3×16m预应力空心板简支板桥计算书.doc

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1、第一章 绪论设该桥所在地区为新建工程中的一座3跨桥梁，在经过桥型方案比选后，选用预应力空心板简支梁桥，每跨16米，共3跨。由于横向尺寸较整，故设计的空心板截面尺寸采用常见的结构形式。计算书分为上部结构与下部结构两个部分。上部结构部分包括尺寸拟定、应力分析、横向分布系数的计算、荷载的分布与组合、内力计算、特殊截面的剪力与弯矩的求得、预应力混凝土的配筋、钢筋束的分布、预应力损失的计算与组合、各截面的验算。下部结构由于学校课程里接触的不多，自己探索着并结合与指导老师的探讨完成。包括支座的尺寸与计算、支座下盖梁的尺寸拟定，支座反力与弯矩的计算组合、荷载的布置、其配筋与验算、桩的计算与地基承载力的计算。

2、虽然平时也有过桥梁的课程设计，但我通过做毕业设计中学到了许多书本上学不到的东西。结合所学专业知识与实际考虑的情况，我完成了这份计算书。第二章 方案设计比选桥梁设计条件：装配式混凝土简支板桥，采用整体现浇或预制施工，预应力采用先张法施工。本课题拟设计为多跨简支桥梁，方案比选以经济指标为主。设计荷载：公路-级。桥面宽度：双向两车道。通航要求：无通航要求。2.1 方案一：预应力空心板简支梁桥（316m）本桥整个桥型方案选定为316m的预应力空心板简支梁桥，采用3跨等截面等跨布置。图2-1 方案一总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：截面形式采用空心板梁，可减轻自重；中小跨径的预应力桥梁通常采用

3、此种形式。截面采取挖去两个椭圆的方式，挖空体积较大，适用性也较好；与其他类型的桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道的长度，做成装配式板桥的预制构件时，重量不大，架设方便。另外，属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故最易设计成各种标准跨径的装配式构件；各跨的构造和尺寸统一，从而能简化施工管理工作，降低施工费用。缺点：仅使用于跨径较小的桥梁，跨径较大时，板的自重也会增大；在较长桥梁中，只能采用多跨形式，降低桥梁美观性。2.2 方案二：预应力混凝土T形梁桥（316m）本桥整个桥型方案选定为（316m）的预应力混凝土T形梁桥；采用三跨等跨布置。图2-2 方案二总体布置图 （单位：cm）设计特点

4、分析：优点：较空心板能适用于更大跨径的桥梁设计，制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为46m的横隔梁来连接，整体性好，接头也较方便；减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能力，又有效地发挥了集中布置在梁肋下部的受力钢筋的抗拉作用，从而使结构构造与受力性能达到理想的配合。缺点：桥面板跨径的增大，悬臂翼缘板端部挠度较大，引起桥面接缝处纵向裂缝的可能性也大。构件重量的增大与截面形状不稳定使运输和架设工作复杂。2.3 方案三：预应力混凝土连续箱梁桥（316m）本桥整个桥型方案选定为（316m）的三跨连续梁桥。图2-3 方案三总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：箱

5、型截面的整体性较强，能适应各种使用条件，它不但能提供足够的钢筋混凝土受压面积，而且由于截面的闭合特性，抗扭刚度大。在偏心的活载作用下，各梁肋的受力比较均匀，并且在一定的截面面积下能获得较大的抗弯性能；由于控制弯矩的减小，恒载减小，使桥梁自重更轻，连续梁桥无伸缩缝，行车条件良好。缺点：连续梁桥，支点处弯矩大，需要箱梁底板适当加厚，以提高必要的受压面积，同时跨中正弯矩较大，应该避免该区段底板过厚而增加恒载弯矩，因此，就有底板厚度按中薄边厚设置的一般规律；对桥基要求也较高，否则任一墩台基础发生不均匀沉陷时，桥跨结构内会产生附加内力。设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的优缺点

6、，最后选择一个符合当前条件的最佳推荐方案，现将三方案的特点列于下表进行对比：表2-1 方案比选对比表桥梁方案预应力空心板简支梁桥（316m）预应力混凝土T形梁桥（316m）预应力混凝土连续箱梁桥 （316m）经济性最低（造价估算）最低（造价估算）最高(造价估算)适用性1：属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故易设计成各种标准跨径的装配式构件。2：适用于中小跨径桥梁，重量不大，架设方便。3：技术成熟，且使用较广。1：减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能力。2：制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，整体性好，接头也较方便1：属于超静定结构，结构刚度大，稳定性好。2：连续梁各跨共同

7、受力，由于支点的负弯矩减小了主梁的跨中弯矩，主梁受力更加均匀，截面高度小。3;变形小，伸缩缝少，行车平顺舒适。4：设计计算比较复杂。美观性标准形式，使用于较长桥梁时，多跨降低了美观性。较空心板桥，更为轻便；且可用于较大跨径，克服多跨对美观影响的缺点。主桥线条简洁明快，因为其截面高度适中，高跨比显的协调。安全性1：装配式结构，且技术成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：装配式结构，且技术成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：可采用先简支后连续的施工方法，施工安全性大。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。综合上述

8、三套方案，并对桥梁设计四大原则进行比较后，选用方案1作为最终设计方案。第三章 预应力空心板上部结构计算3.1 设计资料1、跨径：标准跨径； 计算跨径。2、桥面净空：。3、设计荷载：汽车荷载：公路-级；人群荷载：。4、材料：预应力钢筋股钢绞线，直径15.2mm；非预应力钢筋采用HRB335钢筋，R235钢筋；空心板块混凝土采用C50；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用10cm C50混凝土+SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混凝土。3.2 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净，采用9块C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，高70cm，空心板全长15.96m。采用先张法施工工

9、艺，预应力钢绞线采用17股钢绞线，直径15.2mm，截面面积98.7。预应力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2。图3-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）图3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）3.3 空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积A （二）毛截面重心位置全截面对板高处的静矩： 铰缝的面积（如右图所示）：则毛截面重心离板高的距离为： 铰缝重心对板高处的距离为：（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩如图3-3，设每个挖空的半圆面积为：半圆重心轴：半圆对其自身重心轴O-O的惯矩为I:则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为：（忽略了铰缝对

10、自身重心轴的惯矩）图3-3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图3-4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）3.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）中板：边板：2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12.0kN/m计算。桥面铺装采用等厚10cm的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分

11、摊到的每延米桥面系重力为：中板： 3.铰缝自重（第二期恒载）中板：边板： 表3-1 空心板每延米总重力g荷载板第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（KN/m）中板8.3993.1220.37811.899边板8.5083.1220.18911.819由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3-2。表3-2 永久作用效应汇总表项目作用种作用（）作用效应M（KN*m）作用效应N（KN）跨中1/4跨支点1/4跨跨中中板8.399255.48191.6165.5132.750边板8.508258.81194.1166.3633.180中板3.12294.9771.2324.

12、3512.180边板3.12294.9771.2324.3512.180中板0.37811.508.622.951.470边板0.1895.754.311.470.740g= g1 +g2 +g中板11.899361.97271.4892.8146.410边板11.819359.53269.6592.1946.0903.4.2 可变作用效应计算桥汽车荷载采用公路-级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-级的车道荷载由的均布荷载,和的集中荷载两部分组成。而 在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使

13、结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数。1汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数：由前面计算： 将以上数据带入，得：求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册桥梁（上册）第一篇附录（二）中的3块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由及内插得到时1号板至3号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3-3中。由

14、表3-3画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号板至3号板的横向分布影响线坐标值。表3-3 各板荷载横向分布影响线坐标值表号板置位12345678910.2200.1840.1430.1140.0910.0750.0630.0560.05320.1840.1790.1540.1210.0970.0800.0680.0600.05630.01430.1540.1570.1370.1110.0900.0770.0680.063在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽

15、车，然后计算出各板的荷载横向分布系数。计算如下：1号板：人群：2号板：人群：3号板：人群：各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： （2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-5，首先绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。图3-5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：cm）2.汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标

16、准值乘以冲击系数。按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：当Hz时，；当Hz时，；当时，。式中：l结构的计算跨径（M）E结构材料的弹性模量（N/m）I结构跨中截面的截面惯矩（m）m结构跨中处的单位长度质量 G结构跨中处每延米结构重力（N/m）G重力加速度，由前面计算： ；由公预规查的C40混凝土的弹性模量，代入公式得：则： 3.可变作用效应计算（1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3-6。 跨中截面：式中：汽车荷载的冲击系数；多车道汽车荷载横向折

17、减系数；汽车荷载跨中截面横向分布系数；分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；弯矩影响线的面积；与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入冲击：剪力：（不计冲击系数时）不计冲击：计入冲击：图3-6 简支心板跨中及L/4截面内力影响线及加载图（尺寸单位：cm） l/4截面弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入冲击：剪力：（不计冲击系数时）不计冲击：计入冲击： 支点截面剪力计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应

18、影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-7。图3-7 支点截面剪力计算简图两行车道荷载：不计冲击系数：计入冲击：（2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为3.0kN/m。本桥人行道宽度为1m，因此。人群荷载产生的效应计算如下 跨中截面弯矩：剪力： 截面弯矩：剪力：支点截面剪力可变作用效应汇总于表3-5中，由此看出，车道荷载以两行车道控制设计。表3-5 可变作用效应汇总表作用效应截面位置作用种类弯矩M（kN.m）剪力V(kN)跨中跨中支点车道荷载两行 不计冲击系数225.81169.3529.2946.85119.45两行 计入冲击系数284.57213.4336.9159.0

19、4150.53人群荷载21.90216.4271.4043.1594.2123.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；效应组合设计值；永久作用效应标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用两种效应组合。作用短期效应组合设计表达式：式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式

20、：式中各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中： S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6。表3-6 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩M(kN.m)剪力V(kN)跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应361.97271.484046.4192.81.可变作用效应车道荷载不计冲击225.81266.3429.2946.85119.45284.57213.4336.

21、959.04150.53人群荷载21.9016.4271.43.1594.212承载能力极限状态基本组合 (1)434.36325.78055.69111.372 (2)398.40298.8051.6782.66210.74 (3)24.5318.401.573.944.72857.29642.9853.24142.29326.83正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)361.97271.48046.4192.81 (5)158.07118.5520.5032.8083.62 (6)21.9016.4271.403.1594.212542.57406.4621.9082.569180.64

22、使用长期效应组合 (7)361.97271.48046.4192.81 (8)90.32467.7411.7218.7447.78 (9)8.766.570.561.261.68461.05345.7912.2866.61142.27弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S (10)361.97271.48046.6192.81 (11)284.57213.4336.9159.04150.53 (12)21.9016.431.43.164.21668.44501.4438.3108.81247.5513.5 预应力钢筋数量计算及布置 3.5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板

23、的构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。应此预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以全预应力构件设计。首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力。按公预规6.3.1条，全预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满

24、足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算： 式中：构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：由表3-6得，空心板毛截面换算面积 假设，则代入得：则所需预应力钢筋截面面积为：式中：预应力钢筋的张拉控制应力； 全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积98.7mm，。按公预规，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应

25、力来估算，则：采用5根股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积181.46mm，则满足要求。3.5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用1根股钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图3-9，预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。图3-9 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由：

26、 由、得，则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：等效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸见图3-10:图3-10 等效工字截面示意（尺寸单位：cm）估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度x，设。由公预规 ，。由表3-6，跨中，代入上式得：整理后得：求得：，且说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按公预规 ，。普通钢筋采用，普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm处，即。3.6 换算截面几何特性计算由前面计算已知空

27、心板毛截面的几何特性。毛截面面积，毛截面重心轴至板高的距离（向下），毛截面对其重心轴惯性距。（一）换算截面面积代入得：（二）换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：（向下移）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：（三）换算截面惯性矩 （四）换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：3.7 承载能力极限状态计算3.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，

28、则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为： 采用换算等效工字形截面来计算，参见图，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。首先安公式来判断截面类型：属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度x：得：将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.7.2 斜截面抗弯承载力计算1.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸及配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条：式中：验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表1-6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到

29、距支点h/2=450mm处的截面剪力：；截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C50，则：，；等效工字形截面的腹板宽度，b=278mm。代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条式中，1.25是按公预规5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25的提高系数。由于：，并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截

30、面抗剪承载力按下式计算： 式中，各系数值按公预规5.2.7条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏安全取；受压翼缘的影响系数，取；、等效工字形截面的肋宽及有效高度，；纵向钢筋的配筋率，；箍筋的配箍率，箍筋选用双股10，则写出箍筋间距的计算式为：；箍筋选用HRB335，则。取箍筋间距，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。配箍率（按公预规9.3.13条规定，HRB335，）在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10，配箍率取，则由此求得构造配筋的箍筋间距。取。经比较综合考虑，箍筋沿空心板跨

31、长布置如图3-11。图3-11 空心板箍筋布置（尺寸单位：cm）2.斜截面抗剪承载力计算由图3-11，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算： 距支座中心=350mm处截面，x=7450mm； 距跨中位置x=4350mm处截面（箍筋间距变化处）；（位置确定见剪力包络图） 距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）。计算截面的剪力组合设计值，可按表3-6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3-7.表3-7 各计算截面剪力组合设计值截面位置x（mm）支点跨中剪力组合设计值V(kN)326.83314.55238.83182.2753.24（1）距支座中心=350mm处截面，即x=7450m

32、m由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：式中：，此处箍筋间距，210，。则：，代入，得： 抗剪承载力满足要求。（2）跨中距截面处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力： 抗剪承载力满足要求。（3）距跨中截面距离处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力： 计算表明抗剪承载力均满足要求。3.8 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为12.7mm的股钢绞线：，控制应力取。（一）锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则：（

33、二）加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则：（三）预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失式中：张拉系数，一次张拉时，；预应力钢绞线松弛系数，低松弛；预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6条，对于先张法构件，代入计算式，得：（四）混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件 ：式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，；在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（，其值为 其中预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由公预规

34、条，先张法构件传力锚固时的损失为：则：由前面计算的空心板换算截面面积， ，。则： （五）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失式中：构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，；构件截面回转半径，；构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算；预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数； 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部

35、永久作用弯矩，可由表3-6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中:截面：支点截面：公预规条规定，不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的倍，设传力锚固时，混凝土达到，则,，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力、，均小于,满足要求。设传力锚固龄期为，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为。由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为：理论厚度：查公预规表直线内插得到： 把各项数值代入计算式中，得：跨中：截面：支点截面：（六）预应力损失组合传力锚固时第一批损失传力锚固后预应力损失总和跨中截面

36、： 截面： 支点截面： 各截面的有效预应力：。跨中截面：截面：支点截面：3.9 正常使用极限状态计算3.9.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足公预规条要求，对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一， 在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力； 由表3-6，空心板跨中截面弯矩由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距则：扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为： 空心板跨中截面下缘的预压应力为：在荷载的长期效应组合下，构件

37、抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，由表3-6，跨中截面。同样，代入公式，则得：由此得：符合公预规对A类构件的规定。温差应力计算，按公预规附录B计算：本示例桥面铺装厚度为的沥青混凝土,根据最不利的情况，由桥规4.3.10条，。竖向温度梯度为下图3-13，由空心板高为，取。 图3-13 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）对于简支板桥，温差应力：正温差应力：式中：混凝土线膨胀系数，混凝土弹性模量，截面内的单位面积单位面积内温差梯度平均值，均以正值代入计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值换算截面面积和惯性单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，重心轴以下取负

38、值表3-8 列表计算，计算见下表编号单位面积温度单位面积重心至换算截面重心距离123正温差应力：梁顶： 梁底：预应力钢筋重心处：普通钢筋重心处：预应力钢筋温差应力：反温差应力：按公预规条及经验，反温差为正温差乘以，则得反温差应力梁顶：梁底：预应力钢绞线反温差应力：普通钢筋反温差应力：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8（桥规4.1.7），则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为：则，满足部分预应力A类构件条件。在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：则，符合A类预应力混凝土条件。上述计算结果表明，本桥在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性

39、均满足要求。3.9.2 斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用，温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算并选用支点截面，分别计算支点截面纤维（空洞顶面），纤维（空心板换算截面重心轴），纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：式中：混凝土的抗拉强度标准值，取；由作用短期效应组合预加力引起的混凝土主拉应力，并考虑温度作用。先计算温差应力1. 正温差应力纤维： 纤维 纤维： 2. 反温差应力为正温差应力乘以。纤维：纤维：纤维：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。3.主拉应力（1）、纤维（空洞顶面）式中：支点截

40、面短期组合效应剪力设计值，由表3-6查得：计算主拉应力处截面腹板总宽。取计算主拉应力截面抗弯惯距。 空心板纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩则：式中： (纤维至截面重心轴的距离，)（计入正温差效应）式中：竖向荷载产生的弯矩，在支点温差频遇系数，取计入反温差效应则：主拉应力： （计入正温差应力）计入反温差应力： 上式中负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合：，现纤维处（计入正温差影响）（计入反温差影响），符合要求。（2）、纤维（空心板换算截面重心处）式中：纤维以上截面对重心轴的静矩。 （铰缝未扣除）（纤维至重心轴距离，）同样，, （计入正温差应力）（计入反温差应力）则纤维处，（计入正温差应力）（计入反温差应力）上式中负值为拉应力，均小于，符合公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。（三）、纤维（空洞底面） 式中：纤维以上截面对重心轴的静矩。 （纤维至重心轴距离，）(计入正温差应力)（计入反温差应力）上式中负值为拉应力。纤维处的主拉应力(计入正温差应力)(计入反温差应力)上述计算结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。3.10 变形计算（一）正常使用阶