪的四十年代开始，人们就意识到局部屈曲对构件整体稳定的承载力有较大影响，世界各国把局

24、部屈曲作为冷弯薄壁构件的主要研究内容。那时研究人员并没有重视畸变屈曲的研究且在规范中把畸变屈曲忽略掉。近年来，在不断地深入研究高强钢货架柱的过程中，人们发现畸变屈曲对一些具有独特的几何外形以及较高屈服应力的构件的破坏起决定作用15。此后，人们才逐渐关注畸变屈曲模式的研究。畸变屈曲的屈曲半波长介于整体屈曲和局部屈曲之间，所形成的屈曲波段数显著少于局部屈曲的波段数。它的屈曲临界应力与截面的应力分布、屈曲半波长、边界条件和受压翼缘的截面特性等诸多因素有关。文献16依据不同边界条件及受力状态把畸变屈曲模式细分为：侧向、翼缘畸变屈曲两种模式。Takahashi17是第一个发表关于畸变屈曲模式论文的学者，

25、但近年来大部分关于畸变屈曲的试验和设计公式则主要来自于Hancock，Lau18，Schafer19, Pekz20,以及J. G. Teng21等一些学者的研究。上述研究显示：畸变屈曲同样具有屈曲后强度，但其屈曲后特性没有局部屈曲的那样明显；即便是畸变屈曲临界应力高于局部屈曲临界应力时，畸变屈曲仍然可能导致试件的破坏；薄壁构件中畸变屈曲对初始缺陷的敏感度比局部屈曲高，当畸变屈曲发生时，将导致构件承载能力明显的降低。第三种基本的屈曲模式是构件的整体屈曲，分为弯曲屈曲、扭转屈曲及弯扭屈曲。文献18,22对构件的整体屈曲问题进行了详细的论述。构件的整体屈曲半波长度最长，在一定的边界条件、截面形式和

26、荷载作用方式等条件下，构件将相应出现上述三种整体屈曲模式。1.2.2屈曲后强度和有效宽度理论的发展 结构破坏失效时的荷载即为该结构的最大承载力。冷弯薄壁构件在压、弯、扭等情况下的承载力计算问题中稳定因素是必须考虑的。对于某些结构来说，结构的最大承载力并不是临界荷载，这些结构当出现屈曲半波之后，仍可继续承担增大的荷载，存在屈曲后强度，而另一些结构则在加载过程中屈曲几乎与破坏同时发生，没有屈曲后强度可以利用。板件(须有至少一个纵边与其他板件相连)之所以具有屈曲后强度的主要原因是板在某个方向受外力鼓曲时，在另一方向会产生对板件起支持作用薄膜拉力，从而使板的抗弯刚度增强，提高板的强度。由此可见，研究此

27、类结构构件的极限承载力须把分析进行到构件发生屈曲之后的状态。结构构件在屈曲之后的承载能力如何，则依赖于它的屈曲后性能。从理论计算和试验结果来看，大多薄壁结构在屈曲后阶段仍具有一定的承载能力，即为前述的屈曲后强度。其中板件的局部屈曲后强度可以有很大提高，而截面的畸变屈曲后强度提高幅度较小，比不上局部屈曲后强度的提高幅度22。贾连光、许峰等(2003)分析阐述了我国现有的设计规范、标准对构件利用屈曲后强度设计方法的规定，指出由于缺乏对轻钢结构设计方面尤其对轻钢结构利用腹板屈曲后强度的构件对整体结构稳定及变形影响的规定，而对引发的不利之处提出应建立考虑材料非线性和几何非线性的理论分析与计算方法23。

28、对于构件屈曲后强度利用的问题，1932年Von Karman24等人首次提出了“有效宽度”的概念。有效宽度，即是把宽度为b的板件在极限状态下截面的不均匀应力分布图(图1.5a)等效成按边缘最大应力max均匀分布在板两端两个宽度各为be/2 的矩形应力分布图(图1.5b)，宽度be即有效宽度。最早的有效宽度计算公式，是依据理想平板的弹性稳定理论导出的。令宽为be的均匀受压四边简支板的屈服点fy与临界屈曲应力相等可得： (1.1)式中E板件弹性模量泊松比，一般取0.3t板厚 (1.2)即为有效宽度的计算公式。(a) (b)图1.5 屈曲后应力分布和有效宽度Fig.1.5 Post buckling

29、 stress distribution and effective width由，可得到有效宽度与板件宽度的关系式： (1.3)根据非加劲板件的相关试验资料Winter G,Kalyanaraman V25和Pekz T和Winter G26对式(1.2)和式(1.3)做了相应的修正，建立了修正后的有效宽度计算公式，称之为Winter有效宽度计算公式。 (1.4) (1.5)此后Winter有效宽度公式一直作为加拿大、美国、澳大利亚和欧洲等国家冷弯薄壁型钢结构设计规范中加劲板件的有效宽度计算公式。且在此后的一段时间内，美国一些权威学者经过试验研究得出，Winter公式不仅适用于四边简支板，如

30、果取用相应的板件屈曲系数后，Winter有效宽度公式还可以普遍适用于非均匀受压和均匀受压的各类板件(包括边缘加劲板、加劲板、非加劲板、带孔板、中间加劲板等)27。20世纪80年代，美国康奈尔大学著名学者Teoman Pekz教授经过多年的研究探索提出了受压板件有效宽度的统一化设计方法，并被1986年及其后的美国AISI设计规范所采用。具体设计表达式为28： (1.6) (1.7)式中；，为弹性局部屈曲临界应力，k 为板件的稳定系数。有效宽度统一表达式的特点是：将冷弯薄壁型钢结构中各种均匀和非均匀受压板件的极限承载力计算采用统一有效宽度设计方法；有效宽度的计算公式统一采用Winter有效宽度公式

31、，仅根据板件受力状态和边界条件的不同，调整公式中稳定系数k的数值29。1.2.3相关屈曲理论及发展冷弯型钢可以近似看作是由几块板件组成。前面所述的屈曲后强度及有效宽度理论等都是在单板屈曲的基础上进行的，研究中并没有考虑构件各板件之间相互约束作用的影响，必然带来一定的误差，有时甚至可能带来较大的误差。而实际上构件的各组成板件在发生屈曲时是相互影响的，板件屈曲后同样如此。如果能在分析计算时考虑板件屈曲时的相互影响，那么板件的屈曲应力将有较大的不同。相关屈曲即是指失稳时的破坏模式表现为两种或两种以上屈曲模式之间的耦合。冷弯薄壁构件中的相关屈曲主要表现为：局部屈曲模式之间的相关，即板件间的相关，也称板

32、组屈曲；局部与整体屈曲模式的相关(包括局部屈曲模式与整体屈曲模式的相关以及畸变屈曲模式与整体屈曲模式的相关)；局部屈曲与畸变屈曲模式的相关屈曲；及局部屈曲、畸变屈曲与整体屈曲三种屈曲模式之间的相关30。目前对于冷弯薄壁构件屈曲中的相关作用问题，国内外已有较多的研究。但主要集中在板组屈曲以及局部与整体相关屈曲两方面的研究。而对于局部与畸变相关屈曲作用的研究较少，文献19对卷边Z形钢柱和普通卷边槽钢柱的分析研究显示：尽管多数情况认为局部与畸变屈曲模式之间的相关是影响试件承载力的一种极限状态，但发现若考虑二者相关屈曲作用所得的极限承载力计算值较试验值偏于保守，二者相关作用不明显，所以建议在设计计算中

33、忽略局部与畸变屈曲模式间的相关影响。然而，这并不表明局部与畸变屈曲模式间不存在相关作用，Tovar等人31对开孔卷边槽钢龙骨的研究结果表明，对于一些截面而言，局部与畸变屈曲模式之间就存在着明显的相关作用。Hancock32和Demao Yang的分析结果显示畸变屈曲和局部屈曲间具有较大的相关作用，这种相关作用降低了构件的极限承载力。文献33针对压杆局部屈曲与畸变屈曲的相关影响提出了建议计算公式，但该公式还需更多的试验数据特别是铰接压杆试验数据的验证。屈曲时如果构件截面的轮廓尺寸不产生变化，这一屈曲形式属于板件间的相关屈曲，即板件局部屈曲的相关，其特点是，当压力增加到一定程度时，相对较弱的板件首

34、先趋于屈曲，相邻较强的板件则对它起到支撑作用，使其屈曲得到延缓。当继续增加荷载至某一特定值时，各板件同时达到屈曲，且具有相同的临界应力和屈曲半波长，相邻板件间的棱线保持挺直，夹角保持不变。在各板件屈曲之后，整个板组具有屈曲后强度，直到各板件相交的转角处应力达到屈服点为止。早在20世纪30年代就开始有人对板件的相关屈曲进行研究。1952年Bleich34和1980年Allen与Bulson的著作35中均对相关屈曲问题进行了阐述分析。1973年Przemieniki36最早应用有限条法对双向受压槽形截面柱和工字钢等板组构件的局部屈曲应力进行了分析。文献37利用有限条法分析了均匀受压冷弯槽形和卷边槽

35、形短柱的局部相关屈曲，并对比了相应的试验结果。Serrete38,39等人采用有限条法分析了帽形截面和卷边槽形截面的局部屈曲的相关作用，并且在分析中考虑了扭转效应的影响，且通过与简化分析方法的比较后，得出了两种截面局部屈曲荷载的区别。文献40对两组共计80根卷边槽钢和冷弯槽钢短柱的试验结果研究表明：尽管忽略板件间的相关作用对冷弯槽钢是可行的，但对卷边槽钢则不可行。当忽略相关作用时所得的计算结果与试验结果相比存在较大的出入，而考虑板件间相关作用的计算结果对两种截面都比较适合。国内对于相关屈曲的理论研究起步相对国外较晚，直至一九七几年对薄壁杆件的屈曲及屈曲后性能的研究中才把截面的各板件看作一个整体

36、来考虑相互之间的影响41。文献42,43对卷边槽钢压弯构件的板组局部屈曲及屈曲后性能进行了研究，并提出了计算板组屈曲后极限承载力的有效截面实用计算方法。文献44,45应用有限条及有限元的分析方法对卷边槽钢受弯构件的局部屈曲的相关作用进行了研究，且对卷边翼缘屈曲系数的取值提出了合理的建议。高轩能46,47等应用复数泡函数有限条求解方法对复杂应力状态下的薄壁试件的板件屈曲及屈曲后的相关作用等问题进行了试验及理论研究分析。提出了薄壁板组屈曲后的极限承载力准则，建立了槽形截面考虑板组相关屈曲作用后的有效截面确定原则及计算方法。文献48应用样条配点加权残值法对冷弯薄壁槽钢柱的局部相关屈曲进行了分析，其结

37、果也较为令人满意。文献49则利用有限条方法分别对受弯、轴心受压卷边Z型构件作了弹性相关屈曲分析，得出了板件屈曲系数的表达式。文献50则由能量原理，建立了卷边槽形截面薄壁构件的板组相关屈曲理论和边缘加劲板件的弹性屈曲理论。经过对屈曲理论进行深入分析，得出了边缘加劲板件在非均匀受压情况下的屈曲系数及反映板组约束效应的系数，且将其引入到了新修订的薄钢规的有效宽厚比的计算方法当中。我国现行的冷弯薄壁型钢结构技术规范(GB50018-2002)即是通过板组约束系数k1来考虑板组相关作用的51。板组约束系数与所受的应力大小和分布情况、构件的截面形式、以及截面组成的几何尺寸等有关。根据湖南大学、上海交通大学

38、和南昌大学对槽形截面、卷边槽形截面的轴心、偏心受压构件的试验数据进行分析，发现受力状态和截面形式不同的情况下，板组约束系数是不同的，但对于常用的冷弯薄壁构件的截面形式及尺寸对其影响幅度不大。考虑到构件的板组约束系数与有效截面特性的关系并不很敏感，为了应用的方便，薄钢规对加劲板件、部分加劲板件和非加劲板件采用统一的板组约束系数计算公式。当前仅英国的BS5950 规范和我国的薄钢规考虑了板组的相关作用。文献52对上述两国规范的板组约束系数进行了对比分析，指出了我国的板组约束系数k1确定的不足之处。早期对于冷弯型钢结构都是将局部屈曲与整体屈曲分开进行研究，并未考虑构件局部屈曲和整体屈曲的相关作用。因

39、而，将会引发一些问题53：(1)构件的局部承载力被过高地估计，从而使某些结构发生整体破坏；(2) 经常认为薄壁构件按整体屈曲与局部屈曲临界荷载相等设计是最优的，但其稳定承载力一般也是由不考虑相关性的整体稳定分析或局部稳定分析决定的。整体与局部相关屈曲的研究始于20世纪50年代。1952年Bijlaard和Fisher首次应用能量法对整体和局部相关屈曲作用进行了研究，得出了轴压箱型和工字型截面构件有效刚度的表达式，但局部屈曲后作用并没有考虑。随后二人又在1953 年通过使用“等效的屈曲后模量” 考虑了局部屈曲后作用的影响。1969 年Graves Smith54根据弹塑性能量原理进行了铝制薄壁箱

40、形截面柱整体弯曲与局部屈曲间的相关屈曲的理论分析。Van der Neut55提出了一种简化模型来分析相关屈曲问题，并对薄壁截面柱的缺陷敏感性问题进行了研究。此后，Tulk56等人在对薄壁加劲平板(如：桥面板)局部与整体弯曲相关屈曲的研究中得到了与Van der Neut相近的结论，这些结构也表现出了对初始缺陷的敏感。1980 年Loughlan研究了单轴对称薄壁截面柱局部与整体弯曲屈曲的相关作用，在分析中考虑了轴心和偏心受荷两种情况，并给出了复杂的理论解。Ali57等人于1988 年提出了一种分析压弯构件相关屈曲的通用有限元模型，模型中巧妙地将局部屈曲幅值变化植入到了通常的压弯构件有限元法中

41、，能够准确地考虑局部与整体屈曲的相关作用。此后，采用类似的方法Sridharan58又建立了一种新的有限单元模型对加劲板和圆柱壳的整体与局部相关作用问题进行了分析。近些年，随着薄壁构件截面形式的增多，相关屈曲领域出现了许多新的研究课题。国外许多学者对这些新型截面构件的局部与整体相关屈曲问题进行了广泛而深入的研究。A. Teter和Z. Kolakowski59对腹板中间加劲的各种开口及闭口截面薄壁压弯构件的局部与整体相关屈曲及屈曲后性能进行了研究，分析中考虑了初始缺陷等因素的影响。文献60通过能量法研究了卷边槽钢受压构件畸变屈曲与弯扭屈曲之间的相关作用，提出了可用于设计的计算表达式，并与有限单

42、元分析方法的结果进行了比较，从而证明了该方法的正确性。在国内，郭彦林和陈绍蕃61利用大挠度弹塑性有限条法研究了冷弯薄壁型钢柱局部与整体屈曲相关作用问题，提出了一种伴随“短柱段”MP曲线的梁柱算法，计算柱的极限承载力。沈祖炎和张其林62基于Lagrange总体坐标描述法，采用Kirchhoff应力张量和Green应变张量表达，导出了适合分析薄壁构件任意截面形式和边界条件下非线性稳定问题的曲壳有限单元法。分析中可考虑材料非线性、初始缺陷和残余应力的影响，是一种对薄壁构件局部与整体相关屈曲极限承载力研究比较有效的分析方法，但单元划分要求比较精细，否则对分析精度有影响。朱慈勉、沈祖炎63提出了一种全新

43、的有限元混合模型，来对薄壁柱整体屈曲与局部屈曲相互作用问题进行研究。目前各国冷弯薄壁型钢规范大多采用有效宽度法来计入板件局部屈曲对整体稳定的影响，体现了局部、整体屈曲的相关关系。1.2.4冷弯薄壁型钢构件的设计方法与理论分析相比，设计应用方面的研究则显得有些薄弱。虽然冷弯型钢构件在建筑结构中的使用开始于19世纪中叶的美国和英国，但直到20世纪40年代才得到了广泛的应用。1946年美国颁布了世界上第一部冷弯型钢结构规范，其1996年版本(AISI1996)目前应用最为广泛。此后，美国、加拿大和墨西哥于2001年联合推出了第一版北美冷弯型钢结构构件设计规范(NAS2001)，并于2004年对NAS

44、2001的部分内容进行了补充修订。该版本在北美范围内被作为行业标准使用，是目前世界上冷弯型钢结构设计规范中内容最丰富、最全面的规范之一。英国则最早是以A. H. Chilver教授的相关工作为基础，将冷弯型钢结构构件的设计方法作为附录列于修订的1961年钢结构规范中。澳大利亚关于冷弯型钢结构构件设计规范的首次发行是在1974年，当时主要参考了美国的1968年规范。其最新版本是1996年发行的AS/NZS4600，该版本提供了对畸变屈曲模式的设计方法。我国建筑业应用冷弯型钢始于20世纪50年代，但工程应用时起时落。直到近些年，冷弯型钢在建筑中的应用才日趋广泛。我国于1969 年颁布了第一部弯曲薄

45、壁型钢结构技术规范草稿，1975年修订为薄壁型钢结构技术规范(TJ18-75)，后来又在此基础上进行了两次修订。它的2002年版本冷弯薄壁型钢结构技术规范(GB50018-2002)对原1987年冷弯薄壁型钢结构技术规范(GBJ18-87)，进行了全面细致的修订。对构件中受压板件的修订，考虑了板组屈曲的相关性，并对各类截面给出了统一的计算公式，体现了先进性。然而，修订后的均匀受压部分加劲板件的稳定系数k取0.98偏低。设计人员反映，按此规定卷边槽钢用作檩条时大多数翼缘不能全部有效。经过分析，陈绍蕃教授建议把k系数提高为3.0，并对檩条翼缘全部有效的条件提出了放宽的判别式。1.2.4.1有效截面

46、法对设计应用的迫切需求，导致研究者不得不考虑对复杂的纯理论分析结果进行各种方式的简化，以便满足实际应用的要求。有效截面法就是其中一种应用最为普遍的简化设计方法64。这种简化方法具有下列特点：屈曲的相关性采用梁柱的折减抗弯刚度来反映，而结构的整体性能则采用一维梁柱理论来描述。这种折减刚度可通过考虑梁柱的一个短段，并对组成构件的板件采用薄板理论来进行分析确定，也可以通过试验来确定。采用这种方法，Hancock65和Bradford66分别利用考虑了塑性影响的板的非线性方程得到了确定梁柱折减刚度的数值解。目前各国在薄壁结构规范中普遍采用的“有效宽度”或“有效截面”设计方法就是基于上述思想确定的。有效

47、截面法是由前述的有效宽度理论发展而来的。尽管各国规范在表达式的具体形式上有所区别，但本质均是以Winter有效宽度公式为基础得来的。由于Winter有效宽度公式是在大量的试验研究基础上得到的，因此实际上有效截面法包含了板件的各种初始缺陷、冷弯效应等的影响。但是此方法在确定有效截面及其几何特性时计算过程非常繁琐，且畸变屈曲对构件承载力的影响也没有考虑30。1.2.4.2直接强度法尽管各国冷弯型钢设计规范对冷弯构件的局部屈曲采用了有效截面法计算，但畸变屈曲因其性质比局部屈曲更复杂，传统的有效截面法无法对其进行计算。为了弥补设计方法的不足，1998年美国学者Schafer和Pekz首次提出了一种新的冷弯薄壁型钢结构构件设计方法，即直接强度法(Direct Strength Method 简称 DSM) 30，来代替现行规范的设计方法，这种方法考虑了截面的畸变屈曲。确定DSM 设计公式的过程受到了传统的有效宽度法的启发，目前的直接强度法研究主要是针对受弯构件与受压构件的研究。Hancock等人对受弯构件和轴压简支构件的畸变屈曲承载力计算表达式进行了研究15，该研究成果现已列入AS/NZS 4600中，用于计算试件的畸变屈曲临界力。文献4详细地介绍了受弯构件与受压构件