预应力混凝土T形梁桥毕业设计.doc

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1、绪论预应力混凝土T形梁桥，技术较为先进，工艺要求较为严格，预制预应力采用铰接连接，需要优质高强钢筋和高强度混凝土，同时采用一整套专为预应力张拉设备。预制钢筋混凝土T梁大大缩短工期，近年来施工要求比较成熟，因此目前使用很多。预应力混凝土T形梁桥以受力较好、行车条件比较好、伸缩缝少、使用阶段易于养护，养护费用低，造价及用材虽高但采用大垮径时比较经济。本设计采用740米的后张法施工工艺制作主梁，全长286米，进一步说明该桥型的经济可行性。1 S河水文设计原始资料及计算1.1设计原始资料（1）、该河属于华北地区山前去河流，设计流量1663 m3/s，设计流速4.49 m/s设计水位199.72m（2）

2、、该河洪水坡度i=1%，河床粗糙系数m=35（3）、该地区基本风压为700Pa，暴风雨最大风为7级，风速为15m/s，根据最不利因素考虑风向与浪程方向夹角小于22.5。（4）、根据现场调查，该河段计算最大浪程为800m，浪程起端处设计洪水位断面处最大水深为1.43m（5）、该地区标准冰冻深度为1.5m（6）、第一层砾石含粗砂经分析=10mm（7）、属季节河流无航道要求，设计中无抗震要求（8）、每年雨季为7月中旬到9月中旬1.2河段类型判断河段弯曲，水流分支汊，且有沙洲，河床宽浅，抗冲刷能力差，主流在河床内易摆动，滩槽不可划分，所以综合分析判断：S河属于次稳定河段。1.3设计流量和设计流速的复核

3、根据地质纵剖面图绘出的河床桩号，绘制河流纵断面图。（见下表1.1）表1.1桩号203+432.23203+491.23203+534.50203+555.80203+571.10203+596.0203+649.4203+676.17203+703.77高程199.72198.52198.12198.12198.22197.82197.52198.22199.72由于滩槽不易划分,故河床全部改为河槽Ac=375.8Bc=271.54 mhc=1.38 m mc=35 i=1%Rc= =1.42m Vc=断面设计流量过水面积、水面宽度、湿周计算表表1.2桩号河床标高水深平均水深间距过水面积湿周合

4、计203+432.23199.7200.65935.459.0Ac=373.08 Xc=271.88203+491.23198.521.21.443.2760.643.27203+534.50198.121.61.621.334.121.3203+555.80198.121.61.5515.323.715.3203+571.10198.221.51.724.942.324.9203+596.0197.821.92.0553.4109.553.4203+649.4197.522.21.8526.7749.527.6203+676.17198.221.50.7527.620.720.7203+70

5、3.77199.7201.4拟定桥长S河属分汊、弯曲河段，查规范公路工程水文勘测设计规范（JTGC30-2002），采用6.2.1-1式计算kq=0.95 n3=0.87 Qp= Qc=1697.3 m/s Bc=271.88m桥孔最小净长度为：Lj=kqBc=0.9510.87271.54=257.963 m综合分析桥型拟订方案为740 m预应力T型梁桥，采用双柱式桥墩建桥后实际桥孔净长: Lj=8（401.5）=268 m257.963m（初步拟订柱宽为1.5 m）1.5计算桥面标高（1）壅水高度 采用标准准跨径L=40m，桥墩宽度d=1.5m，设计流速，冲刷系数P=1.2 已知过水面积净

6、水面积水流阻力系数：则桥前最大壅水高度桥下最大壅水高度 则桥孔设计符合最大壅水高度要求（2） 波浪高度和波浪侵袭高度计算已知浪程为D=800m 查表得 其中15m/s 浪高度： =0.17 m 查表得：则波浪高度0.253 桥梁上部构造建筑高度根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004），高速公路、一级公路、二级公路、桥梁的沥青混凝土铺装层，厚度不宜小于70mm、二级及三级以下公路桥梁的沥青混凝土桥面铺装层厚度不宜小于50mm，水泥混凝土桥面铺装层（不含整平层和垫层）厚度不宜小于80mm，混凝土强度等级不应低于C40。本设计采用混凝土8cm、沥青混凝土10cm（细粒式混凝土4cm、粗粒式

7、沥青混凝土5cm）FYT-1防水层。 则桥下河槽最低冲刷线标高： =199.72+0.253+0.5+1.03=201.503m由于路面标高为204.15m而且小于桥下河槽最低冲刷线标高故设计满足要求本河属于华北地区山前区河流，对该桥桥位、地质、断面图分析，河床地质分为七层，粗砂、亚粘土、细砂、粗砂含砾石、卵石含砂、轻亚粘土、中砂。该桥上部采用7孔40m预应力混凝土T形梁，下部采用钢筋混凝土单排双柱式桥墩，桥墩柱径D=1.2m，钻孔桩桩径D=1.5m，桥台采用重力式桥台。1.6冲刷计算1河槽一般冲刷深度a：6-41公式计算已知=1.38m B=271.54m 汛期含沙量P=1-8 取P=6.7

8、=280-71.5=269.5m E=0.66 =1.1mm =2.2m =1.=1.41m 则=8.31m式中：一般冲刷深度桥孔侧收缩系数 E与含砂量有关的系数 d土壤平均粒径第一层土的深度为3m，8.31-2.2=6.11m3m,因而已经冲刷到第二层土，由于第二层土为亚粘土土颗粒小于第一层，所以设第一层土全部被冲刷掉，要求的第二层土为河床的一般冲刷，此时过水面积为：A=375.8+3271.54=1190.42 B=271.54m =1.38+3=4.38m=1.39=1.22=2.2+3=5.2m由资料可知第二层为亚粘土=0.45=5.21m已知此时最大水深为5.2m，因而没有冲刷亚粘土

9、层所以一般冲刷深度为第一层与第二层土的分界处。为了保险再用6-42公式计算第一层土K=1+0.02=1+0.02=1.035=10mm =220 查表得 =0.235=1663=271.54m =245m 4=0.94 3=0.705=1.45 =0.95则 =1.0352.2=4.09m 小于64-1公式2局部冲刷深度由资料可知）=E= 0.66=2.02 m/s=3.42.5=0.83 =0.8312.02 =0.79m式中：冲止流速桥墩计算宽度则桥下综合冲刷最大水深=6m桥下最低冲刷线高程=199.72-6 =193.72m1.7方案比选1.预应力混凝土T形梁桥工艺技术要求：技术较为先进

10、，工艺要求较为严格，预制预应力采用铰接连接，需要优质高强钢筋和高强度混凝土，同时采用一整套专为预应力张拉设备。预制钢筋混凝土T梁大大缩短工期，近年来施工要求比较成熟。使用效果评价：受力较好、行车条件比较好、伸缩缝少、使用阶段易于养护，养护费用低，造价及用材虽高但采用大垮径时比较经济。本例拟采用7跨40米桥型2钢筋混凝土简支T型梁工艺技术要求：大量的吊装设备，占用施工场地大、需要劳力多、拱的承载潜力大已有成熟的工艺技术要求。使用效果评价：行车舒适、伸缩缝比较多、养护比较麻烦、纵坡较大、土方量大、造价低廉。本例中拟采用14跨20米桥型3.装配式预应力空心板桥工艺技术要求：制作方便，节约模板，建筑高

11、度小，降低桥面标高缩短引道长度，外形美观、轻盈、便于工业化生产、构件较强便于施工。使用效果评价：行车平稳、桥面连续伸缩缝小。且养护费用低、造价及用材、挖空率大。建筑高度小，但仅适用于小跨径桥梁，受季节气候影响，现浇混凝土，又需模板和支架造成不便。本例采用14跨20米桥型 综上所述：三种桥梁中装配式混凝土梁桥，相对来说工艺比较成熟、采用大跨径比较经济且建筑高度满足要求，便于施工、工期较短，故采用第一种方案。2 设计资料及构造布置2.1设计资料2.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径=40 m 主梁全长=39.96 m 计算跨径=39.00 m桥面净空=12+12+20.5m2.1.2设计荷载公路I级，结

12、构重要性系数=1.0，均布荷载的标准值为10.5KN/m，集中荷载标准值为316KN.2.1.3材料及工艺混凝土：采用C50混凝土，=3.45MPa，抗压强度标准值=32.4MPa，抗压强度设计值=22.4MPa，抗拉强度的标准值=2.65MPa，抗拉强度设计值=1.83MPa。钢筋：预应力钢筋采用ASTMA416-97a标准的低松弛钢绞（17标准型），抗拉强度标准值=1860MPa。抗拉强度设计值=1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140，弹性模量Ep=1.95MPa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB400钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作

13、主梁，采用内径70mm的预埋波纹管和夹片锚具。2.1.4设计依据1） 交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准。2） 交通部颁公路桥涵设计通用规范（JIG D602004），简称桥规。3） 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JIG D622004），简称公预规。2.1.5设计基本数据基本数据 表2.1名称项目符号单位数据C50砼立方强度fcu，kMPa50弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7 fc

14、kMPa20.72容许拉应力0.7 ftkMPa1.757持久状态标准轴载组合：MPa容许压应力0.5 fckMPa16.2容许主压应力0.6 fckMPa19.44短期效应组合：MPa容许拉应力st -0.85pcMPa0容许主拉应力0.6 ftkMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力0.75 fpkMPa1395持久状态：MPa标准荷载组合0.65 fpkMPa1209材料重度C50砼r1KN/m325.0沥青砼r2KN/m323.07钢绞线r3KN/m378.5C30砼r4KN/m324栏杆r

15、5KN/m1.0钢束与混凝土的弹性模量比EP5.65注：本设计混凝土强度达到C45开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则： =2.51MPa2.2横截面布置2.2.1主梁间距与主梁片数本桥为双幅桥（两幅桥为独立的桥，因此只计算单幅即可），主梁翼板宽度为220cm，单幅的桥宽为13m，选用4片主梁和2片边梁（边主梁翼板宽度为210cm），主梁之间的间距为220cm2.2.2主梁跨中截面主要尺寸拟定1/2支点截面 1/2跨中截面横断面图半纵剖面图A-A图2-1 结构尺寸图（单位cm）1、 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比常在1/14-1/25,当建筑

16、高度不受限制时（本桥不受限制），增大梁高往往是最经济的方案，因为增大梁高可以取得较大的抗弯力臂，还可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。终上所述，本桥中取240cm的主梁高度是比较合适的。2、主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯是上翼板受压的强度要求，本桥预制T梁的翼板厚度取用10cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本桥腹板厚度取用20cm。为了防止

17、在施工和运营中使马蹄部分遭致纵向裂缝，马蹄面积占截面总面积的10%20%比较合适，同时根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为58cm，高度为20cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为20cm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面图（如图1-2）图1-2 跨中截面尺寸图（单位cm） 3、计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性计算见（表2-2）表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积()跨中截面形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净距=（）自身惯距（）=-（cm）对截面形心的惯距（）翼板2200

18、5.001100018333.3388.871737532917393662三角承托105015.001575013125.0078.8765315006544625腹板4200115.0048300015435000-21.13187520317310203下三角380203.3377265.48444.44-109.4645529674561411马蹄1160230.0026680038666.67-136.1321496397215350648990843915.467344965注：截面形心至上缘距离：4、支点截面几何特性计算表（表2-3） 表2-3 支点截面几何特性计算表 分块名称分

19、块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘静矩（）分块面积的自身惯矩（）（）分块面积对截面形心的惯矩（）（）翼板22005.0011000.018333.3399.402173679221755125三角承托61513.648388.53699.6390.7550648715068570腹板13340125.001667500.05880716667-20.60566096264468129161551686888.591291824注：截面形心至上缘距离:5、检验跨中截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：0.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.3 横

20、断面沿跨长的分布本桥主梁采用等高形式，横断面的T梁宽度沿跨长不变，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，距梁端200cm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽，马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。马蹄在纵断面的变化情况见(图21)。2.4横隔梁的设置在荷载作用下的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则在直接荷载作用下的主梁弯矩较大，为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁，当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本桥在桥跨中点、三分点、六分点和支点处设置七道横隔梁，其间

21、距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部26cm，下部为24cm。中横隔梁高度为210cm，厚度为上部18cm，下部16cm。横隔梁的布置见（图21）3主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中截面、L/4截面和支点截面）的永久作用效应，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布系数和纵向内力影响线，求得可变荷载的作用效应，最后再进行主梁作用效应组合。3.1 永久作用效应计算3.1.1 永久作用集度1、预制梁自重（1）跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）0.89902613303.86（KN）（2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（

22、长5m）(1.6155+0.899) 526/2=117.60(KN)（3）支点段梁的自重（1.98m）1.6155261.9883.17（KN）（4）中主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17（2.10.85-0.50.70.15-0.50.20.19）0.2913（）端横隔梁体积：0.25（2.30.66-0.50.510.1093）0.3656（）故半跨内横梁重力为：（2.50.2913+10.3656）26=28.44(KN)（5）预制梁永久作用集度（303.86+163.44+83.17+28.44）/19.9828.97（KN/m）2、二期永久作用（1）中主梁现浇部分横隔梁： 一片中横隔

23、梁体积（现浇） 0.170.302.1=0.1071（）一片端横隔梁体积（现浇）0.250.302.3=0.1071（） 故： =（50.1071+20.1725）26/39.96=0.57（KN/m）（2）铺装12cm混凝土铺装0.121325=39.00（KN/m）6cm沥青铺装0.061321=16.38（KN/m） 若将桥面铺装均摊给4片（中主梁）+2片（边主梁）=（39+16.38）/6=9.23（KN/m）（3）栏杆 一侧防撞栏：（0.940.5-0.5(0.555+0.735) 0.18-0.50.050.555）26=5.19KN/m 若将两侧防撞栏均摊给6片梁=5.912/6

24、=1.97(KN/m)（4）中主梁二期永久作用集度=0.57+9.23+1.97=12.77（KN/m）3.1.2 永久作用效应 如图31所示， 设x为计算截面离左支座的距离，并令=X/L 主梁弯矩和剪力的计算公式：=0.5(1-)g（31）=0.5（1-2）Lg（32）永久作用计算表（表31）表31 主梁永久作用效应作用效应跨中截面（=0.5）L/4截面(=0.25)支点截面(=0)一期弯矩（KNm）5507.924130.940.00剪力（KN）0.00282.46564.92二期弯矩（KNm）2427.901820.920.00剪力（KN）0.00124.51249.02弯矩（KNm）7

25、935.825951.860.00剪力（KN）0.00406.87813.94 图31 永久作用计算图示 3.2 可变作用效应计算3.2.1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：(Hz)其中： （KN/m）根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.247 按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减22，但折减不得小于两车道布截的计算结果。本桥按三车道设计。因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数如前所述

26、，本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽比为：2所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数(1) 计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算：=（33）式中：、相应为单个矩形截面的宽度和高度矩形截面抗扭刚度系数m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：=马蹄部分的换算平均厚度：=图32示出了的计算图示，的计算见表32(2)计算抗扭修正系数对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：（34）式中：G=0.4E ; L=39.00m ；=60.01098528=0.06591168；=5.5m ；=3.3m ；=1.1m ；=-1.1m

27、 ；=-3.3m ；=-5.5m ； =0.67344965.计算得：=1.0(3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标式中：; 计算所得值见（表33） 图32 计算图示（尺寸单位：cm）表32 计算表分块名称（cm（cm）/(cm)=（）翼缘板22015.2514.431/32.60082腹板194.75209.740.3124.86096马蹄58301.930.2253.523510.98528表33 值梁号10.52380.38100.23810.0952-0.0476-0.190520.38100.29520.20950.12380.0381-0.047630.23810.20950

28、.18100.15240.12380.0952(4)计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图33所示 可变作用（汽车公路I级） 三车道：=（0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121）0.78=0.6361两车道：=（0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121）=0.7450故取可变作用的横向分布系数为：=0.74502、支点截面的荷载横向分布系数如图34所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数计算如下： 图33 跨中的横向分布系数的计算图示（尺寸单位：cm）

29、图34 支点的横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）可变作用（汽车）：=0.5（1+0.18）=0.593、横向分布系数汇总（见表24）表24 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路I级0.74500.593.2.3车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：=10.5KN/m计算弯矩时 =KN 计算剪力时 =3161.2=379.2KN3.2.4计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最

30、大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图35示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：（35）式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力车道均布荷载标准值车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积 y影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应=0.50.745010.59.7539-0.50.226.510.50.0556+0.74503169.75=3766.34KNm=0.50.745010.50.519.5+0.50.226.510.50.0556+0.7450379.20.5=178.97KN可变作用（汽车）冲击效应=3766.340.191=719.37KN/m=178.970.1

31、91=34.18KN图35 跨中截面计算图示（尺寸单位：m）2、求L/4截面的最大弯矩和最大剪力图36为L/4截面作用效应的计算图示图36 L/4截面作用效应计算图（尺寸单位：m）可变作用（汽车）标准效应=0.50.745010.57.312539-0.5（1.625+0.5416）0.226.510.5+0.74503167.3125=2820.68KN/m=0.50.745010.50.7529.25-0.50.226.510.50.0556+0.745379.20.75=297.26KN可变作用（汽车）冲击效应=2820.680.191=538.751KN/m=297.260.191=5

32、6.78KN3、求支点截面的最大剪力图37示出支点截面最大剪力计算图式图37 支点截面计算图式（尺寸单位：m）可变作用（汽车）效应=0.510.50.7450139-0.510.50.226.5（0.9444+0.0556）+379.20.83330.7450=380.44KN可变作用（汽车）冲击效应=380.440.191=72.66KN3.3 主梁作用效应组合按桥规4.1.64.1.8条规定，将主梁的作用效应组合汇总。见（表35）表35 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KNm)KN(KNm)KN(KNm)KN第一期永久

33、作用5507.920.004130.94282.460.00564.92第二期永久作用2427.900.001820.92124.510.00249.02总永久作用+7935.820.005951.86406.970.00813.94可变作用（汽车）公路-I级3766.34178.972820.68297.260.00380.44可变作用（汽车）冲击719.3734.18538.7556.780.0072.66持久状态的应力计算的可变作用标准值组合=+4485.71213.153359.43354.040.00453.10正常使用极限状态短期效应组合=+0.710572.26125.28792

34、6.34615.050.001080.25正常使用极限状态长期效应组合=+0.49442.3671.597080.13525.870.00966.12承载能力极限状态计算的基本组合=1.2+1.4（+）15802.98298.4111845.43984.020.001611.074 预应力钢束的估算及布置4.1 预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。 因为本桥对拉应力做了一定得限制并不允许开裂，因此属于A类部分构件，所以根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：（41）式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，由表35查的：=1057

35、2.26KNm设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100mm，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为=1361.3mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表22可得跨中截面全截面面积=899000mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为=673.44965109/1461.3=460.856106mm3；所以有效预加力合力为:=50190970106N预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75=0.751860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为=4651 mm2采用3束1215.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为=312140=5

36、040mm2。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。4.2 预应力钢筋的布置4.2.1跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（如图41） a） b） c）预制梁端部；b）钢束在端部的锚固位置；c）跨中截面钢束布置4.2.2锚固面钢束布置 为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图31a、b）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。4.2.3其它截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起

37、角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取为；各钢束的弯曲半径为：=60000mm；=40000mm；=20000mm。2、钢束各控制点位置的确定 以N3号钢束为例，其弯起布置如图42所示。由确定导线点距锚固点的水平距离=355.8cm图42 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：cm）由确定弯起点至导线点的水平距离=139.8cm所以弯起点到锚固点的水平距离为=355.8+139.8=495.6cm则弯起点至跨中截面的水平距离为=（3900/2+34.8）-=1489.3cm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的

38、距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点到导线点的水平距离为=138.4cm故弯止点至跨中截面的水平距离为=（1489.3+138.4+139.9）=1767.5cm同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表41中表41 各钢束弯起控制要素表钢束号升高值c(cm)弯起角（）弯起半径R（cm）支点至锚固点的水平距离d(cm)弯起点距跨中截面水平距离(cm)弯止点距跨中截面水平距离(cm)N12118600012.264.1898.9N21108400026.4922.61479.0N3508200034.81489.31767.53、各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号

39、钢束为例（图42），计算钢束上任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前重心至梁底的距离，=10cm；为点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出点所处在的区段，然后计算及，即当（-）0时，点位于直线段还未弯起，=0，故=10cm；=0当0（-）（）时，点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即（42）（43）当（-）（）时，点位于靠近锚固端的直线段，此时=8，按下式计算，即： =（-）（44）各截面钢束位置及其倾角计算值详见表（42）表42 各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表计算截面钢束编号（cm）（）(cm)（-）(cm)()(cm)(cm)跨中截面=0N164.1834.

40、7为负值，钢束尚未弯起0待添加的隐藏文字内容2010N2922.6556.5N31489.3278.2L/4截面=975cmN164.1834.7（-）（）869.179.1N2922.6556.50（-）556.50.7510.3410.34N31489.3278.2为负值，钢束尚未弯起0010支点截面=1950cmN164.1834.7（-）（）8206.0216.0N2922.6556.5（-）41768105.1115.1N31489.3278.2（-）2088845.155.14、钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为=4.569 5、钢束长度计算钢束长度计算表钢束号R（mm）弯起角度弧度曲线长度（mm）直线长度（mm）有效长度（mm）钢