一元一次不等式(组)复习学案-人教版(优秀教案).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十讲一元一次不等式（组）【基础知识回顾】一、 不等式的基本概念：、不等式：用连接起来的式子叫做不等式、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集【名师提醒：、常用的不等号有等、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“”“”在数轴上表示为，而“”“”在数轴上表示为】二、不等式的基本性质：基本性质、不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若,则 (或 )基本性质：不等

2、式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若则（或）基本性质、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若， 、一元一次不等式组解集的四种情况（、解集 口诀： 、【名师提醒：、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“”或“”时要注意两头的数值是否在取值的范围内】五、一元一次不等式（组）的应用：基本步骤同一元一次方程的应用可分为：、等六个步骤【名师提醒：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等】【重点考点例析】考点一：不

3、等式的性质例 （乐山）若，则下列不等式变形错误的是（）对应训练广东）已知实数、，若，则下列结论正确的是（）考点二：在数轴上表示不等式（组）的解例 （张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）对应训练（营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）考点三：不等式（组）的解法例 （成都）不等式的解集是例 （永州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来对应训练（莆田）不等式的解集是（湛江）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来考点四：不等式（组）的特殊解例 （雅安）不等式组 的整数解有（） 个对应训练（常德）求不等式组的正整数解考点五：确定不等式（组）中字母的取值范围例 （宁夏）若不等式组有解，

4、则的取值范围是对应训练（凉山州）已知是关于的不等式的解，求的取值范围考点六：不等式（组）的应用例 （天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同一商场累计购物元，其中（）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费在甲商场在乙商场（）当取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（）当小红在同一商场累计购物超过元时，在哪家商场的实际花费少？例 （黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买、两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块型小黑板比买一块型小黑板多用元且购买块型小黑

5、板和块型小黑板共需元（）求购买一块型小黑板、一块型小黑板各需要多少元？（）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买、两种型号的小黑板共块，要求购买、两种型号小黑板的总费用不超过元并且购买型小黑板的数量应大于购买、种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买、两种型号的小黑板有哪几种方案？，型元，型元；（）设购买型小黑板块，则购买型小黑板（）块，而为整数，所以为或当时，；当时，所以有两种购买方案：方案一购买块， 块、方案二 购买块，块对应训练（本溪）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买个足球和

6、个篮球共需元，购买个排球和个篮球共需元（）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共个，且购买三种球的总费用不超过元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？（）购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元；（）设该中学购买篮球个，由题意得：（），解得：，是整数，最大可取答：这所中学最多可以购买篮球个（东营）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元（）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，总费用不超过万元

7、，但不低于万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低（）：每台电脑万元，每台电子白板万元（）设需购进电脑台，则购进电子白板（）台，根据题意得：，解得：，只能取整数，有三种购买方案，方案：需购进电脑台，则购进电子白板台，方案：需购进电脑台，则购进电子白板台，方案：需购进电脑台，则购进电子白板台，（万元），（万元），（万元），选择方案最省钱【聚焦山东中考】（济宁）已知，若，则的取值范围是（）（威海）不等式组的解集在数轴上表示为（）（日照）如果点（，）在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（）（聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（）（滨州）若把不等式组的解集在数轴上

8、表示出来，则其对应的图形为（）长方形线段射线直线（淄博）当实数时， （填“”或“”）（烟台）不等式的最小整数解是 （菏泽）解不等式组，并指出它的所有非负整数解（潍坊）为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家年前个月的实际用电量为度，请帮助小明分析下面问题：（）若小明家计划年全年的用电量不超过度，则至月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（）若小明家年至月份平均每月用电量等于前个月的平均每月用电量，交总电费多少元？解；（）设小明家至月份平均每月用电量为度，根据题意得出：，解得：，小明家至月份平均每月用电量最多

9、为度；（）小明家前个月平均每月用电量（度），全年用电量（度），总电费（）（元），小明家年应交总电费为元（莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多元，且购买条长跳绳与购买条短跳绳的费用相同（）两种跳绳的单价各是多少元？（）若学校准备用不超过元的现金购买条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的倍，问学校有几种购买方案可供选择？（）跳绳单价是元，短跳绳的单价是元（）设学校购买条长跳绳，由题意得：解得：为正整数，的整数值为，所以学校共有种购买方案可供选择（济南）设是由个整数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为

10、负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”（）数表如表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表 （）数表如表所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的值表 解：（）根据题意得：改变第列改变第行（）每一列所有数之和分别为，每一行所有数之和分别为，则如果操作第三列，则第一行之和为，第二行之和为，解得：，又为整数，或，如果操作第一行，则每一列之和分别为，解得，此时，综上可知：【备考真题过关】一、选择题（淮安）不等式组的解集是（）

11、（玉林）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）（湘西州）若，则下列式子错误的是（）（绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）、（恩施州）下列命题正确的是（）若，则若，则若，则若，则（丽水）若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）（襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）（南充）不等式组的整数解是（），（河南）不等式组的最小整数解为（）（孝感）使不等式与同时成立的的整数值是（），不存在（荆门）若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（）（资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需组战士

12、步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配人，则总数会超过人；若按每组人数比预定人数少分配人，则总数不够人，那么预定每组分配的人数是（）人人人人二、填空题（安顺）已知关于的不等式（）的解集为，则的取值范围是（重庆）不等式的解集是（包头）不等式（）的解集为，则的值为。（荆州）如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：已知不等式的解集在数轴上，则的值是（鄂州）若不等式组的解集为，则不等式的解集为 （乌鲁木齐）某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，娜娜得分要超过分，设她答对了道题，则根据题意可列不等式 （）（厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破

13、前转移到米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为米秒，步行的速度为米秒，骑车的速度为米秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米三、解答题（淮安）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来（巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上（湘潭）解不等式组（遂宁）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来（自贡）解不等式组：，并写出它的所有的整数解（乐山）已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值（呼和浩特）某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，他至少要答对多少道题？（贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班幅

14、订购了“名人字画”共幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分幅，则剩下幅；如果每班分幅，则最后一班不足幅，但不少于幅（）该校原有的班数是多少个？（）新学期所增加的班数是多少个？解：（）原有的班数为：个；（）设增加后的班数为，则“名人字画”有，由题意得，解得：，为正整数，可取，故新学期所增加的班数为个或个（益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆运输一次能运输吨沙石（）求“益安”车队载重量为吨、吨的卡车各有多少辆？（）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石吨以上，为了完成任务

15、，准备新增购这两种卡车共辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出（）“益安”车队载重量为吨的卡车有辆，吨的卡车有辆；（）设载重量为吨的卡车增加了辆，依题意得：（）（），解之得：，且为整数，；，车队共有种购车方案：载重量为吨的卡车不购买，吨的卡车购买辆；载重量为吨的卡车购买辆，吨的卡车购买辆；载重量为吨的卡车购买辆，吨的卡车购买辆（攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔支，乙种铅笔支，需要元，若购进甲种钢笔支，乙种钢笔支，需要元（）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（）若该文具店准备拿出元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的倍，且不超过

16、乙种钢笔数量的倍，那么该文具店共有几种进货方案？（）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润元，销售每支乙种钢笔可获利润元，在第（）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？（）购进甲，乙两种钢笔每支各需元和元；（）设购进甲钢笔支，乙钢笔支，根据题意可得：，解得：，为整数，共六种方案，该文具店共有种进货方案；（）设利润为元，则，代入上式得：，随着的增大而减小，当时，有最大值，最大值为（元）学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。 专心-专注-专业