力偶系教学课件PPT.ppt
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1、第三章 力偶系,3-1 平面力对点之矩的概念及计算,3-2 平面力偶理论,3-4 空间力对点之矩与对轴之矩,3-3 平面力偶系的合成与平衡,3-5 空间力偶理论,3-6 结论与讨论,引言,力 是改变物体运动状态的物理量。,物体运动状态的改变,移动,转动,力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。力矩本质上仍是力。,3-1 平面力对点之矩的概念和计算,1.力对点之矩,d 力臂,O 矩心,代数量(标量),“”使物体逆时针转时力矩为正;“”使物体顺时针转时力矩为负。,2.合力矩定理,平面汇交力系合力对于平面内一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。,证明:,FR=F1+F2,Ob=Oc+Od,而:,3
2、.力矩与合力矩的解析表达式,Fn,O,r,已知:Fn,r,例 题 1,求:力 Fn 块对轮心O的力矩。,解:(1)直接计算,(2)利用合力之矩定理计算,3-2 平面力偶理论,1.力偶与力偶矩,力偶臂力偶的两力之间的垂直距离。,力偶的作用面力偶所在的平面。,力偶矩,力偶两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。或M,二要素:大小和转向,2.力偶的性质,性质1.力偶不能合成为一个力,故力偶也不能用一个力来平衡。因此力和力偶是静力学的两个基本要素。,性质2.力偶对作用面内任一点之矩与矩心位置无关,恒等于力偶矩。,验证:,性质3.平面力偶等效定理:在同一平面内的两个力偶,如果力偶矩相等,则两个
3、力偶彼此等效。,推论1:力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关;,推论2:只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变力偶对刚体的作用。,M,M,注:性质3只适用于刚体。,3-3 平面力偶系的合成与平衡,平衡条件:,合成结果:,M,解:(1)取AB为研究对象,(2)取BC为研究对象,若将此力偶移至BC构件上,再求A、C处约束反力。在此种情况下,力偶能否在其作用面内移动?力偶对任意点之矩是否还等于力偶矩?,解:(1)取AB为研究对象,(2)取CD为研究对象,例 题 3,求:平衡时M1、M2之间的关系。,已知:AB=CD=a,BCD=30,解得,解
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