道路通行能力手册HCM2000第31章交通仿真及其模型.doc
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1、第31章 交通仿真及其它模型31.1 引言本章主要介绍可用于公路通行能力分析的仿真模型及其它模型。首先,对公路通行能力模型进行了综述,然后给出了除道路通行能力手册中那些模型之外的模型选择指南。显然,读者应将本文资料与其它有关交通建模的文献结合起来使用。在此,提供了这些文献的详细清单(1-108)。众所周知,道路通行能力手册模型是分析者可用的交通模型集中的一部分。例如,规划师与工程师在分析范围与分析层次上有不同的需求。规划师注重于交通网络的性能,他们主要从大范围和总规划期的角度来理解交通网络通行能力与交通流之间的供需关系。他们的主要兴趣在于土地利用影响与交通规划的层次上。而工程师只需知道设施设计
2、或运行方式的改变对通行能力、延误、排队特性及其它测度指标有何影响。从传统角度看,对规划师来说,通行能力作为输入条件;而对工程师来说,通行能力是作为输出结果。图表31-1描述了解决不同问题的几种模型的区别。规划模型倾向于大的地理范围,包括几百个路段与结点。其主要目标是根据未来交通发展模式、交通网络发展战略、交通网络的改善以及通行能力的提高等因素,对路网的性能做出规划。这些模型从宏观层面上描述交通,它们主要通过方程式来了解通行能力与交通流之间的关系。图表31-1 交通模型集交通需求随时间而变化。路网中车辆的行驶的路径对其具有的通行能力非常敏感。这种敏感是因通行能力的增加而改变了出行时间造成的。道路
3、通行能力手册的方法主要集中于单独的路网要素,如具体某个设施或若干个设施。其主要目的就是评价规划给定的道路条件与运行状况下,具体设施所提供的服务水平。因此,其涉及的地区范围从一个结点到一个小区域。道路通行能力手册方法描述反应交通流动态特性的流量变化。这些方法停留在描述单个车辆的运行。可以采用作业单手工计算,或用计算机在电子表格上(迭代运算或非迭代运算)计算。31.2 交通仿真模型交通仿真模型用数字技术在数值计算机上描述交通设施或系统在一段时间内的交通运行行为。与经验、分析模型相比,仿真模型可以用步进的方式预测时间和空间上系统的运行性能,追踪表征系统状态的事件。时间参量可以是连续的或离散的,系统状
4、态是一技术术语,它可以有效地描述系统状态或当前状况。经验模型用回归关系式预测系统的性能,这种关系式是根据现场实测数据,经过统计分析建立的;而分析模型用理论见解表达系统组成部分之间的关系,这种见解经过建立、验证,并用实测数据标定。仿真模型的优点与缺点,如图表31-2与31-3所示。图表31-2 仿真模型的优点图表31-3 仿真模型的缺点交通仿真模型着眼于交通流的动态特性。模型可以描述从单个设施到整个路网的一系列条件。一些隐含的假设,包括交通对象(如车头时距、O-D交通模式)、物理位置的处理能力(如饱和流率、通行能力及延误关系)以及处理逻辑(信号配时控制)间的相互依赖性。图表31-4总结了交通仿真
5、模型的典型输入输出参数。图表31-4 交通仿真模型的典型输入与输出参数一组相关的车辆仿真模型预测车辆怎样同交通环境进行交互作用。这些模型的集中点通常是车辆的推进系统、刹车装置、悬挂系统以及其它系统。当车辆单独存在时,跟驰模型,属于这类模型。它们的主要目的是预测车辆根据道路几何条件以及其它车辆的运行状况所采取的加速、减速、换车道行为。跟驰模型常常是交通仿真模型的较为细致的部分。31.3 仿真模型描述符与公路通行能力相关的仿真模型中,常用的基本描述符有四种:状态变量、可能的事件、时间步长逻辑以及处理逻辑。为了描述一个完整的模型,必须确定所有这四种属性,并组合在一起,它们必须表示一个统一的、协调的模
6、型。在多数情况下,许多模型都可选用。如果模型不存在自己的固有逻辑,模型的选择取决于期望的详细程度、可用的计算机平台、所需的数据(可获得性)以及所用的建模语言的内在性能。状态变量可以是离散的,也可以是连续的,有些模型二者兼有。在任何情况下,状态变量必须充分代表所有时间点的系统状态。事件属性可表征系统状态的所有变化。对于本章第六节定周期信号运行的数字算例来说,每周期有六个事件发生,每一事件代表了信号显示的变化。对于跟驰数字算例来说,连续变量与系统状态每一时间步长随车辆位置以及速度的变化而改变。对这些模型来说,一个主要问题就是,时间步长选择多长,才不损害模型预测系统状态在时间上如何变化。处理逻辑确定
7、了状态变量是如何随时间变化。通常有两种形式的处理逻辑:若-则规则和预测方程。在前一种情况下,逻辑就是:如果系统状态在时刻为,那么在时刻将为。例如,如果信号当前处于信号间隔,当信号间隔结束后,系统状态就转移到时间间隔。如果是预测方程的话,其逻辑为,在始于时刻的时间步长内预测变量的变化率为,那么在时刻与之间,将有的变化。从技术上来说,为变量动态方程的泰勒级数展开式的第一项在时刻的估算值。在车辆运动可追踪的情况下,为时刻之后下一时间步长内车辆的期望加速度,为车辆速度在时间间隔内的可能变化值。因此,在时刻,新的速度将为。当所有的系统状态可以由其他时刻的系统状态预测得到,特别是,在误差允许的条件下,时刻
8、的状态可以由时刻的状态预测得到时,这些基本说明符的规范就是完整的,此时,对于预测未来状态不需要的任何信息都是无关的,但如果未来状态是模棱两可的或不确定的,那么就需要更多的信息。非常重要的一点是要了解模型的一些属性是随机的还是确定的,其时间步长逻辑是事件驱动的还是时间驱动的。这些仿真模型描述符在不同的仿真模型中都有详细的描述。本章第六节也给出了四个数字算例,用假设的交通条件来解释这些仿真模型描述符。31.3.1 随机模型与确定性模型确定性模型不受偶然性的制约,每一次运行模型均产生相同的输出。如果这些陈述不成立,同时该模型的一些属性肯定是未知的,那么该模型为随机模型。在仿真分析期间,用随机变量确定
9、特定变量或下一步该采取的行动。有关如何选择随机数获得特定参数的样本值的论述可以在参考文献52、61、71及86等中找到。不同的随机数序列将产生不同的模型结果;因此,在分析开始前,不能确切预测基于随机模型的仿真输出结果。31.3.2 事件驱动模型和时间驱动模型如果驱动时间从一个事件推向下一个事件,那么该模型是事件驱动的,该模型跳过了两个事件之间的时间点。这些被跳过的时间点并非不重要,而是在此期间没有事件发生,因此,即使明确考虑了被跳过的时间点,结果也不会发生变化。如果时间的推移明显地由一个时间点到另一个时间点,那么该模型是时间驱动的。在交通模型中,典型的时间步长可以为0.1秒或1.0秒,其取值取
10、决于模型对事件描述的详细程度。时间总是依据时间步长逻辑进行推进。在事件驱动的仿真模型中,这些步长是不相同的,其取值与事件间隔相一致。在时间驱动的仿真模型中,时间步长通常都是相等的,步长仅同系统活性有关,越小的步长可以描述更多的活动。第六节的数值算例说明了事件驱动与时间驱动模型的差异。31.3.3 微观模型、宏观模型及中观模型建模者常常试图将仿真模型描述为微观的、宏观的及中观的。其本质区别在于在不同层次上对交通现象的描述。微观模型描述了每个车辆的运动。整个路网中的每个车辆都可以被跟踪,并可以绘制出它们的时-空轨迹线。这种模型包括描述车辆运行行为的处理逻辑。这些行为包括加速、减速、换车道、超车、转
11、弯以及可接受间隙。宏观模型则相反,倾向于使用交通流率变量以及其它一些描述交通如何运行的总的描述符。基于描述波动现象的方程的仿真模型是这类模型的典型代表。通过流量守恒方程以及其它一些路段边界条件限制方程,高速公路某路段内的流率同其上、下游流率关联起来。中观模型则介于微观模型于宏观模型之间。它们对组团式或车队式的交通流进行建模,并建立反应这些车队间如何相互作用的方程式。信号控制道路网的仿真模型常常使用这种方法,这是因为车辆倾向于以队列的形式运动,该车队又与其它车队相互作用;随着队列的离散,可预测出交通流在时间与距离上的变化值。31.3.4 状态模型与时变交通流模型仿真模型中的状态流与时变交通流术语
12、与交通流的瞬时特性相关连。简单而言,这两者的区别在于前者的交通流率为常量,而后者则随时间不同而变化。不要把这种差别与模型是否描述因仿真事件(如,事故、信号循环、匝道调节以及高占有率车道的关闭)而展现的时变流相混淆。这种观点仅为可以指定的输入流的一种。在状态交通流情况下,作为一组常量的交通流量仅提供一次。模型允许车头时距发生变化,但总的流率是固定的。换句话说,OD矩阵在整个分析时段是固定的,不会改变。在时变交通流情况下,交通流是随时间变化的。必须给定多套输入数据,因此OD矩阵也是随时间变化的。多数模型允许交通流率1小时变化一次。有些模型允许15分钟变化一次。还有少数模型可以5分钟改变一次交通流率
13、,但交通流率按每分钟进行变化的模型很少见。当需要考察交通需求有大的波动时,如运动会、音乐会的结束以及其它一些高峰时段,这种指定多套流率数据的灵活性是非常有用的。31.3.5 描述模型与标准模型描述性与标准性的术语是指使用仿真模型完成分析的目标。如果模型的目标是描述交通流如何在给定条件下运行,那么该模型更像是描述性的。它并不是试图识别系统性能最佳时的一组参数,相反,它将揭示在描述分析对象将如何运行的逻辑下事件如何展开。例如,仿真模型可以预测驾驶员针对交通状况的变化如何驾驶。试图以某些方式描述那些行为的模型并不是描述模型(例如,如果模型试图强制驾驶员保持一定的车头时距)。标准模型试图求出系统性能最
14、佳的一组参数。外部影响(常指目标函数)试图得到以最优方式运行的系统。一个好的例子就是信号配时的优化模型。另一个例证就是高速公路网模型,该模型可使驾驶员改变他们的行驶路径,来优化系统的某些性能测度。在两种情况下,通过外部作用修正系统的特性,这也许建立在迭代基础上,生成改善目标函数值的一个实现序列,如总最小行程时间或系统总延误最小。再次说明这种方法的特点为:如果模型有目标函数,并对其进行寻优,那么该模型为标准模型。相反,如果有目标函数,但并不对其进行优化,那么该模型为描述模型。非常重要的一点是分析者们应该清楚使用哪一种模型,并了解这些模型是如何影响预测结果的。例如,假定分析人员建立了一个模型,其中
15、信号配时是固定的,驾驶员根据信号配时来选择其行驶路径(通过重复制他们的实际行为),这是一个描述模型。即使分析者可以改变信号配时,并观察驾驶员的反应(系统性能是如何变化的),该模型仍旧描述了系统在给定条件下是如何运行的。如果分析者改变模型,使该模型寻求一套较好的信号配时,那么他就建立了一个标准模型。进一步,如果分析者改变驾驶员的行为规则(这些变化是在经验匮乏的基础上),如改变他们选择路径的规则,这也是朝着建立标准模型采取的步骤。如果在模型中,分析者根据实地调查引进一套新的需求-供给模式,如拥挤收费,那么,该模型当然就是描述模型。照例可以建立新的需求方,预测驾驶员为适应拥挤收费如何选择行驶路径,同
16、时供给方,以某种响应和可靠的方式寻求制定这些收费价格,努力生成期望的交通流模式。尽管两个相互竞争的优化设计并存,两种设计都描述了系统的某部分如何根据给定的输入运行,但没有以具体方式优化系统性能的意图。31.3.6 离线模型与实时模型大多数仿真模型主要用于离线模式运行。这对手册用户感兴趣的所有模型是适用的。建立模型,指定输入数据,进行分析,然后输出结果。除了仿真时间越短越好之外,我们并不关心仿真时间与实际时间存在怎样的相关关系。简单的离线模型常常以快于实际时间的方式来进行仿真运行,尽管如此,还存在很多复杂的模型,可能是以慢于实际时间的方式进行系统仿真。另一方面,实时模型与实际时钟推进保持同步。仿
17、真时间的1秒一定是实际时间的1秒。那么,如果路网中的条件不变,模型本可运行的快些,但这不可能。相反地,如果路网条件是多变的,并且分析时需要进行大量的计算,那么模型运算就必须足够得快,以便跟上现实时钟的推进。当计算机模型用于实际的交通控制设备时,就必须采用实时仿真模型。仿真模型的一个应用就是分析感应信号控制下车辆运行情况。控制器认为这些车辆为实际道路上行驶的车辆。离线模型经常用于研究不同的交通环境或测试选项的假设分析中,尤其应用于快于实时的条件下。实时模型常用于培训或其它对系统实时运行描述有重要意义的情形。31.4 说明仿真模型使用的数字算例这部分的数字算例给出了仿真模型是如何使用输入数据以及怎
18、样产生输出的。这些练习说明4种情形,在前面总概念描述的基础上,通过仿真模型对这些情形进行评价。这些练习并不意味着公路通行能力与服务质量委员会或交通研究院认可的任何特定的公式、程序或仿真模型。这些例子仅用作说明目的。31.4.1可接受间隙模型图表31-5是止于双车道道路停车标志前的单车道出口匝道终端。反映系统状态的两个整型变量是在B点有没有车辆(与向西行驶的车辆无关)以及南进口匝道上D点车辆的排队数。图表315 匝道终端三个可能事件如下:向东行驶的车辆到达B点,南进口的车辆到达D点,南进口车辆接受或拒绝到达B点车辆间的间隙,然后执行(或不执行)右转行驶。时间步长逻辑是离散的,仿真模型从一个事件跳
19、到另一个事件(事件驱动),这是因为没有对车辆的动力特性(车辆的加速度与减速度)进行建模的缘故。处理逻辑的三要素就是:设置到达B点车辆间的间隙、设置到达D点车辆间的间隙以及使D点排队车辆判断通过B点连续两辆车间的间隙是否足以让它完成转弯运行(如果间隙足够大,进行右转,否则,等待下一间隙)。要设置到达车辆的间隙以及D点车辆可接受的最小间隙,需要三种概率分布。假设它们服从如下概率分布(这意味着模型是随机的):l 由西向东行驶到达间隙为2至12秒,均匀分布;l 南进口车辆到达间隙为4至20秒,均匀分布;l 南进口车辆的最小可接受间隙为3至5秒,均匀分布。第一个分布是指向东行驶车辆间的间隙在2至12秒之
20、间,每一间隙将等概率地在区间上取值。图表31-6给出了概率密度函数。对南进口车辆间的间隙以及最小可接受间隙来说,可得到相似的分布。(4,20)与(3,5)上下限的差,以概率密度值表示分别为0.0625 原文为0.0675和0.5,这是因为分布面积值必须为1.0。图表316 向东行驶车辆的车头时距分布如果利用模型对此情形进行仿真,必须识别如图表31-7描述的可能发生的事件序列之一。图表31-7中的序列陈述如下:1. 随机变量1和2给出了分析期间确定向东行驶车辆以及南进口车辆间的间隙的随机数。2. 随机变量3列出了用于确定南进口车辆最小可接受间隙的随机数。3. 入口表明车辆的到达方向,要么为向东行
21、驶,要么为向北行驶。4. 到达时刻给出了车辆的到达时间(以秒计)。5. 最小间隙表示南进口车辆最小可接受间隙。6. 冲突时刻是指对第五列的间隙时间可能发生冲突事件的最早时刻(如,下一辆向东行驶车辆的到达时间)。7. 执行表示间隙是否被接受。通过跟踪图表31-7中的事件序列,分析人员可以明白模型是如何运行的。l 第一行给出了第一辆向东行驶车辆的到达情况。根据分布公式,从t=0时刻开始,随机数0.6844计算产生了一个 2+0.6844*(12-2)=8.8秒的间隙。这一公式也计算出了该车辆的到达时刻为8.8秒。l 第二行给出了南进口第一辆车辆。与第一辆向东行驶车辆类似,从时刻开始,根据公式,随机
22、数0.3238计算产生了9.2秒的间隙,也就是车辆到达时刻为9.2秒。然后,由第二个随机数(0.9253)计算得到可接受间隙为4.9秒。l 4.9秒的间隙表明车辆在时刻14.1(9.2+4.9)才能完成右转操作,而进入向东行驶的车辆中。l 由于在时刻(大于14.1秒)之前没有向东行驶车辆到达,因此,南进口车辆可以完成右转操作。l 下一辆车还是由南进口进入,其与前车间的车头时距为=6.2秒,这意味着,该车辆在秒时刻到达。l 该南进口车辆的最小可接受间隙为3+0.5453*(5-3)=4.1秒,也就是在该车辆完成右转时刻秒之前,没有冲突车辆到达。l 由于下一辆向东行驶车辆在时刻20.6秒到达,所以
23、,有足够时间完成右转操作。l 第二辆向东行驶车辆间的间隙为2+0.9755*(12-2)=11.8秒,即第二辆车的到达时刻为8.8+11.8=20.6秒。l 第5行给出了南进口第3辆车到达情况,其与第二辆车的间隙为4+0.1028*(20-4)=5.7秒,其到达时刻为15.4+5.7=21.1秒。l 最小可接受间隙3+0.6718*(5-3)=4.3秒,该车辆要在时刻秒之前到达,没有冲突,实施右转。l 然而,第3辆向东行驶车辆于时刻23.4秒到达。其与第2辆车间的间隙仅为2+0.0773*(12-2)=2.8秒,意即车辆在20.6+2.8=23.4秒到达,因此北进口第三辆须等待。l 下一辆向东
24、行驶车辆间隙为2+0.4027*(12-2)=6.0秒,因此,该车辆的到达时刻为23.4+6.0=29.4秒。l 因此,第3辆向北行驶的车辆在23.4+4.3=27.7秒前就能完成右转,而现在间隙时间可以持续到29.4秒,所以可以执行右转。图表31-7 可接受间隙模型的数字算例注:西进口的车辆,即向东行的车辆南进口的车辆,即向北行的车辆图表31-7包含较多的事件序列,读者可自行按此方式进行追踪。有趣的是,仅有3辆向北行驶的车辆可以接受第一次出现的间隙,其到达时刻为:39.0、103.1以及119.1。此外,在时刻133.3到达的南进口车辆必须等一对向东行驶车辆通过后,才能执行右转。南进口的其它
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