数学教育与幼儿园课程.ppt

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1、1,数学教育与幼儿园课程,2,幼儿园数学教育的基本理论,幼儿园数学教育的目标和内容,幼儿园数学教育活动设计与组织,幼儿园数学教育的方法,3,数学教育与幼儿发展幼儿怎样学习数学 幼儿数学教育的原则更多资源,幼儿园数学教育的基本理论,4,一、数学是什么？,二、数学教育对幼儿发展的价值,数学教育与幼儿发展,5,一、数学是什么？,儿童怎样才算是真正“掌握”了数学？,6,事例一：某大班教师在一次活动中，让幼儿用“5元钱”去买两件“商品”。有一个幼儿成功地买来了两件“商品”，标价分别是“1元”和“4元”。但是，当她按照教师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却写下了“1+4=0”的算式。就连她自己也感到奇

2、怪：她明明记下了自己做的事情用“5元钱”买了“1元”和“4元”的商品后钱全部花完，却得到了一个错误的算式。,7,事例二：某大班初期幼儿对于10以内的加减运算已经对答如流。在一次测查中，听课人问一个孩子“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任凭怎样提示，也不能举出一件能够用这个算式来表示的具体事情。,8,原因：在前一个事例中，幼儿还处于数学抽象的初级阶段，她理解了具体的数学关系，能够解决具体的问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，不能用抽象化的符号来表示具体的事情。而后一个事例中的幼儿则是能熟练地解答数学问题，却不能将其还原为具体的问题。幼儿能够进行抽象符号运

3、算的表面现象掩盖不了他理解上的缺陷他不懂得抽象符号所表示的具体意义。严格的来说这两个幼儿都不能算是掌握了数学。,9,数学具有两种属性：抽象性和现实性（或应用性）关系：两者并不是对立的、矛盾的 现实生活是数学抽象的来源,10,儿童学习数学，必须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。,11,数学具有双重的价值：理智训练价值 实践应用价值,12,二、数学教育对幼儿发展的价值1、数学教育能使幼儿学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。所谓“数学地思维”，就是用

4、抽象化的方法解决生活中的具体问题。,13,幼儿学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识结构，而应是获得一种数学的思维方式。在整个学前时期，儿童数学抽象逻辑思维的发展还不完善。他们尽管掌握了一定的数学知识，但往往仍受到直接感知到的事实的限制，而不能依据逻辑进行合理的判断。,14,数学的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够“数学地思维”，能够发现生活中的数学，认识到数学和生活的联系。幼儿园教育指导纲要中，将“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”列为数学教育最重要的目标。,15,二、数学教育对幼儿发展的价值2、数学教育能训练幼儿的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。幼儿思

5、维发展的特点：具体形象思维逐渐取代直觉行动思维而成为主要的思维类型，同时抽象逻辑思维开始萌芽。,16,数学思维的特点：具有 抽象性和逻辑性。数学把具体的问题抽象化，即除去那些具体的事实，揭示其在数量上的本质特点，并运用数学的方法加以解决。,17,幼儿学习数学，需要一定的抽象能力和逻辑上的准备。幼儿可以借助具体的事物和直接的操作活动，获取一些粗浅的数学经验。,18,数的组成实质：数群和子群之间的逻辑关系、等量关系、互补关系和互换关系。幼儿在操作中尝试找出同一个数的不同分法，不仅加深了对总数和部分数之间关系的理解，而且还能体验到两个部分数之间的逻辑关系。,19,二、数学教育对幼儿发展的价值3、数学

6、教育能培养幼儿良好的学习习惯和学习品质，以便更好地适应小学阶段的学习。（1）幼儿对数学规则的遵从是在数学学习活动中逐步发展起来的。教师在活动中会提出一定的操作要求，要求幼儿按照一定的规则进行操作。,20,2、数学教育还能培养幼儿学习数学的主动性、积极性、激发其学习动机。,例如：教师为了让幼儿认识圆形和方形，让他们到教室内外到处寻找，哪些东西是圆形的，哪些是方形的。幼儿会积极主动的去寻找。从而培养幼儿学习的积极性、主动性。,21,3、教师选择恰当的教育内容，采用得当的方法，并加以正确的引导，同样可以激发幼儿对数学的兴趣。例如：在操作活动中，让幼儿自主操作，充分地与材料互相作用，能够满足幼儿操作的

7、愿望，培养他们对数学操作活动的兴趣。,22,幼儿阶段的数学教育，作为一种数学启蒙，价值体现在培养幼儿的数学素养。包括 对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度。,23,幼儿怎样学习数学一、数学知识的特点数学是对现实的一种抽象。数是对事物之间关系的一种抽象。数学知识其实质就是一种高度抽象化的逻辑知识。按照皮亚杰的区分，有三种不同类型的知识：物理知识、逻辑数理知识、社会知识,24,社会知识：数字的名称、读法和写法 有赖于教师的传授。物理知识：事物本身的性质逻辑数理知识：皮亚杰称“反省抽象”反省抽象所反映的不是事物本身的性质，而是事物之间的关系。,25,二、幼儿学习数学的心理准备1、幼儿逻辑观

8、念的发展 一一对应观念、序列观念和类包含观念,26,（1）一一对应观念 幼儿的一一对应观念形成于小班中期（3岁半以后）。起初，他们可能只是在对应的操作中感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体数目多少的办法。逐渐地，他们发现过去仅靠直觉判断多少是不可靠的；有时候占的地方大，数目却不一定多。而通过一一对应来比较则更可靠一些。在小班末期，有的幼儿已建立了牢固的一一对应观念。,27,（2）序列观念 序列观念是幼儿理解数序所必需的逻辑观念。幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数列中数与数之间的相对关系（等差关系和顺序关系）的协调：每一个数都比前一个数多一，比后一个数少一。,28,幼儿的序列观

9、念是怎样建立起来的呢？观察：小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒棒的数量多于5个，他们还是困难的。说明这是的幼儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他们完成任务的策略也是逐渐进步的。,29,（3）类包含观念 幼儿在数数时，都要经历这样的阶段，能点数物体，却报不出总数。即使有的幼儿知道最后一个数就是总数（比如数到8就是 8个），也未必真正理解总数的实际意义。说明这时幼儿还处在罗列个体的阶段，没有形成整体和部分之间的包含关系。,30,真正理解数的实际意义，就应该知道数表示的是一个总体，它包含了其中的所有个体。同时，每一个数，都被它后面的数所包含。只有

10、理解了数的包含关系，幼儿才可能学习数的组成和加减运算。幼儿从小班开始就能在感知的基础上进行简单的分类活动。但是在他们的思维中，还没有形成类与子类之间的层级关系，更不知道整体一定大于部分。,31,2、幼儿思维的抽象性及其发展 幼儿思维抽象性的发展，实际上伴随着两方面的内化过程。一是外部的形象内化成为头脑中的表象；二是外部的动作内化成为头脑中的思考。,32,三、幼儿学习数学的心理特点 1、幼儿学习数学开始于动作（外部作用）皮亚杰提出“抽象的思维起源于动作”。特别是小班的幼儿，在完成某些任务时，经常伴随着外显的动作。幼儿在最初学习数数的时候，要借助于手的点数动作才能正确地计数。直到他们的计数能力比较

11、熟练，才改变为心中默数。对于那些表现出抽象思维有困难的幼儿，需要给予他们充分摆弄的机会。,33,2、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用。幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把他们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，在头脑中重建事物之间的逻辑关系。,34,错误做法：把表象的作用无限地夸大，甚至以为幼儿学习数学就是在头脑中形成数学表象的过程，于是通过让幼儿观看实物或图片、教师讲解数学概念的方法进行教学，试图让幼儿在头脑中“印下”数的表象、加减的表象。现在看来，这样的方法并不符合幼儿学习数学的心理。,35,教师在幼儿操作的基础上，同时引导幼儿观察实物或图片及其变化，并鼓励他们将

12、其转化为头脑中的具体表象，不仅能帮助幼儿在头脑中重建事物之间的逻辑关系，对于幼儿抽象思维能力的发展也有益。,36,3、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上。幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此为幼儿提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。,37,4、幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用。数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿头脑中往往只是保留着一些具体的经验，要使之变成概念化的知识，则需要符号体系的参与。,38,数学是一种精练的语言，语言则

13、是思维的工具 幼儿在进行操作活动中同时用语言表达其操作过程，能对他们的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。,39,5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程。幼儿用自己已有的认知结构内化外部世界，同时也建构着新的知识。,40,幼儿数学教育的原则 对幼儿进行数学教育，首先要考虑幼儿学习数学的心理特点。一、密切联系生活的原则1、现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的数学知识和他们的现实生活有着密切的联系。幼儿的生活中到处都有数学。幼儿每天接触的各种事物都会和数、量、形有关。,41,2、现实生活为幼儿提供了通向抽象数学知

14、识的桥梁。从数学知识本身的特点看，很多抽象的数学概念，如果不借助于具体的事物，幼儿就很难理解。,42,3、数学教育内容要从幼儿的生活中选择教育内容。（1）给幼儿的学习内容，不应是抽象的数学知识，而应紧密联系他们的生活实际。（2）在进行有计划、有组织的集体教学外，更要结合幼儿的日常生活，在幼儿的生活中进行教育。,43,4、数学教育联系幼儿的生活，还要引导幼儿用数学，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。,44,二、发展幼儿思维结构的原则“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。,45,幼儿的思维是一个整体的结构

15、，幼儿思维的发展就表现为思维结构的发展。思维结构具有一般性和普遍性，它是幼儿学习具体知识的前提。幼儿建构数学概念的过程，与其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。例如，幼儿的思维结构中还没有形成抽象的序列观念时，他们就不可能用逻辑的方法给不同长短的木棍排序。,46,幼儿对数学概念的学习过程，也有助于其一般的思维结构的发展。这是因为数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。,47,在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变。（例如）,48,只有当幼儿的思维结构同时得到发展，他们得到的数学知识才是最牢

16、固的、不会遗忘的知识。正如一个儿童对皮亚杰所说的：“一旦你知道了，你就永远知道了。”（当皮亚杰问一位达到守恒认识的儿童：“你是怎么知道的？”时，儿童说出了上面的话，皮亚杰认为这是一个绝妙的回答。）在教育实践中，教师常常需要在传授知识和发展思维结构之间作出一定的选择。二者之间实际上是具体利益和普遍利益的关系、眼前利益和长远利益的关系。,49,三、让幼儿操作、探索的原则 让幼儿操作、探索的原则，就是让幼儿通过自己的活动建构数学知识。幼儿的认知结构也并不可能通过单方面的“教”获得发展，而必须依赖他们自己和环境之间相互作用，在主客体的相互作用中获得发展。主客体的相互作用具体地表现为幼儿操作物质材料、探

17、索事物之间关系的活动。,50,让幼儿操作、摆弄具体实物，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。在动作基础上建构起来的数学知识，是真正符合幼儿年龄特点与他的认知结构相适应的知识，也是最可靠的知识。而通过记忆或训练达到的熟练，则不具有发展思维的价值。,51,操作、探索原则要求:教师在实践中要以操作活动为主要的方法，而不是让幼儿观看教师的演示或直观的图画，或者听教师的讲解.,52,操作活动还为幼儿内化数学概念、理解数的抽象意义提供了基础。在熟练操作的基础上，幼儿就能将其外在的动作浓缩、内化，变成内在的动作，最终转变成为头脑中的思考。,53,这一原则还要求教师把学数学变成幼儿自己主

18、动探索的过程，让幼儿自己探索、发现数学关系，自己获取数学经验。为幼儿提供学习的环境，和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境，教师也是环境的一部分，也可以和幼儿交往。,54,四、注重个别差异的原则 幼儿学习数学时的个别差异，表现为思维发展水平上的差异、发展速度上的差异、学习风格上的差异。即使同样是学习有困难的幼儿，他们的困难也不尽相同。有的幼儿缺乏概括抽象的能力，有的缺乏学习经验。作为教师应该考虑不同幼儿的个别差异，让每个幼儿在自己的水平上得到发展，而不是千篇一律，统一要求。,55,幼儿园数学教育的目标和内容,幼儿园数学教育的目标,幼儿园数学教育内容及其分析,56,幼儿园数学教育的目标,幼儿园

19、数学教育目标制定的意义幼儿园数学教育目标的结构与层次幼儿园数学教育各年龄阶段目标及其分析幼儿园数学教育活动目标,57,幼儿园数学教育目标制定的意义 1、数学教育目标规范了教师的教育观念和教育行为。幼儿园教育指导纲要中有关数学教育目标中提到：“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系，体验到数学的重要和有趣。”,58,在幼儿对事物的数量关系没有感受的情况下，教师的“讲解”“告诉”都只能是向幼儿进行知识的灌输，不符合幼儿的学习特点。因此，教师应以教育目标为准则，选择哪些能让幼儿感受事物数量关系的方法和手段，摒弃一切违背幼儿认知特点的方法和手段。,59,2、数学教育目标可指导和控制数学教育的整个过程

20、。数学教育的过程是一个因素参与的过程。在这个过程中，既要使各个因素之间协调平衡，又要排除与教育目标不一致的因素。活动中涉及到教师、幼儿、活动材料三个因素之间的关系，在幼儿数学教育实践中，既要更好地发挥教师的主导作用，又要发挥幼儿活动中的主体地位，让幼儿能充分地与活动材料相互作用，这些都必须以教育目标来指导和控制。,60,3、数学教育目标明示了数学教育评价的标准。数学教育目标是衡量幼儿发展有否达到预期目标的标准，是衡量教师所进行的教育是否有效的标准。依据教育目标，我们可以考察、评价在数学教育中教师的行为表现，幼儿的发展状况，也可依据目标，考察、评价数学教育的计划、手段、方法及环境创设。数学教育目

21、标既是衡量幼儿发展的尺度，也是衡量教育成效的尺度。,61,幼儿园数学教育目标的结构与层次1、幼儿园数学教育目标的分类结构 从幼儿身心发展角度来划分，即从幼儿认知、情感态度和动作技能等方面的发展提出教育目标。,62,教育目标分为三大领域：（1）认知领域，包括知识的掌握和认知能力的发展。（2）情感领域，包括兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展。（3）动作技能领域，包括感知动作、运作协调、动作技能的发展。,63,例如，引导幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系；用适当的方式表达、交流探索的过程和结果（认知领域），对周围事物的数量、形状、时间、空间感兴趣、有好奇心；遵守数学活动（或游戏）规则（

22、情感领域）；能正确拿取、摆放、整理操作材料（动作技能领域）。,64,2、幼儿园数学教育目标的层次结构包括三个层次：幼儿园数学总目标、各年龄段教育目标、教育活动目标。一般地说，目标层次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目标层次越低，其概括性也越低，可操作性则越高。,65,3、幼儿园数学教育总目标及其分析 纲要中目标部分主要阐述的是本领域重点追求的目标及其主要的价值取向。（1）对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；（2）能运用各种感官，动手动脑，探究问题；（3）能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；（4）能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；（5）爱护动植物

23、，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。,66,根据纲要科学领域的目标精神,幼儿园数学教育总目标应包含以下具体内容:(1)对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏；（2）能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣；（3）学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果；（4）会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。,67,目标(1)是有关培养幼儿对数学的情感、态度的目标 首先，幼儿园数学教育目

24、标的核心是培养幼儿的情感、态度。该目标提出培养幼儿对环境中事物的数、形特征，时间，空间等感兴趣，有好奇心和求知欲。兴趣是人们对客观事物的选择性态度，是对对象的一种积极态度，是带有情感色彩的认识倾向。好奇心是指对周围环境中新异刺激物的积极反映。幼儿的好奇心常常表现为对新异刺激物的注意、趋向、提出问题、操作、摆弄等行为倾向。兴趣、好奇心、求知欲是幼儿学习数学的内部动力。,68,其次，幼儿对事物的数量、形状等产生了兴趣，为他们所进行的智力活动提供最佳的情绪背景，同时在积极探索活动中也将逐渐培养起幼儿对数学学习本身及一切学习活动的积极情感，使他们爱学习、会学习。“学会学习”是当今基础教育的重要内容。幼

25、儿只有愿意参加数学活动，才可能观察、感知到环境中事物的数量、形状等。幼儿只有喜欢数学活动，对数学活动具有兴趣，才可能积极主动地投入到活动中，才可能去探索、发现其中的数学现象，从而获得有关数、形、量、时间和空间的感性经验。,69,目标（2）这是有关幼儿学习数学知识方面的目标。指出了幼儿应学习哪些数学知识、幼儿获得的数学知识具有什么性质，以及幼儿怎样获得数学知识。首先该目标指出了幼儿学习的数学知识包括数、形、量、时间和空间的感性经验，并逐步形成一些初级的数学概念。这条目标让人们明确幼儿数学教育与其他年龄段的数学教育有根本的不同。幼儿获得的数学知识是经验性的、具体的知识，建构的是初级的数学概念，这种

26、概念是幼儿从具体的实际经验中 归纳出来的，是建立在表象水平上的概念。这条目标还指出应引导幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系。“数量关系是幼儿数学教育内容中起着发展思维作用的核心因素。”,70,其次，该目标指出幼儿是从生活和游戏中感受事物的数量关系，是在与环境的交互作用中获得有关数、形、量、时间和空间的感性经验。数学知识不可能由成人传授给幼儿，必须让幼儿在与环境的交互作用中学习和掌握。幼儿知识的获得，是在与环境相互作用的过程中逐渐建构并不断发展。,71,目标（3）是有关培养幼儿认识能力，特别是发展思维能力的目标。首先，这一目标指出在幼儿数学教育中应重视幼儿认知能力的发展，尤其是思维能力的发展

27、。幼儿在构建一些初级的数学概念的过程中，需要对所操作的材料、所出现的数学关系进行充分观察，需要进行一番比较、分析、综合、抽象和概括，才可能将有关的数学概念的本质属性从具体事物中抽象出来，这一过程对发展幼儿各种心理过程有意性、自觉性十分重要，对促进幼儿观察力、注意力、记忆力、想象力，尤其是思维能力的发展具有积极的作用。,72,其次，这一目标还提出让幼儿学习用简单的数学方法解决生活中游戏中某些简单的问题，学习用适当方式表达、交流其操作、探索问题的过程和结果。学习解决问题，这不是简单地运用已知的信息，而是对信息进行加工，因为要解决的问题是一个新问题，是初次遇到的问题；在解决问题时，需要对已掌握的方法

28、、知识再次思考和重新组合，找出能解决问题的方法；当问题一旦解决了，幼儿的能力也随之发生变化，得到提高。,73,幼儿能用适当方式表达、交流其操作、探索问题的过程和结果，实质上是幼儿将其数学操作和探索活动中的感受、体验外化和具体化。这样的过程不仅巩固、加深了幼儿对数学现象、数量关系的感受和体验，而且也使其认识能力再次提高，同时幼儿在交流中能更好地学习。,74,目标（4）这是有关培养幼儿正确使用数学材料技能和良好学习习惯的目标。首先，该目标提出了数学要培养幼儿正确使用数学操作材料的技能。其次，该目标提出培养幼儿良好的学习习惯的要求。良好的学习习惯主要指：“静心学习，细心学习，认真学习，发挥独立性和主

29、动性，努力克服困难，善于思考等习惯。”养成的习惯：要按规则进行活动，克服困难，探索解决问题的办法，能与别人合作进行游戏等。,75,幼儿园数学教育各年龄阶段目标及其分析小班1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。3、能按物体的外部特征进行分类。,76,中班1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。3、能按物体的某一特征和数量进行分类。4、能注意和发现周围环

30、境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。6、认识一些常见几何形体。,77,大班1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理地摆放、整理数学活动材料。2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。3、能倾听教师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中的某些问题。5、能按物体的两种特征和从事物的多个角度进行分类。6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。,78,例如

31、1、小班的第2条、中班的第5条、大班的第3条，反映了对数的认识在小、中、大三班的不同要求。2、幼儿对数学活动的兴趣、态度在不同的年龄阶段也有着不同的目标要求。例如:小班的第1条提出愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料；中班的第1条能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；第4条能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。大班的第1条提出：能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理地摆放、整理数学活动材料。可以看出，不同年龄阶段在兴趣、情感、态度等方面提出的目标是不同的。,79,幼儿园数学教育活动目标 是指某一具体教育活动的目标，其目标表

32、述具体，操作性较强，所期望的教育成果基本上是可以观察或测量的。,80,幼儿园数学教育内容及其分析一、幼儿园数学教育内容及其分析（一）分类、排序与对应 分类是指把具有相同特点的物体进行分组。排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素与它相对应。,81,（二）数、计数与数的运算幼儿认识10以内的自然数和“0”，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系，知道没有可以用0来表示；认识序数，能用自然数表示物体排列的次序，说出某一个物体排在“第几”。学习10以内数的组成和分解，感知和体验一个数和它分出的两个

33、部分数之间的关系，以及部分数之间的互换、互补关系。,82,计数就是数数，学会手口一致地点数实物并能说出总数，即幼儿能口说数词，手点实物使每个数词一一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，数的结果会用数词来表示。认读和书写10以内的阿拉伯数字。数的运算，认识加号、减号、等号，理解加减的意义，学习10以内口头加减运算，能应用加减法解决日常生活中的简单问题。,83,（三）几何图形 能够正确辨认常见的平面图形（如圆形、三角形等）和立体图形（如球体、圆柱体等），能说出它们的名称和主要特征；能区分平面图形和立体图形。幼儿学习、认识几何图形，可帮助他们逐步形成空间概念，并有助于应用于对数的理解和数概念的建立

34、，促进其观察力、想象力和创造力的发展。,84,（四）量和计量 幼儿能区别和说出物体量的差异，如大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等；在比较物体量的差异时，可帮助幼儿初步理解量的相对性。学习量的守恒，学习自然测量。,85,量 是表示事物所具有的能区别程度异同的性质，就是事物的多少、大小、长短、高低、轻重、快慢等的客观对象都叫做量。量有连续量和不连续量。,86,计量 就是把一个暂时未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较，这个比较的过程叫做计量。幼儿学习计量常利用各种自然物.,例如、小棍、筷子、纸条、小瓶等作计量单位测量物体的长度、高低、体积等，这种测量方法叫做自然测量。,87,学习计量

35、的意义：他们运用已有的数经验进行测量，可体验到吧整体分解成部分，以及部分与部分置换的运算关系，并逐步建立测量单位体系的观念，为以后学习计量做好心理准备。,88,（五）空间和时间 幼儿能区分和说出上下、前后、里外、左右空间方位；能按指定方向进行运动。能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名称及其顺序；认识时钟，知道其用途，会看整点与半点。,89,空间的概念是极为广泛的，包括着对大小、形状、方向的认识，也包括着对空间的区分。时间是物质运动过程中的持续性和顺序性，时间还意味着两个时刻间的距离，或指某一时刻。空间和时间与幼儿的日常生活有着密切联系。幼儿对空间和时间的感知、认识

36、，有助于幼儿空间知觉和时间知觉的发展，也有利于他们生活能力的增强。,90,幼儿园各年龄班数学教育内容小班1、学习按物体的一个特征进行分类。2、学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。3、认识“1”和“许多”及其关系。4、学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少喝一样多。5、学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。,91,6、认识圆形、正方形、三角形。7、初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。8、学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断

37、两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。9、在教师的引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。,92,中班1、认识110以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。2、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内序数；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系。3、认知长方形、梯形、椭圆形。4、学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。5、学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。6、学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。,93,7、观察、比较、

38、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。8、初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。9、学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。10，能注意和发现周围环境中物体量的差异、物体的形状，以及它们在空间的位置等等。,94,大班1、学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。2、学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。3、学习10以内数的加减、认识加号、减号，

39、初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。4、能理解符号“+”“”“=”所表示的意思。5、学习按物体两个或两个以上特征进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。6、学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。,95,7、认识几种常见的几何形体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据图形特征进行分类。8、学习等分实物或图形；学习自然测量。9、学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。10、认识时钟，学会看整点、

40、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。11、认识角、元、2元、5元、10元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道它们的值是不相同的。,96,三、数学教育活动内容选择的要求 幼儿园教育指导纲要对教育活动内容的选择提出了一下原则：1、既适合幼儿的现有水平，又有一定的挑战性。2、既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展。3、既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。,97,数学教育活动内容的选择，应考虑以下要求：1、幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性2、幼儿数学教育活动内容应

41、具有生活性3、学前儿童数学教育内容应具有可探索性4、幼儿数学教育活动内容应具有系统性,98,数学教育活动内容的选择的要求：1、幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性 向幼儿进行数学教育，其目的很明确，主要是让幼儿掌握一个了解和认识世界的工具。让幼儿通过数学学习得到更好的发展，学习数学的有关知识，则不是这一年龄阶段的主要目的。,99,幼儿数学教育应具有启蒙性，也就是指幼儿应对有关数学教育内容有所感知、有所体验，对这些教育内容获得较丰富的感性经验，而不是让幼儿在此阶段对数学的某一内容形成科学的概念。,100,2、幼儿数学教育活动内容应具有生活性 是指数学教育活动内容应与幼儿的生活实际紧密联系，这些内容应

42、该是幼儿所熟悉的，也是他们所能理解的，让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。,101,幼儿数学教育活动内容与幼儿的生活实际相联系，不仅会让他们感到学习的内容时熟悉的，激发起他们学习的兴趣，同时也会使幼儿感到数学就在他们身边，数学是很有用的，使他们更加注意、发现周围环境中许多与数学有关的事物和现象。,102,3、数学教育内容应具有可探索性 所谓数学修养包括着探索、猜想和逻辑推理能力，也包括有效地利用多种数学方法去解决问题的能力。儿童具有良好的数学修养，这将为其一生的可持续发展打下坚实的基础。活动内容应具有可探索性、可猜想的因素，应提出需要幼儿解决的问题。,103,4、幼儿数学教育活动内容

43、应具有系统性 幼儿的数学教育学习虽具有启蒙性质，但也应注意数学知识的系统性和逻辑性。在教育活动内容的选择和安排上，应遵循数学知识的逻辑和幼儿学习的逻辑顺序，体现先易后难、循序渐进、前后联系的特点。,104,教育内容的选择和安排要注意数学知识的系统性，但绝不应将这一教育成人化、书本化、正规化。,105,幼儿园数学教育活动设计与组织,幼儿园教育指导纲要指出：幼儿园的教育活动，是教师以多种形式有目的、有计划地引导幼儿生动、活泼、主动活动的教育过程。幼儿 数学教育活动有：数学教学活动、活动区中的教学活动、数学游戏活动、日常生活中的数学活动。,106,一、幼儿园数学教学活动的价值1、什么是教学 所谓教学

44、，是教师教，幼儿学的统一活动。在这个活动中，幼儿掌握一定的知识和技能，同时，身心获得一定的发展，形成一定的思想品质。教学包括教和学，没有了学，教就不能存在，而没有了教，学也同样不能存在。,107,“教学“活动应具备三方面特征：第一、“教学”既有“教”，又有“学”，它包括了教师和学生的共同活动；第二、它是由教师发起的，符合一定道德规范的行为；第三、它旨在促进学生学习的所有行为。,108,（二）幼儿园数学教学活动的特点 幼儿园教学 是教师和幼儿的共同活动，是旨在促进幼儿身心健康发展的师幼共同活动。,109,特点：1、幼儿数学教学活动是有目的、有计划、有组织的活动。在进行数学教学活动之前，教师首先需

45、要依据教育目标、幼儿的发展状况及幼儿的兴趣、需要，指定本次教学活动的具体目标，选择相应的教学内容、教学方法和活动的组织形式，也就是说，在进行教学活动之前，教师首先要考虑并制定好完整的教学计划。,110,2、幼儿数学教学活动具有情境性、操作性和游戏性的特点。教师通过创设一定的教育情境，引发幼儿的学习兴趣和愿望，使由教师提出的学习任务变成幼儿自己的学习要求，将教师要求幼儿做的事变成幼儿自己要做的事，也就是将教师的大纲变成幼儿自己的大纲，其变化的程度越大，则幼儿学习的兴趣和积极性越高。教学活动的情境性、操作性和游戏性，能充分调动幼儿的情感力量，萌发和强化他们的兴趣。,111,幼儿的数学学习是在操作中

46、进行的，他们听过操作、摆弄材料进行探索和学习。儿童认知的发展，表现为动作水平的思维向抽象水平的思维的转化过程。幼儿数学概念的建构开始于动作。幼儿在与材料的相互作用中，感受和体验到数学概念的属性或运算技能的要素，获得相关的数学经验。操作方法是幼儿学习、建构数学知识的基本方法。,112,3、幼儿数学教学活动一般为教师组织、并在教师直接指导下进行的活动。,教师应在教学中指导、启发幼儿感受生活中的数学现象和各种数量关系，帮助幼儿归纳、整理其获得的一些零散的、片段的数学经验，使其能构建一些初级的数学概念，并促进其思维能力的发展。,113,（三）数学教学活动对幼儿发展的影响,1、在数学教学活动中向幼儿提供

47、的学习经验是经过教师有意识的选择 有助于幼儿对事物数量的感受和体验，帮助幼儿感知和把握数概念的本质属性；促进幼儿思维能力的发展，使幼儿敏捷、灵活地思考问题、解决问题；促进幼儿多方面的发展，对幼儿整体发展产生积极影响。幼儿不仅获得有关的数学经验，同时其学习兴趣、态度和自主性也得到相应的发展。幼儿在日常活动中，能获得很多数学经验。,114,2、在数学教学活动中，教师与幼儿之间，幼儿相互之间以及幼儿与材料之间，不断进行着交流、对话，引导幼儿感受和体验事物的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验。,115,1、活动中，幼儿与教师提供的材料产生交互作用，进行对话。在反复操作、探索中，幼儿感受和发现

48、材料数量、形状特征，感受和体验蕴含其中的数量关系，同时幼儿还会根据新的发现不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。2、在活动中，师幼之间，幼儿与幼儿之间进行交流、对话，是教学活动的一个重要特点，也是教学活动对幼儿发展产生影响的重要方面。3、教师通过提出问题与幼儿进行讨论、交流。教学就是解决问题，教师从幼儿每日生活经验和情境中，选择对他们发展有益并具有挑战性的问题，引发他们的思考，并引导他们学习运用操作、猜测、展示问题情境、讨论等各种方式寻求答案。幼儿在解决问题的过程中，不仅使其建构起数学概念，也让幼儿学习、掌握解决问题的策略和技能。4、在数学教学活动中，教师还应针对幼儿在活动中的表现提出问题，

49、引导幼儿讨论、交流，帮助幼儿整理、归纳所获得的学习经验。,116,3、幼儿数学教学活动为全体幼儿的共同发展提供了条件，它保证了每个幼儿都有机会参与活动，获得发展。在数学教学活动中，通过教师的直接指导，向全体幼儿施加影响。这种有目的、有计划的教学活动，不仅向幼儿进行了初步的数学启蒙教育，而且幼儿通过与物、与人的相互作用，其身心都得到了和谐的发展。,117,二、幼儿园数学教育活动的设计与组织,两方面的内容：一是数学操作活动设计 二是数学教学活动设计,118,（一）幼儿园数学操作活动的设计,数学操作活动的设计，就是将数学概念的属性或运算技能的要素转化成幼儿可以独立操作学习的活动。六要素：目标、材料、

50、规则、形式、指导评价,119,1、目标：指这一操作活动所能达到的教育效果。,120,2、材料：指幼儿操作活动中所需使用的物品。材料的提供应注意以下几点：（1）提供的材料应充分，以满足幼儿反复摆弄联系的需要。（2）提供的同一类活动的材料应有实物、图片、符号三个层次。（3）在学习同一概念或同一关系时，所提供的材料应多样化。,121,3、规则：指幼儿操作活动的要求和完成活动所需要的步骤，使幼儿知道活动的目的和怎样使用材料。要求：教师制订的活动规则，要体现数学概念的属性及关系，运算的性质及规律。,122,4、形式：指幼儿操作材料的活动方式。三种方式：即个别操作、两人或多人操作、集体（全班）操作。,12