四年级奥数巧算乘法完整版.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 集团标准化办公室：VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN四年级奥数巧算乘法专心-专注-专业 巧算乘法整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。一、记住乘法中常用的几个重要式子5210，254100，12581000，475=300；4125=500；62585000，6251610000。二、乘法的运算定律1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)题型1、根据交换律与结

2、合律直接凑整 19425 125498 125（258）4414525 125198 37425625（138） 17425 254392548245825125 （11）456212525548题型2 分解因数凑整 2548 3625 12572 56125 1612550 2532125801625125 937125256453、乘法分配律：(ab)c=acbc （ab）c=acbc题型3：直接利用乘法分配律凑整 125（40+8）（1004）25 （40+4）25 125(208) 125(80+8) 125（808） (408)25题型4 分解后利用乘法分配律凑整3799 23410

3、2 46101 12598 17999题型5 逆用乘法分配律凑整95719529 62383838 175 34+175666425352525 123235242352355861242958658653 54154455454967126735675267 375480+6250489999922222+3333333334 （11）99999999+19999 三、一些特殊的乘法巧算1、一个数乘以11算法： 2211=242 22211=2442 222211= “两头一拉，中间相加， 满十进一” 2 4 5 611=270162 7 0 1 6（1）2311= （2） 6811= （3

4、） 23511= （4）28511=（5）7611= （6）9811= （7）12511= （8）83711= （9）32611= （10）25611=2、“111”型乘法1111= 111111= 11111111=例5. 22222例6 =44444(10000+1000+100+10+1)=4444411111练习：3、“101”型乘法（1）巧算两位数与101相乘。 1010143 56（2）巧算三位数与1001相乘。 3864、“同补”速算法积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”。例1 （1）7674 （2）3139 （3）5852= （4）9091=5、 “补同”速算法。积的末

5、两位数是“尾尾”，前面是“头头+尾”。例2 （1）7838 （2）4363 （3）1991= （4）5858=6、互补概念的推广当两个数的和是10，100，1000，时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。例如， 因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，7723100，所以是“同补”型。又如，等都是“同补”型。当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。例如，

6、等都是“补同”型。在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。例3 （1）702708= （2）17081792？解：（1） （2）计算多位数的“同补”型乘法时，将“头（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。例4 28657265？解：练习：（1）6862； （2）9397； （3）2787； （4）7939； （5）4262； （6）603607；（7）693607； （8）40856085。