7.2.2用坐标表示平移.ppt

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1、7.2.2用坐标表示平移,1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的每一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3,3),A,(2,3),A2,(4,3),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右

2、平移a个单位长度，对应点的横坐标 a，而纵坐标不变，即坐标变为。,归纳,加上,将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a，而纵坐标不变，即坐标变为。,（x+a，y）,（x-a，y）,减去,预习检测,如图,将点A(2,3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,点的平移,A,(2,3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),上平移6个单位,(2,3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a，而横坐标不变，即坐标变为。,

3、归纳,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a，而横坐标不变，即坐标变为。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,8,1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；,(-6，2),(-1，2),(-4,-2),(-4，7),小荷才露尖尖角,9,2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度

4、，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_ _得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,在平面直角坐标系中，有一

5、点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,-5,-4,-3,-2,-7,-6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,-1,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,举一反三,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,练习一,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位长度得到点A2，则

6、 点A2的坐标是；,（3，-6）,（-7，0）,练习二,（3）将点A先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是；（4）将点A先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点B2，则 点B2的坐标是.,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：,（-2+a，-3-b）,（-2-a，-3+b）,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,（

7、4,3）,(-1,1）,(-1,-1）,(-3,1）,能力提升,Q(2,3),R(4,1),知识拓展,2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1),B,1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().,3,-3,小结,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+a),向下平移a,(x,y-a),如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D

8、（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？,点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）,探究,图形的平移,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E

9、，它就和我们前面得到的正方形位置相同,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,探究,图形的平移,20,图形的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、

10、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,探究,(4,3),(3,1),(1,2),图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(

11、-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C

12、2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的；如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的；,（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是

13、把原图形向（或向）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为；,y,y,（4,2.2）,练习,已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）(A)（5，2）(B)（1，2）(C)（2，1）(D)（2，2）,练习,B,A,B,C,D,A(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1),练习,课堂小结：,1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,右,a,左,上,下,a,小册子第31、32、33页,课后作业：,