空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计.doc

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1、11级桥梁工程课程设计专 业：交通工程班 级：交通学 号： 02姓 名： 指 导 教 师：罗韧南京工业大学交通学院二0 一四年六月目录1课程设计任务书31.1设计题目31.2设计资料31.2.1设计标准31.2.2材料数据与结构布置要求31.2.3设计计算依据41.3设计内容41.4设计成果52空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计计算书52.1主拱圈截面几何要素的计算52.1.1 主拱圈横截面设计52.1.2 箱形拱圈截面几何性质62.2确定拱轴系数62.2.1上部结构构造布置72.2.2 主拱圈72.2.3拱上腹孔布置92.3结构恒载计算92.3.1 主拱圈92.3.2横隔板102.3.3拱上

2、空腹段恒载122.3.4 拱上实腹段142.3.5 腹拱推力142.3.6验算拱轴系数152.3.7拱圈弹性中心及弹性压缩系数162.4主拱圈截面内力验算162.4.1 结构自重内力计算162.4.2活载内力计算262.5温度变化、混凝土收缩、徐变的内力计算282.6主拱圈正截面强度验算292.7拱上结构强度与稳定性验算322.7.1立柱强度与稳定性验算322.7.2横墙强度验算333.课程设计小结33参考文献331课程设计任务书1.1设计题目 空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计1.2设计资料1.2.1设计标准设计荷载：公路I级， 人群荷载3.5kN/m2桥面净空 净8+2(0.75m+0.2

3、5 m)人行道+安全带净跨径 L080m净高 f016m 净跨比 f0/L01/51.2.2材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd0.5m，材料容重122.0kN/m3 主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)225.0kN/m3 拱上立柱（墙）材料容重225kN/m3 腹孔拱圈材料容重323k/m3 腹孔拱上填料容重422kN/m3 主拱圈实腹段填料容重122kN/m3 人行道板及栏杆重52.0kN/m(双侧)；混凝土材料： 强度等级为C30(C40)，主要强度指标为： 强度标准值fck=20.1(26.8)MPa，ftk=2.01(2.65)MPa 强度设计值fc

4、d=13.8(18.4)MPa，ftd=1.39(1.65)MPa 弹性模量 Ec=3.0(3.25)104MPa普通钢筋 1)纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 fsk=400MPa 抗拉强度设计值 fsd=330MPa 弹性模量 Es=2.0l05MPa 相对界限受压区高度 xb=0.53，xpu=0.1985 2)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值fsk=335MPa 抗拉强度设计值fsd=280MPa 弹性模量 Es=2.0105MPa 本桥采用支架现浇施工方法。主拱圈为单箱六室截面的钢筋混凝土拱圈，由C30(C40)混凝土

5、现场浇筑而成。拱上建筑可采用简支板形式或圆弧拱形式，净跨为57m左右，拱脚至拱顶布置46跨左右 (主拱圈的具体几何参照指导书实例修改自定)。1.2.3设计计算依据交通部部颁标准公路桥涵设计通用规范(JTG D602004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005) 交通人民出版社公路设计手册-拱桥(上) 人民交通出版社，2000.71.3设计内容1) 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；2) 确定主拱圈拱轴系数m及拱上建筑的构造布置和几何构

6、造尺寸；3) 结构恒载计算；4) 主拱结构内力计算(恒载、活载)；5) 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6) 主拱结构的强度和稳定验算；7) 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性验算；8) 手工绘制2张相关施工图。1.4设计成果1) 空腹式等截面悬链线无铰拱设计计算书2) 空腹式等截面悬链线无铰拱设计纵断面施工图3) 空腹式等截面悬链线无铰拱设计横断面施工图悬链线箱形无铰拱桥纵断面参考 图 1-4-1悬链线箱形无铰拱桥横断面参考 图1-4-22空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计计算书2.1主拱圈截面几何要素的计算2.1.1 主拱圈横截面设计 拱圈截面高度按经验公式估算 D= l0/100 +

7、 =80/100+0.6=1.4m 拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0 m 构造图如图2-1-1所示： 图2-1-1 拱圈横断面构造图2.1.2 箱形拱圈截面几何性质 截面积： 绕箱底边缘的静面矩： 主拱圈截面重心轴： 主拱圈截面绕重心轴的惯性矩： 拱圈截面绕重心轴的回转半径： 2.2确定拱轴系数 2.2.1上部结构构造布置上部结构构造布置如图2-2-1所示：图2-2-1 上部结构构造布置 （尺寸单位：mm）2.2.2 主拱圈假定m=2.514，相应的，查拱桥(上册)表(III)-20(7)得： sinj =0.69198，cosj=0.72191，j=43.7876 主拱圈

8、的计算跨径和计算矢高： 脚拱截面水平投影 脚拱截面竖向投影 计算跨径 半跨径 计算矢高 将拱轴沿跨径24等分，每等分长l=，每等分点拱轴线的纵坐标 y1=表(III)-1值f，相应的拱背曲面坐标:， 拱腹曲面坐标: 。具体位置见图2-3-1图2-3-1 拱轴坐标具体位置表 2-2-1主拱圈截面坐标表截面号 x y1/f y1 cos y上/cos y下/cos y1-y上/cos y1+y下/cos 040.485116.1930.721910.9793464560.95995345715.2136535417.15295346138.7981250.90364914.632788260.74

9、6230.9474290770.92866810513.6853591815.56145636237.111250.81401813.181393470.769690.9185516250.90036248412.2628418514.08175596335.4243750.73072411.832613730.792180.8924739330.87480118210.940139812.70741491433.73750.65340810.580635740.81360.8689773840.8517699129.7116583611.43240566532.0506250.5817389

10、.4200834340.833870.8478539820.8310647948.57222945210.25114823630.363750.5154058.3459531650.852910.828926850.8125124577.5170263159.158465622728.6768750.4541257.3536461250.870680.8120090040.7959296186.5416371218.149575743826.990.3976356.4389035550.887180.7969070540.7811267165.6419965017.220030271925.3

11、031250.3456915.5977743630.902380.7834836760.7679691484.8142906876.3657435111023.616250.2980714.8266637030.91630.771581360.7563025214.0550823435.5829662241121.9293750.254574.122252010.928970.7610579460.7459874923.3611940644.8682395021220.24250.2153.4814950.940420.7517917530.7369047872.7297032474.2183

12、997871318.5556250.1791922.9016560560.95070.7436625640.7289365732.1579934923.6305926291416.868750.1469922.3802414560.959850.7365734230.7219878111.6436680333.1022292671515.1818750.1182621.9150165660.967920.7304322670.7159682621.1845842992.6309848281613.4950.0928771.5039572610.974980.725143080.71078381

13、10.7788141812.2147410721711.8081250.070731.145330890.981070.7206417480.7063716150.4246891421.8517025051810.121250.0517240.8375667320.986240.7168640490.7026687220.1207026831.540235454198.4343750.0357790.5793693470.990530.7137593010.699625453-0.134389951.2789948206.74750.0228250.3696052250.993680.7114

14、966590.697407616-0.341891431.067012841215.0606250.0128070.2073837510.996640.7093835290.69533633-0.501999780.902720081223.373750.0056820.0920086260.998510.7080550020.694034111-0.616046380.786042737231.6868750.0014190.0229778670.999630.7072616870.693256505-0.684283820.7162343722400010.7070.693-0.7070.

15、6932.2.3拱上腹孔布置 由，查拱桥(上册)表3-2 ，得 sin0=0.43219，cos0=0.90178， 腹拱拱脚的水平投影和竖向投影 x= dsin0=0.50.43219=0.216095 m； y=dcos0=0.50.90178=0.45089 m从主拱两端起拱线起向外延伸后向跨中对称布置3对圆弧小拱，腹拱圈厚d=0.5m，净跨径l0=8m，净矢高f0=0.8m。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 ，分别计算如表2-2-2： 表 2-2-2腹拱墩高计算表 项目 lxk y1tancosh 1 号立墙

16、31.1160.7691.2098.8160.6341.1847.3862 号立墙 22.6160.5590.8794.4020.4141.0823.0443 号腹拱座 14.1160.3490.5481.6490.241.0280.329空、实腹段分界线 13.6660.3380.5311.5440.2311.0260.225注:, 2.3结构恒载计算恒载计算，按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上 实腹段以及腹拱推力共五个部分进行。2.3.1 主拱圈P012=表（）19（7）值 Ar2l=0.514086.122580.97=6368.6338kNm M1/4=表（）19（7）值 Ar22/4

17、=0.125306.122580.972/4=31421.7804 kNm Mj=表（）19（7）值 Ar2l2/4=0.506106.122580.972/4=126915.9063kNm 2.3.2横隔板 横隔板的设置受箱肋接头位置的控制，必须先确定接头位置后再按箱肋轴线等弧长布置横隔板。 箱肋有关几何要素 a.箱肋截面积 A=20.21.4+1.10.1+20.10.1/2=0.79m2 b.箱肋截面静矩 J=20.21.41.4/2+1.10.20.2/2+20.10.1 (0.1/3+0.2)/2=0.4163 m3 c.截面重心距箱底的距离 y下=J/A=0.527m d.箱肋计算

18、跨径 l=l0+2 y下sinj=80+20.5270.69198=80.7293m e.箱肋轴线弧长 S=20.52764l=85.1920m 确定箱肋接头、设置横隔板 a. 确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用下弯矩值最小的反弯点附近，即=0.350.37 之间，此处相应的弧长为图： 图2-3-2 箱肋分段计算示图式中值，根据值从拱桥(例集)的附表1-1内插算得。b.布置横隔板 横隔板沿箱肋中轴线均匀设置，取板间间距l=2.56m，中段箱肋设11 道横隔板，端横隔板到接头中线的距离为0.3m，座落在宽为 0.6m 的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为 0.7m 的钢筋混凝土

19、盖梁上。则中段箱肋弧长之半为：SII/2=(2.5610+20.3)/2=13.1m，则接头位置刚好在=0.37 处。 端段箱肋弧长 SI=(S-SII)/2=( 85.1920-26.2)/2=29.496m 端段箱肋设12道横隔板，则端横隔板距起拱面的长度为： S=SI -2.5611-0.3=1.036m横隔板与接头加强部分的重力 横隔板厚均为0.06m。靠拱脚的一块为实心板，其余均为空心板。接头处两相邻横隔板之间以及拱脚截面至第一块横隔板之间的箱底板和两侧板均加厚0.10m。加强后的断面尺寸图2-3-3 图2-3-3 横隔板a.横隔板重力 空心板 P=(1.11.02-0.680.62

20、+40.12/2)0.06 +40.121.02/2257=11.1342kN 实心板 P=(1.11.020.06 +40.121.02/2)725=15.351kN b.中接头加强部分 P=20.10.541.02+0.10.54(1.1-20.1) -40.121.02/2725=24.213kN c.拱脚加强段 P=0.121.020.6775+0.10.6775(1.1-20.1)-20.121.1/2725=32.9324kN d.各集中力作用线的横坐标 各集中力作用线的横坐标lx，可以根据值从拱桥(例集)书后附表1 查得 值，再由l=l/2 求得。lx 的值和各集中力分别对l/4

21、和拱脚截面的力臂见表2-3-1.表 2-3-1横隔板的横坐标与力臂计算表集中力编号 Sx 2Sx/l 肋 lx=l 肋/2 力臂 l/4-lx l/2-lx 1 号 2.560.06340.07272.934817.247637.42992 号 5.120.12680.14535.86614.316334.49863 号 7.680.19030.21788.789611.392731.5754 号 10.240.25370.289911.70278.479628.66195 号 12.80.31710.361714.59915.583225.76566 号 15.360.38050.37841

22、5.27594.906425.08887 号 17.920.4440.449618.14712.035322.217663.96118 号 20.480.50740.520120.99219.37269 号 23.040.57080.589823.806216.558410 号 25.60.63420.658626.582413.782211 号 28.160.69760.726229.313811.050912 号 30.720.76110.792731.99898.365813 号 33.280.82450.857734.62255.742214 号 35.840.88790.921337

23、.18883.1759283.285415 号 38.40.95130.983139.68310.68160号 000020.182340.3647中接头 14.080.34880.370114.93785.244525.4269拱脚加强段 41.7024791.03310.991640.02390.34082.3.3拱上空腹段恒载 腹孔上部(见图2-3-4) 腹拱圈外弧跨径 l外=l+2dsin0 =8+20.50.43219=8.43219m 腹拱圈内弧半径 R0= l/(2sin0)=8/(20.43219)=9.2552m 腹拱圈重力 Pa=20Rd3B0=2253624/180(9.

24、2552+0.5/2)0.5239 =879.3505kN 腹拱上面的护拱重Pb=(2sin0-sin0cos0-0)R22B0=(20.43219-0.432190.90178-253624/180)(9.2552+0.5/2)2229=495.8681kN 填料及桥面系重力 Pc=l外hd1B0=8.432190.5229=834.7868kN 图2-3-4 腹孔上部构造 Pd=(0.6-x)y4+(f0+d-y)2+hd1(0.6-2x)B0=(0.6-0.216095)0.4508923+(0.8+0.5-0.45089)22+0.522(0.6-20.216095)9=80.6576

25、kN 一个腹拱总重力： P=Pi=879.3505+495.8681+834.7868+80.6576=2290.663kN 腹孔下部 1号腹拱墩: P=7.3861-(0.51+3.140.5/2）/90.625=109.304 kN 2号腹拱墩: P=3.0438-(0.51+3.140.5/2）/90.625=44.1695 kN 3号腹拱墩: P=(0.3294+0.45089/2)( 14.1162-13.6662)225=12.4840125 kN 图2-3-5 腹孔墩以上部分腹孔集中力 P13=2290.663+109.304=2399.967 kN P14=2290.663+4

26、4.1695=2334.8325 kN P15=（2290.663-80.6576）/2+12.4840125=1117.4867 kN2.3.4 拱上实腹段图2-3-6 曲边三角形块拱顶填料及桥面系重 P16=lhd1B0=13.66620.5229=1352.9538kN 悬链线曲边三角形 ，见图2-3-6 P17=lf1(shk-k)2B0/2(m-1)k=80.9715.92065/2(2.514-1)1.572999 (sh0.53098512-0.53098512)229=1356.0686kN 式中 f1=f+y上(1-1/cosj)=16.193+0.707(1-1/0.721

27、91)=15.92065m 其重心距原点(拱顶)的水平距离 lx=(shk-k/2)-(chk-1)/ k lx/(shk-k)=0.7509lx=10.2625m 2.3.5 腹拱推力 图2-3-7腹拱拱脚受力图靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力 F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0 式中 g1=1hd=220.5=11kN/m2 g2=2(R+d/2)- (R+d/2)2-l2/4 =22(9.2552+0.5/2)- (9.25525+0.5/2)2-

28、8.5972/4 =22.6046kN/m2 g3=3d=230.5=11.5kN/m2 由f0/l0=1/10和b=I/AR2=0.0003查拱桥(上册)表(I)-4得 C1=0.6103，C2=0.08473，C3=0.6170 F=(0.610311+0.0847322.6046+0.617011.5) 9.25529=1309.7662kN 腹拱拱脚推力作用线的纵坐标见图2-3-8所示，其距x轴的偏心距为： e=d+ f0-y/2-y上=0.895345m 腹拱推力对各截面重心产生的力矩 Mi=Fx(yi-e) 2.3.6验算拱轴系数 恒载对l/4截面和拱脚截面的力矩见表2-3-2表2

29、-3-2半拱恒载对拱脚和1/4截面产生的弯矩表 集中力编号恒重l/4拱脚截面力臂力矩kNm力臂力矩kNmp1195.410118.37253590.172062p2171.443124.68254231.644316p3200.82688.47961702.93093328.66255756.198155p0-126368.63389976.186331745.53761p132399.96718.372544093.39371p142334.832524.682557629.50318p151117.48678.47969475.84022128.662532029.96254p161352

30、.953813.792618660.7505833.876445833.20411p171356.068611.1340215098.4949131.7054642994.77875F1309.76627.637610003.4703324.882732590.51942合计16807.388664917.67328300494.9139假定的拱轴系数m=2.514，y1/4/f=0.215由表2-3-2可知： ，小于半级。因此,可选定m=2.514为设计的拱轴系数。2.3.7拱圈弹性中心及弹性压缩系数 弹性中心 ys=表(III)-3值f =0.31647416.193=5.12466m2弹

31、性压缩系数 2w =I/A=1.551/6.12=0.25343 2w/f 2=0.25343/16.1932=0.00096651 m1=表(III)-9值2w/f 2=11.60600.00096651=0.0112173 m=表(III)-11值2w/f 2 =10.98810.00096651=0.0106201 m1/(1+m)=0.0110992.4主拱圈截面内力验算 2.4.1 结构自重内力计算 在确定m系数时，其实计算值很难与选定的拱轴系数在“五点”重合，对于大跨径拱桥必须用“假载法”计入“五点”存在的偏离的影响。 当用“假载法”计入 “五点的偏离之后，相应三铰拱的恒载压力线在

32、“五点”以外与选定的拱轴线有偏离。对于大跨径无铰拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽视。下面分别计算这两种偏离的影响: 1.用假载法计算确定m系数时在“五点”存在的偏差 确定拱轴系数时，恒载压力线在l/4截面与拱脚截面的纵坐标之比值是0.21603，并不等于为使用手册数表进行计算所选用的m=2.514的拱轴线上相应两点的比值0.215，两者之间相差0.00103。这个偏差的影响可比拟为虚设的均布荷载作用在选定的拱轴线上，先单独求出，然后算出所选定的“拱轴线”恒载产生的内力，将两者相加后为“五点”的恒载压力线内力。 (1)假载内力 a.求假载 由式 得： b.假载内力 假载qx产生的内力可以将其直接

33、布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力见表2-4-1表2-4-1不考虑弹性压缩的假载内力表项目 影响线面积 乘数 力或力矩 (qx) 表(III)-14(51)值拱顶截面 M1 0.00675-0.004540.00221l2 6556.140914.48907139157.2339538H1 0.067770.060390.12816l2/f 404.87551.88878563.0918517l/4截面 M1 0.00858-0.01006-0.00148l2 6556.1409-9.703088532-105.2969464H1 0.039490.088660.12815l2/

34、f 404.87551.88473125563.0479151拱脚截面M1 0.02046-0.015090.00537l2 6556.140935.20647663382.0571638H1 0.091910.036240.12815l2/f 404.87551.88473125563.0479151V1 0.166670.333380.50005l80.9740.4890485439.3831054c.计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力计算见表2-4-2表2-4-2项目拱顶截面l/4截面拱脚截面cos10.940420.72191sin00.340010.69198H1563.0

35、918517563.0479151563.0479151V100439.3831054m1H1/(1+m)6.2497564626.249268816.24926881N=1-m1/(1+m)H1cos+V1sin556.841857523.624359706.0026601M1157.2339538-105.2969464382.0571638y=ys-y15.124661.07641-11.06834M=M1+m1H1y/(1+m)189.2630514-98.56991458312.8854956(2)“拱轴线恒载”内力 a.推力 Hg=(Mj+qxl2/8)/f=(300494.913

36、9 +10.851980.972/8)/16.193=19106.29513 kN b.考虑弹性压缩的内力 表2-4-2考虑弹性压缩的内力表 项 目 拱顶截面 l/4截面 拱脚截面 cos 1 0.94042 0.72191 Hg=Hg-F 19106.29513 17796.52893 17796.52893 1-1/(1+)Hg 18693.4478 17411.98293 17411.98293 N=Hg/cos 18693.4478 18515.11338 24119.32641 N=1Hgcos/(1+) 207.4864848 205.5070756 267.7106067 N=N

37、-N 18485.96132 18309.60631 23851.6158 y=ys-y1 5.12466 1.07641 -11.06834 V=1Hgy/(1+) 1086.780763 212.624562 -2186.342514 (3)考虑确定m系数偏差影响的恒载内力 考虑m 系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线m 的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见表2-4-3表1-4-3空腹无铰拱的实际恒载内力计算表截面拱 顶 截 面 l/4 截面 拱 脚 截 面 项目恒载内力 附加内力 合计 恒载内力 附加内力 合计 恒载内力 附加内力 合计 水平力Hg 18549.45-228.0318

38、321.42 17239.69 -228.0317011.65 17241.27 -228.0317013.24轴力Ng 17929.12-228.0317701.09 17785.98 -214.4517571.53 23145.61 -164.6222980.99弯矩Mg 897.52-931.3-33.78311.195551.995863.19-2499.23-10838.54-13337.77 2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响 “恒载压力线”(指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载弹性压缩影响的恒载压力线，也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线”) 与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可

39、以用一般力学原理进行计算， 参见图13。 图2-4-1拱轴压力线示意图(1)“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩Mp 计算恒载偏离弯矩Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得Mp。下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。 a.主拱圈自重对各截面产生的力矩Ml(图2-4-1)图2-4-2主拱圈自重计算图在这里，对于所要求的每一等分点而言，积分上限为常数，并不计等式前面的负号，则上式为：式中：可根据值从拱桥(例集)附表1-1查得； 可根据值从拱桥(例集)附表1-2查得 = 0.759953 k=1.573主拱圈对各截面的力矩M1的值见表2-4-4。表 2-4-4主拱圈自重对各截面产生的弯矩值表截面号 S1 S2 S1-S2 M1(kNm) 0123452400000230.04170.04170.001700220.08330.08360.00520.0018