课程设计 家家学教育 小学六级 数学专项训练 数学 几何.doc

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1、第二讲几何真题模考1. 如图，将长方形分成5块，白色三角形面积是1平方厘米，兰色三角形面积是2平方厘米，红色三角形的面积是多少平方厘米? 【分析】白色三角形和蓝色三角形面积比为，所以，那么 说明为的中点，即，红色三角形面积就等于白色三角形和蓝色三角形的面积之和，即。2. 一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠(如图甲)阴影部分面积占原纸片面积的；再把左下角往上折叠(如图乙)，乙图中阴影部分面积占原纸片面积的_(答案用分数表示)。 【分析】甲图阴影面积占原纸面积，设原纸的长为，说明阴影的宽为，原纸的空白部分为边长的正方形，即原纸的宽为，左下角折叠的三角形打开为边长的正方形，为乙图阴影面积，原纸面积

2、为，所以乙图中阴影面积占原纸面积的。3. 有甲、乙、丙三个梯形，他们的高之比是，上底之比依次是，下底之比依次是已知甲梯形的面积是平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?【分析】 设甲梯形的高为，上底的长为，下底的长为，那么根据甲梯形的面积公式得到等式：，整理为，而乙梯形的面积为，丙梯形的面积为，乙丙两个梯形的面积之和为=平方厘米。4. 如图，是47的长方形，是210长方形，那么，三角形形的面积与的面积之差是_。【分析】 又 。5. 如图，正方形的面积是120平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是 平方厘米.【分析】 即 。6. 一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短4厘米，表

3、面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少？【分析】（如图）一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方体高缩短厘米，表面积就减少平方厘米阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是平方厘米，所以底面周长是 (厘米)侧面积是：（平方厘米）两个底面积是： (平方厘米）。 表面积：（平方厘米）。7. 在一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形水杯内装满了水，另有一个圆锥形空水杯它的上口周长为628厘米，现把圆柱形水杯里的水往圆锥形水杯里倒，当圆锥形水杯装满时圆柱形水杯中还剩下14厘米高的水，求圆锥形水杯的高?【分析】 设圆锥高， ， ， 。8. 如图，是等腰直角三角形，是

4、圆周的中点，是半圆的直径，已知厘米，求阴影面积。【分析】设交于， 阴影面积9. 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为_。 【分析】连接，则可根据格点面积公式，可以得到的面积=的面积=所以=，所以。10. 下图中阴影部分的面积是 。【分析】 。考点拓展【例1】 雨哗哗地下个不停在雨地里放一个（如图1）那样的圆柱体容器(单位：厘米）雨水将它下满要用1时有、三种下同的容器，请问哪个容器最先接满雨水 【分析】 根据题意知雨均匀地下即单位面积内的降雨量相同所以雨下满某容器所需的时间与该容器的容积和接水面（敞开部分)的面积之比有关 容器：需小时；容器：需小时； 容器： 需小时。【例2】

5、如图，长方形的面积是，是的三等分点，则阴影部分的面积为_.【分析】（解一）设交于，交于，连接。 （解二）设交于，交于，的高，的高， ， ， ， 。【例3】 在梯形中，和平行，且。点、分别是和的中点，已知阴影四边形的面积是18，求梯形面积是多少？ 【分析】因为点、分别是和的中点，所以，并且上下两个小梯形的高相等，设梯形和的高都是，设，则， 三角形的上的高等于， 三角形的上的高等于， 所以阴影部分的面积等于，则，解得， 梯形面积等于。【例4】 已知图中每个正六边形的面积是l，图中虚线围成五边形的面积是 ；【分析】虚线外的图形等于三个正六边形加上两个正六边形的角， 即；所以五变形的面积是。【例5】【

6、例6】 如图，长方形中，、分别为、边上的点，求。【分析】作， 设， 则； 。【例7】 如下图两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆.哪个图中阴影部分的面积大?为什么?【分析】设正方形边长为，每一个圆的半径为， 说明阴影面积只与正方形的边长有关系，与圆的半径无关，无论圆的半径怎样变化， 只要正方形的边长不变了，那么阴影面积就不变了。 两图阴影面积相等。课后练习1. 有两个边长为厘米的正方体盒子，盒中放入直径为厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在盒注满水，把盒的水倒入盒使盒也注满水，问盒余下的水是多少立方厘米?【分析】 2. 圆柱体的表面积是2512平方厘米，底面半径是10厘米这个圆柱体的体积是多少立方厘米?【分析】设高为， 圆柱体的体积为立方厘米。3. 如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是 。【分析】阴影面积与空白面积相等，为长方形面积一半。 4. 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形的面积。【分析】 因为，且，所以，。