实验方法与试验设计.ppt
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1、实验方法与试验设计,问题的提出,任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药、热工等)中的概念、原理和规律大多由实验推导和论证的。如最佳的配方、工艺条件,产品性能的优化,对产品质量、环境质量作出评价等。,同时,在生产、生活活动中,也常常遇到一些需要通过实验来解决的问题,因此就涉及到要运用什么样的实验方法,来解决该问题,也即要进行试验设计。一般情况下,实验分为:验证性实验:对已知的理论进行验证,以加深对理论的认识 探索性实验:为了揭示尚未完全认识的事物,发现其发生与发展的规律,以完成工程与科研任务,具有很强的探索性(工程中经常碰到),实验过程,实验准备实验实验数据分析
2、处理1实验准备 提出问题,弄清实验目的 设计实验方案(试验设计)拟订实验大纲 实验设备、测试仪器的准备2实验(1)测试(2)记录3实验数据的分析、处理 通过一定的方法对实验数据进行整理、分析,去伪存真,提炼出我们需要的信息,以发现事物的规律。4提交实验报告或科研报告,例如:为探讨因素A、B、C在某问题中所扮演的角色,就得明确你拟研究的目的是什么,以及是要弄清哪些因素是主要因素、哪些是次要因素呢?还是这三种因素分别对该问题有什么样的影响规律呢?还是别的什么。因此,只有明确了研究目的之后,才能选取适当的研究方法,也即试验方法。,第一章 正交试验设计,1.1多因素的试验问题 1.1.1 问题的提出,
3、例1.1 为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:A:80-90B:90-150分钟C:5-7试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多 少才能使转化率高。,这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平:A:Al80,A285,A3=90B:Bl90分,B2120分,B3=150分C:Cl5,C26%,C37%当然,在试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以
4、不相等。试制定试验方案。,在已有的试验方法中,对这个三因子三水平的条件实验最基本、最普遍使用的是:(1)全面试验法:取三因子所有水平之间的组合,即AlBlC1,A1BlC2,A1B1C3,A3B3C3,共有33=27 次试验。用图表示就是图1.1 立方体的27个节点。,全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时,试验量大得惊人。如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需5615625次试验,这实际上是不可能实现的。,(2)简单比较法:变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之:A1B1C1
5、A2 A3(好结果)如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之:B1A3C1 B2(好结果)B3 得出结果以B2为最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化之:C1A3B2C2(好结果)C3 试验结果以C2最好。于是,9次试验后就认为最好的工艺条件是A3B2C2。,这种方法一般也有一定的效果,但缺点很多:首先,这种方法的选点代表性很差,如按上述方法进行试验,试验点完全分布在一个角上,而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面,所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。提供的信息不够丰富。其次,用这种方法比较条件好坏时,是把单个的试验数据拿来,进行数值上的简单
6、比较,而试验数据中必然要包含着误差成分,所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰,必然造成结论的不稳定。不能估计误差的干扰。最后,采用不同的轮换法,最后的结论可能不同。不能考察交互作用。,(3)为具有(1)和(2)的优点,能否减少试验次数,而又不影响试验效果呢?怎样安排实验、采取什么样的试验方法呢?对应于A有Al、A2、A3三个平面,对应于B、C也各有三个平面,共九个平面。则这九个平面上的试验点都应当一样多,即对每个因子的每个水平都要同等看待。具体来说,每个平面上都有三行、三列,要求在每行、每列上的点一样多。这样,作出如图1.2所示的设计,试验点用表示。我们看到,在9个平面中每个平面上都恰好有
7、三个点而每个平面的每行每列都有一个点,而且只有一个点,总共九个点。这样的试验方案,试验点的分布很均匀,试验次数也不多。,当因素和水平都不太多时,尚可通过作图的办法来选择分布得很均匀的试验点,但因素水平多了,作图的方法就不行了。试验工作者在长期的工作中总结出一套办法,创造出所谓的正交表。按照正交表来安排试验,既能使试验点分布得很均匀,又能减少试验次数。,试验设计是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件,揭示事物内在规律,根据实验中不同问题,在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。,20世纪初:英国生物统计学家费歇尔(1890-1962)首次提出了“试验设计”术语。实验设计方法最早应用于农业、生物学
8、、遗传学方面。在农业方面主要是进行品种对比、施肥对比等。20世纪40年代,英美两国开始在工业生产中应用,如改变原料配比或工艺生产条件,寻找最佳工况。50、60年代:日本田口玄博士创造了正交试验设计法。日本电讯研究所研制的“线形弹簧继电器”,使电话机收听效果大为改进,为日本电讯事业的发展起到了不可估量的作用。50年代:我国中科院数学研究所在正交实验设计的观点、理论和方法上有了新的创见,编制了一套较为适用的正交表,简化了实验程序和实验结果分析方法。,正交试验设计方法,简称正交设计,是试验设计的重要组成部分,该方法由日本的田口玄一于1949年创立。正交试验设计方法是从全面试验中挑出部分有代表的点进行
9、试验,这些代表点具有“均匀”和“整齐”的特点.正交试验设计是部分因子设计(fraction factorial designs)的主要方法,具有很高的效率.目前,实验设计已广泛应用于各个领域。,1.1.2 用正交表安排实验一、指标、因素、水平实验中的基本要素指标 用来衡量试验效果好坏的特征值。因素 对实验指标有影响的原因或要素。水平 因素在实验中所处的不同状态,可 能引起指标的变化。,1)指标用来衡量试验效果好坏的特征值指标分类:a)定量指标(数量指标,如强度、重量、产量、合格率、成活率、废品率、转化率等。)b)定性指标(非数量指标,如颜色、味道、光泽等)指标的选择要求:选择客观性强的指标,选
10、择易于量化即经过仪器测量而获得的指标;选择灵敏度高的指标,选择精确性强的参数作为指标。,2)因素对实验指标有影响的原因或要素 因素也称为因子,它是在进行实验时重点考察的内容。因素一般用大写字母ABC来标记,如因素A、因素B、因素C等。因素分类:a)可控因素(温度、时间、种类、浓度)b)不可控因素(风速、气温、),选择因素的原则 a)抓住主要因素(将影响较大的因素选入试验)同时要考虑因素之间的交互作用。b)找出非主要因素,并使其在实验中保持不变,以消除其干扰作用。,3)水平因素在实验中所处的不同状态 选择水平的一般原则:水平宜取三水平为宜 水平应是等间隔的原则 水平是具体的 水平的选择必须在技术
11、上现实可行。,二、正交表符号的意义 为了叙述方便,用L代表正交表,正交表记为 Ln(mk),m 是各因素的水平,k(列数)是因素的个数,n 是安排试验的次数(行数)。常用的有L8(27),L9(34),L16(45),L8(424),L12(211),等等。L8(27)中各数字的意义如下:7为此表列的数目(最多可安排的因子数)2为因子的水平数8为此表行的数目(试验次数)L18(237)有7列是3水平的有1列是2水平的 L18(237)的数字告诉我们,用它来安排试验,做18个试验最多可以考察一个2水平因子和7个3水平因子。,三、正交表的正交性,正交表具有两条性质:(1)均匀性:每一列中各数字出现
12、的次数都一样多。如各列中的l、2、3都各自出现3次。均匀分散;(2)整齐性:任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。如任何两列,例如第3、4列,所构成的有序数对从上向下共有九种,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它们各出现一次,既没有重复也没有遗漏。其他任何两列所构成的有序数对也是这九种各出现一次。这反映了试验点分布的均匀性,也称之正交表的正交性。整齐可比。因此,用正交表来安排试验时,各因素的各种水平是搭配均衡的。,四、用正交表安排试验 下面通过例1.1来说明如何用正交表进行试验设计。因素顺序上列、水平对号入座,明
13、确实验目的,确定实验指标;挑选因素,选取水平;选定正交表;实验点安排。,几点说明:1、表中各列的性质、地位一致;2、试验顺序要随机;3、因素的水平要随机;4、根据试验要求选取正交表。,1.1.3 正交试验的结果分析极差分析,由以上计算结果,可得出以下结论:(1)各因素对指标的影响 A C B 主 次(2)最优生产条件 a、先从因素主次的角度看:温度越高转化率越好,以90为最好;反应时间以120分转化率最高;用碱量以6转化率最高;所以最适水平是A3B2C2。,b、再从因素极差值的角度看:B因素是次要因素,为从节约的立场出发,选取A3B1C2也是可行的。(3)最优生产条件的验证 由于表中没有A3B
14、2C2和A3B1C2这两个组合,因此要对该结论进行验证。经验证,得到A3B2C2的转化率为74%,A3B1C2的为75%,表明A3B1C2是最好的组合。,小结:正确的实验设计不仅节省人力、物力和时间,并且是得到可信的实验结果的重要保证。即经过设计的实验,效果大大提高,与不经过设计的实验相比,情况大不相同。,拓展:对下一步实验的指导意义,(1)温度的取值范围还应向高温延展;(2)可以不再考虑时间的影响,改换其它的因素;(3)。,1.1.4多指标的分析方法 在例1.1中,试验指标只有一个,考察起来比较方便,但实际问题中,需要考察的指标往往不止一个,有时有两个、三个或更多。如何评价考察指标呢?一般情
15、况下有两种方法:a)综合平衡法 b)综合评分法,a)综合平衡法通过具体的例子来加以说明 例1.2 某陶瓷厂为了提高产品质量,要对生产的原料进行配方试验。需检验3项指标:抗压强度、落下强度和裂纹度,前两个指标越大越好,第3个指标越小越好。根据以往的经验,配方有3个重要因素:水分、粒度和碱度,它们各有3个水平。试进行试验分析,找出最好的配方方案。,将3个指标分别进行计算分析后,得出3个好的方案:对抗压强度是A3B3C1;对落下强度是A1B3C2;对裂纹度是A3B3C1,这3个方案不完全相同,对一个指标是好方案,而对另一个指标却不一定是好方案,如何找出对各个指标都较好的一个共同方案呢?,(1)粒度B
16、对抗压强度和落下强度来讲,极差最大,是最大的影响因素。从上图中看出三个指标B均取8为最好即取B3。(2)碱度C,极差不大,次要因素。由上图分析,取1.1时两个指标好,1个指标稍差,对三个指标综合考虑,C取1.1即取C1。(3)水分A,对裂纹度影响极差最大,A取9最好,由上图综合考虑A取9即取A3。,通过各因素对各指标影响的综合分析,得出较好的试验方案是:B3:粒度取第3水平,8;C1:碱度取第1水平,1.1;A2:水分取第3水平,9。,b)综合评分法 对多指标的问题,真正做到好的综合平衡,有时很困难,这是综合平衡法的缺点。综合评分法可以克服这个缺点。综合评分法是根据各个指标的重要性的不同,按照
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