圆柱体积教学设计.doc

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1、圆柱的体积教学设计 中心校六年级 邹春玲【教学目标】（1）经历通过用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的教学活动过程，掌握圆柱体积计算公式。 （2）能够运用公式正确地计算圆柱的体积解决一些简单的实际问题。 （3）体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。（4）通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。【教学重、难点】重点：掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程 【教学准备】圆柱教具。多媒体 【教学

2、过程】一、复习 1、什么是体积？我们学过哪些物体的体积？拿出题卡。完成导学案题卡一1、什么是体积？2、填空：长方体体积 = 用字母表示 正方体体积 = 用字母表示 长/正方体体积= 二、导入新课1、将圆柱体放在盛满水的容器中，水溢出来，问：水溢出来说明什么？怎样能知道这个圆柱的体积？（测出流出水的体积，就得到了谁得体积？）2.揭示课题师：像较小的圆柱的体积的计算，我们可以用排水法计算，当我们遇见较大的圆柱体，再用以上这些方法就不可以了。我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行。今天我们就来一起研究解决任意圆柱体积的方法。看到这个题目你想学会什么？（出示目标）三、猜测并验证（利用课件演示，学生

3、观察得出结论）师：猜测一下，圆柱的体积与圆柱的哪些量有关？课件出示圆柱的底面积相同，高不同，谁的体积大？高相同时，底面积不同，谁的体积大？完成导学案题卡二1、猜测圆柱的体积可能和圆柱的哪些量有关系？2、猜测的结果：（括号里填大、小或相等）（1）底面积相等的两个圆柱比较大小，高长的圆柱体积 （2）高相等的两个圆柱比较大小，底面积大的圆柱体积 （3）通过观察，你认为圆柱体积的大小与圆柱的 和 有关。验证：利用图形转化，猜想推理圆柱体积公式 利用转化思想，推导圆柱体积计算公式1.教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）在学生的回答的同时，教师演示

4、把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）2.设疑揭题：既然我们能运用化圆为方的数学方法推导出了圆面积的计算公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？ 3.探究推导圆柱的体积计算公式。课件显示将圆柱等分成32份、64份学生观察思考：师：如果继续分下去，你会有什么发现？（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出圆柱的体积公式吗？完成导学

5、案题卡三第一题：通过观察：我们把圆柱拼成了 ，（1）拼成的近似长方体的体积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；（2）拼成的近似长方体的底面积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；（3）拼成的近似长方体的高与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；第二题由于长方体体积 = 底面积高 ，那么圆柱的体积= 如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？ 学生议论，指名汇报： （拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体积。） 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 找出相对应的部分，加深理

6、解。 教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？ 板书：V = S h 教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）三、运用新知，解决问题 1.课件出示教科书做一做：有一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米，它的体积是多少？获取信息，思考以下问题： 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位) 学生独立解答 集体订正。 教师巡视 个别辅导 完成导学案题卡四题卡四：圆柱的体积的应用如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？2.求下面圆柱的体积（只

7、列式子不计算）（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2 厘米, 高5厘米。25（3）底面直径 5 分米, 高 2 分米。2. 教师个别辅导 3、反馈，矫正。 四、全课小结 这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。五、作业布置 课本28页第2、3题 六、课外延伸 课下找一个圆柱形杯子并量出圆柱的高和底面直径(或底面周长），算

8、出这个杯子大约可以装水多少克？（1立方厘米水重1克） 板书设计： 圆 柱 的 体 积 长/正方体体积 =底面积高 圆柱的体积 =底面积高 字母公式V = S h圆柱体积导学案题卡一、1、什么是体积？ 2、填空长方体体积 = 用字母表示 正方体体积 = 用字母表示 长/正方体体积= 用字母表示 题卡二、1、猜测圆柱的体积可能和圆柱的哪些量有关系？2、猜测的结果：（括号里填大、小或相等）（1）底面积相等的两个圆柱比较大小，高长的圆柱体积 （2）高相等的两个圆柱比较大小，底面积大的圆柱体积 （3）通过观察，你认为圆柱体积的大小与圆柱的 和 有关。题卡三：圆柱的体积.通过观察：我们把圆柱拼成了 （1）

9、拼成的近似长方体的体积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；（2）拼成的近似长方体的底面积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；（3）拼成的近似长方体的高与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；第二题： 由于长方体体积 = 底面积高 ，那么圆柱的体积= 如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？ 做一做：有一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米，它的体积是多少？题卡四：圆柱的体积的应用如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？3、求下面圆柱的体积（只列式子不计算）（1）底面积24平方厘

10、米，高12厘米。（2）底面半径2 厘米, 高5厘米。（3）底面直径 5 分米, 高 2 分米。 教案教学目标： 1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题； 2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。 3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。 教学准备： 1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的

11、教具。 2、多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入、揭示课题谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积高) 1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积） 3、教师：

12、在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。 二、自主探究，精讲点拨 1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2、学生小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆

13、柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具） （3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 （4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课

14、件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积 = 底面积高 V = S h 三、运用公示，解决问题 教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？ 知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。 练习七的第1题：填表。 知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 试一试。 知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。 练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。 知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。 一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少? 四、迁移应用，质疑反馈。 1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。

15、 2、计算下面各圆柱的体积。 3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。 五、全课小结 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。 六、作业布置： 完成作业纸上的习题 教学反思 本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的圆柱的体积，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积底面积高，用字母表示公式：VSh，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己

16、动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思： 一、学生学到了有价值的知识。 学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。 二、培养了学生的科学精神和方法。 新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 三、促进了学生的思维发展。 传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。 而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。 不足之处是： 1、 留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。 2、 教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性