预应力混凝土连续梁的分析外文文献翻译.doc

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1、预应力混凝土连续梁的分析克里斯伯戈因2005年3月26日1 简介这次会议召开的主要目的是对结构的分析和开发，而不是讨论材料的强度，但是要想有效在使用预应力混凝土材料需要依靠适当的结构分析和对材料的性能的认识。预应力混凝土结构的设计在没有专家参与的情况下，人们在进行设计时会出现很多错误或者会花费大量的时间进行方程式的推导求解。预应力混凝土材料和其他材料的在基本性能上有很大的区别。静定结构在不加荷载的情况下是不会有应力产生的，内力的解是在完全可行解内；在超静定结构当中，由于各种因素的影响，引起了缆绳的徐变和热效应从而导致出现各种自应力。这些问题是如何被认识并且如何处理的呢?自从19世纪末钢筋混凝土

2、开始被埃纳比克应用和发展以来（库萨克1984），它被人们认识到如果把预应力钢筋砼混凝土放在一起，它们能够很有效的结合起来。如果它们能够结合在一起这样的话就会降低开裂的可能性，并且能够增加刚度和提高耐久性。通过Leonhardt (1964) 和Abeles (1964)对这些尝试详细的介绍，我们可知早期尝试的失败是因为初始预应力的过早消失，残余的结构行为仿佛是被加强了。 1927年弗莱西奈在维希附近的阿列河上完成了对浅拱在三个桥梁上的下沉的观察，这直接导致了预应力混凝土的发展（Freyssinet 1956）。第二次世界大战只有Boutiron桥幸存下来(图1)。迄今为止它被人们认为是一个杨氏

3、模数混凝土而被固定保留下来，但是他认为过度的变形会导致徐变的发生，这就解释了早期试验当中为什么预应力会消失。由于弗莱西奈使高强钢筋能够被正确使用，因而一些预应力会在徐变后也将存在，这就导致高性能混凝土被使用，使得徐变的总变量达到最小。弗莱西奈早期是在各个地方书写关于预应力混凝土的工作。 大约在同一时间内他在英国的一所建筑研究所进行徐变实验(Glanville 1930) and (1933)。他通过对徐变的发现而获得荣誉备受人们的讨论，但是他清楚的认识到自己获得的荣誉是因为他能够成功的使用预应力混凝土的知识。至今仍然有许多关于预应力混凝土是如何工作的相关问题没有被理解，其中一部分原因是因为有多

4、个理论在解释它。由于这些不同的理念的存在着一定的矛盾，这在一定程度上困扰了年轻的工程师。由于这种各种理念的存在，在一定程度上也体现在各种的行为规则上。允许应力设计理念认为预应力混凝土作为一种方式避免开裂主要是通过消除拉应力来实现的，这样做的目的是能够充分缩小徐变后的预应力损失。那些异常结构吸收了应力直接导致了徐变的发生，这些理念是从弗莱西奈的逻辑中推导出来的，主要是关于工作应力的概念。这种理念认为提高预应力极限强度的一种方式是采用高强度钢筋进行加固。高强度钢筋具有较高的弹性应变能力，当作为加强时不能被使用。在将混凝土和钢筋结合之前，绝大多数应变能力的产生是通过取出的钢筋预先张拉。这样的设计方式

5、是通过各处都受荷载来考虑设计的，但是允许裂缝应低于活荷载。这个想法是从他1939年在奥厄时在桥上以及在Finsterwalder工作时得出的。它主要是一个极限荷载的概念。这个部分预应力的想法是在逻辑不变的情况下增加相当数量的无受力筋而得出的。T.Y.林,采用预应力针对永久荷载的影响，介绍了负载平衡的理念。缆绳的下沉引起了梁上向上力的出现，抵消了梁上的负载。显然只有负载可以被平衡，但这是作为恒载进行平衡的，在梁上做用的荷载很显然是轴向荷载并且引起徐变的上升或下降。最根本的问题是这三种理论都有自己的解释，并且它们各自之间具有强烈的争论。2.截面设计 预应力混凝土从一开始就被认为要从工作荷载和极限荷

6、载两个方面进行检查。对于钢结构和钢筋混凝土来说，在容许应力计算下的载荷量和在极限强度计算下的极限荷载二者有着直接的联系。原有的规范是建立在工作荷载下的允许应力。新的规范是在极限荷载下使用力矩能力的。不同的荷载情况下两种规范都要使用，但是对于一个结构来说，无论通过哪种规范都是可以被接受的。 对于预应力混凝土结构，这些理论是不被支持的，是因为这种结构，即使在没有加载的情况下，本身也具有很高的应力。增加一个很小的荷载都有可能引起一些应力范围的突破，增加一个大的荷载需要穿过别的范围。因而设计者必须认识到工作荷载和极限荷载各自都有多大的变化范围，并且需要知道而者都需要被检查。对于每一次的加载情况，设计师

7、通常需要检查一个梁的上部和下部的拉应力和压应力的情况。通常对于跨中和支点这样的关键截面并不总是这样的，但是当悬索被最终确定时别的截面很有可能成为关键截面。在任意位置应力是由三部分组成的，通常会有一个方向的应力不同于另外两个，按照惯例这是必要的元素。 如果P是预应力e是偏心距，A和Z分别代表顶部和底部的截面的弹性模量，M是它的应用力矩，如下公式 和在预应力中分别代表拉应力和压应力。因而对于求解任何力和力矩都有四个方程式可以求解它们。不同的预应力随着时间的推移，导致徐变损失，因而设计师通常需要面对三个应力和力矩的方程组合。 1 .在徐变衰减之前，第一次施加作用力矩。 2最大和最小力矩都是在徐变衰减

8、发生之后产生的。对于别的力的组合则需要更多的复杂条件。必须有12个不相等的公式能够满足于任何截面。但是一个工字型截面可以被六个变量确定，并且其中两个是用来确定应力的，但是这样的话旧过于繁琐了，并且不能够立即知道哪些条件是多余的。对于缺乏经验的工程师会觉得自己手中的设计非常繁琐。然而，我们能够把横截面的设计从应力设计中分离出来。最终经过考虑把一对应力放在同一截面中，但是对于不同的荷载情况，应力的结果可能被消除。力消除的表达式:这个带着些许困难的不等式可以确定横截面的最小尺寸。一个适当的横截面被使用并且能够是预应力使用在建筑上折桂工于Magnel（图4）应力限制重新排列的表达式为： 这些在一个图表

9、上的偏心预应力强度，由一系列的散点线形成。提供了不同情况的满足状态，这些约束线将在一个区域内显示所有应力和偏心距的组合。最经济的设计是使用弯矩包络图来设计，哪里的设计是被容许拉应力来限制的。 纵轴允许的偏心值是使用图表直接与横截面比较的得到的。如入图5所示，不等式3中没有提到过结构尺寸，但是这些实际的尺寸也可以显示出来。 一个好的设计师懂得如何改变设计方案和加载方式。在一定范围内，改变最大和最小力矩，并且提高和降低可行的区域。这样的话能够使弯矩变得更加合理，使梁的受力更加有力。在一般情况下，随着梁的跨径增大，相对于活荷载来说，恒载的弯矩值也将会随着增大。在极限值处会使梁的结构受力合理并且经济效

10、益又好。Guyon认为这个极限状态就是零界跨径。短跨度将在两端将受拉应力，而更长跨径的梁将受到偏心率和在底部拉应力的限制。然而并不需要增加弯矩来指出B处的范围，此时应将应力控制在梁底最大极限弯矩之内。 只有当增加跨径和要求可行区域向下移动时，结构变成合适的结构是取决于两板之间的压应力。3.连续梁 静定梁的设计是相对比较简单的，正如上面所述，工程师会根据一个断面来设计梁。当梁为超静定结构时会有许多复杂的情况出现，这意味着设计者考虑的不仅仅是一个控制截面，而是的考虑整个梁的性能。这是因为超静定结构有许多的未知因素，例如次生力矩、徐变、温度效应和施工顺序的影响。这些的发展最终形成了本文的核心理念。这

11、个连续性问题是在伦敦的一个会议上解决的。(Andrew and Witt 1951)。对于一些基本的原则和术语已经被使用，但是以现代的目光集中在技术分析上是不同寻常的，并且那原则文体估计预应力损失是困难的。3.1二次力矩 梁中的预应力钢束引起结构产生上预拱度。不像静定梁那样，它们的移动是自由的，超静定梁的挠度会引起支座应力的重新分配，相反的会减少外加力矩。这些常常被命名的二次力矩，它们不总是是最小的或产生二次力矩，但是它们也不总是是坏的。它们常常被定义为M2。 弗莱西奈的桥在Luzancy,跨过了马恩河，它开始建于1941年但是到了1946年还没有完工，它常常被人们想为简支的桥梁，但是它实际是

12、以二铰拱桥来建设的，桥的支撑是靠混凝土和平面千斤顶结合。后来运用同样的原理在这条河上建造了更大的桥。 1946年Magnel在Sclayn建造了第一座超静定梁桥。那些缆索是直的，但是他调整了桥面板其目的是能够使缆绳紧靠在中跨附近并且能够超过重心线上面的支持。即使是垂直的缆线二次力矩的下沉也是很大的。在支座中心大约有50%的挠曲力矩是有恒载和活载引起的。为了确定这些反应力矩 相应的术语很快被确定。设计者需要确定主拱圈的实际位置和它的明显位置，并且知道它的推力线。这两个剖面不同于M2/P。拱圈必须能够适合截面并且能够超过约束。但是这是必须使用适合的截面并且能够超过约束，但是在计算推力线时必须使用应

13、力计算。一个好的设计者能够利用这些自由，但是同时它们也引起了许多问题；二次力矩不能够被使用知道外型被确定，但是缆绳不能被设计直到二次力矩被使用。1951盖伊恩介绍了吻合线的概念，它是指一个截面引起的二次力矩，即es 和 ep吻合时。任何推力线都符合它的吻合线。 设计者必须面对一个稍微简单的问题，一个主轴线不仅仅要满座离心率而且要是它们一致。这本身并不是一个琐碎的的工作，但是它能够帮助因素弯曲包络图的结果从任何荷载受力梁的应用当中。这些荷载被定义为名义荷载来区别在结构上的真正的荷载叠加荷载被使用可以建立一系列的名义荷载，弯矩保络图和吻合线。问题是是否可以找到这样一条线进行测试呢？ 超静定结构的设

14、计常常阻止在设计阶段，但是很明确它们并没有充分力用预应力，并且这些结构常常是不经济的。Guyon指出移动线是需要线性变换在推力线没有改变的情况下发生的。必须找到一个合适的吻合线，设计师能够找到一个剖面直到完成。这些自由量允许工程师选择横截面以外的推力线。 有经验的设计师常常声称他们不会打扰和谐的材料。他们常常使用判断来选择二次力矩，那样的话他们就能够选择在自己的设计中选择独特的结构。他们能够使用偏心力矩的相等式允许他们限制实际的剖面。 现在有一个稍微不同的问题需要解决，如何找到一个合适的断面不仅能够满足偏心距的限制，也能够符合。事实上这两种方式是等效的，因为一个剖面被满足了相应的其他剖面也会被

15、满足。3.2分析确定M2二次力矩的计算或者是推力线的确定，他们都是相同的，都被作为限制条件。这些方法的发展反映了其他技术分析的变化，并且引起了采用计算机技术。举个例子，在1951的会议上Guyon建议采用节点方式；同大多数方法一样，通过联立方程组能够解决求最小值的问题。在对混凝土的塑性和分析梁上的受力荷载是用大量同样的方程在今天。这可以在做几个层次的细节；如果那个结构是作为一个梁来分析的，其结果是挠曲力矩产生总的线性效应，并且能够供应二次力矩。其次一个更细致的方式，例如细微元素的分析，被使用，分布在两侧的线型，都能作为很横断面的效应来处理，可以用线性来表示特变重要的线性曲线。 另外，对于连续性

16、梁，可以由虚功推导出一套方程，这套方程是在二次力矩被确定的情况下。这并没有比索力的方法有多么简单，但它的允许分析方法有待开发，可以用于进一步推导理论。3.3推力线真的存在吗？ 有经验的工程师都采用他们各自的方法来设计复杂的结构。举个例子，LOW在1982年，介绍了连续梁的预应力需要一最低的限度。一个最低的限度是直接来自Magnel图表的。另一个值得考虑的是偏心矩的范围，偏心矩必须在跨中最大的沉降范围内和在支点最大的挠曲范围内。如果应力并没有足够的大，则偏心矩的范围则会更大，并且有可能导致在结构内二次力矩俩开索力的范围。 但是LOW也指出了在找到一个解决办法之前，这儿的第三个限制条件必须满足预应

17、力的要求。在之后的这些限制条件中，关系着推力线的存在与否。如果预应力太小，在以后的任何平面线性的任何地方，索力的上限和下限都要给二次力矩一个同样的标志。在这些条件下，并没有吻合线存在，因此设计者在没有增加力矩的情况下不可能找到一个合适的解决方法。通过满足LOW的第三个限制，设计者能够很确定的找到一个有效的平面的存在，即使是它仍然被发现了。3.4塑性理论的适用性预应力混凝土梁通常是对抗弯承载力进行检查，但这并不意味着，对于同样的情况用塑性理论可以设计这些梁。如果塑性理论只能用在预应力混凝土结构中，那么预应力混凝土结构必须有足够的韧性允许弯曲力矩作为交接弯矩重新分配。待添加的隐藏文字内容3 La

18、Grange做了一个关于超静定梁和框架的研究，他指出超静定预应力混凝土结构达到一个负荷的状态是失败的，是因为低于全塑性理论的预测。这些小的差异导致了后峰软化，在预应力混凝土结构中发生，因此为了使全套塑性铰发展，是第一个铰减少弯矩的能力。预应力钢筋比普通的加强钢筋强度高，并且它没有展现出一个明确的屈服点，因此钢筋必须被很大程度上拉紧，在发生塑性变形之前。这些应变能力是消耗在预应力的行为中的，但是显著的弹性弯曲必须在屈服发生之前发生。这给了以个上下限深度失败的中性轴。 这里有一个进一步的难题，是因为刚强钢筋的脆性不如不同加强钢筋，大约相差3%的应变能力。因此设计者在极限荷载的情况下限制钢筋中应变的

19、发展，并且通常应用这些限制是为了限制额外应变的发生，在预应力之后达到1%。这些限制被评论为太小了。但是不得不考虑的事实是在极限荷载下的钢筋束上的应变是平均的，然而在开裂地方的应变更高。这种情况提供了中性轴深度的上限。 如果能在中性轴满足这些相对狭隘的限制，那么上述这两种情况结果是预应力混凝土梁能够仅仅发生塑性行为，它的这种狭隘的限制是在几何截面上提供的。通常的重点的工作的目标是在设计中接受这些狭窄的夹层，并且在满足中性轴条件明确的情况下才允许它们重新组合。3.5 二次力矩在极限荷载情况下会发生吗？ 对于一个设计者来说一个紧密相关的问题是，预应力混凝土连续梁在计算极限弯矩的时候二次力矩是否能够发

20、生。这个问题并不是没有价值的，二次力矩能够在同样重大的情况下作为恒荷载弯曲力矩，虽然已不同的方式分布。逻辑后极限状态中心是为了检查每一个可能失败的结构理论，例如破裂、震动和倒塌。在极限状态下一个合适的检查将会因此要求确定结构上的最终破坏机构。但最终的塑性铰形成结构将会变成一个机构，因此当倒数第二个铰链形成时，结构必须满足确定的理论，第二力矩也不会存在确定的静定梁上。力矩在梁上完全确立分布是通过是从不同的弹性力矩平衡考虑的，并且重新分配了数量。 然而，对于大多数情况，最终力矩的能力是通过一个一个的基本截面进行检查的，并通过有价值的弹性理论荷载重新分配。一些重要的制作并没有提及二次力矩，但在别的情

21、况下计算最终荷载允许包含第二个力矩。事实上这些条件的确定导致了第一个塑性铰的形成，并且伴随着一个足够的力的保护区，直到出现负荷，这些结构有弹性性能，因此二次力矩在将来和现在都会被需要。随着梁的下弯二次力矩的作用效用会显著的减少，最终的力矩作用都提供在了梁的支座上，并且在跨径的区域内增加了力矩的作用。 这里有一些关于连续梁在实验室的研究，研究指出支座处的效应作为荷载增加直到一个力矩倒塌机制的发展。这些显著的反应允许出现在二次力矩的检测当中，并且实验结果显示二次力矩的消失是应为最终铰的形成。塑性铰不能够突然的形成，而是通过一个缓慢的弹塑性的发展而形成的。如果结构是有韧性的，那么二次力矩的存在是一个

22、纯理论性的问题，直到力矩被分配，有或没有二次力矩，满足了最低的弹性理论，如果那些结构提供了足够的回转理论，但是中重要的是并不允许这些情况总是发生，或者限制一定数量的重新在分配能够发生。3.6 温度影响温度的变化总是影响到所有的结构，但是对于预应力混凝土梁的影响会比别的结构更加显著。温度通过在深梁上被分成三部分是为了计算的目的。首先在纵向上的发展，是有这些衔接结构发生的。其次是引起了在整个梁中导致偏差和在连续拉梁中引起的力矩的弯曲。第三个原因是通过横截面的设置了一套自我平衡装置。那个反应的力矩能够被计算和使用，但是它是引起预应力混凝土梁主要问题的自我平衡应力。由于通常梁能够聚集大量的热量，这就意

23、味着白天温度的变化不能够影响到结构的核心部位。其结果是不均匀的温度分配直接导致了自我平衡应力通过了一定的深度。如果结构的核性事温暖的，那么彪面则是冰凉的，例如在晚上，就会有非常大的拉应力发生在顶部或底部的表面上。然而，这仅仅穿过一个短的距离进入了混凝土而且潜在的裂缝宽度非常小。它有可能花费很多的钱通过改变截面和应力来克服这些拉应力，他们通常的做法是吧一个用细钢筋编成的网加固在梁的表面。对于许多破坏性裂缝来说热应力的行为会引发许多重大的问题，例如出现一些固定的水化效应，把一些厚的板连在平的板上。3.7施工顺序的影响 预应力混凝土有使用在长跨径桥梁结构上的趋势，这常常意味着他们建造的连续性。因此，

24、弯曲弯矩在施工结束时不同于那些所熟知的桥梁的建设。举个例子，平衡悬臂法施工能够建造处一个桥墩，因此那些结构不可避免的在弯曲中度过。两个悬臂的结合是同过现场浇注的，或者是通过一个短的跨径来浇注成一个连续的梁。悬臂将会施加预应力钢绞线来抵抗顶部的弯曲变形。然而连续的钢绞线将会被引导结合来抵抗在这之后发生的弯曲下沉。 设计者必须要求的临时条件，也是为变形弯矩能够在施工连续是被引导。这些变形弯矩可能很大，并且能够服从同样规则作为二次力矩，那样的话他们带来的是支座处横荷载的重新分配。设计者很慎重的选择连续钢铰线是为了引导二次力矩来减少变形力矩。 未来的变形力矩很可能是通过临时使用的预应力钢铰线来抵消的，

25、挡结构在一个变形范围内。例如，在一跨街一跨的施工中，对于长的高跨桥一次只能建造一跨。它们有时候需要必须依靠临时钢绞线来抵抗施工中出现的下沉弯矩，在施工完毕后在掀掉这些临时线缆。 在一个两跨的结构当中放入一根钢绞线，然后在卸掉它那么曾经的结构会更加的不确定，这并没有离开一个零压力的状态，这些效应不应该被忽视。3.8徐变影响那些最终需要足够考虑的影响是徐变的影响。这是弗莱西奈最初关于徐变的意见，能够使预应力混凝土力的减少是通过徐变来减少的。在简支梁当中徐变会引起预应力的减少和变形量的增加，这些都需要被考虑。但是他并没有改变弯曲力矩的重新分配，因此相对来说设计还是简单的。 如果结构是超静定的那么弯曲

26、力矩很有可能通过支座位移的重新分配而改变。如果结构是一次性浇注的，那么所有的混凝土就会有相同的寿命，并且它们的有效性系数的改变会一次性的全部通过整个结构。没有重新分配的力预期在这种情况下。 然而，如果混凝土有不同的龄期，那么一定数量的徐变很可能发生在结构的各个部分，从而引起重新分配力矩。现在比较完善的结构趋向于整体状况，并且设计者能够使用已建的条件和整体的状况来限制梁的性能的条件。这是比较简单的设计过程。英国通过深梁研究温度变化对梁的影响，徐变是依靠梁上冷热快速交替发生的，能够发生重要性的变化是荷载分布。这项工程最初是用来对核反应堆的限制，哪里的温度变化是穿过壁很厚的罐子能够达到100摄氏度。这项工程是利用稳定状态的概念，在没有应力重分配的情况下徐变能够继续。近些年来，它能够通过更小的温度变化在桥梁深度上检测出徐变。并且很有可能提升5摄氏度，并且有重要的效应。徐变的发生是非常的严重和快速的，这体现在结构上不同部分的混凝土的龄期是相对的原因。4.结论连续的预应力混凝土梁的设计成功，不能够脱离结构上的技术分析。自从第一个超静定结构建设的60年以来，这种具有吸引力的结构分析理论超过了其他同期的所有理论的发展。 他指出在没有了解预应力混凝土基本性能的情况下设计者最好不要盲目的分析使用这种方式的结构分析。致谢我非常感激Robert Benaim，是他评改了早期的这篇论文的初稿。