[理学]第三章_遥感数字图像增强处理.ppt

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1、第三章 遥感数字图像增强处理Image Enhancement,一、辐射增强 radiation Enhancement 二、空间增强 Spatial Enhancement三、频率域增强 frequency Enhancement四、彩色增强 Color Enhancement五、图像运算 Image Calcu.六、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,图像增强的目的主要目的：（1）采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；（2）将图像转换成一种更适合于人或机器进行解译和分析处理的形式。改变图像的灰度等级，提高图像的对比度；消除边缘和噪声，平滑图像；突

2、出边缘和线状地物，锐化图像；合成彩色图像；压缩图像数据量，突出主要信息等。,图像增强不是以图像保真度为原则，而是通过处理设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值，即图像增强处理只是增强了对某些信息的辨别能力。,图像增强的分类点处理和邻域处理空间域法增强和频率域法增强波谱信息增强、空间信息增强和时间信息增强,增强的实质增强感兴趣地物与周围地物之间的反差。,图像增强的主要内容,通过改变单个像元及相邻像元的灰度值来增强图像。,对图像进行傅里叶变换，然后对变换后的频率域图像的频谱进行修改，达到增强的目的,一、辐射增强,1、直方图histogram,通过

3、直接改变图象中像元的亮度值来改变图像的对比度,一、辐射增强,1、直方图histogram,通过直接改变图象中像元的亮度值来改变图像的对比度,一、辐射增强,1、直方图,计算方法：,数字图像直方图：以每个像元为单位，表示图像中各亮度值或亮度值区间像元出现的频率的分布图。,一、辐射增强,1、直方图,直方图的性质（1）直方图反映了图像中的灰度分布规律，描述每个灰度级具有的像元个数，但不包含这些像元在图像中的位置；（2）任何图像有唯一的直方图，不同的图像可能有相同的直方图；（3）如果一幅图像有两个不相连的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图的直方图为该两个区域直方图之和。,一、辐射增强,1、直方

4、图,直方图的作用直观地了解图像的亮度值分布范围、峰值的位置、均值以及亮度值分布的离散程度。直方图的曲线可以反映图像的质量差异。正态分布：反差适中，亮度分布均匀，层次丰富，图像质量高。偏态分布：图像偏亮或偏暗，层次少，质量较差。,一、辐射增强,1、直方图,直方图的作用,我,一、辐射增强,1、直方图histogram,累计直方图,图像直方图是描述图像质量的可视化图表。在图像处理中，可以通过调整图像直方图的形态，改善图像显示的质量，以达到图像增强的目的。,一、辐射增强,1、直方图histogram,累计直方图,一、辐射增强,2、线性变换linear stretch,线性变换按比例拉伸在改善图像对比度

5、时，如果采用线性或分段线性的函数关系，那么这种变换就是线性变换。调整线性参数，改变变换效果,一、辐射增强,2、线性变换,线性变换按比例拉伸,一、辐射增强,2、线性变换,线性变换按比例拉伸,直方图的形状基本不改变,一、辐射增强,2、线性变换,线性变换按比例拉伸,设图像变换前的亮度值为：,设图像变换后的亮度值为：,则,This graphic illustrates the increase in contrast in an image before(left)and after(right)a linear contrast stretch.,一、辐射增强,2、线性变换,分段线性变换是为了突出

6、人们感兴趣的目标或亮度值区间，要求局部扩展亮度值范围。它可以有效地利用有限个灰度级，达到最大限度增强图像中有用信息的目的，更有效地拉大感兴趣目标与其它地物之间的反差,一、辐射增强,一、辐射增强,一、辐射增强,3、非线性变换nonlinear stretch,非线性灰度变换对于要进行扩展的亮度值范围是有选择的，扩展的程度是随亮度值的变化儿连续变化的。常用的有两种方法,1）对数变换 当希望对图像的低亮度区有较大的扩展而对高亮度区压缩时，可采用此种变换。2）指数变换 此种可以对图像的高亮度区给予较大的扩展。,一、辐射增强,3、非线性变换nonlinear stretch,原始图像f(i,j)的灰度范

7、围为a,b，可以通过自然对数变换到区间a,b上，从而求得图像f(i,j)：,一、辐射增强,3、非线性变换nonlinear stretch,暗区压缩，亮区拉伸,暗区拉伸，亮区压缩,两端压缩，中间拉伸,中间压缩，两端拉伸,暗区拉伸，亮区压缩,一、辐射增强,4、直方图均衡化Histogram Equalization,遥感图像其灰度分别集中在较窄的区间，从而引起图像细节的模糊，为使图像细节清晰，并使一些目标得到突出，达到增强图像的目的，可通过改善各部分亮度的比例关系，即可通过直方图的方法来实现。直方图调整以概率论为基础的，常用的方法有直方图均衡化和直方图规定化。,一、辐射增强,4、直方图均衡化Hi

8、stogram Equalization,直方图均衡化又称直方图平坦化，是将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像，其结果是扩展了像元取值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。,基本思想,原图像的灰度值,原图像中任一灰度出现的概率,新图像的灰度值,新图像中任一灰度出现的概率（相同）,经证明，累计直方图曲线即为直方图均衡化的基本变换函数,一、辐射增强,4、直方图均衡化Histogram Equalization,计算方法,一、辐射增强,4、直方图均衡化Histogram Equalization,步骤：（1）统计原图像每一灰度级的像元数和累积

9、像元数；（2）计算原每一灰度级均衡化后的新值；（3）以新值代替原灰度值，形成均衡化后的新图像；（4）根据原图像像元统计值对应找到新图像的像元统计值，做出直方图。,If the input range is not uniformly distributed.In this case,a histogram-equalised stretch may be better.This stretch assigns more display values(range)to the frequently occurring portions of the histogram.In this way,t

10、he detail in these areas will be better enhanced relative to those areas of the original histogram where values occur less frequently,This graphic illustrates the rather uneven increase in contrast in an image before(left)and after(right)a histogram equalised stretch.,原图像,标准差小，低反差，层次较差,均衡化后新图像,标准差大，

11、高反差，层次较好,计算示例,步骤：（1）统计原图像每一灰度级的像元数和累积像元数；（2）计算原每一灰度级均衡化后的新值；（3）以新值代替原灰度值，形成均衡化后的新图像；（4）根据原图像像元统计值对应找到新图像的像元统计值，做出直方图。,N=49，L-1=16,取整或四舍五入,一、辐射增强,4、直方图均衡化Histogram Equalization,均衡化后的效果：（1）各灰度级出现的频率近似相等；（2）原图像上频率小的灰度级被合并，实现压缩；频率高的灰度级被拉伸，使亮度集中于中部的图像得到改善，增强图像上大面积地物与周围地物的反差。即：直方图上灰度分布较密的部分被拉伸；灰度分布稀疏的部分被压

12、缩，从而使一幅图像的对比度在总体上得到很大的增强。,一、辐射增强,5、直方图规定化/匹配Histogram Specification/Matching,直方图规定化：是指使一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而进行的图像增强方法。,规定直方图的类型（1）参考图像的直方图，通过变换，使两幅图像的亮度变化规律尽可能地接近；（2）特定函数形式的直方图，通过变换，使变换后的图像亮度变化规律可能地服从这种函数的分布。,直方图规定化的原理：对两个直方图都做均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图，以此均匀直方图为媒介，再对参考图像做均衡化的逆运算。,计算示例,计算示例,均衡化的变换函数采用归一化的形式，即拉

13、伸因子为1；此时设N=1，L-1=1，其它值相应变为小数或分数。因此，均衡化的变换函数即为该图像的积累直方图本身。,具体步骤：,计算示例,一、辐射增强,6、密度分割黑白灰度图像变为彩色图像,概念：单波段黑白遥感图像可按亮度分层，对每层赋予不同的色彩，使之成为一幅彩色图像。这种方法又叫密度分割。分层方案的确定：分层方案与地物光谱差异对应合适，可以较好地区分地物类别。,一、辐射增强,6、密度分割黑白灰度图像变为彩色图像,密度分割或密度分层是伪彩色增强中最简单的一种方法，它是对图像亮度范围进行分割，使一定亮度间隔对应于某一类地物或几类地物从而有利于图像的增强和分类。此法比较直观简单，缺点使变换出的彩

14、色数目有限。密度分割的基本步骤A：选定密度分割点，考虑因素：专业知识和经验、地物波谱B：确定灰度与彩色的变换关系，灰度分割点对应于彩色分割点。变换关系可以是等间隔的线性的、不间隔的线性的、分段线性分割的方法。非线性的变换关系。,一、辐射增强,6、密度分割黑白灰度图像变为彩色图像,计算步骤：,2）求图像的密度区间,3）求分割层的密度差,4）求各层的密度区间,1）求图像的极大值与极小值,一、辐射增强,6、密度分割黑白灰度图像变为彩色图像,5）定出各密度层灰度值与颜色,一、辐射增强,6、密度分割黑白灰度图像变为彩色图像,效果分析以不同的色彩表示图像的色调变化，增强了图像的显示能力；同一地物或现象可能

15、被分割成两种不同密度并以不同的颜色显示出来，或同一色彩却表示两种以上不同的地物，造成判读错误。,7、灰度颠倒 在光学图像中是将正片制成负片或将负片印制成正片，数字图像处理中是将灰度值大小颠倒，使得正像和负像互换，即：,红,黄,绿,品,蓝,青,以重点突出图像上某些特征为目的。滤波增强的原理:任何一个复杂的波形曲线都可以分解成具有不同频率（波长）的较为简单的波形曲线。概念:根据需要，舍弃不需要的频率曲线，选择适宜和需要的频率波形曲线，重新构成新的图像，使一些地物或现象得到突出显示。,二、空间增强Spatial Enhancement 空间滤波Spatial Filtering,Spatial fi

16、ltering encompasses another set of digital processing functions which are used to enhance the appearance of an image.Spatial filters are designed to highlight or suppress（抑制）specific features in an image based on their spatial frequency.Spatial frequency is related to the concept of image texture,an

17、d refers to the frequency of the variations in tone that appear in an image,基本思想,A common filtering involves moving a window（活动窗口）of a few pixels in dimension(e.g.3x3,5x5,etc.)over each pixel in the image,applying a mathematical calculation using the pixel values under that window,and replacing the

18、central pixel with the new value.,1、空间增强平滑,平滑图像中出现某些亮度值过大的区域，或出现不该有的亮点时，采用平滑方法可以减小变化，使亮度平缓或去掉不必要的亮点。,均值平滑基本思想：是将每个像元在以其为中心的区域内，取一定像元的平均值来代替该像元的值，从而平滑图像细节，降低图像反差。,smoothing averages the values of the pixel and its neighbors.If there is noise in the image(random pixel with random values)the smoothing

19、process will remove these.,模板不同，平滑的作用也不一样。1）平滑孤点噪声,2）平滑行列噪声,均值平滑的特点算法简单，计算速度快；在去掉尖锐噪声的同时，造成图像模糊，对特别是对图像的边缘和细节削弱较多，且随着邻域范围的扩大，去噪能力增强的同时，模糊程度越严重。改进方法阈值改进法,中值滤波,2、空间增强锐化,锐化突出图像的边缘、线性目标或某些亮度变化率大的部分梯度法定义,梯度反应了相邻像元之间灰度的变化率！,以梯度值代替像元原灰度值，生成梯度图！,2、空间增强锐化,梯度法,注意：,2、空间增强锐化,罗伯特梯度（22窗口）,注意：,2、空间增强锐化,Prewitt算法（3

20、3窗口）,特点：较多地考虑了邻域关系,2、空间增强锐化,Sobel梯度（33窗口）,特点：对4邻域进行加权差分，对边缘的检测更加精确。,2、空间增强锐化,Laplace算子（33窗口）,特点：变化率的变化率，二阶微分。它不检测均匀的灰度变化，产生的图像更加突出灰度值突变的部分。改进方法/教材,2、空间增强锐化,定向检测（方向算子）（33窗口）,Edge Enhancement,edge enhancement mathematically manipulates an image to provide a new image in which edges are made to stand o

21、ut.,基本思想 像元的灰度值的变化频率随像元空间位置变化而变化，是一种随位置变化的空间频率，对于边缘、线条等特征，在较短的像元距离内灰度值变化的频率大；对于均匀分布的地物，在较长的像元距离内灰度值变化的频率小。即：通过像元灰度频率的改变来改善图像质量。,三、频率域增强 frequency Enhancement,频率域增强的一般过程,三、频率域增强 frequency Enhancement,1、频率域平滑低通滤波器图像噪声主要集中在高频部分采用低通滤波器（低频率部分通过，高频率部分抑制）去除噪声，改善图像质量。设：在频率域平面内，理想低通滤波器距原点的截止频率为D0，某一点到原点的距离为：

22、,三、频率域增强 frequency Enhancement,1、频率域平滑低通滤波器理想（圆形）低通滤波器Ideal Circular LowPass FilterLCLPF传递函数,三、频率域增强 frequency Enhancement,缺点：边缘信息损失，图像边缘模糊,1、频率域平滑低通滤波器Butterworth低通滤波器Butterworth LowPass FilterBLPF传递函数,三、频率域增强 frequency Enhancement,特点：连续衰减，具有一定的连续性，图像模糊程度大大降低。,1、频率域平滑低通滤波器指数低通滤波器Exponential LowPass

23、 FilterELPF传递函数,三、频率域增强 frequency Enhancement,特点：在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度比Butterworth低通滤波器大。,1、频率域平滑低通滤波器梯形低通滤波器Trapezoidal LowPass FilterTLPF传递函数（D0为截止频率，令D1D0）,三、频率域增强 frequency Enhancement,特点：介于理想低通滤波器与指数低能滤波器之间，处理后图像的一定的模糊。,2、频率域锐化高通滤波器,三、频率域增强 frequency Enhancement,图像边缘和轮廓主要集中在高频部分采用高通滤波器（高频率部分通过，高频率

24、部分抑制）突出边缘和轮廓信息，改善图像质量。,2、频率域锐化高通滤波器理想高通滤波器Ideal HighPass FilterLHPF传递函数,三、频率域增强 frequency Enhancement,特点：边缘抖动现象。,2、频率域锐化高通滤波器Butterworth高通滤波器Butterworth HighPass FilterBHPF传递函数,三、频率域增强 frequency Enhancement,特点：锐化效果较好，边缘抖动不明显，但计算复杂。,2、频率域锐化高通滤波器指数高通滤波器Exponential HighPass FilterEHPF传递函数,三、频率域增强 frequ

25、ency Enhancement,特点：比Butterworth高通滤波器效果差，边缘抖动现象不明显。,2、频率域锐化高通滤波器梯形高通滤波器Trapezoidal HighPass FilterTHPF传递函数（D0D10，D0、D1为规定值）,三、频率域增强 frequency Enhancement,特点：产生轻微抖动现象，计算简单，常被采用。,3、同态滤波（同态图像增强）同态滤波是指在频率域中同时对图像亮度范围进行压缩和对图像对比度进行增强的方法。图像信号分解,三、频率域增强 frequency Enhancement,3、同态滤波（同态图像增强）同态滤波流程,三、频率域增强 freq

26、uency Enhancement,3、同态滤波（同态图像增强）计算步骤,三、频率域增强 frequency Enhancement,3、同态滤波（同态图像增强）计算步骤（2）两边进行FT,三、频率域增强 frequency Enhancement,3、同态滤波（同态图像增强）计算步骤（3）用同一滤波函数H（u,v）对F（u,v）进行滤波增强处理,三、频率域增强 frequency Enhancement,3、同态滤波（同态图像增强）计算步骤（4）IFT将图像变回空间域,三、频率域增强 frequency Enhancement,增强后的图像是由对应照度分量与反射分量两部分叠加而成。,3、同态

27、滤波（同态图像增强）计算步骤（5）计算同态滤波输出图像，即对上式进行指数变换,三、频率域增强 frequency Enhancement,3、同态滤波（同态图像增强）讨论（1）同态图像滤波增强的效果与滤波曲线的分布形状有关入射分量是图像的基本成份，与傅氏平面的低频分量对应；反射光分量表示灰度的急剧变化部分，与高频分量对应。令：Hh为高频分量频率场 Hl为低频分量频率场,三、频率域增强 frequency Enhancement,当取,入射分量被抑制，反射分量增强，突出边缘和线状地物,当取,入射分量被增强，反射分量被抑制，图像被平滑,三、频率域增强 frequency Enhancement,3

28、、同态滤波（同态图像增强）讨论（2）D0的确定D0通过试验确定，它与 和 场和频谱幅度比值有关。,三、频率域增强 frequency Enhancement,Low-and High-Pass FilteringWhen we look at spatial structure,we can usually see a characteristic length scale(e.g.size of fields,width and length of roads,etc)Images usually have features on lots of different length scale

29、sSometimes,instead of talking about“length scale”,we talk instead about“spatial frequency”.High frequencies correspond to short distance scales;low frequencies correspond to long distance scalesWe can describe the action of some filters in this way.,四、彩色增强 Color Enhancement,1、假彩色增强处理对象同一景物的多光谱图像处理的基

30、本原则图像信息量尽可能最大；波段间的相关性最小。,四、彩色增强 Color Enhancement,2、彩色空间变换（1）彩色空间变换的意义主要用于彩色图像的增强；一般硬件设备所用的彩色空间RGB彩色图像增强时，不能对每个波段单独进行增强针对单波段的图像增强方法不适合于彩色图像的增强。,同一图片不同的色相产生的变化,这里是同一张图片的不同H值的效果，它的亮度，饱和度都是一样的,同一图片不同的亮度产生的变化,最小值时为黑色,最大值时为白色,同一图片不同的饱合度产生的变化,S为饱和度，最小值时为纯黑白图像,最大时为过饱和的超彩图像,四、彩色增强 Color Enhancement,2、彩色空间变换

31、（1）彩色空间变换的意义HIS模型IIntensity亮/明度HHue色度SSaturation饱合度HLS模型LLuminance亮/明度HHue色度SSaturation饱合度,四、彩色增强 Color Enhancement,2、彩色空间变换（2）彩色空间变换的方法HLS彩色空间变换过程,四、彩色增强 Color Enhancement,2、彩色空间变换（2）彩色空间变换的方法HLS彩色空间颜色模型,HLS颜色模型定义在圆柱形坐标系的双圆锥子集上。在HLS模型中，色度是绕圆锥中心轴的角度，一种色彩与它的补色相差180；饱和度是点与中心轴的距离，在轴上各点的饱和度为0，在锥面上各点的饱和度

32、为1；亮度从下锥顶点的0逐渐变到上锥顶点的1。,HLS彩色空间变换方法从RGB到HLS的正变换,HLS彩色空间变换方法从RGB到HLS的正变换,HLS彩色空间变换方法从HLS到RGB的反变换,HLS彩色空间变换方法从HLS到RGB的反变换,HIS彩色空间变换方法,五、多重图像增强处理图像运算 Image Calcu.,（1）多光谱图像,加法运算,例如：TM-1，2，3相加，得到近似全色黑白图像（TM-1，0.450.52;TM-2,0.520.60;TM-3,0.630.69）TM-1，2，3，4相加，近似的红外全色黑白图像（TM-4，0.760.90）。,五、多重图像增强处理图像运算 Ima

33、ge Calcu.,（1）多光谱图像,减法运算两个不同波段图像间相减有利于提取各种地物在这两个波段图像间的相关信息。,乘法运算,除法运算,混合运算,五、多重图像增强处理图像运算 Image Calcu.,（2）多时相图像,时间较短的多时相图像运算消除随机噪声,时间较长的多时相图像运算提取地物动态变化信息,（3）不同传感器之间图像的组合,六、多源信息的复合,（1）信息复合 信息复合指同一区域内遥感信息之间或遥感信息与非遥感信息之间的匹配复合。它包括空间配准和内容复合两方面，从而在统一的地理坐标系统下，构成一组新的空间信息、一种新的合成图象。信息复合的目的：突出有用的专题信息，消除或抑制无关的信息

34、，以改善目标识别的图像环境。（2）信息复合的技术关键充分认识研究对象的地学规律；充分了解每种复合数据的特点和适用性；充分考虑不同遥感数据之间波谱信息的相关性引起的有用信息的增加和噪声信息的增加，对多种遥感数据作出合理的选择；几何配准解决空间配准问题。,六、多源信息的复合,（3）多不同传感器的遥感数据复合步骤：配准 1）几何校正：完成空间坐标的处理同一坐标体系；2）分辩率匹配：用重采样方法将配准图像的分辨率换算一致。复合 基本思想：通过各种运算方法，将需要复合的图像调整为三个波段图像R、G、B，再进行彩色或假彩色合成。,六、多源信息的复合,（4）多时相遥感信息的复合光谱特征的时间效应,多时相遥感

35、信息复合的目的 目的一：提高识别能力和分类精度 根据要识别的目标在不同时间内光谱与空间特征方面的变化规律，选择必要的遥感信息，进行复合处理。目的二：动态研究 利用不同时相遥感信息匹配复合，获得地面目标（资源与环境）变化的影像信息。如研究森林、草场资源与变化，水库、湖泊、河流的演变规律，城市的扩展等。步骤 1）配准 2）直方图调整 3）复合,六、多源信息的复合,（5）遥感信息与非遥感信息的复合,遥感信息与非遥感信息复合的类型遥感影像与地图的复合 1）影像地图是遥感影像与地图复合的产物，具有一定的数学基础，有丰富的影像信息和一定的地理要素，它由遥感影像经纠正后与地图套合、镶嵌而成。2）影像地图的发

36、展地图影像化和影像地图化 地图影像化：为了增加地图信息，直接利用卫星影像信息所载负的丰富信息充实和更新地图。影像地图化：遥感影像中增加地图要素。或：为适应专题分析的需要，从遥感影像上提取某种专题信息，加上部分地理要素，以专题影像图的形式加以表达，以提高影像在专题应用中的适应能力。,六、多源信息的复合,（5）遥感信息与非遥感信息的复合,遥感信息与非遥感信息复合的类型DTM与遥感数据的复合 1）DTM数字地形模型 DTMThe Digital Terrain Model，是对地形持征的一种描述。DEM DTM的获得方法：通过遥感图像的立体像对、地形图的等高线等，从各类立体测绘仪上直接输出或用扫描数

37、字化仪、手扶数字化仪、屏幕数字化、人工采样等获得。DTM的用途：恢复等高线图，派生出各种坡向图、坡度图、地势图等，或作为一种参数与其它数据一起参与运算。,六、多源信息的复合,（5）遥感信息与非遥感信息的复合,遥感信息与非遥感信息复合的类型DTM与遥感数据的复合2）DTM在遥感数据复合中的作用 A：用DTM校正遥感数据 GCP校正时，不包括对地形起伏而造成的位移的改正。+DTM时，提高精度。B：参与分类提高分类精度遥感信息与地球物理、地球化学信息复合分类,六、多源信息的复合,（5）遥感信息与非遥感信息的复合,遥感信息与非遥感信息复合的步骤地理数据的格网化 1）网格数据的生成不规则的离散数据规则化

38、 2）与遥感数据的配准坐标一致、分辨率一致最优遥感数据的选择配准复合 1）栅格数据与栅格数据 其一：非遥感数据与遥感数据组成三个波段，合成假彩色图像。其二：非遥感数据作为一个波段，直接参与遥感数据的各种运算，即将非遥感信息看着是一个遥感波段。2）栅格数据与矢量数据的复合叠加,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,多光谱图像的特点：波段数目多信息量大波段之间有一定的相关性，信息重叠影响图像各波段相关的主要因素地物的波谱反射相关性；地形 地形阴影在所有太阳光反射波段上都上一样的，在山区和低太阳角时，地形阴影可能成为图像的主导成分，导致太阳反射光谱区内波段之间的相关性

39、，但在热红外波段例外。遥感传感器波段间的重叠 理想情况尽可能减少，但不能完全避免！,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,多光谱增强的目的：对多光谱图像进行线性变换，减少各波段之间的信息冗余，保留主要信息，压缩数据量，增强和提取有利于解译的数据。主要方法：K-L变换K-T变换,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,1、多光谱空间,注意：多光谱空间仅表示各波段光谱信息之间的关系，与像元点在图像中的位置无关。,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换原理Karhunen-Loeve

40、变换，又称主成分变换（Principal Component Analysis，PCA），Hotelling变换原理：对多波段图像进行线性变换，形成新的光谱空间。即：,X变换前多光谱空间的像元矢量；Y变换后多光谱空间的像元矢量；A线性矩阵,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换原理根据主成分变换的数学原理，A是X空间的协方差矩阵的特征向量矩阵的转置矩阵，即：,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换原理n=3时，,结果：Y的各分量是X的各分量的线性组合，综合了原有各分量的信息；各分量系

41、数不一样。,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换原理变换后Y的协方差矩阵为,由小到大排列，变换后的Y的各分量相互独立。,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换分析,特征值的大小反映了这一方向上主分量所具有信息量的多少及每个分量的相对重要性。PCA1数据的最大变化量，包括了全部信息量的最大部分。PCA2没有被PCA1表示的数据的最大变化量。,注意：整个图像信息的综合分析，对于特定的图像分析并不适用。特定地物特征分析需要分析其光谱特征，从而选择相应的波段。,七、多光谱增强 Multi-

42、spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换结果分析,（1）K-L变换后，得到 一组新的变量（即Y的各个行向量），称为第n主成分；（2）特征值 的大小反映了这一方向上主分量所具有信息量的多少及每个分量的相对重要性；（3）第一主成分相当于原来各波段的加权和，且每个波段的加权值与该波段的方差大小成正比（方差大，信息量大），反映了地物总的辐射强度。,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换计算步骤,第一步：由原始图像矩阵X求其协方差矩阵 第二步：由特征方程式 求出协方差矩阵 的各个特征值 并将 排序。,七、多光谱增强 Mul

43、ti-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换计算步骤,第三步：求各特征值 对应的特征向量,第四步：取变换矩阵,第五步：计算K-L变换的表达式,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,2、K-L变换K-L变换的应用数据压缩图像增强：前几分量包含主要信息，后几个分量噪声较多；分类前预处理：减少分类波段数，提高分类精度K-L变换是特征选择常用方法！,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,3、K-T变换Kauth-Thomas变换，又称缨帽变换（tasseled cap）用途植被研究，特别是分析农业特征提供了一个

44、优化显示的方法数据压缩变换模型,X变换前多光谱空间的像元矢量；Y变换后多光谱空间的像元矢量；c变换矩阵，a避免出现负值所加的常数,七、多光谱增强 Multi-spectral Enhancement,3、K-T变换Kauth-Thomas变换，又称缨帽变换（tasseled cap）转换系数K-T变换是一种特殊的PCA变换，其转换系数是固定的，独立于单个图像，不同图像产生的结果可以进行比较。,3、K-T变换MSS的转换系数,y1亮度分量（土壤亮度指数，Soil Brightness），主要反映土壤反射率变化的信息；y2绿度分量（绿度指数，Greenness），反映地面植被的绿度；y3黄度分量（

45、黄度指数，Yellow Stuff），植被的枯萎程度；y4噪声，无实际意义。,注意：对不同地区特点和传感器，系数是调整变化的，y1，y2集中了95%或更多的信息。,3、K-T变换TM的转换系数,y1亮度分量（TM六个波段分量的加权和，反映了总体的亮度变化）；y2绿度分量（与亮度分量垂直，是近红外与可见光波段的比值，反映可见光波段特别是红光波段与近红外波段之间的对比）y3湿度分量（与土壤湿度有关，反映可见光与近红外波段及红外5、7波段的差值，而5、7波段对土壤和植被的湿度最为敏感）。,注意：对不同地区特点和传感器，系数是调整变化的。,3、K-T变换TM的转换系数,对于TM图像而言，可见光-红外六个波段数据蕴含着很丰富的信息，经K-T变换的前三个分量主要反映土壤亮度（BI）、绿度（GVI）和湿度（WI），第四分量为噪声。以LANDSAT5为例，可表示为：,TM变换是以各波段的辐射亮度值作为变量，这些亮度值中包含了太阳辐射、大气辐射、环境辐射等多因素的综合信息。因此，K-T变换所得到的数值和图形，受大气纯度、光照角度等外界的变化而波动。,