12-3振动与波动合成.ppt
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1、第三章 振动和波动Vibration and Wave,主要内容与要求,简谐振动的动力学与运动学方程,简谐振动的特征量,矢量图示法,简谐振动的能量特点,阻尼振动、受迫振动的特点,振动的合成,重点:简谐振动 同频率简谐振动的合成,难点:振动有关的相关量计算,任何一个物理量(如位移、电流等)在某一数值附近作周期性的变化,称为振动。,振动定义,振动分类,研究简谐机械振动的运动特点及规律,定义,第一节 简谐振动(Simple Harmonic Motion,SHM),物体振动时,位移随时间依余弦或正弦函数规律变化,称为简谐振动。,1.运动学(表象描述),表达式,或,一、简谐振动的描述,速度、加速度,速
2、 度,加速度,运动学特征,水平方向受力,牛顿第二定律,2.动力学(揭示本质),简谐振动(判据):,受力角度 动力学特征,加速度角度运动学特征,位移角度 运动学特征,二、简谐振动特征量(三要素),1.周期T(Period),物体完成一次全振动所需的时间。,物体在单位时间内完成振动的次数。,频率(Frequency),角频率(Angular frequency),物体在2 秒内振动次数或单位时间相位改变。,固有频率,(弹簧振子),(单摆),2.振幅 A(Amplitude),物体离开平衡位置最大位移的绝对值。,决定简谐振动物体运动状态的物理量。,3.相位(Phase),4.振幅和初相位 0(由初始
3、条件决定),三、简谐振动的研究方法,1.解析法,已 知 解 析 式,比较,已知,解析式,代入,2.曲线法,已知曲线,曲线,已知,3.旋转矢量法,作图方法,一放置在光滑桌面上的弹簧振子,振幅 A=2.010-2 m,周期 T=0.50s。当 t=0 时,求下列情况下的初相位。(1)物体在平衡位置,向负方向运动;(2)物体在 x=1.010-2 m 处,向正方向 运动。,分析:,解析法:依据初始条件 x=x0 和 v0 的方向确定 0 值;,旋转矢量法:根据质点在ox 轴上的初始位置 x0 以及速 度的方向与确定 0值。,1.解析法:,设谐振动方程,当 t=0 时,,(1)物体在平衡位置,向负方向
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- 12 振动 波动 合成

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