第3章 高频小信号放大器与噪声.ppt

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1、第3章 高频小信号放大器与噪声,3.1 高频小信号放大器概述3.2 高频小信号等效电路3.3 单调谐回路谐振放大器3.4 放大器中的热噪声3.5 有源器件噪声3.6 噪声系数和噪声温度,3.1 高频小信号放大器概述,高频小信号放大器通常是指接收机中混频前的射频放大器和混频后的中频放大器。由于来自接收天线的信号既有中心频率很高（几百kHz到几百MHz）而频谱宽度相对较窄（几kHz到数十MHz）的已调有用信号，又有不同中心频率的已调无用信号和干扰信号，因此要求高频放大器应具有一定形状的频率选择特性。,电路特点：采用谐振电路作为放大器的集电极负载。电路作用：采用谐振回路作为负载的谐振放大器 还可起滤

2、波或选频作用。,高频小信号放大器概述（续）,按输入信号调谐放大器分类：小信号：输入信号 要求：增益够大，通频带够宽，选择性好，工作在甲类，多用于接收机；大信号：调谐功放。要求：大的功率和效率，工作在丙类，多用于发射机；,高频小信号放大器概述（续）,按调谐放大器器件分类：晶体管放大器；场效应管放大器；集成电路放大器。按调谐放大器通频带分类：窄带放大器；宽带放大器。按调谐放大器通频带分类：谐振放大器；非谐振放大器。,高频小信号放大器概述（续）,本章重点介绍：单级窄带、负载为LC谐振回路的谐振放大器。,高频小信号放大器概述（续）,1.放大能力 用谐振时的放大倍数A0表示。2.选频性能(1)通过有用信

3、号的能力 即具有一定的通频带BW0.7(或2f0.7)：放大器能有效放大的频率范围(2)抑制无用信号的能力 即有足够的选择性，（矩形系数K0.1）：放大器对其它频率信号抑制能力的衡量。,高频小信号放大器概述（技术指标）,1.增益（放大系数）输出电压（或功率）与输入电压（或功率）之比用 表示。,高频小信号放大器概述（续）,决定于所用晶体管、要求的通频带宽度、匹配及稳定等特性。,2.通频带放大器的电压增益下降到最大值的0.7（即）倍时，所对应的频率范围。也称3dB带宽。同理有：决定回路的形式和品质因数,高频小信号放大器概述（续）,3.选择性从各种不同频率信号的总和（有用的和有害的）中选出有用信号，

4、抑制干扰信号的能力称为放大器的选择性。选择性常采用矩形系数和抑制比来表示。,高频小信号放大器概述（续）,矩形系数,说明邻近波道选择性的优劣。,矩形系数应接近1,3.选择性,高频小信号放大器概述（续）,抑制比,或,说明对某些特定如中频、像频等的选择性。,高频小信号放大器概述（续）,4.工作稳定性 电路稳定是放大器正常工作的首要条件。不稳定的高频放大器，当电路参数随温度等因素发生变化时，会出现明显的增益变化、中心频率偏移和频率特性曲线畸变，甚至发生自激振荡。由于高频工作时，晶体管内反馈和寄生反馈较强，因此高频放大器很容易自激。因此，必须采取多种措施来保证电路的稳定。,高频小信号放大器概述（续）,5

5、.噪声系数 为了提高接收机的灵敏度，必须设法降低放大器的噪声系数。高频放大器由多级组成，降低噪声系数的关键在于减小前级电路的内部噪声。因此，要求噪声系数接近1。,高频小信号放大器概述（续完）,噪声系数,3.2 高频小信号等效电路,晶体管在高频小信号运用时，它的等效电路主要有两种形式：形式等效电路 即网络参数等效电路 物理模拟等效电路 即混合等效电路,晶体管等效为有源四端网络，常用的有、和三种参数系。本章主要采用 参数。其中输入电压和输出电压为自变量，输入电流和输出电流为参变量，则,形式等效电路,Y参数的物理意义（内参数）,晶体管的输入导纳 它说明了输入电压对输入电流的控制作用。,正向传输导纳

6、它表示输入电压对输出电流的控制作用,反向传输导纳 它代表晶体管输出电压对输入端的反作用。,晶体管的输出导纳 它说明输出电压对输出电流的控制作用。,晶体管Y参数等效电路,Y参数等效电路,晶体管Y参数等效电路,由上图可以得到共发射极放大电路节点电流方程：,晶体管Y参数等效电路（外参数）,此外，还有共集电极、共基极放大电路节点电流方程。,由节点电流方程得到输入导纳：,晶体管Y参数等效电路（外参数）,由节点电流方程得到输出导纳：,由于将信号电流源开路,晶体管Y参数等效电路（外参数）,由共发射极放大电路节点电流方程，得到电压增益：,晶体管正向传输导纳越大，放大器的增益就越大。,在晶体管参数为实数时，与

7、相位差为180,混合 等效电路,混合 等效电路（物理模拟法）,混合 等效电路参数与Y参数的转换,节点电流方程：,混合 等效电路参数与Y参数的转换（续）,可以表示为复数形式：,混合 等效电路参数与Y参数的转换（续）,晶体管的高频参数,(1)截止频率（共射截止频率）：下降到0.707 时的频率。,(2)特征频率 下降到1时的频率。,(3)最高振荡频率 晶体管的共射极接法功率放大倍数 下降到1时的频率。,3.3 单调谐回路谐振放大器,按调谐回路分-单调谐放大器 双调谐放大器 参差调谐放大器按晶体管连接方法分-共b、共e、共c放大器,单调回路谐振放大器原理性电路图,单调谐回路谐振放大器（续）,单调回路

8、谐振放大器等效电路图,单调谐回路谐振放大器（续）,晶体管（后部）,负载YL,放大器的电压增益：,单调谐回路谐振放大器（电压增益）,晶体管输出导纳：,为晶体管在输出端1、2两点之间看来的负载导纳，即下级晶体管输入导纳与LC谐振回路折算至1、2两点间的等效导纳。,负载导纳：,单调回路谐振放大器所有元件折算到LC回路两端,单调谐回路谐振放大器（电压增益）,所有元件折算到LC回路两端的参数为：,单调谐回路谐振放大器（电压增益）,LC回路两端的总等效导纳为：,LC回路两端的等效电压增益为：,单调谐回路谐振放大器（电压增益）,LC回路两端的实际电压增益为：,单调谐回路谐振时电压增益：,单调谐回路谐振放大器

9、（电压增益）,单调谐回路谐振、匹配时：,单调谐回路损耗较小时，即GP很小,单调谐回路谐振、匹配时接入系数：,单调谐回路谐振放大器（电压增益）,单调谐回路谐振、匹配电压增益时：,单调谐回路非谐振状态下电压增益：,单调谐回路谐振放大器（电压增益）,本章仅讨论谐振时的功率增益。电路等效如下：谐振时的功率增益为：,单调谐回路谐振放大器（功率增益）,若采用相同的晶体管，则，得忽略回路损耗，匹配时的最大功率增益为：,单调谐回路谐振放大器（功率增益）,考虑回路损耗后，引入插入损耗K1，定义为：回路无损耗时：回路有损耗时：,单调谐回路谐振放大器（插入损耗）,单调谐回路谐振放大器（插入损耗）,回路无载品质因数为

10、：回路有载品质因数为：则存在：,插入损耗为：即 或者,单调谐回路谐振放大器（插入损耗）,回路考虑插入损耗后，匹配时的增益为：,单调谐回路谐振放大器（插入损耗完）,可以证明：采用共发射极电路时，最大功率增益与最小噪声系数可近似地同时获得满足。在频率较高时，采用共基极电路可以同时获得最小噪声系数与最大功率增益。,单调谐回路谐振放大器（续）,放大器的相对电压增益为：,单调谐回路谐振放大器（通频带）,得到单谐振回路的通频带为：,电压增益也可以采用通频带表示：晶体管选定后，接入系数不变时，放大器谐振电压增益只决定于回路的总电容和通频带的乘积。注意回路总电容的选取。,单调谐回路谐振放大器（通频带完）,放大

11、器的选择性是用矩形系数这个指标来表示的。,单调谐回路谐振放大器（选择性）,单调谐回路的矩形系数：,单调谐回路谐振放大器（选择性完）,单调谐回路放大器的矩形系数远大于1，因此它的谐振曲线和矩形相差较远，邻道选择性较差。,单调谐回路放大器中，工作频率为10MHz，晶体管参数：1）谐振时的电压增益；2）谐振回路电容C；3）通频带；,单调谐回路谐振放大器（例题）,单调谐回路放大器电路图,单调谐回路谐振放大器（例题）,等效电路图,单调谐回路谐振放大器（解例题）,1）谐振时的电压增益,单调谐回路谐振放大器（解例题）,2）谐振回路电容C,单调谐回路谐振放大器（解例题）,3）通频带 回路的有载品质因数 回路的

12、通频带,单调谐回路谐振放大器（解例题）,4）在LC回路上并联一个10k的电阻R4，则Rp变成了Rp，,单调谐回路谐振放大器（解例题完）,例题：设计一个中频放大器，指标如下：中心频率为465kHz，通频带为8kHz。负载为下级一个完全相同的晶体管输入阻抗，采用自耦变压器网络。解：选用高频小功率晶体管，当 时，它的Y参数为：,单调谐回路谐振放大器（设计性例题）,设暂不考虑 的作用，由输入和输出导纳的基本公式，得,单调谐回路谐振放大器（设计性例题续）,实际电路设计：在前述基本电路的基础上增加各种辅助元件即得到实际电路。,单调谐回路谐振放大器（设计性例题续）,设选取回路总电容，则回路电感为：,单调谐回

13、路谐振放大器（设计性例题续）,并联到LC回路上的总损耗电导为：匹配时抽头比：,单调谐回路谐振放大器（设计性例题续）,计算本级增益：或者：,单调谐回路谐振放大器（设计性例题续）,回路的插入损耗：,单调谐回路谐振放大器（设计性例题完）,谐振放大器电路设计的基本方法：1）设定主要电路指标；2）选择元件及相应的参数；3）设计对应的原理电路图；4）计算对应的放大器指标。,单调谐回路谐振放大器（设计性方法）,单调谐回路放大器的矩形系数比1大很多，反映在频率特性上即幅频特性曲线与理想矩形相差甚远，所以其频道选择性差，这是单调谐回路放大器的缺点。因此要采用多级放大器。级联后的放大器，其增益、通频带和选择性都将

14、发生变化。,多级单调谐回路谐振放大器,假如放大器有m级，各级电压增益分别为则总增益 是各级增益的乘积，即如果各级放大器由完全相同的单级放大器组成，则,多级单调谐回路谐振放大器（电压增益）,对于多级放大器的级联增益，其具体构成关系为：同理，可以得到多级放大器的功率增益关系。,多级单调谐回路谐振放大器（电压增益续完）,m级相同放大器级联时，其归一化谐振特性曲线可表示为：它等于各单级谐振曲线的乘积，因此存在1）级数越多，谐振曲线越尖锐；2）选择性变好，但通频带变窄。,多级单调谐回路谐振放大器（通频带）,多级放大器的谐振曲线,多级单调谐回路谐振放大器（通频带）,m级相同放大器级联同样满足 的关系，因此

15、m级相同放大器的通频带 为,多级单调谐回路谐振放大器（通频带续）,m级相同放大器级联时，总的通频带比单级放大器的通频带缩小，级数越多，m越大，总的通频带越小。如果要求m级总的通频带等于原单级的通频带，则每级的通频带要相应地加宽，即必须降低每级回路的QL。,多级单调谐回路谐振放大器（通频带续完）,被称为衰减因子,m级单调谐放大器的矩形系数为：,多级单调谐回路谐振放大器（矩形系数）,当级数增加时，放大器的矩形系数确实有所改善，但是改善的程度是有限的。单调谐放大器的选择性较差，增益与通频带的矛盾突出。,双调谐回路谐振放大器具有频带较宽、选择性较好的优点。,双调谐回路谐振放大器,双调谐回路谐振放大器等

16、效电路：双调谐回路放大器等效电路,双调谐回路谐振放大器（续）,双调谐回路谐振放大器等效电路：双调谐回路放大器简化的并联等效电路,双调谐回路谐振放大器（续）,初次级回路均调谐到同一中心频率，并假设两个回路元件参数都相同。因此回路的电压增益为电路谐振时，有：,双调谐回路谐振放大器（续）,根据的不同，谐振电压增益可以分为三种情况：1）弱耦合，谐振曲线在 出现峰值，2）临界耦合，谐振曲线比较平坦，在 处出现最大值，,双调谐回路谐振放大器（续）,3）强耦合,谐振曲线出现双峰，两个峰点的位置：此时，电压增益为：,双调谐回路谐振放大器（续）,双调谐回路谐振放大器的谐振曲线表示式为：弱耦合（即）时与强耦合（即

17、）时，,双调谐回路谐振放大器（续）,双调谐回路谐振放大器的谐振曲线表示式为：临界耦合（即）时这是一种较常用的情况。,双调谐回路谐振放大器（续）,双调谐回路谐振放大器的临界耦合通频带：令在回路有载品质因数相同的情况下，临界耦合双调谐回路放大器的通频带等于单调谐回路放大器通频带的 倍。,双调谐回路谐振放大器（续）,双调谐回路谐振放大器的矩形系数：令 则,双调谐回路谐振放大器（续）,双调谐回路谐振放大器的矩形系数：小于单调谐回路的矩形系数,双调谐回路谐振放大器（续完）,当 时，对m级放大器而言：通频带为矩形系数为,多级双调谐回路谐振放大器,小信号放大器的工作稳定性是重要的质量指标之一。从上面的分析可

18、以看出，由于晶体管存在反向传输导纳，因此输出电压会反作用到输入端形成反馈。这种内部反馈可以引起放大器工作不稳定。本节讨论分析不稳定的原因，并提出提高放大器稳定性的措施。,谐振放大器的稳定性与稳定措施,由于晶体管存在反向传输导纳，因此输出电压会反作用到输入端形成反馈，引起电流变化。的反馈作用可以从表示放大器输入导纳 的式中看出。是通过 的反馈引起的输入导纳，反映了负载导纳 的影响。,谐振放大器的稳定性,的存在改变了输入端回路的正常情况。可以写为：与 有关外，还是频率的函数。,谐振放大器的稳定性（续）,反馈电导 随频率变化的关系曲线,的存在改变了输入端回路的电导和电纳。改变了回路的品质因数QL 值

19、；引起了回路的失谐；他们都影响回路的增益、通频带和选择性；引起谐振曲线发生畸变。,谐振放大器的稳定性（续）,在某些频率上呈现负值，即呈负电导性，因此使回路总电导减小，因此有载品质因数 增加，通频带减小，增益也因损耗的减小而增加。这可以理解为负电导 供给电路能量，出现正反馈。如果反馈到输入端回路的电导 负值抵消了回路原有的 电导 正值，则输入端回路总电导为零，反馈能量抵消了回路损耗的能量，放大器处于自激振荡工作状态。,谐振放大器的稳定性（自激原因）,谐振放大器的稳定性（续）,反馈导纳对放大器谐振曲线的影响,自激振荡状态：即使的 负值还没有完全抵消 的正值，但放大器已经倾向于自激，此时其工作已经不

20、稳定。因此必须克服或降低晶体管内部反馈的影响，使放大器远离自激。,谐振放大器的稳定性（续）,放大器产生自激的条件：因此：,谐振放大器的稳定性（续）,推导放大器稳定的条件：,谐振放大器的稳定性（续）,当放大器输入、输出回路相同时，有：,谐振放大器的稳定性（续）,放大器稳定必须分别满足幅值和相位两个条件：上面的式子说明：只有 足够大时，式左边部分才可能小于1，满足自激的幅值条件。,谐振放大器的稳定性（续）,谐振放大器的稳定性（续）,作为判断谐振放大器工作稳定性的依据，S称为谐振放大器的稳定系数。若S=1，放大器将自激。S 1时，放大器能稳定工作。一般要求稳定系数S 5 10。,工作频率远低于晶体管

21、特征频率时，自激相位条件为：简化的稳定性依据：,谐振放大器的稳定性（续）,放大器的增益为：当两电路采用全接入，则有：,谐振放大器的稳定性（续）,当 时，电路的稳定电压增益为：,谐振放大器的稳定性（续完）,讨论如何消除的反馈，这个过程称为单向化。有两种方法：中和法、失配法。1.失配法如果把负载导纳YL取得足够大，满足，则输入导纳，可基本消除反馈导纳YF的不利影响。但YL的增大，将使电压放大倍数减小。因此，失配法实质上是利用降低单级放大器的增益来换取工作稳定的。,谐振放大器的稳定性（单向化）,2.中和法 中和法是在放大器的输出与输入端之间外加反馈网络，通过其外部反馈来中和(抵消)晶体管的内部反馈，

22、实现信号单向传输。由于晶体管反向传输导纳yre中的电导分量很小，即忽略rbb时，因此只需一个反馈电容即可抵消Cbc的内反馈影响，达到中和的目的。通常用CN表示为外接的中和电容。,谐振放大器的稳定性（单向化）,中和法电路原理图,谐振放大器的稳定性（单向化）,失配法用于共发-共基级级联放大器（等效为共发）级联后，放大器的稳定性提高；放大器的功率增益较大。原因：a、级联的 b、级联的输出导纳是单管 的几分之一。c、级联的优点：噪声系数小,调谐回路谐振放大器（应用）,谐振放大器常用电路举例：注意书中给的调幅通信接收机的中频放大器电路图。1、窄带晶体滤波器等效电桥2、采用单片陶瓷滤波器的中放级,调谐回路

23、谐振放大器（常用电路）,集成谐振放大器由担任放大任务的集成电路、选择回路及附属回路组成。自己分析阅读,调谐回路谐振放大器（集成电路）,场效应管电路符号：,场效应管高频小信号放大器,N沟道绝缘栅场效应管,P沟道绝缘栅场效应管,S源极，G-栅极D漏极,在高频应用时，场效应管的特点：1）栅极电流小（节能）2）3）4）5）增益比晶体管的小,场效应管高频小信号放大器（续）,与一般晶体管一样，场效应管也可以使用y参数进行定义、设计和计算。1、共源放大器,场效应管高频小信号放大器（续）,共源放大器的模拟等效电路：,场效应管高频小信号放大器（续）,单回路场效应管共源放大器的电压增益（）：谐振时电压增益：,场效

24、应管高频小信号放大器（续）,2、共栅放大器在 的情况下，谐振时电压增益为：,场效应管高频小信号放大器（续）,莫叹前生有悔，但愿今世无愧最关注的问题包括：如何鼓励学生参与课堂讨论，如何鼓励学生进行批判性的、独立的、创新的思考。,调谐回路谐振放大器,中国高新技术产品出口企业主要是三资企业和外商独资企业，如2004年，中国高新技术产品出口中，外商独资企业占34.7%，三资企业占46.6%，而中国的民族企业只占6.7%。三资企业和外商独资企业的技术主导权基本上由外商控制，即使是中国民族企业，产品的科技含量也不高，如我国是DVD出口大国，但在DVD的57项关键技术中只掌握9项。,调谐回路谐振放大器,3.

25、4 放大器中的噪声,干扰和噪声的分类：干扰一般指外部干扰，分为自然干扰和人为干扰；噪声一般指内部噪声，分为自然干扰和人为干扰。内部噪声的来源：放大器内部元件具有的带电微粒无规则运动所产生。遵循一定的统计规律。描述参数：平均值、均方值、频谱或者功率谱,电阻热噪声,由图3.4.1可以看出，热噪声电压 是一个随机量，其幅度和极性是随时间无规则变化的，故不能用一确定的时间函数来表示。但它遵循某种统计规律，可以用概率特性及其功率谱密度函数来充分描述。电阻热噪声主要有以下特性：,图3.4.1 电阻热噪声电压示意图,电阻热噪声（续）,(1)在一个较长的观测时间内，热噪声电压的平均值为零，即,(3.41),热

26、噪声电压正是无规则地偏离此平均值而起伏变化。热噪声电压的均方值,(3.42),电阻热噪声（续）,(2)电阻热噪声具有极宽的频谱，其包含的频率分量从零频开始，直到1013MHz以上。虽然热噪声电压的振幅频谱无法确定，但功率频谱是完全确定的。理论和实践证明，在单位频带(1Hz)内，电阻R两端的噪声功率谱密度为,(3.43),图3.4.2 电阻热噪声的功率谱示意图,电阻热噪声（续）,(3)尽管电阻热噪声的频谱很宽，但实际测试(接收)系统的通频带有限，当电阻接入系统时，将对电阻热噪声进行滤波，只有位于通频带内的那一部分噪声功率才能对系统产生影响。假设测试系统的通频带是宽度为，幅度为 1 的理想矩形，这

27、时对系统而言，电阻热噪声电压的均方值为,而热噪声电压的有效值为,(3.44),(3.45),电阻热噪声（续）,如果R以k计，以kHz计，并令T=290K(即常温17)，可得热噪声电压工程计算式,(3.46),例如，一个400的电阻，在常温条件下用Bn=4MHz的测试设备来测量，按式(3.46)计算，其热噪声电压的均方根值约为5V。可见，电阻的热噪声是相当微弱的。,电阻热噪声（续）,3.4.1 电阻热噪声的计算 在电路的噪声分析中，一个实际的电阻器R可以等效为一个理想的无噪声电阻R和一个均方值为 的热噪声电压源相串联，如图3.4.3(a)所示。根据等效电源定理，也可以等效为一个理想的无噪声电导G

28、和一个均方值为 的热噪声电流源相并联，如图3.4.3(b)所示。其中，噪声电流源,(3.47),式中，电导G=1/R。,电阻热噪声（续）,图3.4.3 电阻器的热噪声等效电路(a)热噪声电压源；(b)热噪声电流源,电阻热噪声（续）,由于电阻热噪声为一随机量，不同电阻产生的热噪声电压(电流)是彼此独立、互不相关的，因此，当电阻串、并联后，其总噪声应按均方值叠加的规则进行计算。例如，在相同温度下，电阻R1和R2串联后，其总噪声电压的均方值应为,即两个串联电阻的总噪声电压均方值等于串联等效电阻R=R1+R2产生的噪声电压均方值，如图3.4.4所示。,电阻热噪声（续）,图3.4.4 电阻串联时的噪声等

29、效电路,电阻热噪声（续）,通常，电容器的损耗电阻可以忽略，而电感器的损耗电阻一般不能忽略。因此，当一个无源网络中含有电抗元件时，若考虑了电抗元件的损耗电阻后其等效阻抗为R+jX，则产生热噪声的仅仅是它的电阻分量R，其噪声电压均方值为,(3.48),电阻热噪声（续）,3.4.2 热噪声通过线性电路 电阻热噪声是功率谱密度均匀的白噪声，如图3.4.5(a)所示。但是，当它通过具有选频特性的线性电路后，其输出功率谱密度So(f)将会发生变化。若线性电路的电压传输函数为H(jf)，其功率传输函数H2(f)=|H(jf)|2，如图3.4.5(b)所示，则输出端的噪声功率谱密度为,(3.49),电阻热噪声

30、（续）,图3.4.5 热噪声通过线性电路时功率谱密度的变化(a)白噪声功率谱；(b)传输函数；(c)输出噪声功率谱,电阻热噪声（续）,3.4.3 热噪声通过选频电路 由于热噪声通过线性选频电路后功率谱变为频率的函数，因此，输出端的噪声电压均方值 应通过对So(f)的积分求得，即,(3.410),将式(3.410)与图3.4.5(c)对照可知，So(f)曲线与f轴之间的面积就表示输出端的噪声电压均方值，这就是式(3.410)的几何意义。,电阻热噪声（续）,1.等效噪声带宽 为了简化式(3.410)的计算，我们引入等效噪声带宽的概念。等效噪声带宽 定义为一个幅度是H2(f0)的矩形功率传输特性的频

31、率宽度，在该宽度下矩形的面积等于实际功率传输曲线的积分面积，即,(3.411),则,电阻热噪声（续）,其中，H2(f0)为实际功率传输特性的最大值。与H2(f)的关系示意图如图3.4.6所示。由于两者面积相等，所以用带宽为 的理想矩形传输特性来等效实际特性，其输出噪声电压的均方值不变。利用等效噪声带宽Bn，并考虑到输入为热噪声时，Si(f)=4kTR,则式(3.410)可改写成,(3.412),电阻热噪声（续）,图3.4.6 等效噪声带宽示意图,电阻热噪声（续）,式(3.412)表明，电阻热噪声通过线性电路后，其输出电压均方值是该电阻在频带Bn内的热噪声电压均方值的H2(f0)倍。通常，电路的

32、H2(f0)已知，只要求出Bn，即可算出。对于其他噪声源(如晶体管等)来说，只要是白噪声或在有效频带内噪声功率分布均匀，都可利用式(3.412)来计算。,电阻热噪声（续）,2.电阻热噪声通过LC谐振电路 现以图3.4.7(a)LC谐振电路为例，计算其输出端的噪声电压均方值。图中，电阻r代表回路电抗元件中的固有损耗。当该电阻被一个无噪电阻r和噪声源 的串联支路代替后，便得到图3.4.7(b)所示的噪声等效电路。现在图中虚线框内构成一无噪声的谐振电路，其功率传输函数为,(3.413),电阻热噪声（续）,式中，为谐振电路的品质因数，为谐振电阻。当f=f0时，由式(3.413)可得,(3.414),利

33、用式(3.413)、式(3.414)，且Q0较大时有,(3.415),电阻热噪声（续）,图3.4.7 LC谐振电路及其噪声等效电路(a)谐振电路；(b)噪声等效电路,电阻热噪声（续）,式中，为谐振回路的3dB带宽。将式(3.414)、式(3.415)代入式(3.412)，可得,(3.416),电阻热噪声（续完）,3.5 有源器件噪声,3.5.1 晶体管的噪声 1.电阻热噪声 在晶体管中，载流子的不规则热运动会产生热噪声。其主要来源是基区体电阻rbb，相比之下，发射区和集电区的热噪声很小，一般可以忽略不计。,2.散粒噪声 晶体管外加偏压时，由于载流子越过PN结的速度不同，使得单位时间内通过PN结

34、的载流子数不同，从而引起PN结上的电流在某一平均值上有一微小的起伏。这种电流随机起伏所产生的噪声称为散粒噪声。理论和实践证明，散粒噪声与流过PN结的直流电流成正比。对于正向偏置的发射结，其散粒噪声电流的均方值为,(3.51),有源器件噪声（续）,式中，q是电子的电荷量(1.610-19)，IEQ是发射极静态工作电流。由于晶体管的集电结通常加反向电压，反向饱和电流要比发射极正向电流小很多，因此集电极反向饱和电流引起的散粒噪声可忽略不计。式(3.51)表明，晶体管的散粒噪声是白噪声。,有源器件噪声（续）,3.分配噪声 在晶体管基区，由于非平衡少数载流子的复合具有随机性，时多时少起伏不定，使得集电极

35、电流与基极电流的分配比例随机变化，从而引起集电极电流有微小的波动。这种因分配比例随机变化而产生的噪声称为分配噪声。集电极电流中的分配噪声电流均方值为,(3.52),有源器件噪声（续）,式中，ICQ是集电极静态工作电流，是晶体管共基极交流电流放大系数。将 入式(3.52)，经变换可得I2cn的另一种表示式：,(3.53),(3.54),式(3.52)表明，晶体管的分配噪声不是白噪声，其功率谱密度是频率的函数。频率愈高，|2愈小，则分配噪声愈大。,有源器件噪声（续）,4.噪声 噪声又称闪烁噪声或低频噪声，其特点是它的功率谱密度与工作频率近似成反比关系，所以它不是白噪声。噪声产生的机理比较复杂，主要

36、与半导体材料及其表面特性有关。由于 噪声在低频(几千赫兹以下)时比较显著，因此它主要影响晶体管的低频工作区。在电子线路的噪声分析中，通常采用晶体管噪声等效电路。不同组态的晶体管有不同的噪声等效电路。当晶体管工作于高频范围时，其共基极组态的T型噪声等效电路如图3.5.1所示。,有源器件噪声（续）,图3.5.1共基组态的晶体管T型噪声等效电路,有源器件噪声（续）,3.5.2 场效应管的噪声 场效应管漏、源之间的沟道电阻会产生热噪声。与一般电阻器不同，沟道电阻由于受栅源电压控制因而不是一个恒定电阻。若gm表示场效应管的转移跨导，则沟道热噪声电流的均方值为,(3.55),场效应管也存在1/f噪声，反映

37、在漏极端的噪声电流均方值为,(3.56),有源器件噪声（续）,式中是与管子有关的系数；IDQ是静态工作电流；f表示频率。在场效应管噪声等效电路中，将沟道热噪声和1/f噪声合并在一起，可用一个接在漏、源之间的噪声电流源I2Dn来等效，如图3.5.2所示。由于I2Dn和I2nf互不相关，所以,场效应管中的另一噪声源是栅极漏电流IG产生的散粒噪声，在图3.5.2中用I2Gn表示，且,(3.57),(3.58),有源器件噪声（续）,图3.5.2 场效应管噪声等效电路,有源器件噪声（续）,由于场效应管靠多数载流子导电，所以不存在分配噪声。在以上噪声中，沟道热噪声的影响最大。高频工作时，噪声可以忽略。对于

38、MOS场效应管，因栅极泄漏电流很小，所以I2Gn极小，只有当信号源内阻很大时才考虑其影响。,有源器件噪声（续）,3.6 噪声的表示和计算方法,噪声可以用噪声系数、噪声温度、等效噪声频带宽度等指标来表示。3.6.1 噪声系数的定义 实际电路的输入信号通常混有噪声。为了说明信号的质量，可以用信号功率S(Ps)与其相混的噪声功率N(Pn)之比(即S/N,Ps/Pn)来衡量，并称比值S/N(Ps/Pn)为信噪比。显然，信噪比越大，信号的质量越好。当信号通过无噪声的理想线性电路时，其输出的信噪比等于输入的信噪比。,若电路中含有有噪元件，由于信号通过时附加了电路的噪声功率，故输出的信噪比小于输入的信噪比，

39、使输出信号的质量变坏。由此可见，通过输出信噪比相对输入信噪比的变化，可以确切地反映电路在传输信号时的噪声性能。噪声系数指标正是从这一角度引出的。线性电路的噪声系数Fn定义为：在标准信号源激励下，输入端的信噪比Si/Ni与输出端的信噪比So/No的比值，即,(3.61),噪声的表示和计算方法（续）,上述定义中标准信号源是指输入端仅接有信号源及其内阻Rs，并规定该内阻Rs在温度T=290K时所产生的热噪声为输入端的噪声源。噪声系数通常也用dB表示：,(3.62),对于无噪声的理想电路，Fn=0dB；有噪声的电路，其dB值为某一正数。式(3.61)还可以表示为以下形式：,(3.63),噪声的表示和计

40、算方法（续）,式中，Gp=Pso/Pio为功率增益。式(3.63)说明，噪声系数等于输出端的噪声功率与输入噪声在输出端产生的噪声功率(GpPni)的比值，而与输入信号的大小无关。事实上，电路输出端的噪声功率包括两部分，即GpPni和电路内部噪声在输出端产生的噪声功率P。因此，噪声系数也可表示为,(3.64),式(3.61)、式(3.63)和式(3.64)是噪声系数的三种相互等效的表示式。在计算噪声系数时，可以根据具体情况，采用相应的公式。,噪声的表示和计算方法（续）,近年提出衡量噪声的新概念：点噪声系数平均噪声系数,噪声的表示和计算方法（续）,3.6.2 额定功率、额定功率增益与噪声系数 在线

41、性电路的输入端，由于信号源电压与其内阻Rs产生的热噪声电压源相串联，如图3.6.1所示，因此电路输入端的信噪比与电路的输入阻抗大小无关。同理，输出端的信噪比也与负载电阻RL无关。但是，如果实际电路的输入、输出端分别是匹配的(即Ri=Rs,RL=Ro)，这时，利用额定功率和额定功率增益来计算或测量噪声系数，往往比较简便。,噪声的表示和计算方法（续）,图3.6.1 说明额定功率和额定功率增益的示意图,噪声的表示和计算方法（续）,额定功率(或称资用功率)是指信号源或噪声源所能输出的最大功率。在图3.6.1所示的电路中，当满足Ri=Rs时，信号源最大输出功率即信号额定功率为,与此同时，输入噪声额定功率

42、为,(3.65),(3.66),噪声的表示和计算方法（续）,同理，当电路的输出电阻与负载匹配(Ro=RL)时，可得输出端的信号额定功率 和噪声额定功率。额定功率增益是指电路的输入端和输出端分别匹配时信号传输的功率增益。在图3.6.1所示电路中，当Ri=Rs、RL=Ro时，其额定功率增益为,噪声的表示和计算方法（续）,电路的实际功率增益并不一定等于该额定值，当输入或输出端失配时，实际功率增益将小于额定功率。利用额定功率和额定功率增益参数，噪声系数可表示为,(3.67),将式(3.66)代入式(3.67)，可得,(3.68),(3.69),噪声的表示和计算方法（续）,不匹配时，额定功率P与实际功率

43、P之间有：q为失配系数。如果输入端和输出端的失配系数分别为qi和qo，噪声系数：,噪声的表示和计算方法（续）,3.6.3 噪声温度 噪声温度也是一种衡量线性电路本身噪声性能的指标。如果将线性电路输出端的噪声功率除以额定功率增益后折算到输入端，并且用信号源内阻Rs在假想温度Tn时所产生的额定噪声功率来等效，于是有噪声的电路就可看成一个理想的无噪声电路，则称这个假想温度Tn为线性电路的等效噪声温度或简称噪声温度。显然，电路内部噪声越大，噪声温度越高，反之则越低。,噪声的表示和计算方法（续）,信号源内阻Rs在Tn时产生的额定噪声功率，经放大后的额定输出噪声功率为，根据Ti的定义，有,(3.610),

44、(3.611),则Ti可表示为,噪声温度和噪声系数之间可以互换。将式(3.610)代入式(3.69)可得,(3.612),(3.613),噪声的表示和计算方法（续）,式(3.613)表明，对理想的无噪电路，由于Fn=1，故其噪声温度为零。Fn越大，电路的噪声温度越高。令式(3.612)中的T=290K，则噪声系数也可由Ti求得。T=290K时，噪声系数与噪声温度的换算表。噪声温度变化范围较大。,噪声的表示和计算方法（续）,无源四端网络的噪声系数 匹配网络，无源滤波器及具有一定长度的传输电缆都是高频电路中常用的无源四端网络。由于无源网络中总有电阻或电抗元件的损耗电阻，所以当信号通过时会对其附加热

45、噪声。对于无源四端网络，当输入、输出端均匹配时，其额定输入、输出噪声功率将满足以下关系：Pim=Pom=kTBn 将上式代入式(3.68)可得,(3.623),噪声的表示和计算方法（续）,3.6.5 级联电路的噪声系数 接收微弱信号时，往往需要多级放大器级联。对于级联电路的噪声系数，可以通过各级的噪声系数和额定功率增益求出。在图3.6.5所示的两级电路中，设各级的噪声系数和额定功率增益分别为Fn1、GpH1和Fn2、GpH2，则根据式(3.69)所表示的噪声系数，可求出各电路自身产生的输出噪声功率，其值分别为,噪声的表示和计算方法（续）,图3.6.5 两级级联电路示意图,噪声的表示和计算方法（

46、续）,而两级电路的总输出噪声功率应包括：经第一、第二级放大的输入噪声功率；经第二级放大的第一级Pn1和第二级Pn2，即 令 为两级电路的总额定功率增益，并将上式代入式(3.68)，可得两级电路的噪声系数为,噪声的表示和计算方法（续）,(3.624),将两级电路推广到多级，用同样方法可求得其总噪声系数为,(3.625),由式(3.625)可知，当前两级功率增益足够大时，级联电路的总噪声系数主要决定于第一级的噪声系数，越是靠后级，对总噪声系数的影响就越小。因此，在多级电路中，降低噪声系数的关键是第一级，不仅要求它的噪声系数小，而且还希望它的功率增益尽可能大。,噪声的表示和计算方法（续）,3.6.6

47、 接收机的灵敏度 噪声系数除用来衡量线性电路的噪声性能外，还可用来估计系统接收(或检测)微弱信号的能力，即灵敏度指标。接收机的灵敏度是指为保证必要的输出信噪比，接收机输入端上所需的最小有用信号电平。该信号电平越低，则接收灵敏度越高，表示接收微弱信号的能力越强。根据噪声系数的定义，并由式(3.66)可得接收机输入端所需的最小信号功率和最小信号电压分别为,(3.626),噪声的表示和计算方法（续）,式中，Pso/Pso为接收机中频放大器输出(即检波器输入)端所要求的信噪比，它取决于系统的调制方式和检波方法。,噪声的表示和计算方法（续）,减小噪声系数的措施1）选用低噪声元、器件2）正确选择晶体管放大级的直流工作点3）选择合适的信号源内阻4）选择合适的工作带宽5）选用合适的放大电路6）降低放大器等的工作温度,噪声的表示和计算方法（续完）,