液压控制系统的分析与设计.ppt

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1、液压动力元件,液压动力元件（或称液压动力机构）是由液压放大元件（液压控制元件）和液压执行元件（包括负载）组成的。液压放大元件可以是伺服阀或伺服变量泵；液压执行元件可以是液压缸或液压马达。它们可以组成四种基本的液压动力元件：阀控液压马达阀控液压缸泵控液压马达泵控液压缸 前两种动力元件可以构成阀控（节流控制）系统，后两种可以构成泵控（容积控制）系统。,3-1 阀控液压马达,一、基本方程与方块图,图3-1 阀控液压马达,（一）基本方程,1、伺服阀的流量方程假设：（1）阀为零开口四边滑阀，四个节流口匹配且对称；（2）由于阀腔容积很小，故不考虑液体在阀腔内的压缩性；（3）阀具有理想的响应能力，即阀芯位移

2、和负载变化会立即引起流量的变化（这条假设在几百赫兹的范围内是适用的）。零开口四边滑阀的线性化流量方程为：,2、阀-液压马达的流量连续性方程假设：（1）阀与马达的连接管道对称且短而粗，忽略管道内的摩擦损失和管路动态；（2）在管道和马达腔内不会出现饱和或空穴现象；（3）在每个管道和马达腔内各点压力相同，温度和密度均为常数；（4）液压马达内、外泄漏均为层流流动。两个马达腔的连续性方程分别为,以上两式中，q1、q2流入、流出马达进、回油腔的流量；p1、p2液压马达进、回油腔的工作压力；Cim、Cem液压马达内部、外部泄漏系数；e系统的有效体积弹性模量（包括液体、连接管道和工作腔内的机械柔度）；V1、V

3、2液压马达进、回油侧由阀到马达腔的总容积，V1=V0+V(m)V2=V0-V(m)V0每个液压马达腔的平均容积，包括阀后通道、连接管道和马达通道；V(m)液压马达有效工作容积，它随马达转角m而变化。马达的理论排量Dm与V之间的关系为：,因此有,由进、回油腔的连续性方程相减，并将上式代入可得负载流量,由于V(m)V0，p1=(ps+pL)/2和p2=(ps-pL)/2，所以dp1/dt+dp1/dt=0，从而可得,式中，Ctm液压马达总泄漏系数，Ctm=Cim+Cem/2。Vt 液压马达两腔的总容积，Vt=V1+V2=2V0，,3、液压马达-负载的转矩平衡方程,上式可以改写为,式（3-1）、（3

4、-2）和（3-3）是阀控液压马达的三个基本方程。,式（3-1）、（3-2）和（3-3）完全描述了阀控液压马达的动态特性，它们的拉氏变换式如下：,（二）阀控液压马达的方块图,图（a）特别适合于负载惯量较小、动态过程较快的场合；图（b）特别适合于负载惯量和泄漏系数都很大，而动态过程比较缓慢的场合。,二、传递函数及传递函数的简化,（一）传递函数由式（3-4）、（3-5）和（3-6）消去中间变量qL和PL，可求得Xv和TL同时作用于系统时的总输出m为,马达输出转角m对给定输入Xv和干扰输入TL的传递函数分别为,1、没有弹性负载的情况（G=0）伺服控制系统在很多情况下是以惯性负载为主，而没有弹性负载或其

5、很小可以忽略。此外，粘性摩擦系数Bm一般很小，由粘性摩擦力Bmsm引起的泄漏流量(KceBm/Dm)sm 所产生的马达速度变化(KceBm/Dm2)sm比液压马达的运动速度sm小得多，即KceBm/Dm2 1。因而KceBm/Dm2项可以忽略不计。,（二）传递函数的简化,马达输出转角m对给定输入Xv和干扰输入TL的传递函数分别为,2、有弹性负载的情况（G 0）通常，负载的粘性摩擦系数Bm是很小的，而阀和液压马达的阻尼系数Dm2/Kce（对于低频外负载转矩作用而言）是比较小的,从而KceBm/Dm21。这样，KceBm/Dm2与1相比可以忽略，从而由式（3-7）简化可得,为了将式（3-13）的特

6、征方程进行因式分解，应用林氏劈因子法的思想，取特征方程的尾部二项式作一阶因子，于是式（3-13）可近似分解为,将上式的分母展开，与式（3-13）比较可得,由以上三式可得,为了使式（3-14）成立，必须使,将式（3-15）和（3-16）代入上式，可得,式（3-17）可简化为,通常，阻尼系数Dm2/Kce 负载刚度G与负载惯量Jt相偶合成的临界阻尼系数2(G Jt)1/2，所以式（3-18）也是满足的。但对于每种具体情况，要作检验，看KceBm/Dm21和式（3-18）是否满足。,式（3-14）可写成以下标准形式,通常，GKh，即，G/Kh1,故式可简化为,比较式（3-10）与式（3-19）比较可

7、以看出，弹性负载的主要动态效应是用一个转折频率为r的惯性环节代替无弹性负载时液压马达的积分环节。随着负载刚度的减小，转折频率将变低，惯性环节就接近积分环节。当G=0时，则完全变成积分环节。,3-10,3-19,3、其它的简化情况（1）当e，Bm=0，G=0时，式（3-10）可简化为,在负载惯量比较小，或者系统在低频小振幅下工作时，由于惯性力不大，可以忽略压缩性的影响。（2）当Jt=Bm=0，e时，式（3-10）可简化为,（3）当Jt=Bm=G=0，e时，式（3-10）可简化为,阀控液压马达对给定输入信号和干扰信号的动态特性可由相应的传递函数表示。（一）没有弹性负载时动态特性1、对给定输入信号的

8、动态响应特性分析主要性能参数有速度放大系数Kq/Dm、液压固有频率h和液压阻尼比h。,三、动态特性分析,（1）速度放大系数（Kv=Kq/Dm）Kv表示阀对液压马达速度控制的灵敏度。Kv直接影响闭环系统的稳定性、响应速度和静态精度。提高Kv可以提高系统的响应速度和静态精度，但使稳定性变坏。由于Dm主要由系统的负载特性决定，所以Kv主要由阀的流量增益决定Kq。Kq随工作点的不同而变化，在零位处Kq最大，并且随负载增大Kq减小。在一般伺服系统中Kq减小不会对系统产生不利影响，因而在计算稳定性时，应该采用空载流量增益Kq0，而在计算静态特性时应取最小流量增益。,（2）液压固有频率h液压固有频率h是负载

9、惯性与液压马达油腔中油液压缩性相互作用的结果。液压弹簧 假定马达无摩擦和泄漏，两个油腔充满液体并被完全封死。由于液体具有可压缩性，故当马达受到外转矩作用时，马达轴可以转动一个微小的角度m，使一个腔的压力升高p1，另一腔的压力降低p2。设压力升高腔的容积为V1，压力降低腔的容积为V2，则有,被压缩液体产生的恢复转矩为,上式表明，被压缩液体产生的恢复转矩与马达角位移成比例，因而被压缩液体的作用相当于一个线性弹簧，其刚度称为液压弹簧刚度。,由上式得总液压弹簧刚度为,V1和V2近似为常数，当V1=V2=V0时，有,Kh是在假定液压马达两腔完全封闭的情况下推导出来的，实际上由于泄漏影响，马达并不能被完全

10、封死，因而在稳态下这个弹簧刚度是不存在的。但在动态时，在一定的频率范围内泄漏来不及起作用，相当于封闭状态。因此，液压弹簧应理解为“动态弹簧”，而不是稳态弹簧。液压弹簧与马达轴上的惯量相互偶合构成一个液压弹簧-质量系统，该系统的液压固有频率为,自动控制系统的响应速度受系统中组成元件的最低固有频率所限制。液压固有频率常常是液压控制系统中最低的频率，h也就决定了系统响应的快速性。要提高系统的响应速度，就应该提高系统的液压固有频率。,h的影响因素：负载惯量和管道中油液的附加惯量Jt减小Jt可以提高h，但Jt是由负载决定的，故减小Jt是有限度的。可以在负载与马达之间采用适当的齿轮减速装置来减小负载惯量的

11、影响。在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还应当考虑管道中液体质量对h的影响。设管道过流面积为a，管道液体分布质量看成是集中于一点的质量，并设为m0。管道中液体的加速度为(Dm/a)(d2m/dt2)。为了克服管道中液体的惯性力，阀需要提供的附加负载压降为pL=m0(Dm/a)(d2m/dt2)/a。由pLDm=m0(D2m/a2)(d2m/dt2)可得管道中液体质量折算到马达轴上的等效质量为m0 D2m/a2。在管道比较细长时，这个等效惯量是可观的。,总压缩容积Vt为了提高h，应尽量减小Vt。因此，应使阀靠近马达，采用短而直的管道，使减小到最低程度。在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而

12、长时，还应当考虑管道中液体质量对h的影响。液压马达排量Dm增大Dm可以提高h。在实际中，为了提高响应速度，有时也可采用增大Dm的办法来提高h。但h与Dm并不成比例关系，因为Dm增大，也会使Jt和Vt增大。此外，增大Dm还会使qL增大，因而需要选用较大的阀、液压能源装置和连接管道，使得机构本身的尺寸和重量也随之增大。,系统的有效体积弹性模数e提高e可以提高h。减少油液中混入的空气，提高系统的工作压力，采用结构柔性小的管道，避免采用软管等都可以使有所提高e。在实际计算时，常取e=700MPa。,（3）液压阻尼比hh几乎是所有参数的函数。其中，除Kce和Bm外，其它参数是由别的因素确定的。通常Bm对

13、h影响很小。故,因为通常CtmKc，故h主要取决于Kc值。Kc随工作点不同会有很大的变化，在零位时Kc最小，从而给出最低的阻尼比。在计算系统稳态误差时，应取零位时的Kc值，因为此时系统稳定性最差。计算得到的h值很小，而实际测得的零位阻尼比总是比计算值大，至少为0.10.2，经常还要高一些，这是由于库仑摩擦的影响所致。,h随工况变化会发生很大的变化，在零位附近最小，在马达速度和负载较大时可使h 1，其变化范围达2030倍，是难以确定的量。液压阻尼比h表示系统的相对稳定性，为获得满意的性能，应当取适当的值。一般液压系统是低阻尼的，提高阻尼比的方法主要有：设置旁路通道；采用正开口阀；增加负载的粘性阻

14、尼。这些方法都不是理想的，很少采用。,2、动态刚度特性使用式（3-12）表示马达输出位移对负载转矩的动态响应。负载变化对输出位移的影响可以用动态刚度来表示。式（3-12）表示阀控液压马达的动态柔度，其倒数即为动态刚度特性，即,3-10,当Bm=0时，1=2hh。1随h在很宽范围内变化。由于h很小，所以1通常都小于h。式（3-26）中的负号表示TL增加使马达输出速度减小。,动态刚度的频率特性如图3-5所示。幅频特性的低频(h)渐进线斜率为+40dB/dec。在2hh的低频段上，惯性环节和二阶微分环节不起作用。由式（3-26）可得,可见动态刚度随下降成比例下降。当=0时，可得静态刚度|-TL(s)

15、/m(s)|=0=0。这是因为在恒定的外转矩作用下，由于泄漏的影响，马达连续转动，没有确定的位置。在稳态时，阀控马达失去了“液压弹簧”的作用。低频段刚度是由马达的泄漏决定的。,在2hh h的中频段上，比例环节、惯性环节和二阶微分环节同时起作用。由式（3-26）可得,在中频段上，由于外干扰力矩频率较高，马达工作腔的油液来不及泄漏，可以看成是封闭的，因而动态刚度就等于液压刚度，故中频段上的动态刚度由油液的压缩性所决定。在h的高频段上，二阶微分环节起主导作用，动态刚度由负载惯性所决定，随增高，惯性负载的作用越来越显著，阻止马达运动，因而动态刚度显著增加随工作频率的二次方增加。,阀控液压马达的速度刚度

16、：在低频段上的动态刚度近似为这时液压马达相等于阻尼系数为的粘性阻尼器。从物理意义上说，在低频时，因负载压差而产生的泄漏流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘性阻尼作用。=0时，可求得静态速度刚度为其倒数称为静态速度柔度：它是速度下降值与所加的恒定负载转矩之比。,（二）有弹性负载时动态特性,主要性能参数除位置放大系数Kps Dm/G、振荡环节固有频率0和阻尼比0外，还有惯性环节的转折频率r。图3-6为具有弹性负载时阀控液压马达的波德图。,（1）位置放大系数（Kps Dm/G）总压力增益Kps中包含阀的压力增益Kp，Kp随工作点在很大的范围内变化。对零开口阀，零位压力增益Kp0最大，因而位置放大系数在

17、零位时最大。位置增益还与G有关，这与无弹性负载时不同。（2）振荡环节的固有频率00的表达式可重写为,0与由液压弹簧与负载弹簧并联的刚度与负载惯性偶合而成。G值使固有频率增大了(1+G/Kh)1/2倍。当G/Kh1时，0m。,（3）振荡环节的阻尼比0负载粘性阻尼系Bm通常很小，可以忽略，此时G使0降低大约(1+G/Kh)3/2倍。0在很小的范围内变化，零位时最小。（4）惯性环节的转折频率rr随G而变化，如果G很小，则r很低，惯性环节可近似看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样的近似。此外，r随Kc

18、e在很大范围内变化。（5）穿越频率c由图3-6的几何关系可求得,由上式可求得穿越频率为,上式表明，G使降低，G越大，c越低。当G/Kh1时，c Kq/Dm。这表明G很小时，它对动态特性的影响是比较小的。,（3）振荡环节的阻尼比0负载粘性阻尼系Bm通常很小，可以忽略，此时G使0降低大约(1+G/Kh)3/2倍。0在很小的范围内变化，零位时最小。（4）惯性环节的转折频率rr随G而变化，如果G很小，则r很低，惯性环节可近似看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样的近似。此外，r随Kce在很大范围内变化。

19、,（5）穿越频率c由图3-6的几何关系可求得,由上式可求得穿越频率为,上式表明，G使降低，G越大，c越低。当G/Kh1时，c Kq/Dm。这表明G很小时，它对动态特性的影响是比较小的。,此外，在G0时，Kce对K0和r都有影响，但对c没有影响。Kce增大时，使开环增益K0=KqDm/(KceG)降低，使r增高。总之G0时，Kce对高、低频段的特性有影响，但对中频段无影响。因此，Kce变化只对系统的稳态误差有影响，而对动态影响不大。,3-2 四通阀控对称液压缸,与阀控液压马达的分析方法完全相同，之须将Jt、Dm、m参数代以Mt、Ap、xp就可以了。,1、伺服阀的线性化流量方程,一、基本方程,2、

20、阀-液压缸的流量连续性方程两个马达腔的连续性方程分别为,液压缸两个工作腔的容积分别为,设V01=V02=V0，则总容积为Vt=V1+V2=V10+V20=2V0从而得,3、液压缸-负载的力平衡方程,二、传递函数及其简化,（一）传递函数,1、没有弹性负载的情况（K=0，且KceBp/Ap21）,（二）传递函数的简化,h液体固有频率；h液压阻尼比。,当活塞不在中间位置时，即V01 V02，若液压缸工作腔封闭，活塞有一个小位移xp，则复位力为,可见Kh 是xp的函数。当V01=V02，Kh最小，从而给出了最低的液压固有频率，故活塞在中间位置时的稳定性最差。,由此可得液压缸的总液压弹簧刚度为,2、有弹

21、性负载的情况(K/Kh1,且Kce(KMt)1/2/Ap21）,惯性环节的转折频率为KKce/Ap2，是负载刚度与阻尼系数之比。,3-3 三通阀控制差动液压缸,1、伺服阀的线性化流量方程,一、基本方程,2、液压缸控制腔的流量连续性方程,pc液压缸控制腔的控制压力。,Cip液压缸内部泄露系数；Vc液压缸控制腔容积；V0液压缸控制腔初始容积；Ah液压缸控制腔的活塞面积。,假定活塞位移很小，即|Ahxp|V0，则设VcV0，从而可得,3、液压缸-负载的力平衡方程,其增量方程的拉氏变换为,其增量方程的拉氏变换为,二、传递函数及其简化,（一）传递函数,1、有弹性负载的情况（K0）由于阻尼系数Ah2/Kc

22、e通常比Bp大得多，即KceBp/Ah21，故可简化为,（二）传递函数的简化,如果 K/Kh1，在(Kce(KMt)1/2/Ah 2)2 1时，可进一步简化为,上式可进一步改写为,2、没有弹性负载的情况（K=0）式（3-36）可简化为,三通阀控制差动液压缸与四通阀控制双作用液压缸比较,传递函数的形式完全相同，但h和h不同，前者的h是后者的(1/2)1/2倍；如果不考虑Bp的影响，则前者的h降低也为(1/2)1/2倍。其原因为：前者只有一个控制腔，只形成一个液压弹簧；而后者有两个控制腔，因而形成两个液压弹簧，故后者的总刚度是前者的两倍。因此，在负载和行程相同的情况下，四通阀控液压缸的动态响应要比

23、三通阀控差动缸的动态响应好得多。,泵控液压马达的工作效率可高达90%，因而在大功率液压伺服系统中都优先采用它作为动力元件。泵控液压马达的缺点是响应速度低，因而限制了它在高性能系统中的应用。,3-4 泵控液压马达,1-变量泵，2-定量液压马达，3-安全阀，4-单向阀，5-溢流阀，6-滤油器，7-补油泵，8-原动机,一、基本方程,假设：（1）泵与马达之间的连接管道很短，忽略其中的压力损失和管道动态；（2）泵和马达的泄漏为层流，泵和马达的壳体压力为大气压力，忽略低压腔向壳体的外泄漏；（3）每个腔室内的压力处处相等，液流的密度和温度均为常数；（4）补油系统工作无滞后，工作中低压管道中的压力不变，等于补

24、油压力，只有高压腔的压力变化；（5）输入信号较小，管道中不产生压力冲击，且管道压力不超过安全阀调定压力，因而不产生压力饱和现象；（6）泵的转速是恒定的。,1、变量泵的排量方程,2、变量泵的流量方程,上式增量方程的拉氏变换式为,3、液压马达高压腔的流量连续性方程,上式增量方程的拉氏变换式为,式中，液压马达的总泄漏系数，。,4、液压马达和负载的转矩平衡方程,上式增量方程的拉氏变换式为,式中，液压马达和负载(折算到马达轴上)的总惯量；液压马达和负载(折算到马达轴上)粘性阻尼系数；负载刚度；作用在马达轴上的任意外负载转矩。,二、泵控液压马达传递函数和方块图,1、泵控液压马达的方块图,式中，总泄漏系数，

25、。,2、传递函数,式中，液压固有频率，；阻尼比，。,阻尼系数通常比 大得多，并假设没有弹性负载，即，则上式可简化成,泵的摆角作为输入的传递函数,系统的动态柔度,泵控液压马达与阀控液压马达的传递函数没有根本区别，因而这两种动力机构在动态特性方面没有根本区别。但相应参数的数值及变化范围都有很大的不同：泵控液压马达的液压固有频率低。原因是其只有一个控制管道，而阀控液压马达有两个控制管道，故前者的液压弹簧刚度是后者的一半。,三、泵控液压马达与阀泵控液压马达的比较,泵控液压马达的阻尼比较小，但比较恒定。泵控液压马达的Ct 比阀控液压马达的 Kce小，因而泵控液压马达的阻尼比要比阀控液压马达的小，泵控液压

26、马达几乎总是欠阻尼的。为了得到满意的阻尼比往往有意地设置旁路泄漏通道或内部压力反馈回路。因泵控液压马达的Ct比较恒定，故其阻尼比也基本恒定。泵控液压马达的增益Kqp/Dm和静态速度刚度Dm2/Ct比较恒定。泵控液压马达的动态刚度不如阀控液压马达，但静态速度刚度是很好的。,一、液压执行元件与负载之间的结构柔度的影响,3-5 结构柔度的影响,（一）基本方程和传递函数,1、阀的线性化方程,2、液压缸的连续性方程,3、液压缸和负载的力平衡方程,式中，Mp活塞质量；Bp活塞粘性阻尼系数；Ks1活塞与负载间的结构刚度；Bs1活塞与负载间的结构阻尼系数；ML负载质量；BL负载粘性阻尼系数；FL任意外负载力。

27、,4、传递函数,取Bp=0，由以上两式得,阀芯位移Xv至负载位移XL的传递函数,活塞位移Xp至负载位移Xp的传递函数,阀芯位移Xp至活塞位移Xp的传递函数,（二）传递函数的简化,在大惯量功率伺服系统中，忽略Mp、Bs1、BL，的影响，即令Mp=0，Bs1=0，BL=0，则传递函数可以简化为,式中，h液体固有频率,；Kh液压弹簧刚度,；s1负载的结构谐振频率,；0综合谐振频率,；K0综合刚度,；0综合阻尼比,。,液压刚度Kh与结构刚度Ks1串联形成一个综合刚度K0，该弹簧与负载质量耦合产生综合谐振频率0。可以0将0和改写为,由以上两式可知：由于结构刚度Ks1的影响，动力机构出现一个比h和s1都低

28、的综合频率0。如果Kh/Ks1 1,则0h；如果Ks1/Kh 1,则0s1；Ks1和Kh 比较接近时，Ks1的作用就不能忽略。由于Ks1的影响动力机构的阻尼比降低(1+Kh/Ks1)1/2倍，Ks1越大，0就越小。,（三）传递函数的分析,1、阀芯位移Xv对活塞位移Xp的传递函数,（3-57）,见图中曲线a。,如果Kh Ks1时,则0s1，二阶微分和振荡环节近似对消。如果Ks1 Kh,则0h，传递函数近似为,Ks1Kh，即s1h，此时0 s1，0h。由于0和s1分离，对消作用不显著，此时0对系统起主导作用。,2、阀芯位移Xv对负载位移XL的传递函数,（3-58）,见图中曲线a。其形式与不考虑柔度

29、影响时相同，只是频率和阻尼比降低了。,由前面的分析可以得出以下结论：由于结构柔度的影响，动力机构出现一个比液压固有频率和负载谐振频率都低的综合谐振频率0；而且综合阻尼比0通常都很小，因而0和0就经常成为整个系统响应速度和精度的主要限制因素。,减小结构柔度影响的方法主要有：采用半闭环系统。即反馈从活塞杆取出，构成闭环位置系统。此时系统的稳定性和快速性都较好。一般应使Ks1（79）Kh。提高综合谐振频率0。提高等效刚度Ks1，可以提高s1；提高液压执行元件到负载的传动比，虽使Ks1和ML同时降低，使s1不变，但由于使Ks1/Kh减小，从而使0接近s1，其实质是提高h，从而提高0。提高综合阻尼比0。

30、可以通过提高的方法来提高；对于共振性的负载，更常用的方法是在液压缸两腔之间连接一个机-液瞬态压力反馈网络，或采用压力反馈式动压反馈伺服阀；在在系统内附加电的压力反馈或微分负反馈网络也可起到同样的作用。,二、同时考虑缸体固定结构柔度的影响,为了说明结构柔度的影响，令则以上各式可简化为,由前面的分析可以得出以下结论：Ks1、Ks2及Kh是相互串联的，因而液压缸缸体固定结构柔度的存在进一步降低了系统的综合刚度K0，从而也降低了系统的综合谐振频率0（0s1，0s2，0 h）。Ks2使系统总结构刚度降低，也使综合阻尼比0降低。,3-6 液压动力元件与负载的匹配,根据负载力和负载运动速度来选择液压动力元件

31、的参数称为液压动力元件与负载的匹配，即根据负载力和负载运动速度来设计液压动力元件。,所谓负载即指执行元件运动时所遇到的各种阻力（或阻力矩）。负载的种类包括：惯性负载FI（或惯性转矩TI）、粘性阻尼力Fv（或粘性阻尼力转矩Tv）、弹簧反力Fp（或弹簧反转矩Tp）、静摩擦力Fs（或静摩擦转矩Ts）、动摩擦力Fc（或动摩擦转矩Tc）、重力Fw（或重力转矩Tw）和其它负载力FL（或其它负载转矩TL）。执行元件运动时所克服的阻力为,一、负载特性,或要克服的阻力转矩为,负载特性是负载运动时所需克服的阻力（或阻力矩）与负载本身的位置、速度及加速度之间的关系。通常以负载与负载速度之间的关系来表示。以负载速度为

32、纵坐标，负载力（或负载转矩）执行元件运动时所克服的阻力为横坐标所画出的曲线称为负载轨迹，其方程称为负载轨迹方程。1、摩擦负载特性,2、弹性负载特性,Ks弹簧刚度；x弹簧位移。,3、惯性负载特性,4、惯性负载加粘性负载特性,从以上几种典型的负载轨迹可以看出，在谐波输入条件下，当负载含有储能元件（质量、弹簧）而没有变化的外干扰力时，负载轨迹变成对称的闭合曲线，其形状和大小与工作频率有关。如果负载运动规律不是正弦形式，为了得到负载轨迹，可以通过典型工作循环的分析，作出负载位移、速度和加速度时间图，然后根据负载的种类作出相应的负载时间图，从而可以得到负载轨迹图，如图3-20所示。在负载轨迹上，对设计最

33、有用的工况点是：最大功率、最大速度和最大负载工况。一般对功率的要求难满足，因而也是最重要的要求。,液压执行元件有时通过机械传动机构与负载相连，如机械差速器、齿轮装置、滚珠丝杠等。为了分析计算方便，需要将负载惯量、负载阻尼和负载刚度等折算到液压执行元件的输出端，得到一个等效负载模型。如果还要考虑结构柔度的影响，其负载模型则为二自由度或多自由度系统。,二、液压执行元件等效负载的计算,负载的简化举例：将挠性轴2换成绝对刚性轴，并用改变轴1的刚度来等效原系统，图3-21a b。将JL刚性固定对Jm施加转矩Tm大齿轮2产生偏转角nTm/Ks2小齿轮1产生转角n2Tm/Ks2；转矩Tm轴1转过角度Tm/K

34、s1。Jm的总偏转角为Tm(1/Ks1+n2/Ks2)。对轴1，系统的等效刚度为Kse，且有,将轴2上的JL和BL折算到轴1上。图3-21b c。将JL和BL折算到轴1上的等效值分别为Je和Be，由图b和c可得：,T1-马达作用在轴1上的转矩；T2-齿轮1作用在轴2上的转矩；-轴1转角；-轴2转角。,由T2=nT1，1=nL，可得,结 论 将系统一部分惯量、粘性摩擦系数和刚度折算到转数高n倍的另一部分时，只需将它们除以n2即可。相反，将系统一部分惯量、粘性摩擦系数和刚度折算到转数低n倍的另一部分时，只需将它们乘以n2即可。,三、齿轮速比的确定,采用液压马达作驱动元件时，常通过减速器与负载相联以

35、满足负载力矩和速度的要求，或将旋转运动转变为直线运动。在负载力矩和速度一定时，可以选择不同排量和转速的液压马达与减速比组合来满足负载的要求。选择传动比时应考虑以下因素：（1）首先必须满足负载速度的要求。即,n-齿轮传动比；m-马达角速度；L-负载角速度。当最高和最低转速所要求的传动比不一致时，必须满足下式,（2）应该使液压固有频率尽量高。液压马达和齿轮传动必须满足负载转矩的要求，即,Tm-液压马达产生的转矩；Tg-总负载转矩；TL-负载轴上的任意外作用转矩；Jm-液压马达和第一级齿轮的转动惯量；JL-末级齿轮和负载的转动惯量；L-负载轴转角。可以看出，采用齿轮减速时，可以提高液压固有频率，并且

36、传动比越高，也就越高。（3）应该使转矩惯量比尽可能的大，提高负载的加速能力。应当注意：负载速度、液压固有频率和转矩惯量比对传动比的要求是矛盾的。首先满足负载速度的要求，在此基础上再考虑液压固有频率和转矩惯量比的要求。,四、液压动力元件的输出特性,液压动力元件的输出特性是在稳态下，执行元件的输出速度、输出力与阀的输入位移三者之间的关系。其中，阀的输入位移是给定输入量，执行元件的输出速度、输出力的任何一个可以看成是输出量，而另一个可看成是扰动量。例如，在位置和速度控制系统中，负载力是扰动量；而在力控制系统中，负载速度为扰动量。在讨论动力元件与负载的匹配问题时，假设：动力元件是理想的，将执行元件的泄

37、漏流量加到负载流量中去，摩擦力加到负载力中去。也可以用容积效率和机械效率来考虑。将阀静态特性中的负载流量除以液压缸的有效面积（或液压马达排量），负载压力乘以液压缸的有效面积（或液压马达排量），就可以得到动力元件的输出特性。,理想零开口四边滑阀控制液压缸的输出特性为一抛物线，见图3-22。抛物线的大小和形状取决于供油压力ps、阀的规格wxvmax和液压缸的面积Ap，其关系见图3-23。,增加ps使抛物线右移，而形状不变，见图2-23a；增加wxvmax使抛物线变得较宽，但其顶点不动，见图2-23b；增加Ap（或Dm）抛物线顶点右移，时抛物线变得较窄，但最大功率输出值不变，见图3-23c。在设计动

38、力元件时，可以调整ps、wxvmax、Ap三个参数，使之与负载匹配。通常是首先选择ps，然后确定wxvmax和Ap。,五、供油压力的选择,采用高压系统的主要优点：在相同的输出功率下，由于压力高，流量小，可以选择尺寸小重量轻的元件组成系统，使系统结构紧凑、重量轻；由于油的容积较小而容积模数较大，有可能获得较快的响应速度。采用高压系统的主要缺点：泄漏流量增大，增加了功率损失和温升；提高了元件的加工精度和成本；使噪声增大，元件寿命降低，维护比较困难。在条件允许的情况下，总是希望选用较低的工作压力。这有利于延长元件和系统的寿命，有利于减小泄漏，使功率损失小，温升低；低压系统容易维护，对油液的污染也不十

39、分敏感。一般工业系统中，通常选取供油压力为2.514.0 MPa，在军用伺服系统中或尺寸重量受限的情况下，选取21.031.5 MPa。,六、伺服阀规格和执行机构尺寸的确定,液压动力元件拖动负载运动，除要满足负载运动和负载力的要求外，还应满足经济性的要求。一般来说，一个动力元件，无论是阀控的还是泵控的，只要它的输出特性曲线能将负载轨迹完全包围在内，这个动力元件就能够完成拖动任务。动力元件输出特性曲线与负载轨迹之间的区域代表了不经济性的过强部分，因而应尽量减小这部分区域的大小。液压动力元件的参数对系统性能有直接影响，液压动力元件选定之后，液压固有频率h和阻尼比h就确定了，系统的稳定性、响应速度和

40、精度都受其限制。因此，动力元件的选择不但要考虑拖动的要求，而且还要考虑它对控制性能的影响。,1、按最大功率最佳匹配,如果动力元件的输出特性曲线不但包围负载轨迹,而且两者还在负载的最大功率点相切（或重合）,就认为动力元件与负载是最佳匹配的,见图3-24。因为负载特性是由控制对象决定的，所以应该改变动力元件的参数来实现负载匹配。,抛物线a与负载在最大功率点C相切，满足最佳匹配条件，此时动力元件的设置功率最小，并且在最高效率点传递最大功率。抛物线b表明，液压缸面积过大，或控制阀太小，要求供油压力过高；该动力元件的静态速度刚度大，控制性能好，但设置功率大于负载所需的最大功率，效率偏低。抛物线c表明，液

41、压缸面积太小，或控制阀太大，供油压力虽低，但设置功率大于负载所需的最大功率，静态速度刚度低，控制性能以及线性度都较差。,系统的效率还与液压能源的选择有关：如果液压能源的流量是根据阀的最大空载流量选择定的，则能源功率就等于动力元件的设置功率。此时抛物线a情况下的液压能源功率最小。,实际上，为了减小动力元件输出特性曲线与负载轨迹之间的高速轻载部分，提高系统的供油效率，可以按负载最大速度选择液压能源的流量（留有余地），如图3-25所示。此时，抛物线c情况下的由于液压缸面积小，供油压力低，液压能源功率最小，系统效率最高，但其牺牲了系统性能。,在液压控制系统中，效率和控制精度、响应速度相比往往是次要的，

42、为了提高性能，有时也不得不采用抛物线b的情况。,采用作图法求动力元件参数，需要作抛物线与负载轨迹相切，可以采用“p-q”计算尺求动力元件参数。对于一些比较简单的负载轨迹，可以采用解析法确定液压缸面积和阀的规格。在阀的最大功率输出点有,从而有,FL*最大功率点的负载力；VL*最大功率点的负载速度；q0m阀的最大空载流量。,2、按最大负载力和负载速度匹配,对系统的典型工作循环加以分析，可以求出位移、速度和加速度时间图，然后根据负载类型求出负载力时间图，从而确定出系统的最大负载力FLmax。从而活塞面积可按下式计算,可取pL2ps/3，以保证有足够的流量增益控制。阀的流量随负载压力增大而减小，当pL

43、=2ps/3时，流量增益下降为空载时的57.7%，增益下降回引起控制系统性能变坏。伺服系统一般允许开环增益下降一倍，因此可取pL=2ps/3。Ap确定之后，通过阀规格的选取来进行负载匹配，即将阀的负载压力-流量曲线通过v=qL/Ap，F=pLAp的关系化为动力元件的输出特性曲线，使之包围负载区，并保证pL2ps/3，如图3-26所示。,将所求得的Ap值园整为标准值，在根据标准液压缸面积重新计算最大负载压降pLmax，然后求出阀的压降pv。,由于图解法很麻烦，工程上多采用近似计算法。假定最大负载力和最大负载速度同时出现，即相当于按图中C点所对应的最大功率来确定Ap和q0m（按最大功率最佳匹配方法计算）。,由最大负载速度和所选定的标准液压缸面积计算出qL，可以根据qL和pv选择伺服阀，或通过计算出最大开口面积wxvmax，进行伺服阀设计。,