多层及高层框架结构设计经典讲义.ppt

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1、第3章 多层和高层框架结构设计,混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图：1.现浇混凝土框架、剪力墙、框架-剪力墙、框支剪力墙结构（11G101-1）2.现浇混凝土板式楼梯（11G101-2）3.现浇混凝土楼面与屋面（11G101-4）4.独立基础、条形基础、桩基承台（11G101-3）,造价者网,1.了解框架结构的特点和适用范围。2.熟悉框架结构的布置原则与方法。熟悉梁、柱截面尺寸及框架结构计算简 图的确定方法。4.掌握框架结构在竖向和水平荷载作用下的内力计算方法。5.掌握框架结构的内力组合原则。6.熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验算方法。7.熟悉梁、柱的配筋计算和构造要求。,

2、学习目标：,难 点：框架结构的内力组合方法和梁、柱、节点的 配筋构造,框架结构由梁、柱构件通过节点连接构成，如整幢房屋均采用这种结构形式，则称为框架结构体系或框架结构房屋。,框架结构平面布置和剖面示意图,3.1 概述,按施工方法不同，框架结构可分为现浇式、装配式和装配整体式三种。,1.框架结构的受力特点在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：（1）由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，愈到上部层间变形愈小，使整个结构的呈现剪切变形us；（2）由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），愈到底部层间变形

3、愈小，使整个结构的呈现弯曲变形ub。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。,框架结构的侧移,2.框架结构体系的优缺点（1）建筑平面布置灵活，能获得大空间（特别适用于商场、餐厅等），也可按需要做成小房间；（2）建筑立面容易处理；结构自重较轻；（3）计算理论比较成熟；（4）在一定高度范围内造价较低。（5）框架结构的侧向刚度较小，水平荷载作用下侧移较大，有时会影响正常使用；如果框架结构房屋的高宽比较大，则水平荷载作用下的侧移也较大，而且引起的倾覆作用也较严重。因此，设计时应控制房屋的高度和高宽比。,我国高层建筑混凝土结构技术规程将10层及10层以上或房屋高

4、度大于28m的住宅建筑，以及房屋高度大于24m的其他高层民用建筑混凝土结构房屋，称之为高层建筑。,表 框架结构房屋的最大适用高度和最大高宽比,框架结构适用于非抗震时的多层及高层建筑，抗震设计时的多层及小高层建筑（7度区以下）。7度区以下、小于等于3层的多层建筑可不采用框架结构。一般8度区高度超过20m采用框架结构不经济，因此6层以上的建筑结构宜采用框架剪力墙结构或剪力墙结构。,高层建筑承受的荷载比多层建筑大，刚度比多层建筑小，水平荷载对高层建筑的影响比对多层建筑的影响大。因此，对高层建筑，特别是高层结构框架建筑的整体性要求，比对多层框架结构建筑要高。从设计计算而言，高层框架结构除风荷载取值、楼

5、面活荷载布置等与多层框架结构略有不同，水平荷载下应补充侧移验算外，在结构布置、计算简图的确定、竖向和水平荷载下的内力计算方法、内力组合原则、截面配筋计算及构造要求等方面，二者基本相同。,框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。,3.2 结构布置方法,3.2.1结构布置的一般原则,（1）满足使用要求，尽可能地与建筑的平、立、剖面划分相一致。（2）满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行。（3）结构应尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型少。（4）妥善地处理温度、地基不均匀沉降以及

6、地震等因素对建筑的影响。（5）施工简便。（6）经济合理。,1.平面布置 应采用纵横双向刚接的抗侧力结构体系；柱网的开间和进深，应根据建筑使用功能要求，结合受力的合理性、方便施工、经济等因素确定。,2.竖向布置（结构侧移刚度宜下大上小）柱子布置应均匀、对称，同层各柱截面尺寸宜相同，避免短柱，应使各柱抗侧力刚度大致相同，防止在地震作用下由于各柱抗侧力刚度相差悬殊而被各个击破导致结构破坏。框架沿高度方向各层平面柱网布置尺寸宜相同。上下楼层柱子截面变化时，尽可能使柱中心对齐，或上下仅有较小的偏心。,3.2.2 结构布置方法,1）横向框架承重 房屋抗侧移刚度好；这种布置有利于房屋室内的采光和通 风。2）

7、纵向框架承重 有利于设备管线的穿行；在房屋开间方向需要较大空间时，可获得较高的室内净高；当基础土的物理力学性能在房屋纵向有明显差异时，可利用纵向框架的刚度来调整房屋的的不均匀沉降。但房屋横向刚度较差。3）纵、横向框架承重 房屋的纵、横向都布置承重框架，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。这种承重方案整体性好，有利于抗震。抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重、部分由框架承重的混合承重形式。,3.平面框架的承重方案,采用预制板,图3.2.1 框架结构的布置,连系梁一就是联系结构构件之间的系梁，作用是增加结构的整体性。连系梁主要起连接单榀框架的作用，以增大建筑物的横向或纵向刚度；连系梁除承受自身重力荷

8、载及上部的隔墙荷载作用外，不再承受其他荷载作用。连系梁是结构受力构件之间连接的一种形式，它一般不参与结构计算，往往是根据规定或经验设定的。次梁在主梁的上部，主要起传递荷载的作用。次梁在主梁和次梁的交接处，可以把主梁看成是次梁的支座（固定支座）。次梁的钢筋伸入主梁的长度只要满足锚固长度的要求即可。钢筋的锚固长度与梁的跨度无关，只与钢筋的抗拉设计强度、混凝土的抗拉设计强度及钢筋的直径和外形有关。,在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4（即梁宽不宜小于柱宽的1/2）。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。,图3

9、.2.2 水平加腋梁,梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度bj宜按下列规定取值：当x=0时，bj按下式计算：当x0时，bj取下列二式计算的较大值：且应满足bj bb+0.5hc，其中hc为柱截面高度。,bj bb+bx,bj bb+bx+x,bj bb+2x,bx/lx 1/2，bx/bb 2/3，bb+bx+x bc/2,梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：,4.柱网布置（1）柱网布置需满足生产工艺的要求,图 多层厂房柱网布置,（2）柱网布置需满足建筑平面布置的要求,图 旅馆横向柱列布置,图 办公室横向柱列布置,（3）柱网布置需使受力合理,图 框架弯矩图

10、,图 纵向柱列布置,4）柱网布置应便与施工,5）柱网布置应符合抗震要求,主梁的跨度一般为58m，次梁一般为47 m。从使用的角度出发，希望柱网尺寸能够大一些。但是，随着柱网的加大，楼板厚度以及梁、柱截面尺寸增大，材料用量增多，可能不经济，这些都是进行结构布置时需要综合考虑的。,5.变形缝（1）伸缩缝（2）沉降缝（3）抗震缝,结构布置情况是用图纸来表达的。结构布置图上要将房屋中每一结构构件的类型、编号、平面和空间的位置等明确地加以表示，它不但是结构设计人员用以进行设计计算的依据，而且是施工人员进行施工时必不可少的。结构布置图主要包括基础平面图、各层结构平面布置图及屋面结构平面布置图。进行结构构件

11、设计计算之前，先要将结构布置简图绘出。只有在结构布置简图绘出之后，才能了解有多少结构构件需要设计计算、各结构构件的相互关系如何等。常用构件代号见附录13.,框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。,3.3 截面尺寸估算,hb=(1/181/8)lb，bb=(1/41/2)hb 在选用高度hb时，上限仅适用于荷载很大的情况，对于一般民用建筑的荷载，以选接近下限为宜。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。截面宽度不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/

12、bb）不宜大于4。（对于一般民用建筑，以选用下限为宜）。,3.3.1 框架梁,当一根框架梁的各跨跨度相差较大时，这种框架梁各跨的截面宽度应该相同，以利于梁内上部纵筋的贯通和下部纵筋的锚固，但梁各跨的截面高度应该取不同值。,为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/251/18)lb估算。扁梁的截面宽度b（肋宽）与其高度h的比值b/h不宜超过3。,表3.3.1 框架梁惯性矩取值,梁截面惯性矩,3.3.2 框架柱 在多层建筑中，柱截面尺寸可直接凭经验确定：,式中 Hi第i层层高；bc柱截面高度；hc柱截面宽度。,在高层框架中，可先根据其所受轴力按轴心受压构件估

13、算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即,式中，考虑地震作用组合后柱的轴向压力增 大系数，角柱取1.51.6，其它柱取1.31.5；F按简支状态计算的柱的负载面积；gE折算在单位建筑面积上的重力荷载代 表值，近似取1215kN/m2；n总层数；,框架柱的边长，四级或不超过2层时不宜小于300mm，一、二、三级且超过2层时不宜小于400mm；圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。柱的剪跨比不大于2时，应按短柱处理。,当上、下层框架柱截面高度不相同时，边柱一般为外侧平齐、上层柱内侧缩小；中柱为两侧同时缩

14、小，使上、下层柱形心线保持重合。柱边长每次缩小的尺寸宜为100150mm。,N框架柱轴压比限值。非抗震设计和四级抗震设 计时取0.90.95，一、二、三级抗震等级时，分别取0.7、0.8、0.9。,3.4 计算简图的确定,计算单元,框架结构的计算单元及计算模型,框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当

15、纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。,框架结构计算简图,在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室，且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2

16、倍时，可取至地下室结构的顶板处。,在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。,变截面柱框架结构的计算简图,3.5 荷载计算,作用在多、高层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向

17、荷载包括恒载和楼（屋）面活荷载、雪荷载，水平荷载包括风荷载和水平地震作用。,1.竖向荷载,（1）平面框架上所承受的楼板传来的竖向荷载的大小和分布与平面框架的承重方案有关。,（2）整体式楼盖，一般为纵横向承重方案。板上竖向荷载的传递方式取决于每个板区格是单向板还是双向板。,（3）由于每根框架柱同时属于一榀横向平面框架和一榀纵向平面框架，因此，用于配筋计算的框架柱轴力为两方向平面框架算得的柱轴力之和。,（4）荷载规范规定的楼面活荷载值，是根据大量调查资料所得到的等效均布活荷载标准值，且是以楼板的等效均布活荷载作为楼面活荷载。（5）当竖向活荷载与恒荷载之比小于1时，可以不考虑活荷载的不利布置。工程中

18、常用满布荷载法，即当活荷载作用相对较小时，把活荷载作用于框架所有的梁上，该法支座弯矩足够准确，跨中弯矩须乘以1.11.2的调整系数。此法常用活荷载1.52.0kN/m2。（6）当框架梁、柱中心线不重合时，在计算时应考虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不利影响，以及梁荷载对柱偏心的影响。计算楼面活荷载作用下的内力时可不考虑。,2.水平荷载,（1）风荷载 取一榀平面框架作为结构计算单元，其受荷范围为所计算平面框架两侧各半个柱距的宽度；z的取值：对多层框架结构，每一楼层取该层半高处的高度确定z，近似认为风荷载在一层高度范围内均匀分布，最后再将框架节点上、下各半层范围内两部分均布荷载的合力作为节点水平

19、集中力；风振系数z：对钢筋混凝土高层建筑结构，当高度大于30m，且高宽比H/B大于1.5时，考虑动力反应影响。,水平荷载均化为节点水平集中力后进行框架内力分析和水平侧移计算。,s的取值计算主体结构的风荷载效应时，可按下列计算：（a）高宽比H/B不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3；（b）下列建筑取1.4：V形、Y 形、弧形、双十字形、井字形平面建筑；L形、槽形和高宽比H/B大于4的十字形平面建筑；高宽比H/B大于4，长宽比L/B不大于1.5的矩形、鼓形平面建筑。节点水平集中力沿框架高度方向近似为均匀分布。节点水平集中力按下式计算：,式中，hi下层柱高；hj 上层柱高；对顶层为女儿墙高度

20、的2倍；B柱距。,（2）水平地震作用,6度时建造于类场地上较高的高层建筑，7度和7度以上的建筑结构，应计算地震作用；计算单元：取一个独立的防震缝单元，按整体计算其总水平地震作用，再按平面框架的抗侧移刚度分配到每一榀平面框架；节点水平地震作用取值沿框架高度方向呈上大下小的倒三角形分布。,一榀平面框架上的水平荷载及其分布示意图见图。,框架结构在水平荷载作用下的计算简图,图 框架结构平面图,轴框架在竖向荷载作用下的计算简图,轴框架在水平荷载作用下的计算简图,3.6.1竖向荷载作用下的内力计算,在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭

21、代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。,（1）分层法,竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影 响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。,3.6 内力计算,竖向荷载作用下分层计算示意图,应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。,分层法只有当框架的层数较多，且中间若干层的分层框架相同时，应用起来比较方便。当框架梁线刚度比柱子线刚度大很多时，分层框架计算简图比较符合实际。分层法计算要点：1）计算各层梁上竖向荷载和固端弯矩

22、；2）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同；3）计算梁、柱的线刚度；（有现浇板的梁，宜考虑楼板的作用）,4）计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数 除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。如用力矩分配法计算各框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用

23、1/3。,5）用力矩分配法计算梁、柱弯矩 计算各框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。6）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。,（2）弯矩二次分配法,具体计算步骤：1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。,弯矩二次分配法为无侧移框架的

24、弯矩分配法。为简化计算，将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。弯矩二次分配法所得结果与精确法相比较，相差甚小，其计算精度已满足工程设计要求。当分层框架各不相同时，采用整体框架计算简图的弯矩二次分配法比分层法更加简单。,朱彦鹏混凝土结构设计,2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加

25、，即得各杆端弯矩。6）由静力平衡条件求梁的跨中弯矩，梁柱剪力及柱轴力。,（3）系数法（Approximate analysis by coefficients）,采用上述两种方法计算竖向荷载作用下框架结构内力时，需首先确定梁、柱截面尺寸，而且计算过程较为繁复。系数法是一种更简单的方法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。此法是统一建筑规范（Uniform Building Code）中介绍的方法，在国际上被广泛采用。,当框架结构满足下列条件时可以按照系数法求内力：1)两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的20%；2）活载与恒载之比不大于3；3）荷

26、载均匀布置；4）框架梁截面为矩形。,框架结构的内敛以下方法近似计算：框架梁内力（a）弯矩,式中 弯矩系数，查表3.6.1；wu框架梁上恒载与活荷载设计值之和；ln净跨跨长，求支座弯矩时用相邻两跨净跨跨长的 平均值。,（b）剪力,式中 剪力系数，按图3.6.5查表。,图 3.6.5 框架梁剪力系数,表3.6.1 弯矩系数表,框架柱内力（a）轴力 按系数法，框架柱的轴力可以按楼面单位面积上的恒载与活荷载设计值之和乘以该柱的负荷面积计算，此时，可近似地将楼面板沿柱轴线之间的中线划分，且活荷载值可以按荷载规范规定折减。（b）弯矩 框架柱在竖向荷载作用下的弯矩，可以按节点处框架梁的端弯矩最大差值平均分配

27、给上柱和下柱的柱端。当横梁不在立柱形心线上时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。,当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic3），梁柱节点的转角很小，可以忽略此转角的影响。这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称为反弯点法。,3.6.2 水平荷载作用下的内力近似计算,水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。,反弯点法的计算步骤如下:,（1）多层多跨框架在水平荷载作用下，当框架节点处的梁柱线刚度之比值ib/ic大于3时，可采用反弯点法计算杆件内力。（2）计算各柱侧移刚度。（3）将总剪力分配到

28、每个柱上。（4）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。（5）计算梁端弯矩 再进一步，由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力;由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。,因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反弯点均在柱中点（h/2）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端2/3柱高处为反弯点位置，即取yh=2/3h。,反弯点法的要点是（1）确定反弯点高度；（2）确定剪力分配系数。在确定它们时都假设结点转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。这些假设，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大

29、，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。,当柱截面较大时，梁柱线刚度比常常较小，结点转角较大，用反弯点法计算的内力误差较大，这时，采用D值法。D值法也叫改进反弯点法，是在分析多层框架受力特点和变形基础上，提出修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的侧移刚度用D表示，故称D值法。,4.2.3 在水平荷载作用下的近似计算D值法,当只考虑结构平移时，内力计算的步骤及方法如下：（1）计算作用在第i层结构上的总剪力Vi（i=1，2，3，m，m为多层框架的总层数），并假定它作用在结构刚心处。Vi=Pm式中 Pm第i层以上水平荷载的总和。（2）计算各梁、柱的线刚度ib、ic（计算梁刚度时

30、也要考虑现浇楼板的作用）。（3）计算各柱侧移刚度DD值定义为使柱端产生单位水平位移所需施加的推力。,影响D值的因素很多，主要有：1）该柱本身刚度ic；2）上下梁的刚度ib；3）上下层柱的高度；4）上下层剪力（水平荷载分布情况）；5）柱所在层的位置。计算D 值主要是用来分配剪力，对于同层各柱来说，上述的3，4，5项影响因素是相同的，对剪力分配影响不大。所以讨论D值时，主要考虑柱本身刚度和梁的刚度影响。其计算公式为：,式中 h层高；刚度修正系数（节点转动影响系 数），是考虑梁柱刚度比值对侧 移刚度的影响的一个修正系数。见表4-8。V，柱的剪力及楼层层间位移；ic柱的线刚度。,式中 Dij第i层所有

31、柱D值总和；Vi第i 层由外荷载引起的总剪力。,（4）计算总剪力在各柱间的剪力分配,令第i层第j个柱的D值为Dij（该层柱总数为s），则该柱的剪力为：,y=y0+y1+y2+y3式中 y0标准反弯点高度比，即在各层等 高，各跨相等，各层梁、柱线刚度 均不变时的柱反弯点高度比；y1，y2，y3当上下层梁线刚度改变时，上下层 层高变化时反弯点高度比的修正值。,（5）确定柱反弯点高度比y（反弯点即为弯矩为零的点）反弯点距柱下端距离为yh，y由下式确定：,1）根据结构总层数m，该层位置i及上下梁的平均线刚度与柱线刚度的比值，由表4-9或表4-10、表4-11查出标准反弯点高度比y0。2）上下梁刚度变化

32、时的反弯点高度比修正值y1由表4-12查得，对于底层柱，可不考虑该修正值。当某柱的上梁与下梁的刚度不等时，与标准情况相比反弯点位置会有变化，当i1+i2i3+i4 时，令1=（i1+i2）/（i3+i4），根据1和i值查表，此时反弯点上移，y1取正值。当i1+i2i3+i4 时，令1=（i3+i4）/（i1+i2），根据1和i值查表，此时反弯点下移，y1取负值。,A上层层高变化时的修正值y2 令上层层高和本层层高之比hi+1/hi=2，由2及i查表。当 21时，y2为正值，反弯点上移；当 21时，y2为负值，反弯点下移。对于最上层不考虑y2。B下层层高变化时的修正值y3 令下层层高和本层层高之

33、比hi1/hi=3，由 3及i查表。当 31时，y3为负值，反弯点下移；当 31时，y3为正值，反弯点上移。对于底层不考虑y3。,3）上下层高变化时反弯点高度比修正值y2和y3由表4-13查得。,（6）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置yh计算第i层第j个柱端弯矩,上端弯矩：,下端弯矩：,（7）由柱端弯矩，并根据节点平衡计算梁端弯矩,对于中跨，设梁端弯矩与梁的线刚度成正比，因此,对于边跨梁端弯矩：,（8）根据力的平衡原理，由梁端弯矩和作用在该梁上的竖向荷载求出梁跨中弯矩和剪力。,4.3在水平荷载作用下框架侧移计算,水平荷载作用下框架结构的侧移如图所示，它可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和由柱轴

34、向变形引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。,（1）框架侧移变形曲线的形式,框架结构总侧移曲线是以剪切型变形为主的。,框架剪切变形,1）梁、柱弯曲变形引起的侧移,特点：层间位移上小下大,2）柱轴向变形引起的侧移,框架弯曲变形,特点：层间位移上大下小,（2）框架梁柱弯曲变形引起的侧移剪切型变形,框架结构的侧移由梁柱杆件弯曲变形和柱的轴向变形产生的。在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，可以忽略不计，在近似计算中，一般只需计算由杆件弯曲引起的变形（即剪切型变形）。,对第i层柱，其层间相对位移为：,第i层柱顶面处的绝对位移:,框架结

35、构顶层柱顶面处的总绝对位移：,式中 m 总层数,(3)框架结构的层间弹性位移验算,框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。,我国高层规程规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比u/h宜小于其限值u/h，即：u/h表示层间位移角限值，对框架结构取1/550；h为层高。,u/h u/h,由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算u时，各作用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移u以楼层最大的水平位

36、移差计算，不扣除整体弯曲变形。,4.4 框架内力组合,（1）控制截面及最不利内力类型,1）框架梁支座截面、跨中截面 支座截面：Mmax、Mmax、Vmax。用前两个最不利内力进行支座截面的正截面设计，用后一个最不利内力进行支座截面的斜截面设计，以保证支座截面有足够的承载力。跨中截面：Mmax、Mmax。,2）框架柱上、下端截面 控制截面最不利内力组合一般有以下几种：1）|M|max及相应的N和V；2）|N|max及相应的M和V；3）Nmin及相应的M和V；4）|V|max及相应的N。这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵向受力钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定

37、箍筋数量。,梁端控制截面在柱边，柱端控制截面在梁底及梁顶。按轴线计算简图得到的弯矩和剪力值宜换算到设计控制截面处的相应值。严格地说，在进行内力组合之前，应先求出各种单项荷载作用下的框架梁、柱边缘处的内力值，然后再组合。为了简便设计，也可采用轴线处的内力值乘以0.850.95的折减系数，也可不折减，但是这将增大配筋量和结构的承载力。柱端可按轴心位置计算。梁端也可以按下式计算：,梁端截面：,、分别为支座边缘截面的弯矩、剪力设计值；梁柱中线交点处的组合弯矩设计值；与相应的梁柱中线交点处的组合剪力设计值；,式中，,由可变荷载效应控制的组合,（2）内力组合以及相应的荷载组合表达式(非抗震设计),由永久荷

38、载效应控制的组合,1）内力组合,框架结构的基本组合可采用简化规则，将由可变荷载效应控制的组合式简化为：,式中,G永久荷载的分项系数，按下列规定采用：当其效应对结构不利时 由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时：一般情况下应取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9；,ci 第i个可变荷载的组合值系数，对一般民用建筑，其楼面均布活荷载的组合值系数ci 取0.7，而对书库、档案库、储藏室、密集柜书库以及通风机房、电梯机房等楼面活荷载较大且相对固定形式，则取ci=0.9；风荷载组合值系数为ci=0.6；屋面活荷载及雪荷载组合值系数为

39、ci=0.7。,Q可变荷载的分项系数，按下列规定采用：(1)一般情况下应取1.4；(2)对标准值大于4kNm2的工业房屋楼面结 构活荷载应取1.3；,由永久荷载效应控制的组合：,由可变荷载效应控制的组合：,非抗震设计时，组合方式有：,风荷载有左风和右风。,关于G=1.0的荷载组合，在混凝土规范条文说明中，称对于有经验和有可靠措施的设计单位，在设计一般排架及框架时，可不考虑。一般建议对框架柱有可能产生轴向拉力，或有小偏压变为大偏压时，宜考虑G=1.0的荷载组合。框架高宽比（H/B）较大，左侧的边柱所承担的轴向力很小，水平荷载作用下将出现拉力，此时考虑G=1.0的组合。对于跨度及荷载基本上相同的多

40、跨框架，其H/B又小，可不考虑G=1.0荷载组合。对于连续梁可不考虑G=1.0的荷载组合。,手算多层框架时G=1.0的荷载组合：,4.5.1 框架梁截面设计,4.5 框架梁、柱截面设计,为了避免梁支座处抵抗负弯矩的钢筋过分拥挤，以及在抗震结构中形成梁铰破坏机构增加结构的延性，可以考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负弯矩调幅系数可取0.80.9；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变，其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取0.70.8。,框架梁端截面负弯矩调幅后，梁跨中

41、截面弯矩应按平衡条件相应增大。截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的50%。应先对竖向荷载作用下的框架梁弯矩进行调幅，再与水平荷载产生的框架梁弯矩进行组合。,（1）框架梁下部纵向钢筋 由梁的跨中及支座截面Mmax，根据单筋T形截面计算确定。钢筋一般在梁跨内通长布置，且应伸入梁端支座内满足锚固要求。（2）框架梁上部纵向钢筋 由梁支座Mmax值，根据双筋矩形截面计算确定。边支座负弯矩钢筋应伸入支座内满足锚固要求；中间支座的负弯矩钢筋应贯通布置，不得锚固于中柱内，而应穿过中柱后在梁跨内按一定原则将部分钢筋截断。,4.5.2 框架柱截面设计,柱的

42、配筋计算中，需要确定柱的计算长度l0。混凝土结构设计规范规定，l0可按下列规定确定：1）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0按表4-14取用。,表4-14 框架结构各层柱的计算长度,注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。,2）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按式（4-46）和式（4-47）计算，并取其中的较小值：,、柱的上、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交 汇的各梁线刚度之和的比值；比值、中的较小值；H 柱的高度,4.5.3 框架梁、柱纵筋及箍筋的构造要求的构造要求,（）

43、框架梁,1）梁纵向钢筋的构造要求梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度、收缩应力所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制裂缝宽度。纵向受拉钢筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向钢筋，钢筋的直径不应小于12mm。框架梁的纵向钢筋不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接。,2）梁箍筋的构造要求 应沿框架梁全长设置箍筋。箍筋的直径、间距及配筋率等要求与一般梁的相同，可参见混凝土结构设计原理的 有关内容。,（2）框架柱,柱箍筋形式示例,（3）框架梁、柱节点纵筋构造要求,1）现浇梁柱节点梁柱节点处于剪压复合受力状态，为保证节点具有足够的受剪承载力，防止节点产生

44、剪切脆性破坏，必须在节点内配置足够数量的水平箍筋。节点内的箍筋除应符合上述框架柱箍筋的构造要求外，其箍筋间距不宜大于250mm；对四边有梁与之相连的节点，可仅沿节点周边设置矩形箍筋。2）装配整体式梁柱节点装配整体式框架的节点设计是这种结构设计的关键环节。设计时应保证节点的整体性；应进行施工阶段和使用阶段的承载力计算；在保证结构整体受力性能的前提下，连接形式力求简单，传力直接，受力明确；应安装方便，误差易于调整，并且安装后能较早承受荷载，以便于上部结构的继续施工。,3）钢筋连接和锚固,框架梁、柱的纵向钢筋在框架节点区的锚固要求,小 结,（1）框架结构是多、高层建筑的一种主要结构形式。结构设计时，

45、需首先进行结构布置和拟定梁、柱截面尺寸，确定结构计算简图。（2）设计框架结构房屋的梁、柱和基础时，应将楼面活荷载乘以折减系数，以考虑活荷载满布在各层楼面上的可能性程度。计算作用在框架结构房屋上的风荷载时，对主要承重结构和围护结构应分别计算。,（3）竖向荷载作用下框架结构的内力可用分层法、弯矩二次分配法和系数法等近似方法计算。（4）水平荷载作用下框架结构内力可用D值法、反弯点法和门架法等近似方法计算。其中D值法的计算精度较高。,（5）D值是框架结构层间柱产生单位相对侧移所需施加的水平剪力，可用于框架结构的侧移计算和各柱间的剪力分配。D值是在考虑框架梁为有限刚度、梁柱节点有转动的前提下得到的，故比较接近实际情况。（6）在水平荷载作用下，框架结构各层产生层间剪力和倾覆力矩。层间剪力使梁、柱产生弯曲变形，引起的框架结构侧移曲线具有整体剪切型变形特点；倾覆力矩使框架柱（尤其是边柱）产生轴向拉、压变形，引起的框架结构侧移曲线具有整体弯曲型变形特点。,