苏教版小学数学1~12册“应用题教学”结构梳理表.doc

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1、第一册：跟原来的教材相比，现在我们所用的教材在“用加减计算解决实际问题”的层次安排上更加清楚。原教材过早地安排开放题以及图中带有括线、问号的题，增加了教学的难度。修改时着重理清题目的层次，使学生由易到难、由具体到比较抽象，逐步学会用加、减计算解决用图画或图文结合的形式呈现的简单实际问题。教材分四个层次安排一步计算的实际问题。第一层次，用图画呈现条件，不提问题，给出算式中的运算符号，只要求在算式的方框里填数。解决这样的问题只要求学生说出从题目中知道了什么，再说说用加法或减法算出来的数表示什么。第二层次，用图画或图文结合的形式呈现已知条件，提出要解决的问题，让学生自己选择算法。解决这样的问题，应该

2、逐步引导学生学习用三句话(两个条件和一个问题)来表达题意，并作出算法选择，列式计算。第三层次，用括线和问号表示图画形式呈现的实际问题中的一部分已知条件和问题，让学生自己选择算法。第四层次，在学习进位加法时，用图画、对话或表格呈现已知条件和所求问题，并安排让学生用三句话表述题意的内容。教学这样的问题时，应要求学生用三句话表述信息，并自主列式计算。此外，在每个层次里，都先在“想想做做”中安排答案惟一的实际问题，在一个学习阶段的综合练习中再安排答案不惟一的开放题。单元名称类型特征教学内容简要描述八看图写算式（40页）加法应用题，目标是：能从不同角度说出“加”的含义，并列出相应的两道加法算式（为求总数

3、的实际问题作铺垫）。八一图二式（48页）加法应用题，目标是：能从不同角度说出“加”的含义，并列出相应的两道加法算式（为求总数的实际问题作铺垫）。八一图四式（54）加法、减法应用题，目标是：能从不同角度说出“加”或“减”的含义，并列出相应的两道加法或减法算式（为求总数或部分数的实际问题作铺垫）。八用括线表示的实际问题（61页）能看懂图中的已知数量和问题，列出求总数和部分数的算式。八连加、连减的实际问题（66页）看图说出连加、连减的图意，并列出相应的连加、连减算式。（为两步计算的实际问题作铺垫）。八加减混合的实际问题（68页）看图说出加减混合的图意，并列出相应的加减混合算式。（为两步计算的实际问题

4、作铺垫）。八简单实际问题结构训练（89页）看图找到已知条件和问题，并列出相应的算式。八图文结合的实际问题（93页）看图和图中对话，找到已知条件和问题，并列出相应的算式。八求总数的表格实际问题（93页）看懂表中的已知条件和问题，并完成表中填空。十二根据问题选择合适的条件解答简单的实际问题能根据问题选择合适的条件列出正确的算式第二册： 数学课程标准十分强调学生的数学学习要紧密联系生活实际，感受数学与现实生活的密切联系，学习有价值的数学。为此本册教材作了如下安排： 1. 改造“应用题”。 首先，不单独安排应用题单元，能直接根据四则运算的意义建立数学模型的，安排在引入计算内容的起始位置，既是解决问题，

5、又使计算源于生活实际。而对“求两数相差多少”、“求一个数的几倍是多少”的实际问题，结合计算教学安排例题。其次，不教学成人思考出来的解题思路，在给学生充分提供感知材料的基础上，让他们凭自己的经验，用自己的策略解决问题。例如在教学“求两个数相差多少”的实际问题前，教材在练习中用一一对应的形式把公鸡与母鸡、苹果与梨排列好，让学生凭对图形的观察，填写母鸡比公鸡多几只，公鸡比母鸡少几只，苹果比梨多几个，梨比苹果少几个。到教学例题红花片比蓝花片多几个时，学生就会想到“把两种花片排一排”的办法，进而发现在排好的花片中，一个蓝花片对着一个红花片，最后剩下5个红花片，于是建立数学模型13-8，把现实问题抽象成了

6、数学计算题。最后，在“想想做做”和“练习”中，用图画、对话、表格等形式安排了一定数量的题目，而其中许多题目需要学生从反映生活实际的画面中收集信息、组合信息、提出并解决数学问题，使学生感到这就是在解决问题，而不仅仅是在做作业。 2. 安排实践活动。 本册教材中安排的实践活动的内容都与现实生活密切联系，例如在“我们认识的数”中安排学生到校园里看一看、走一走、数一数，用数来描述景物的数量，描述一段距离的长度。“认识人民币”的教材是以购物活动为主线编写的，在“小小商店”的实践活动中让学生参与购物活动，经历付钱、找钱等购物过程，产生对购物的体验。“假日小队”和“快乐的队日活动”都用情境图展现内容丰富的小

7、队活动场面，前者在教材中用文字表达了9条信息，提出了5个具体问题，后者只用文字表述3条信息，提出1个具体问题。教材如此安排，很显然不是把这两次活动设计成综合练习，而是启示教师引导学生身临其境，从中发现数学问题、解决数学问题，进一步了解数学在日常生活中的应用，培养数学应用意识。第一单元：对于课本中安排的实际问题，其数量关系没有发展变化，仍然是上册学过的两种，加法求总数，减法求剩余。教学时要让学生逐步学会审题，会说出两个条件和一个问题，然后再根据自己对加减法意义的理解去列式计算。这一单元仍不写单位名称，不写答语，但有些题应口头作答，如P15第10题。第四单元：在计算教学过程中穿插安排解决实际问题的

8、教学。本单元安排的解决实际问题就数量关系来讲，前两类仍是学过的求总数，求剩余的实际问题，只不过叙述方式与以往不同，第三类是新出现的数量关系。教材分散在三段计算数学中各安排一类解决问题，一方面可增加计算练习的机会，另一方面可以有计划有步骤地提高学生解决实际问题的能力。本单元中除了结合加减计算继续安排图文结合的或表格式呈现的求总数、求剩余的实际问题让学生解决外，重点安排了求原来有多少，求去掉多少和求两数相差多少的实际问题，都安排了例题，安排了一定数量的习题。前边已经说过求原来有多少和求去掉多少的问题，就其数量关系来讲前者是把两个数合在一起求总数，后者是从总数里去掉一部分求另一部分，这两种数量关系仍

9、然是在一年级上册学过的，只不过是叙述顺序发生了变化，增加了学生理解题意的难度，而求两数相差多少的确是一种新的数量关系。下边分两个问题来谈。（1）逆叙的求和求差问题。包括P49的例题和P55的例题。教学这样的问题时要注意五点： 要仔细审题，观察画面，阅读文字，认真收集和用三句话表述信息，即说清楚两个已知条件和一个问题。要借助直观联系情境确定算法，再反思算法上升成对数量关系的思考。通过题组对比等形式完整地认识数量关系。P58通过填表，反思数量关系，使学生从三个角度认识原有的、卖出的、剩下的三个数量之间的关系。即：原有的卖出的剩下的，原有的剩下的卖出的，卖出的+剩下的原有的。对于方程解法不提倡，但出

10、现后要予以引导。从P49例题开始，用计算解决实际问题，算式的得数注明单位，并提倡口头作答。（2）求两数相差多少的实际问题。即P61例题和“试一试”。教材对这部分内容的安排注意了三点：早作铺垫。P50，P60，在一年级上册也有类似的题目，学生在做这些题目时，从图上可以直观地看到两种物品个数的差，可以领会公鸡比母鸡少几只以及母鸡比公鸡多几只的含义，知道这两句话表示的意思是相同的，知道图中的哪一部分就是问题的答案。学生这时只需观察画面填出得数，不必列式计算。这些图为学生解答求两数相差多少的题目提供了表象。让学生自己通过操作思考探索算法，不用成人的思维和语言讲述算理。练习题贴近生活，注意变式。所谓变式

11、，就是题中不出现“比多几”“比少几”之类的句式。如P63已知“做了24件上衣，35条裤子”，问题是“还要做几件上衣才能和裤子配套”，实际上就是“求裤子比上衣多几件”或“上衣比裤子少几件”，P67也有类似的题目。学生在做这些题目时就会认真分析数量关系，而不是机械地看到比多比少就用减法计算。这样的题目也更贴近生活现实。第六单元：本单元虽然没有安排新的数量关系的实际问题，但有些题目已知信息多，要解决的问题多，思考过程比较复杂。如P77要根据问题找到画面中的人，再阅读他说的话，再从货摊上找到他所购买的商品及对应的价格，才能列式计算。P83、P84也有类似的情况，P92除了有类似情况外，还要让学生自己提

12、出问题。这说明教材很重视解决实际问题能力的培养，而这种能力培养不是停留在某一难度上的大量重复练习上，而是尽量让题目更接近生活现实，增加搜集信息和整合信息的难度，增加问题的挑战性，提供更多独立思考的机会，以不断提高学生解决实际问题的能力。另外，本单元还安排了实践活动，让学生自主解决提供的情境中的问题，并参照着解决现实生活中的问题。“假日小队”是一次情境问题型的实践活动。教材提供了一些已知信息和要解决的问题，并要求学生回想自己小队开展过的假日活动，提出并解决一些现实问题。单元内容类型特征内容简单描述一20以内求另一个加数的实际问题（9页）能看懂图中的题意，列出两道不同的减法算式，为求另一个加数的实

13、际问题作铺垫。一求部分数的表格实际问题（12页）看懂表中的已知条件和问题，并完成表中填空。一统计表形式的实际问题（15页）熟悉简单实际问题的结构，找到表中的已知条件和问题，正确列式。一开放性的实际问题（15页）能在众多的条件中选择合适的条件来解答有关实际问题。四求被减数的实际问题（49页）是求剩余问题的逆思考，实际是以另一个角度理解求和问题。四求减数的实际问题（55页）与求剩余、求一个加数的问题一样，实际上是求一部分数的实际问题。四求相差数的实际问题（61页）待添加的隐藏文字内容1能找到题中的大数和小数，列出求相差数的算式。六求和、求差的实际问题（95页）能根据题中或表中的已知数据求两数之和、

14、差。第三册：第一单元：本单元把认识乘法和解决实际问题的教学有机结合起来，在“想想做做”与练习一里安排了许多用图画呈现的实际问题，鼓励学生独立解答，从而体会乘法的实际应用。练习题的设计大致有三个层次。（1）先写出加法算式，再改写成乘法算式，感受解决问题方法的多样性，继续体会乘法的意义。（2）根据图画里“几个几”的数量关系，直接写出一道乘法算式，初步应用乘法解决实际问题。教学这两题还要注意两点：一是只要求写出一道乘法算式，因为解决实际问题只需要一次列式计算，至于写两道乘法算式中的哪一道，由学生自主选择决定；二是乘法算式的积是从图画里看出来的，或者通过连加算出来的。（3）整理乘法问题情境里的信息，并

15、解决实际问题。练习一第6、7、8、10题都属于这一层次。这些题的整理信息是为了理解题意，顺利找到求几个几是多少的数学问题，从而采用乘法解决问题。第二单元：本单元教材把解决实际问题的教学与计算教学有机结合，在练习中安排了许多实际问题，鼓励学生用乘法的知识解决这些问题。 （1）图画和括线呈现的问题，如第15页第6题。这样的问题在“认识乘法”里已经安排，现在教学应注意算式的得数不能从图画里数得，也不能用加法算得，要用乘法口诀计算。 （2）图画和对话呈现的问题，在第16页及后面的练习中有很多。解决这些问题的关键是找到其中的求几个几相加的数学问题，据此列式计算。有些题的图画里能直接看到几个几相加，如第1

16、6页第79题；有些题要通过形象思维体会几个几相加，如第16页第10题，第18页第5、6题等。教材先安排能直观看到几个几相加的题，再安排体会几个几相加的题，重视了对乘法数量关系的分析。 （3）组织乘法问题和加法问题的比较，如第20页第8、9题。每道题里都有两小题，其中一小题的加数相同，既可以用加法计算，也可以用乘法计算。另一小题的加数不同，只能用加法计算，不能用乘法计算。通过这些对比，使学生深刻地理解乘法的意义和应用。第8题用图画呈现，加数相同和不同很直观。第9题用对话呈现，加数相同还是不同需要体会。 （4）安排实践活动，在开放的情境中用乘法解决实际问题。第四单元把除法知识的教学与用除法解决实际

17、问题有机结合起来。例题教学除法的知识，都在现实的问题情境里进行，练习题几乎都是生活中常见的实际问题。这样编排，增强了计算教学的现实意义，也提高了计算教学的效率。第五单元在练习中出现的应用题，练习五第913题是解决实际问题。这些问题有三个特点：一是与解题有关的信息分别在图、文字或对话中，如第8题里的“我们”是指图画里的4个小朋友，第9题是栽小车里的30棵树。信息呈现方式的多元会给解题造成困难，要通过“在题目里知道了什么”这样的问题引导学生收集信息，经过有序整理保留有用的信息，用自己的语言叙述条件和问题，扫除解题障碍。二是通过估计培养推理能力，渗透函数思想。第11题先回答“茄子”卡通的问题“哪两人

18、抬的次数少”，要根据南瓜总个数相同，每次抬的个数少（多），抬的次数多（少），结合推理进行估计。再分别计算女同学、男同学抬的次数，验证估计。第10题把15盆花分别平均排成3行或者5行，计算每行的盆数，为第11题的估计作了有益的铺垫。第13题把12个圆排成不同的行数，给教学留出了估计和推理的空间，使学生又一次受到函数思想的熏陶。 三是在综合情境里解决问题。第12题围绕购买五种食品，已经提出了三个问题，还要继续提出其他问题。解决不同的问题需要不同的条件，根据问题的需要准确地选用条件，能感受问题与条件之间的联系，体验常用的数量关系，拓展解决问题的思路。单元名称类型特征内容简单描述第一单元乘法应用题乘法

19、算式要依据“几个几”这样的数量关系写，因此，要使学生形成在写乘法算式前先找到求几个几相加是多少的数学问题的习惯与能力。第二单元乘加、乘减应用题这样的类型都是既巩固了乘法的知识，又为两步计算的应用题埋下了伏笔，要求学生说一说先算什么，再算什么，初步渗透两步计算应用题的数量关系。乘法应用题乘法应用题第四单元除法应用题一步计算的除法应用题，要让学生讲清表示什么含义。第五单元乘、除法应用题综合应用乘、除法知识，主要要训练学生熟练地说清数量关系，并且能根据具体情境来分析数量关系，从而采取恰当的方法来解决问题。第四册：第一单元：启发学生依据有余数除法的意义，解决相关的实际问题。需要用有余数除法计算解决的实

20、际问题。通过解答这样的问题，一方面可以加深学生对有余数除法的理解，另一方面可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。第二单元：通过解决简单实际问题，巩固对数的认识。为了使学生进一步体会所学的数的实际应用价值，并在应用中巩固对数的意义、大小、读写方法的认识，教材在“想想做做”和练习里安排了一定数量的实际问题。如第10页第7题，以学生非常熟悉的走路上学为题材，让学生根据已走的米数和还要走的米数，求从家到学校的总米数；根据总米数和已经走的米数，求还要走的米数；根据总米数和还要走的米数，求已经走的米数。学生在解决上述问题的过程中，不仅能进一步认识整百数的意义，而且还能体会数量间相依互变的函数关系。又如，

21、 第四单元：要充分利用学生对加、减运算意义的已有认识以及自身的生活经验，让学生通过直观操作理解“求一个数多（少）几的数”的数量关系，掌握相关简单实际问题的解法。“求一个数多（少）几的数”本质上仍是求两个数的和（差），但低年级学生理解这一点难度较大。为此，教材先把摆花片的活动作为素材，引导学生通过把进行比较的两种花片排一排，直观地认识到：“求比一个数多几的数”可以用加法计算，“求比一个数少几的数”可以用减法计算。这样的处理既有利于学生利用生活经验理解算法，又体现了加、减运算的意义在确定算法过程中的作用，从而避免了繁琐分析可能给学生带来的理解上的困难。教学时，要着重抓住两个环节：第一，要引导学生通

22、过操作求得答案；第二，要通过对操作过程和方法的进一步分析，帮助学生在摆法与算法之间建立联系。第六单元：要帮助学生进一步理解和积累基本的数量关系。结合计算教学，教材在“想想做做”和练习中安排了很多可以用加、减法计算解决的实际问题，以帮助学生进一步理解和掌握基本的数量关系。教学时，可着重采取以下几个方面的教学措施：第一，启发学生把不同情境中的具体数量关系抽象成相似的数学表达。如，一件毛衣原价154元，现价110元，要求现在比原来便宜多少元，就是求154与110相差多少元；而女宇航员把在太空生活的记录提高了多少天，也是求两个数相差多少。第二，引导学生把已有的关于加减数量关系的经验适当类化。大体说来，

23、学生已经掌握的加减数量关系有两类：一类涉及部分数与总数的关系，一类涉及两个数的差比。可以结合具体问题使学生对上述分类有所认识。第三，要鼓励学生在开放的问题情境中，提出不同的问题并解答。如第53页第4题，第57页第9题等。第八单元：指导学生通过动手操作，理解倍的含义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”以及“求一个数的几倍是多少”等简单实际问题的解法。有关倍的数量关系是小学数学中最基本，也是最重要的数量关系之一。教材在教学不进位的两位数乘一位数的计算之后，集中安排倍的认识以及相关的简单实际问题。这样安排的意图主要有两个：一是让学生进一步加深对乘法运算含义的理解；二是让学生相对完整地掌握有关乘、除法的

24、基本数量关系，拓宽用乘、除法解决实际问题的范围，并为接下来学习用两步计算解决实际问题打好基础。教学时，要抓住三个关键环节：第一，通过对两个数量进行比较，引出倍的含义。可以先让学生利用已有知识对给出的两个数量进行比较。在此基础上，告诉学生：对两个数量进行比较时，除了可以求它们的差，还可以求一个数量是另一个数量的几倍。由此，结合画图或实物演示介绍倍的含义。第二，根据倍的含义，引导学生认识到：要求一个数是另一个数的几倍，就是把其中的一个数看作1份，看另一个数中有这样的几份，也就是把一个数按指定的每份数进行平均分，所以用除法计算。第三，鼓励学生根据对倍的含义的理解，探索并理解“求一个数的几倍是多少”的

25、方法，并在交流中明确：要求一个数的几倍是多少，就是求几个几相加的和是多少，所以用乘法计算。引导学生借助生活经验掌握用两步计算解决实际问题的基本策略。从本单元开始，教材将教学用两步计算解决实际问题。用两步计算解决实际问题在已知信息的收集、选择、组合方面，在合理确定解题思路方面，在灵活解答解题策略方面对学生都有了新的更高的要求。因此，有必要加强对学生的指导，以使学生更好地适应新的挑战。第一，要帮助学生弄清问题情境中的事理，以对事理的准确把握促进对数量关系的准确理解。第二，要启发学生用自己的方式表达收集的信息。第三，要多让学生说说从已有的信息中，还能想到些什么。第四，解答后要让学生适当解释每一步运算

26、的实际意义。单元名称类型特征内容简单描述第一单元除法应用题（第2页第2题）教学时，应联系具体情境，使学生认识到：只要是把一个整体分成几个相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法进行计算。第二单元加、减法应用题（第10页第7题）让学生根据已走的米数和还要走的米数，求从家到学校的总米数；根据总米数和已经走的米数，求还要走的米数；根据总米数和还要走的米数，求已经走的米数。体会数量间相依互变的函数关系。第二单元加、减法应用题（第18页第9题）让学生根据几种果树的棵数解决一些有关的问题，有利于学生在选择信息、组合信息的过程中，培养对数的特点及大小的直觉判断能力。第四单元加、减法应用题（第33页）

27、求比一个数多（少）几的数是多少？ 要充分利用学生对加、减运算意义的已有认识以及自身的生活经验，让学生通过直观操作理解“求一个数多（少）几的数”的数量关系，掌握相关简单实际问题的解法。第六单元加、减法应用题（第53页第3题）教学时，第一，启发学生把不同情境中的具体数量关系抽象成相似的数学表达。第二，引导学生把已有的关于加减数量关系的经验适当类化。大体说来，学生已经掌握的加减数量关系有两类：一类涉及部分数与总数的关系，一类涉及两个数的差比。可以结合具体问题使学生对上述分类有所认识。第三，要鼓励学生在开放的问题情境中，提出不同的问题并解答。第八单元除法应用题（第73页）求一个数是另一个数的几倍。有关

28、倍的数量关系是小学数学中最基本，也是最重要的数量关系之一。第八单元乘法应用题（第77页）求一个数的几倍是多少？让学生相对完整地掌握有关乘、除法的基本数量关系，拓宽用乘、除法解决实际问题的范围，并为接下来学习用两步计算解决实际问题打好基础。第五册：本册教材中应用题的主要类型有：1、单价、数量、总价三量关系的实际问题。2、先求总和或剩余，再平均分的两步计算的实际问题。3、与“倍”有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。4、需要连乘的两步计算实际问题。5、求经过时间的简单实际问题。6、用分数加减法解决的简单实际问题。第一单元把总数或剩余数平均分的两步计算实际问题，在教材P5P6，采取集中教学，分散练

29、习。在集中教学时，先用一道连续两问的实际问题进行铺垫，要让学生体会平均每辆车做多少人是把老师和学生的总人数除以车的辆数（3），所以，解决第2个问题的时候，需要先算出第1个问题老师和学生的总人数，体会连续两问的关系，体会第1问对第2问的关系，然后教学想想做做第6、7、8题。6、教学稍难些的除法，有两种情况，第1种，被除数除以除数有余数，第2种商的末尾是0的有余数除法。两种情况分别是两道例题。第1种被除数十位上除以除数有余数的时候怎么办，教材在这些活动中组织教学，在操作中体会剩余的1桶应该怎样分，再让学生尝试计算，把操作活动数学化，还提醒学生验算自己的计算是不是正确，验算后，自我小结“十位上有余数

30、怎么办？”，练习中安排对比，在对比中建构认识。7、教学估算。只要求说出商是几十多，估算的方法让学生自己探索，安排在想想做做里完成的。8、解决实际问题是结合计算安排的内容。在这里要注意两点，1是提升对数量关系的理解，本单元中出现一些表格应用题，如P11练习二的第3题，P12第4题，这些常用的数量关系就是在解决实际问题的过程中逐步体会、逐步提升、逐步提炼和逐步积累的。2是增加了问题的灵活性。有的题答案是开放的，有的题思路和方法是开放的，这些灵活性的题一方面提高学生解决实际问题的能力，另一方面锻炼了学生的思维。第四单元：创设学生熟知的生活情景，把解决实际问题与计算教学结合起来。教材在教学口算和在10

31、0以内的两位数加两位数及相应的减法时，都通过学生日常生活中经常经历的购物情境，引发学生口算的需要，让学生探索和学会相应的算法，从而将数学与生活自然地融合在一起。在学习用两步计算解决稍复杂的实际问题时，也是通过购买一套服装的生活问题，引导学生分析、解决。另外，教材在每段内容后的“想想做做”中，也安排了许多生活中需要解决的实际问题，通过学生的分析与解答，进一步理解算法，提高解决实际问题的能力。这一段教材有两个编写特点。（1）利用线段图启示算法，培养学生理解问题、分析问题的能力。第43页例题求买一套衣服要多少钱，常见解法有两种。教材不是把两种解法展示给学生看，而是引导他们在画线段图的过程中体会数量间

32、的联系，形成思路，自己提出解决问题的方法。利用线段图分析数量关系在教材中还是第一次，教材引领学生逐步学会运用线段图。根据上衣的价钱是裤子的3倍，已经画了一条线段表示裤子价钱为28元，并用挑战性问题“你能画出表示上衣价钱的线段吗”激发学生继续画线段图的兴趣。多数学生能够从“倍”的意义出发，画出与表示裤子价钱的线段同样长的三段来表示上衣的价钱。预计学生会有两种画法，一种是： 这种线段图能启示学生一件上衣的价钱是283=84（元）。另一种画法是： 这种线段图清楚地表达出一套衣服的价钱是4个28元。学生借助线段图思考自己的解题方法，教材及时组织学生交流，理解各种解法，并允许学生用自己喜欢的方法解决类似

33、的问题。线段图是形象显示数量关系的方式，学生画表示上衣价钱的线段也允许是多样的。教材在这里倡导策略的多样性，不是要求学生一题多解。“想想做做”第1题用图表达了红线条的长度是蓝线条的4倍，帮助学生巩固对线段图的理解。（2）举一反三，让学生解决一些变式问题，组建认识结构。教材在“想想做做”里设计了许多变化的实际问题，让学生利用例题中学到的分析与解决问题的思维方法灵活地解决问题。从例题到“想想做做”的变化线索是：“几倍”求和的实际问题“几倍”求相差的实际问题“相差”求和的实际问题。求一件上衣和一条裤子一共多少元到求一件上衣比一条裤子贵多少元是问题变式。问题虽然不同，但求总和与求相差数在思路与方法上有

34、相近的地方。两题是从“几倍”求和到“相差”求和的过渡。第2题用线段图呈现“相差”求和的实际问题，学生能够从图中得到解法的启示。第3题用表格呈现的连续两问，学生从中体会在求“合计”之前必须先算第二次跳的下数。（3）“想想做做”第69题解决“相差”求和的实际问题以及本单元教学的实际问题的综合练习。从先求一个数的几倍是多少到先求比一个数多几（或少几）的数是多少。虽然条件变了，解题思路仍然是一致的。这部分教材以例题的思想方法为基础，在“变”中有“不变”，在“不变”中有“变”，既突出了解题思路主线，又培养学生灵活面对具体情况的能力。第五单元：平面图形的周长计算，及稍复杂的图形的周长计算。第七单元： 本单

35、元重点学习“用连乘计算解决的实际问题”，通过教学，帮助学生进一步理解乘法运算的意义，体会乘法运算的实际价值，积累用两步计算解决实际问题的经验，发展数学思考，增强数学应用意识。要求学生从不同角度探索解决问题的方法。教学时可要求学生说清数量关系。重视在解决实际问题的过程中引发计算需求，锻炼能力。一方面，新的计算问题都是在现实情境中产生的，这能使学生体会到计算问题来源于生活，现实生活中需要计算。感受数学的意义和价值，另一方面，教材还结合计算练习，安排了大量的用乘法和加法、乘法和减法、连乘等两步计算解决的实际问题，既有利于学生在解决问题的过程中锻炼计算能力，又有利于学生进一步感受计算在实际生活和现实问

36、题中的应用，增强主动学习的意愿。（1）图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。第页例题用图画呈现了袋乒乓球，每袋装个，还用文字告诉学生每个乒乓球的价钱是元，要解决的问题是买这袋乒乓球一共要多少元。“想想做做”里的实际问题也采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解题意，促进他们有目的地收集数学信息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思路也就随之形成了。（2）让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。应用题教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。例题有不同的解法，左边的解法先算买一袋乒乓球

37、要多少元，这个问题是怎样想到的？右边的解法先算袋一共有多少个乒乓球，这个问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主要话题和重要内容。教材让学生先解答再交流，为提高交流的效率创造条件。“想想做做”里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓励学生用多样的方法解决这些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对学生提出一题多解的要求。（3）练习八围绕计算和解决实际问题设计。这个练习里的计算包括口算、笔算和估算。第1题是学生应该掌握的乘法口算，有几百乘一位数、两位数乘一位数和相应的几百几十的数乘一位数。笔算主要练习中间（末尾）有的三位数乘一位数。其中第题里是可以进行比较的三组笔算题，让学生掌握乘数中间的与末尾的的

38、处理方法，形成计算技能。第题估计各道题的积比4000小还是比4000大，这是在判断三位数乘一位数的积是几位数基础上的一次提高，也是对估计两位数乘一位数的积是几十多的一次发展。可以在学生广泛交流想法的基础上，集中他们的智慧，先把三位数看成最接近的整百数，并通过口算整百数乘一位数进行判断。这里仍然没有出现由于三位数十位上的数乘一位数的进位引起积大于4000的情况。解决的实际问题里有一步计算的，也有两步计算的。解决一步计算的问题，仍然让学生理解一些具体的数量关系，如每幢住的户数幢数一共住的户数、单价数量总价。解决两步计算的问题，仍然把教学重点放在学会思考、形成解题思路上。另外，还设计了找规律的内容。

39、第题里有三组计算，只要先算出同组的三道题的得数，再比比三道题里的乘数的变化情况和积的变化趋势，就能找到规律。对发现的规律，学生可以通过两种形式表示出来。一是指出一组算式，用自己的语言说说规律。二是接着各组的三个算式，再写出一些具有相同规律的算式。单元名称类型特征内容简单描述1、有余数除法两步计算应用题（第6页第8题）把总数或剩余数平均分的两步计算实际问题，要根据题意提炼数量关系。乘除法应用题（第 11练习二的第3题）表格应用题，更总结数量关系，并渗透函数思想。4、加和减两步计算应用题倍数关系、相差关系的两步计算应用题，要利用线段图启示算法，培养学生理解问题、分析问题的能力，并鼓励学生从不同角度

40、思考问题，用不同的方法解决问题。5、二十四时计时法加减法应用题计算经过时间的实际问题。6、长方形和正方形周长的计算两步计算应用题平面图形的周长计算及稍复杂的周长计算。关键是找准求每一种图形周长所需要的条件。7、乘法两步计算应用题 “用连乘计算解决的实际问题”，通过教学，体会乘法运算的实际价值，积累用两步计算解决实际问题的经验，要求学生从不同角度（从条件入手和问题入手）探索解决问题的方法。教学时可要求学生说清数量关系。10、认识分数分数加、减法应用题分数加减法应用题与整数加减法应用题的思路是一样的。第六册：第一单元：连除解决的实际问题本单元教学连除法解决实际问题，先用图文结合的方式呈现，后用纯文

41、字叙述的方式呈现。图文结合呈现的实际问题比较贴近现实生活的情境，容易被学生喜欢和接受；图画和对话形象、直观、题意容易理解；生活经验有利于感受数量关系，容易想到解题的方法。也应该看到，图文呈现的信息源多头，几处同时呈现的信息缺少先后顺序。而且部分有用的信息隐含在图画中，有些比较明显，容易发现；有些比较隐蔽，不容易挖掘。教学图文结合呈现的实际问题要注意三点：一是通过“你在图中看到了什么”引导学生搜集有用的数学信息特别要挖掘隐蔽的信息。二是通过说图意引导学生整理图文里的有用信息，理出数量间的联系和解决问题的步骤。三是鼓励学生解决问题的方法多样，并通过交流体会策略的多样，但不要求一题多解。纯文字方式呈

42、现的实际问题把重要的数学信息精炼且有条理地表达出来了，收集和整理信息的任务比较轻。但是，缺少形象、直观的情境的支持，准确理解题意以及数量关系比较困难。教学时要注意三点，一是让学生独立看题，留足复述题意的时间。通过复述，完整地理解题意，唤起生活中的表象积累。二是寻找、组织有直接联系的已知条件，理出解题思路。三是妥然对待某些暂时无法解释、不能理解的解法。第四单元：本单元虽然没有解决实际问题的新授内容，仍然结合计算教学安排了许多实际问题让学生解答。要结合一步计算的问题，特别是表格形式呈现的问题，概括数量关系，提升认识。如第29页第5题中的每盒的数量盒数=物品的总个数；第38页第5题每秒飞行米数飞行的

43、秒数=飞行的路程，飞行的路程1秒飞行的米数=飞行的秒数；第40页第6题每筐千克数筐数=总千克数。要充分挖掘已知条件之间的联系，提出不同的问题，发展解决问题的策略，形成解题思路。如第32页第4题还能利用22箱苹果和每箱30元，计算苹果的总价；第34页第5题买24个同样的篮球，可能是单价48元的，也可能是单价38元的，还可能是单价28元的，分别算出三种篮球的总价，与1000元比一比大小，才能知道可能买了哪种篮球；第37页第5题根据4条船坐20人，算出每条船坐5人以后，可以通过385=73或者57=3538，解决租7条船够不够的问题。要重视多领域的教学内容有机结合解决实际问题。如第37页第6题。第八

44、单元：求整体的几分之一或几分之几是多少个，进一步体会分数的意义。第66页例题求整体的几分之一是多少个，第71页例题求整体的几分这有多少个。解决这些问题，要联系具体的材料解释分数的含义，并根据分数含义进行操作或列式计算。所以，起进一步体会分数意义的作用。这些实际问题的教学，分成三个层次逐渐提高要求。首先在例题前铺垫，第65页第2、3两题，在图里涂颜色表示、和，在12根小棒里拿出和，渗透了求整体的几分之一的内容。第69页第3、4两题，隐含了求整体的几分之几的思想。然后通过例题的教学，完成“想想做做”的第1、2两题，依据分数的意义，先操作再列式计算解决实际问题，让操作活动成为联系分数意义和算式的纽带

45、，成为从分数意义到列出算式的中介。最后是“想想做做”第3、4两题，根据分数的意义直接列式计算，解决一些不容易操作的实际问题。教学两道例题要注意三点。一是抓住分数的意义引导思考。无论求总数的几分之一还是几分之几有多少个的实际问题，都给出了一个确定的分数，这个分数的意义就是实际问题里的数量关系。让学生结合具体情境解释分数的意义，能够组织起解决问题的思路，从而找到解决问题的方法。如第66页例题“分得一盘桃的”就是把这盘桃平均分成4份，分得其中的1份。由此引发“分一分”的操作。通过分析数量关系和实物操作又能想到44=1(个)的计算。学生经历“说分数意义实物操作列式计算回答问题”等一系列学习活动，是把实

46、际问题进行数学化处理，获得知识技能的过程，是进行推理发展数学思考的过程，分数意义是贯穿一系列学习活动的红线。二是让学生动手分一分。动手把整体平均分是对分数意义的理性思考拉动的操作行为，在解释分数意义的时候，会很自然地激起分一分的愿望。动手操作也是解决问题的一种有效方法，往往分一分就得出问题的答案，教材为学生创造了动手分一分的条件，也多次提出分一分的要求。三是本单元给学生解决的实际问题都以现实的情境图出现，不要出现纯文字叙述的应用题。第九单元：三年级(上册)教学了长方形、正方形的特征和周长计算，本单元教学长方形、正方形的面积。数学课程标准提出了以下的内容目标，一是结合实例认识面积的含义，二是体会

47、并认识常用的面积单位，会进行单位换算。能自选单位估计和测量图形的面积。三是探索长方形、正方形的面积公式。可见，面积的意义、面积的计量单位、面积计算公式是本单元的三大教学内容。对面积意义的教学要重体验领悟，对面积单位的教学要重实际应用，对面积公式的教学要重探索过程。第十单元：前几册教材里陆续教学了一些搜集、记录、整理数据的方法，还教学了条形图和统计表呈现数据的方法。本单元教学一个常用的统计量平均数。过去教学平均数，把主要精力放在求平均数的应用题上，没有发挥平均数在统计活动里的作用。现在把它作为常用的统计量，突出平均数的意义和应用，尤其是在分析一组数据和比较两组数据时的作用。而且，求一组数据的平均数的方法，也要学生经过探索而学会。单元名称类型特征内容简单描述第一单元用连除计算解决实际问题教学图文结合呈现的实际问题要注意三点：