[中考数学压轴题的解题策略12讲之七]圆与圆的位置关系问题解题策略.ppt

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1、两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素：R，r，d；再分类列方程；后解方程、检验,一般情况下，这个类型题无法先画出比较准确的示意图,两圆位置关系问题的解题策略,两圆位置关系问题的解题策略,08上海25,如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,M是线段DE的中点，E是射线BC上的动点,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,罗列三要素不必画出圆,以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策

2、略,回归经典,第二步 列方程两圆外切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,代数法检验演算几何法检验画图,小结三部曲,两圆位置关系问题的解题策略,罗列三要素；,在没有解出x的值之前，无法准确画出示意图,列方程；,解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,09崇明25,分别以P、Q为圆心，PA、BQ长为半径画圆，若P与Q相切，求t的值,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,动点P、Q分别从A、B两点同时出

3、发，沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/秒当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（秒）,准备动作 语言转换,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,若P与Q相切，求t的值,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,回归经典,第二步 列方程两圆相切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,若P与Q相切，求t的值,这两个圆可能内切吗？,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的

4、解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,你对这个结果有自信吗？负值当然要舍去了！正值在取值范围内码？估算一下，画图检验！,小结三部曲,两圆位置关系问题的解题策略,罗列三要素；,列方程；,解方程、检验,犹抱分类半遮面,折磨你的自信！,求PQ难得糊涂,两圆位置关系问题的解题策略,09虹口25,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,罗列三要素不必画出圆,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相

5、切,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,第二步 分类列方程两圆相切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,这两个方程都可以化为一元一次方程,不存在内切的可能,存在外切的情况,小结几何法定向，代数法定位,两圆位置关系问题的解题策略,在没有解之前，我们可以想象，外切存在一种情况，不存在内切的可能,两圆位置关系问题的解题策略,09杨浦24,在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直

6、接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,点O为BC边上的动点，O交线段AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N,两圆位置关系问题的解题策略,以点C为圆心，CN为半径作C,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,无需三部曲的反例！,两圆位置关系问题的解题策略,问题一,当C不存在时，点N的位置？,两圆位置关系问题的解题策略,由AB得到O.,怎样确定O的最大位置？A?D?,问题二,问题整理 分类讨论思想，列表法,两圆位置关系问题的解题策略,N在C左,N与C重合,N在C右,极限位置,两圆外切,圆C不存在,两圆内切

7、,小结 因果关系,两圆位置关系问题的解题策略,请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围,题目,正解,错解,两圆位置关系问题的解题策略,P是射线BN上的一个动点,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,09浦东25,如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BPPD的值,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,罗列三要素不必画出圆,如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,第二步 分类列方程两圆相切,两圆位置关

8、系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,不存在内切的可能,存在外切的情况,小结成也铺垫，败也铺垫,两圆位置关系问题的解题策略,（1）求y关于x的函数关系式；,（2）在点P运动的过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；,(1)铺垫了圆心距dy,(2)铺垫了RC=CD=8,两圆位置关系问题的解题策略,正方形ABCD，动点P，等腰直角三角形APF,三部

9、曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,09闵行25,P、G的半径分别是PB和GD，试判断P与G两圆的位置关系，并说明理由,心动不如行动,两圆位置关系问题的解题策略,P的半径是PB,G的半径是GD,原来是几何证明题啊！,两圆位置关系问题的解题策略,正方形ABCD，等腰直角三角形APF,求证：BPDGPG,两圆位置关系问题的解题策略,先构造ABHADG,再证明APHAPG,两圆位置关系问题的解题策略,小结经典几何问题赋予了新的活力！,求证：BPDGPG,于是：RPrGPGd,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,09徐汇25,当以点C为圆心CF长为半径的

10、C和以点A为圆心AE长为半径的A相切时，求BE的长,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,罗列三要素不必画出圆,以点C为圆心CF长为半径的C以点A为圆心AE长为半径的A相切,第一步 罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,证明两个三角形相似是一道典型题 典型性在于证明12三因一果,EDC32,EDCB1,B3,12.,第二步 分类列方程两圆相切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,当C和A相切时，求BE的长,第三步 解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,内切存在吗？估算！,存在外切的情况,小结在没有解出x=BE的值之前，无法准确画出示意图,两圆位置关系问题的解题策略,小结几何典型题的延伸,两圆位置关系问题的解题策略,如果你一下子不知道要证明两个三角形相似；那么你要加强对典型题的辨识性、敏感性训练！,详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,