人教版初三数学上册期末总复习考点与典题.ppt

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1、人教版初三上册数学期末考试总复习,考点与典题,第二十一章 二次根式,考点与典题,1、二次根式,叫做二次根式，二次根式必须满足：,式子,2、二次根式的性质,（2）,（3）,（4）,（1）,3、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。,第二十二章一元二次方程,考

2、点与典题,（1）一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中,a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；,（2）一元二次方程的一般形式,，,叫做二次项，,c叫做常数项。,。,公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程,的求根公式：,（3）公式法,因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。,（4）因式分解法,解方程：（5）,例6、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建

3、设力度2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年在这项建设中投资5.88亿元，求该项投资的年平均增长率,例7、市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？,四、一元二次方程根与系数的关系韦达定理,第二十三章 旋转,考点与典题,把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后

4、的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,例题讲解：,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,点O即为所求,解:,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB、CC，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,点O即为所求,解:,细心选一选,下列图案中,能不能由一个图形通过旋转而构成,1,2,3,

5、4,1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）,小结：坐标系中对称点的特征,关于原点对称的点的坐标。,（1）点P（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,（2）点P（a,b）关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）,（3）点P（a,b）关于原点对称的点的坐

6、标为（-a,-b）,1、点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是2、点（3，1）关于y轴对称的点的坐标是3、点（3，3）关于原点对称的点的坐标是4、点（0，2）关于原点对称的点的坐标是5、点（4，0）关于y轴对称的点的坐标是,第二十四章 圆,考点与典题,垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：,1、圆心角顶点在圆

7、心的角叫做圆心角。2、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,（1）弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理,1、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦

8、是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,（2）圆周角定理及其推论,计算主要是：,教材P103 T15,（1）弧长公式：,（2）扇形面积公式：,其中 是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，是扇形的弧长。,（3）圆锥的侧面积：,其中 是圆锥的母线长，是圆锥的底面半径。,教材P114 T3,1、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）圆内接四边形对角互补。,过

9、三点的圆,1、正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。2、正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。3、正多边形的边心距正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。4、中心角正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。,与正多边形有关的概念,1、正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。2、正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。3、正多边形的画法先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。,正多边形的对称性,第二十五章 概

10、率初步,考点与典题,一、等可能事件的两大特征：,1、可能出现的结果只有有限个；,2、各种结果出现的可能性相等。,二、概率计算公式：,就是把可能出现的对象一一列举出来分析求解的方法,三、什么是列举法？,P(A)=,古典概型,处理一步实验常用的方法是_.,面积法，列举法.,处理两步实验常用的方法是_。,列表法，树状图法。,处理两步实验常用的方法是_。,树状图法。,在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为_.,处理一步实验常用的方法是_.,面积法，列举法.,处理两步实验常用的方法是_。,列表法，树状图法。,某校决定从三名男生和两名女

11、生中选出两位同学担任校艺术节演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是_,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转,处理三步实验常用的方法是_。,树状图法。,一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?,同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2,用频率估计概率,1、为什么用频率来估计概率？,2、利用频率来估计概率的方法？,3、求频率的方法？,