毕业论文预应力混凝土空心板桥设计17018.doc

《毕业论文预应力混凝土空心板桥设计17018.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《毕业论文预应力混凝土空心板桥设计17018.doc（89页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、郑州航空工业管理学院毕 业 论 文（设 计） 届 土木工程(道路与桥梁方向)专业 班级题 目 预应力混凝土空心板桥设计 姓 名 学号 指导教师 职称 讲师 年 五 月 十五 日内 容 摘 要预应力混凝土空心板在我国桥梁建筑上占有重要的地位，在目前，对于中小跨径的的永久性桥梁，都在尽量采用预应力混凝土空心板桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强，整体性好的优点。从而决定了本设计中桥型的选择，整个的计算方法。本文对一个220 米先张法预应力混凝土空心板简支桥进行了设计验算。文章拟定了桥梁的上部结构尺寸，对荷载内力进行了计算，并且对主要构件进行了强度承载能力极限状态和正常使用极

2、限状态验算。其中，上部结构尺寸的拟定，主要参考了桥涵规范及相关范例；利用铰接板法和杠杆原理法求解横向分布系数，并且参考相关范例对 10 块空心板进行了分组，从而可以查表得出横向分布影响线，进而求得横向分布系数。本次设计的内容主要包括：空心板、盖梁、桩柱三大部分的设计与计算。分别先后完成几何尺寸设计、荷载组合计算、钢筋配置及验算、预应力损失计算、裂缝及变形验算、持久和短暂状态应力验算等具体项目，每一部分都有详细、精确的计算过程。本次设计成果有：计算书和配套施工图纸。关 键 词：预应力；空心板；盖梁；桩柱Design of Pre-stressed Concrete Hollow Slab Bri

3、dgeshuangzhenyi Tutor: Zhang DayingAbstractPrestressed concrete hollow slab bridge construction in China occupies an important position in the small span permanent bridges, are as far as possible Prestressed Concrete Hollow Slab, because the bridge with local materials, industrial construction, dura

4、bility, adaptability, integrity advantages. To determine the design of the bridge type selection, the entire calculation method.In this paper, a 20-meter pre-tensioned prestressed concrete hollow slab simply supported bridge design checking. The intended size of the upper part of the bridge structur

5、e, the load internal forces was calculated, and the main components of strength ultimate limit state and serviceability limit state checking. Among them, the intended size of the upper structure, the main reference bridges and culverts specification and examples; hinge plate method and the lever pri

6、nciple method to solve the lateral distribution coefficient and reference example 10 hollow board packet, which can look-up table draw horizontal distribution of line, and then obtain the lateral distribution coefficient.This designs content mainly includes: Spatial core, Ge Liang, pile three major

7、part designs and computation. Does things in order of importance and urgency completes the geometry size design, the load combination computation, the steel bar disposition and the checking calculation, the loss of prestress computation, the crack and the distortion checking calculation, lasting and

8、 the short condition stress checking calculation and so on specific items, each part has in detail, the precise computational process. This design achievement includes: Account book and necessary construction blueprint.Key WordsPre-stressed ; Spatial core ; Cap beam ; Pile 目 录第一章 桥梁设计概况11.1地貌及标高11.2

9、水文11.3地质11.4跨径及桥宽11.5设计荷载21.6材料21.6.1混凝土21.6.2钢筋21.6.3.板式橡胶支座21.7施工工艺21.8结构尺寸21.9设计依据和参考书3第二章 方案比选4第三章 上部结构计算53.1主梁截面几何特性计算5第四章 作用效应计算64.1 永久作用效应64.2 可变作用效应74.3内力组合效应13第五章 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置165.1 预应力钢筋数量的估算165.2 预应力钢筋的布置185.3 普通钢筋数量的估算和布置18第六章 主梁截面换算特性计算206.1中板206.2边板22第七章 主梁截面强度及应力验算237.1正截面强度计算237

10、.2斜截面强度验算24第八章预应力损失计算298.1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失298.2 加热养护引起的损失298.3预应力钢筋松弛引起的损失298.4混凝土弹性压缩引起的应力损失308.5混凝土收缩徐变引起的应力损失318.6预应力损失组合35第九章 正常使用极限状态计算379.1 正截面抗裂性验算379.2 斜截面抗裂性验算38第十章 空心板变形计算4210.1 正常使用阶段的挠度计算4210.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度设置43第十一章 持久状态应力验算4611.1 跨中截面混凝土法向压应力验算4611.3 斜截面主应力验算47第十二章 空心板截面短暂状态应力验算52第十三章

11、 最小配筋率复核58第十四章 桥梁下部结构的计算6014.1盖梁6014.2桩柱计算71致 谢79预应力混凝土空心板桥设计班级：1109952 学号：41 姓名：双振毅 指导老师：张大英 讲师第一章 桥梁设计概况1.1地貌及标高该大桥址位于地势平坦地区，河床淤泥顶标高-0.25m，常年水位标高0.8m,桥面顶标高5.2m。地基土上层为硬塑粘性土，下层为中密细砂夹砾石。1.2水文 该区域为淮河上游支流汇水区域，是东部地区地表水必经水道。该处河道比降较小，水流缓慢，对河床冲刷较小，桥墩对水流影响很小，不影响行洪。1.3地质该处位属河流冲积平原地貌，地质构造不发育，岩土层分布较均匀，岩体主要是寒武系

12、石灰岩层，自上而下为：杂填土、黏土层、粗砂层、石灰岩层，地质稳定适合本桥建设；设计考虑石灰岩为持力层，河道内桩基基本没有土层，考虑桥墩的稳定，要求嵌岩深度大于桥规的规定。 1.4跨径及桥宽本设计为两等跨预应力混凝土空心板桥。标准跨径：20m；主梁全长：19.96米；计算跨径：19.5米；桥宽：净9.0+20.75m1.5设计荷载公路I级； 人群荷载3.5kN/m2 1.6材料1.6.1混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。1.6.2钢筋 普通钢筋主要采用

13、HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。1.6.3.板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。1.7施工工艺预制预应力空心板采用先张法施工工艺1.8结构尺寸 空心板的横断面尺寸见图所示：图 1.1 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm） 上部构造尺寸如下图：图1.2 横断面布置图（尺寸单位：cm）1.9设计依据和参考书 1、公路工程技术标准（JTGB01-2003）； 2、公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）； 3、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）； 4、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ 023-85）； 5、公路

14、桥涵设计手册（梁桥）上册，人民交通出版社，1996年； 6、桥梁工程本科教材；7、混凝土简支梁（板）桥易建国编（第二版），人民交通出版社，2000年；第二章 方案比选设计的桥为跨径为20米的中型桥，采用公路I级荷载为设计荷载，人群荷载3.5kN/m2 。经综合比较，采用预应力混凝土空心板桥，且边板与中板采用不同的截面形式，即直接在边板悬出挑梁来承担人行荷载。比较优势分析如下：1. 板桥的优点：建筑高度小，使用于桥下净空受限制的桥梁，与其它类型桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度，缩短引道的长度。板桥外形简单，制造方便，既便于采用土模技术，又便于进行工厂化成批生产，且空心板桥重量轻，运输、安装均比

15、较方便。预应力混凝土简支板桥常用跨径在20米以下。2. 预应力优点：有效利用现代高强度材料，减小了构件截面，降低自重，增大跨越能力，节省钢材，达到了显著的经济效益。预应力桥梁刚度大，在长期荷载作用下，减小裂缝发生的可能，提高构件的耐久性。3. 装配式的优点：构件的尺寸及形式趋于标准化，可采用大规模工业化制作。装配式构件可以节省劳动力和降低劳动强度，提高工程质量和生产力，降低了工程造价。构件制作不受季节、天气影响，保证了预制构件的质量，上下部同时施工也加快了施工进度，缩短了工期，节省了大量模板的消耗。 综合以上优点，选用预应力混凝土空心板桥较为经济、合理。第三章 上部结构计算3.1主梁截面几何特

16、性计算1.毛截面面积A 2.质心 故距下缘为40.43cm两边铰缝对圆心轴的距离3.空心板毛截面对质心惯性矩 空心板截面的抗扭刚度可简化为下式的单向截面来近似计算：第四章 作用效应计算4.1 永久作用效应1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1（中板）（边板）2）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道及栏杆重力平均分布于各板上，栏杆：桥面铺装，沥青混凝土： 混凝土：铰缝自重：3）恒载自重g（中板）（边板）计算图式如图4.1，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 图4.1 恒载内力计算图式由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下表4.1 永久作用效应汇总

17、表 作用类型作用gi(kN/m)计算跨径(m)计算效应M（kN.m)作用效应V(kN)中板边板中板边板跨中(1/8gl2)1/4跨（3/32gl2)支点(1/2gl)1/4跨（1/4gl)跨中中板边板中板边板中板边板中板边板中板边板g21.0923.63819.519.51002.41124751.826842.66205.6230.5102.8115.2004.2 可变作用效应本示例汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道荷载qk=10.5kN/m和的集中荷载组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时pk=1.2pk=1.2238=285.

18、6(kN)按桥规车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.1）荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可。1号板： 汽车： =1/2=0.1173人群： = =1.188图4.2 12号板支点处横向分布影响线（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中

19、的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数：其中I=5.1047910-2(m4) b=104cm l=19.5m，故：综上，从中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表I)中查表9-1,9-2,9-3,9-4，在=0.01和=0.02内插求得=0.0162时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果如下图4.3所示 (3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表4.2.表4.2 横向分布系数汇总表 荷载类别1号2号3号4号5号mcmomcmomcmomcmomcmo汽车0.23460.17310.236

20、50.50.23590.50.23080.50.22070.5人群0.24211.1880.16500.13300.11100.0910(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的区段内mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一

21、根内横隔梁起向m0直线过渡。依据公路桥涵通用规范规本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内mx呈直线过渡的方法计算，如图4.3所示。图4.3 各板横向分布系数沿桥跨方向变化图(1) 冲击系数的计算公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算中板 MPa，m4，m，kg/m,分别代入公式：Hz1.5Hzf中14Hz,所以有（通用规范（JTG D602004）4.3.2） 所求有(2) 按通用规范（JTG D602004）第4.3.1规定，公路I级车道荷载的均布荷

22、载标准值为KN/m。 集中荷载标准值内插为： KN 人群荷载：KN/m计算弯矩所用公式为： 1号板：L/2截面（图4.4）弯矩 KNm KNm图4.4 跨中截面弯矩剪力2) 剪力 KN图4.5 L/4截面弯矩剪力 图4.6 支点截面弯矩剪力同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表2.3中。 表4.3各板活载内力标准值 板号荷载类别弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21汽车0.00364.74485.8291.8079.5749.30人群0.0018.8425.099.2552.8951.2862汽车0.00381.41

23、489.75216.1580.2249.70人群0.0018.9925.293.6202.9181.2963汽车0.00380.51488.51216.0980.0149.58人群0.0018.9425.232.9182.9111.2934汽车0.00372.85477.95215.5978.2848.51人群0.0018.5324.682.4352.8481.2655汽车0.00357.67457.03214.5974.8646.38人群0.0017.7223.601.9962.7231.2094.3内力组合效应公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。1承载能力

24、极限状态效应组合(组合结果见表2.4) 2正常使用极限状态效应组合（1） 作用短期效应组合组合结果见表4.4。（2）作用长期效应组合 组合结果见表2.4。表4.4 空心板各板内力组合表 序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板基本组合0.001539.7932056.598415.45079.57470.4762号板基本组合0.001450.9961917.91553.48080.21871.0363号板基本组合0.001446.8581912.346552.61280.14570.8964号板基本组合0.001434.1651895.126551.3757

25、8.28569.375号板基本组合0.001411.1211863.806549.49674.86066.304控制设计的计算内力1号板0.001539.7932056.598415.45079.57470.4765号板0.001411.1211863.806549.49674.86066.304表4.5 短期效应组合表 序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.23500.7*汽0255.318340.07464.2655.69934.51人01

26、6.0425.189.2552.8951.3短期组合01063.2821421.215291.215162.76028.9525号板恒0751.831002.43205.68102.8400.7*汽0250.369324.996150.2252.40232.48人07.319.732.02.7321.2短期组合0869.3921272.573275.262147.55215.352表4.6 长期效应组合表 序号荷载情况弯矩(KNm)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.

27、23500.4*汽0145.896194.32836.7231.82819.720.4人06.41610.0723.7021.1580.52长期组合0965.981289.32263.595141.89616.3215号板恒0751.831002.43205.68102.8400.4*汽0143.0683.89285.8429.94418.560.4*人02.9243.8920.81.0890.48长期组合0869.3921155.13275.262127.92315.352 第五章 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置5.1 预应力钢筋数量的估算本示例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设

28、计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力Npe.按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应

29、满足要求。式中：-在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力； -构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算： 及 式中：A-构件毛截面面积； ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定。 代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： 式中：ftk混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例， 预应力空心板采用C50，ftk=2.65MPa, 。 , 则所需预应力钢筋截面面积Ap为：式中：-预应力钢筋的张拉控制应力; -全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本示例采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直

30、径15.2mm，公称截面面积139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95105MPa.按公预规，则张拉控制应力为：MPa，预应力损失综合近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：采用15根17股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则满足要求。偏安全考虑中板亦采用与边板相同预应力配筋。5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板中板选用15根，边板选用18根17股钢绞线布置在空心板下缘ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm,保持不变，预应力钢筋布置满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。具体布置

31、见施工图.5.3 普通钢筋数量的估算和布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：换算后的截面与原截面毛截面面积相等；惯性矩相等；质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示： 图5.1 简化前的中板截面 图5.2 简化后的中板截面由图可知2a=78.2cm,hf=11.2cm,hf=16.2cm.为简化工作量并出于安全考虑，边板采用与中板相同的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定xhf,由下式求得受压区高

32、度x。设ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而，由公预规，ro=1.0,C50混凝土fcd=22.4MPa,跨中Mud=2056.598kNm =2056.598106 Nm,bf=1030mm,代入上式得：1.02056.598106 22.41030 x (810-x/2) 整理后，求得x=118.76mm hf=112mm 且mm说明中和轴在腹板内，可用下式计算所需钢筋面积As:再补选一根17股钢绞线，即钢绞线，至此满足要求。普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处，即as=40mm.第六章 主梁截面

33、换算特性计算6.1中板 由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积A=5679cm2,毛截面重心轴至1/2板高的距离d=21mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=5.1047910-2m41换算截面面积 =1.9510/（3.4510）=5.65跨中截面：=482900+（5.65-1）2224=493241.6mm2 ；截面：=482900+（5.65-1）13914=491948.9mm2 ；支点截面：=482900+（5.65-1）1394=485485.4mm2 。2 换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：跨中截面：=（5.65-1）2224（42

34、5-21-40） =3764342.4mm2截面：=（5.65-1）13914（425-21-40） =3293799.6 mm2支点截面：=4.651394364=941085.6 mm2换算截面到毛截面重心的距离d跨中截面： mm 截面： mm 支点截面： mm 因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：跨中截面：=425-21-7.63 = 396.37mm ， =396.37-40=356.37mm截面： =397.3 mm ，=357.3 mm支点截面：=402.06 mm ，=362.06 mm 换算截面重心至上缘距离：跨中截面：=425+21+7.63=453.63mm

35、截面： =425+21+6.70=452.7mm支点截面：=425+21+1.94=447.94mm3换算截面惯性矩跨中截面： =41194.5106+4829007.63+（5.65-1）2224356.37 =4.25361010mm4截面： =4.23711010mm4支点截面： =4.15351010mm4换算截面弹性抵抗矩下缘：跨中截面：=4.25361010/396.37=1.073108mm 截面：=1.066108mm 支点截面：=1.033108mm上缘：跨中截面：=4.25361010/453.63=0.93768108mm 截面：=0.93596108mm 支点截面：=0

36、.92724108mm6.2边板边板毛截面面积A=5806cm2, I=4.917810-2m4毛截面重心轴至1/2板高的距离d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下： 跨中截面：AO=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，do=6.898mm, =427.242mm， =387.242mm，=422.758mm，Io=5.07561010mm4，=1.188108mm,=1.200108mm；截面：AO=583185.4mm2,So=3566533.45mm3，do=6.049mm, =428.091mm， =388.091mm，=421.9

37、09mm，Io=5.05631010mm4，=1.181108mm,=1.198108mm；支点截面：AO=583185.4mm2, So=1019009mm3，do=1.747mm, =392.393mm， =352.393m，=417.607mm，Io=4.951010mm4，=1.26108mm,=1.185108mm。第七章 主梁截面强度及应力验算7.1正截面强度计算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：对于边板来说： 按面积相等： cm2 按惯性矩相等： cm4 联立求解上述两式得：cm，cm这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件

38、下，等效工字形截面尺寸为： 上翼板厚度：cm 下翼板厚度：cm 腹板厚度：cm同理，中板板简化后的cm，cm，cm，cm,cm。截面有效高度=850-40=810cm ,C50的混凝土=22.4Mpa, s15.2(7s5)钢绞线的抗拉设计强度=1260 MPa中板跨中截面最大计算弯矩=2056.6KNm, =112mm ,=348mm， 由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区面积为mm21030112=115360mm2说明x轴不位于腹板内，属于第二类T型梁截面。所以 mmmm2截面的抗力矩：=2097.68 KNm KNm，满足要求。7.2斜截面强度验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据

39、“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 由前面计算知：中板： =549.496KN,fcu,k=50, b=348mm, h0=850-40=810mm代入上式得： KNKN1016.53KN边板： =415.45KN, cu,k=50, b=480.3mm, h0=850-40=810mm代入上式得： KNKN1402.98KN所以截面尺寸满足要求。（2）核算是否需要根据计算配置箍筋可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需要按“公预规”第9.3.13条构造要求配置箍筋。中板：KN KN对照内力汇总表各计算截面控制设计的剪力值，边板可以按构造配箍筋，中板沿跨长相当一部分区段需按计算要求配置箍筋。为构造和施工方便，本设计预应力混凝土空心板不设斜筋，故计算剪力全部由混凝土和箍筋承担。为设计方便，假定跨中距离为的截面处的建立按直线变化，弯矩按二次抛物线变化。图7.1 剪力包络图和剪力分配图（3）剪力图划分 剪力包络图