钢结构第三章 2012.ppt

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1、,第三章 构件的截面承载 能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,1、轴心受力构件的强度和截面选择2、梁的类型和强度3、梁的局部压应力和组合应力4、按强度条件选择梁截面5、梁的内力重分布和塑性设计6、拉弯、压弯构件的应用和强度计算,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第三章 构件的截面承载能力强度,3.1.1 轴心受力构件的应用和截面形式,3.1 轴心受力构件的强度及截面选择,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心压

2、杆）。,图6.1.1 轴心受压构件的应用,在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,轴心受力构件的截面形式,a）型钢截面；b)实腹式组合截面；c)格构式组合截面,图6.1.3 轴心受力构件的截面形式,实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principle

3、s of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,轴心受力构件的设计：承载能力的极限状态：轴心受拉构件强度控制轴心受压构件强度和稳定控制正常使用的极限状态：通过保证构件的刚度限制其长细比,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,六章 轴心受力构件,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,（6.2.1）,N 轴心力设计值；A 构件的毛截面面积；f 钢材抗拉或抗压强度设计值。,3.1.2 轴心受拉构件的强度,1.截面无削弱 构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计

4、时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2.有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。,构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足,（6.2.2）,An 构件的净截面面积,第三章 构件的截面承载能力强度,应力塑性重分布,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,按正常使用极限状态的要求，轴心受力构

5、件均应具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形轴心受力构件的刚度通常用长细比(slendernessratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小,式中：拉杆按各方向计算得的最大长细比；l0 计算拉杆长细比时的计算长度；i 截面的回转半径（与 l0相对应）；容许长细比。按规范采用。,3.1.3 轴心受拉构件的刚度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章

6、构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,例题31,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.2 梁的类型和强度,3.2.1 梁的类型,按弯曲变形状况分：单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯,按支承条件分：简支梁、连续梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的

7、梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,按传力系统的作用分类：荷载 楼板（次梁）主梁 柱 基础 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e),梁的截面形式,图3.1.1 梁的截面形式,钢结构设计原理 Des

8、ign Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.2.2 梁的弯曲、剪切强度,（1）梁的正应力,4个工作阶段：（1）弹性工作阶段 最大弯矩（2）弹塑性工作阶段（3）塑性工作阶段 最大弯矩（4）应变硬化阶段,式中 钢材屈服强度；梁净截面模量；梁塑性净截面模量；中和轴以上净截面面积对中和轴的面积矩；中和轴以下净截面面积对中和轴的面积矩；,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,图3.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分

9、布,截面的形状系数F=Wp/W 对矩形截面F=1.5;圆形截面F=1.7;圆管截面F=1.27;工字形截面对轴 在1.10和1.17之间。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My,截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp,Wp截面对x轴的截面塑性模量,xp截面绕x轴的塑性系数,在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此

10、规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见P110表4.2.1。,梁的抗弯强度应满足：,Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量；x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于；f 钢材抗弯设计强度；,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六

11、章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于 但不超过 时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x 1.0。,对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x=y=1.0。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,例题32,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,Vy

12、计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx 计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；Ix毛截面惯性矩；fv钢材抗剪设计强度；t计算点处板件的厚度。,（3.2.4）,根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：,（2）剪应力计算,图3.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应力,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心，也称弯曲中心。,1.剪力中心,若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转

13、，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,常用开口薄壁截面的剪力中心S位置,剪力中心S位置的一些简单规律（1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合；（2）单对称轴截面，S在对称轴上；（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过 该点，S在多板件的交汇点处。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

14、,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形，还将绕剪力中心发生扭转。,（1）自由扭转,3.2.3 梁的扭转,图3.3.1 工字形截面构件自由扭转,如果梁中的各纤维沿纵向伸长 或缩短不受约束，则为自由扭转。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,图3.3.2 自由扭转剪应力,开口薄壁构件自由扭转时，截面上只有剪应力，其分布情况为在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流，剪应力的方向与壁厚中心线平行，大小沿壁厚直线变化，中心线处为零，

15、壁内外边缘处为最大t,t的大小与构件扭转角的变化率 成正比。此剪力流形成抵抗外扭矩的合力矩GIt。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为：,Ms 截面上的扭矩 GIt截面扭转刚度 G 材料剪切模量 It截面扭转常数，也称抗扭惯性矩 截面的扭转角 杆件单位长度扭转角，或称扭转率 bi、ti 第 i个矩形条的长度、厚度 k 型钢修正系数,(3.3.2),k的取值：槽钢：k=1.12T形钢：k=1.15 I字钢：k=1.20角钢：k=1.00,(

16、3.3.1),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,闭口薄壁构件自由扭转时，截面上的剪应力分布与开口截面完全不同，闭口截面壁厚两侧剪应力方向相同，薄壁截面可认为剪应力沿厚度均匀分布，方向与截面中线相切，沿构件截面任意处 t为常数,(3.3.5),任一点处的剪应力为：,(3.3.4),闭口截面的抗扭能力要比开口截面的抗扭能力更强。,其中积分是对截面各板件厚度中线的闭路积分,A为截面中心线所围面积,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章

17、 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,（2）开口截面构件的约束扭转,特点：由于支座的阻碍或其它原因，受扭构件的截面不能完全自由地翘曲（翘曲受到约束）。,结果：截面纤维纵向伸缩受到约束，产生纵向翘曲正应力，并伴随产生翘曲剪应力。翘曲剪应力绕截面剪心形成抵抗翘曲扭矩M的能力。总扭距分为自由扭距和翘曲扭距两部分。构件扭转平衡方程为：,MT=Ms+M（3.3.6）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,I为截面翘曲扭转常数，又称扇性惯性矩。量纲为（L）6。,钢结构设计原理 Design

18、Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。,3.3 局部承压强度,3.3.1 局部压应力,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,1）轧制型钢，两内孤起点间距;,2）焊接组合截面，为腹板高度;,腹板的计算高度h0,3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间

19、最近距离。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：,（3.2.7）,要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。,F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级 工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0；tw腹板厚度lz集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：,集中载作用下，翼缘(在吊车梁中还包括轨道)类似支承于腹板的弹性地

20、基粱，其分布如图。计算时假定荷载以1：1和1：2.5扩散，并均匀分布于扩散段腹板计算边缘。,第三章 构件的截面承载能力强度,a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压 取a=50mm；,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hy,a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压 取a=50mm；,第三章 构件的截面承载能力强度,a集中荷载沿梁长

21、方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压 取a=50mm；,b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hy,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：,3.3.2 折算应力,（3.2.10）,弯曲正应力,剪应力,c局部压应力,、c 拉应力为正，压应力为负。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构

22、件,第三章 构件的截面承载能力强度,M、V验算截面的弯矩及剪力；In验算截面的净截面惯性矩；y1验算点至中和轴的距离；S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。1折算应力的强度设计值增大系数。和c同号时，1=1.1；和c异号时，1=1.2。,在式（3.2.10）中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。,同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故当和c异号时，取1=1.2。当和c同号时，钢材脆性倾向增加，故取1=1.1。,钢结构设计原理 Design P

23、rinciples of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.4 按强度条件选择梁截面,1.型钢梁截面的选择 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。,3.4.1 初选梁截面,Mx梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对x轴的净截面模量；x截面对x轴的有限塑性发展系数；f 钢材抗弯设计强度；,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,2.组合梁截面的选

24、择 梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。,1）截面高度 最大高度hmax建筑高度；最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；经济高度he 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。,以受均布荷载的简支梁为例：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,梁的经济高度he，经验公式：,综上所述，梁的高度应满足：,并符合钢材尺寸规格,钢结构设计原理 Design Principles of Steel S

25、tructure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,2）腹板尺寸,腹板高度hw 梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。,腹板厚度tw,抗剪强度要求:,经验公式:,一般来说，腹板厚度最好在8-22mm范围内，对个别小跨度梁，腹板最小厚度可采取6mm。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3）翼缘板尺寸 根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸：,选择b和t时要符合钢板规格尺寸，一般翼

26、缘宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。,翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。b通常取（1/3-1/5）h，同时为保证局部稳定应使b/t30，如果截面考虑发展部分塑性则b/t26。通常取b=25t,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.4.2 截面验算,1.强度验算：包括正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的折算应力。,(1)正应力,(2)剪应力,(3)局部压应力,(4)折算应力,（3.2.10）,（3.2.4）,（3.2.7）,钢结构设计原

27、理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,2.刚度验算：,均布荷载下等截面简支梁,集中荷载下等截面简支梁,（3.2.12）标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用,梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,例题33,第三章 构件的截面承载能力强度,例题34,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,

28、第三章 构件的截面承载能力强度,3.4.3 变截面梁,将梁截面变化与弯矩图相适应，以节省钢材,小跨度梁一般不变。,变翼缘板宽度,变腹板高度（鱼腹梁）,两种变化方式：变化梁的高度 变化翼缘板面积：改变翼缘宽度 和 截断外层翼缘,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.5 梁的内力重分和塑性设计,2,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles

29、 of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.6 拉弯、压弯构件的应用和截面形式,1、拉弯、压弯构件的应用,构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（拉弯）构件。根据绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件。弯矩由偏心轴力引起时，也称作偏压（或拉）构件。,钢结构中压弯和拉弯构件的应用广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章

30、 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,2、截面形式 实腹式和格构式,图7.1.2 压弯构件的截面形式,压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸。,实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3、拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,压弯构件：,3.2.1

31、拉弯、压弯构件的强度计算一工作阶段 在轴心压力和绕主轴弯矩的共同作用下，截面上应力发展过程，构件中应力最大的截面可能发生强度破坏。,fy,fy,压弯构件截面应力的发展过程,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,边缘纤维屈服准则 以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于弹性工作阶段。,全截面屈服准则 构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服，此时，该截面在轴力和弯矩的共同作用下形成塑性铰。,部分发展塑

32、性准则构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服点，至于截面中塑性区发展的深度根据具体情况给定。此时，构件处在弹塑性工作阶段。,截面屈服准则:,1边缘屈服准则令截面屈服轴力Np=Afy，屈服弯矩Mex=Wex fy，则得N和Mx的线性相关公式：,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,2全截面屈服准则,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,整个截面

33、进入塑性状态，该截面形成塑性铰(如图d),塑性截面抵抗矩Wp,纯受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,压弯构件,第三章 构件的截面承载能力强度,对工字形截面，可以得出N和Mx的相关公式：,当轴力很大（NAwfy）时，塑性中和轴将位于翼缘范围内，按上述相同方法可以得到：,第三章 构件的截面承载能力强度,3部分发展塑性准则偏安全地采用直线式相关公式：一部分进入塑性，另一部分截面还处于弹性阶段采用弹性截面模量Wex当构件部分塑性发展时，近似采用直线关系式：,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,例题3-6 P81,