浅谈小学数学教师如何备课.doc

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1、浅谈小学数学教师如何备课新课程提出了“以学论教、教促进学”的响亮口号。“以学论教”使教师更多地关注学生在课堂上的可能反应，并思考对策。于是，促使教师从以往“只见教材不见学生”的备课方式中转变出来，注重花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂，注重提高自己的教学能力，而不是在课堂上简单的再现教材。备好课是上好课、提高教学效率、提高教学质量的前提。那么面对新课程，教师该如何备课呢？下面谈谈肤浅的认识：一、刷新理念教育部部长陈至立曾说过“行动到位与思想到位同等重要”。所以我们首先要更新观念，要学习、要思考、更要实践。“一切为了每一位学生的充分发展”是新课程的最高宗旨和核心理念；学生是发展的、独特的、具有独

2、立意义的人；教师是学生学习的组织者、引导者和合作者；教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；传统意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”；教师将由居高临下的权威转向“平等中的首席”；所以我们要树立“一切为了每一个学生的充分发展”的价值取向和以上述课改新理念为出发点的备课观。这就要求我们把关注点移向学生学习的方法与过程以及情感、态度与价值观上；把关注的焦点放在学生、特别是那些学困生身上；让更多的学生参与到活跃的学习活动中。因此,备课中既要考虑教师围绕教学目标如何教,又要考虑学生如何学,既要关注知识的传授,又要关注学生情感、态度价值观。二、走进学生学生走进

3、教室时并不是一张白纸。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建构主义理论也明确指出：学生的数学学习不是知识的简单接受过程，而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程。因此，只有尽可能多地了解学生，分析学生，掌握学生原有的生活经验和知识背景，把握学生的学习心理、学习品质，才能做到准确、恰当的预设，才能确保有效教学的开展。例如：有位教师在备搭配中的学问一课时，先调查了一下学生，发现很多学生虽然每天都在吃各种各样的饭菜，但对菜的搭配进行主动研究的却很少，所以对“配菜”这一情境都比较陌生，因此该教师重组了教材内容，把教材中的主情境“配菜”放在练习环节，改为学生

4、经常经历的早点的搭配，即2种饮料和3种点心的搭配；衣服的搭配，即3种上装和4种下装的搭配。不仅利用学生的生活经验，和充分利用学具卡片，让学生通过摆学具来解决搭配问题。在备课时，教师需要走进学生中间，了解他们对即将讲解内容的兴趣、知识储备和他们所关心的话题。为了充分地了解学生，在备课时不妨认真回答以下一些问题：（1）学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能。（2）学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？只有了解了学生的现实学情，才能设计出实用的、有价值的学案。

5、教师作为教学的组织者、引导者和合作者，应对每一节课如何组织、如何引导加以仔细的考虑，在头脑中形成很深的印象，在课堂上真正给学生自主的机会，给学生留下足够的自主活动的时间，还学生思维的空间，允许学生“犯错误”。学生的不同认识是一种丰富的教学资源，我们要善于捕捉来自学生的资源。三、深挖教材首先，读大纲。理清教材中各个内容领域的编排线索，善于将某一知识点放置于这一单元、这一学段甚至整个知识体系中来审视，这样，才能进一步明确该知识点在教学中的地位、作用，即这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面知识的学习作准备的。其次，读教材。要把握好本节课的教学重点，读教参中的教材分析、教学建议，包括教材

6、的每一个信息，每一句提示语，每一个练习，把握好教材设计的意图。但也不要被它所提供的学习材料所束缚，而应在深入钻研教材的基础上，根据教材内容，合理调整教材，既要尊重教材，又不局限于教材。那么，该如何备教材呢？现从备教材备什么的角度谈几点认识：（一）备教材内容的广度和深度。从信息论的角度来说，教学内容的广度就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受；而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生学习的积极性。备教材时，教师要根据教材呈现的内容和学生的实际情况，合理地确定教学内容的广度。例如：教学“统计”一课时，有教师就对教材内容进行了合理的扩充，将书中

7、一个例题和几个单独的习题进行了巧妙组织，形成了“我要调查”、“我能统计”、“分析统计”、“挑战统计”四个教学情境，把学生的思维一步步引向深入。这样，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心得到不断增强。同样，一节课教学内容的深浅也要适中。内容太深，学生不能接受；内容太浅，又不利于学生的数学学习。还是以“统计”一课为例。一位教师在上课时用课件创设了猪八戒吃不同形状饼干的情景，让学生想办法统计出各种形状的饼干各有多少块。课件非常生动，学生也非常感兴趣，并积极地投入探究。可事与愿违，学生无法正确统计出结果。原因在哪？就是教学内容过深。本节课是学生第一次学习统计知识，教学目标应该

8、定位在经历统计的全过程、初步学会分类统计的一般方法和认识象形统计图上，而不应该拔高到用不同的统计方法统计动态的事件上。总之，要适合学情。（二）备教材的顺序。新教材对教学内容的顺序已经有所安排，但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学时，教师往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更具体细致的安排。例如：教学“找规律”一课时，有教师就根据教材大胆地进行了加工处理，设计了一系列活动：一是“说一说”，根据已有经验说一说规律可能是什么样的；二是“摆一摆”，摆出你心中有规律的一组图；三是“找一找”，同学们摆出的图有没有规律，如果有，针对同一个排列从不同的角度找出不同的规律(如形状、数量、

9、颜色、长短、大小等)；四是“演一演”，用声音、动作、图画、节奏等学生喜欢的方式来表现某种规律；五是“改一改”，把一组没有规律的排列改成有规律的排列。这样设计，不但容易激发学生的学习兴趣，而且有利于学生思维能力的发展。有时一部分知识可能有不同的教学顺序，这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。在传统的课堂教学中，知识的呈现一般是叙述性的、静态的，大多数教师直接采用课本上条件完备、结论明确的例题和习题作为学习材料。现代教学理论告诉我们，学生要把静态的知识内容结构转化为自己头脑中的认知结构，必须有一个积极主动、有效参与教学活动的过程。所以，教师在

10、知识的呈现上，应由静态封闭转变为师生共同探究，在动态中生成。（三）备教材中隐含的教育资源。新教材中例题、习题的选择素材，都与学生的生活实际非常接近。因此，在教学中，教师要依据实际情况用游戏、表演等活动，将情境图提供的内容进一步动作化、情境化，使学生全身心地投身于真实的活动环境中，增加实际体验，切身感受数学的奇妙与无所不在。例如：在教学“连加、连减”时，有位教师创设了这样的情境教师与学生做“开汽车”游戏，教师做开汽车动作，教师后面(也就是汽车上)有4个学生。汽车启动，教师问现在汽车上有几个同学(4个)。教师报站名，停车，又上来了3个学生。汽车再启动，教师问又上来了几个同学(3个)，汽车上一共有几

11、个同学(7个)。又到一站，停车，下去2个同学，教师问现在汽车上有几个同学(5个)。这时，抽象出算式4+3-2=5。游戏如此反复轮流做几次，使每个学生都有参与的机会。这样，把教材中提供的素材通过设计实际情境的方式，使学生在实际活动中理解数学，同时让学生感受到生活中处处有数学。教学时，教师应利用教材提供的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望。对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教与学生的学服务。对于那些培养学生学习态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。总之，备教材时既要尊重教材，又不局限于教材；既要灵活运用教材，

12、又要根据学校、学生实际情况对教材进行创造性的理解，切实发挥新教材的作用。同时，教师也不能局限于手中的一本教材，可以参照别的版本教材对本节课的内容是怎样编排的，有没有可取之处；也可以查一查其他资料中关于本课内容的相关叙述，有没有可以借鉴的地方；还可以收集现实生活中对本课教学有用的资源等等。一句话，备教材时，教师要紧紧抓住以上三个“备”，为提高教学质量服务。四、抓住要点（1）确立目标点。课时教学目标必须明确而具体，具有可检测性。可从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三方面进行目标设计。如果说发展性领域的目标是隐性目标，很难在一节课内发生明显的变化，不便于检测的话，那么认知性领域的目标应该是

13、显性的，通过一节课的学习应该有明显的变化，是可以检测的。有经验的教师往往不是一节课中方方面面都突出，而是突出一个方面。有的课可能更多贡献的是“过程”，有的课可能更多贡献的是“结果”。帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径，是教师作为学生学习的促进者的重要任务之一。在备课时，我们首先要分析，先看课标的总体要求，再把这一单元的目标、本节课的目标确立好，把目标变成问题。例如：确定有多重一课的教学目标是：1、结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和1克的实际质量。过程与方法2、掌握“1千克=1000克”，并能进行简单的换算。知识与技能3、体验数学与实际生活的联系，

14、感受数学就在身边，培养应用意识和提高解决问题的能力。情感、态度与价值观。总之，要给课堂教学注入活力,首先要确立富有活力的教学目标。课堂教学目标不应只局限于学生认识方面的发展,而应体现全面培养目标,促进学生素质的全面发展。制定教学目标的要求：1、全面关注学生的发展，从三个纬度上制定切实可行的教学目标。2、每节课的三维目标要具体、有针对性。3、要整体把握教学目标，层次清晰。从宏观上考虑，从课程目标到阶段目标，再到单元目标和一节课的目标。4、要有数学思想、有发展性。（2）抓住重、难点和关键点当一节课的教学内容有几个知识点时，教师需要明确哪些是教学的重、难点，以免在教学时抓不住主要内容，而在次要的或者

15、学生容易接受的内容上多花时间，以至影响了知识的理解和掌握，达不到预定的教学效果。例如“9加几”一课的教学，教学的重点是：1引导学生利用已有经验探究出计算9加几的方法，体现算法的多样化；2通过比较，体验比较简便的计算方法；3使学生初步理解“凑十法”，掌握9加几进位加法的思维过程，并能正确口算9加几。一般来说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材重点，要以教材本身为依据，研究所教学的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交

16、错。比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；有的体现了新观点和新方法；有的在新旧知识的衔接上呈现了较大的差距等等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础与心理特征来确定。教材难点有时和重点是一致的。教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的作用。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解了。例如：教学“长方体的表面积”，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长

17、方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。（3）强化训练点训练是课堂教学的延伸和补充，是学生巩固所学知识、形成技能、发展思维的重要手段。在数学课标新理念下，小学数学训练设计应在激活学生思维，激发学生积极的情感、态度和兴趣上下功夫，使学生通过训练加深对数学知识的理解和掌握，感受数学与生活的联系，培养探索意识，并促进学生在训练过程中体验成功的乐趣。因此，我们在训练中必须坚持“训练的梯度、训练的广度、训练的强度、训练的区分度和训练的效度”外，还应注意以下几个方面：凸现生活性训练设计要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题的真正

18、存在，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，举一反三。例如：学习“长、正方形的面积”有关计算后，设计这样一道训练：某老师家的客厅长60分米，宽40分米。现在要用正方形瓷砖铺地，店里有边长4分米、边长5分米、边长8分米的三种瓷砖。你认为应选用哪种瓷砖好？并算一算要用多少块这样的瓷砖？这样的训练，既考查了学生“双基”知识的掌握情况，又让学生选择、设计，变枯燥乏味的知识为生活中看得见、听得到、有价值的学习过程，让学生感受到数学的魅力，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。满足差异性标准指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，数学训练的设计必须因人而异，因材施教

19、，既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同学生的数学能力得到展示。例如：某教师设计了一道这样的习题：县博物馆门票每张10元，50人以上可以按80%优惠购买团体票。如果我们班45人去参观，请你设计买票方案。这样的题目，满足了不同学生的需要，给学生提供了一个尝试的空间，使智力水平相对较差的学生也能设计出一种买票方案，品尝到成功的喜悦，对智力水平较高的优生，也有充分施展才华的空间，达到能“跳”的“跳”起来，能“跑”的“跑”起来，能“飞”的“飞”起来的目的。体验趣味性鲁迅先生曾经说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有

20、智慧和灵感”。在训练中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，能让学生感受数学的趣味性，对数学产生亲切感，有助于提高学习兴趣、思维能力和创新意识。如学习了“异分母分数加减法”后，设计训练：先计算，再想一想，这些题有什么特点，怎么算比较快？1/21/3 1/31/4 1/51/6 1/31/8你能根据上面的规律，很快算出下面各题的得数吗？1/41/11 1/51/7 1/31/7 1/81/9这样的训练，让学生计算时感到有趣，通过计算发现一些规律，寻找捷径，提高学生计算能力，并产生强烈的求知欲望，提高学生类比推理灵活解题的能力，促进思维发展。突出实践性训练设计不应只停留在巩固知识上，更重

21、要的是要让学生体会到学有所用，给学生提供实践活动的机会，让学生动手摆一摆、画一画、量一量、做一做、写一写，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，使之在实践活动中实现知识的“再创造”。实践性作业主要有：操作型。如：在复习“平面图形的周长和面积”时，一位老师设计的训练：用一根长16米的绳子围一个活动场地，最大能围多少平方米？调查型。调查可使学生发现生活中的数学，运用已有知识解决身边的数学问题，学会思考生活中的数学，凸现数学的价值。如：让学生调查家中的各项开支情况；调查学校近两个月的用水、用电情况；从调查得到的信息中进行整理和分析，想想有哪些数学问题？你能提出哪些合理的建议？研究型。鼓励学生把自己

22、在现实生活中发现的数学问题记下来、写出来，提供一个学生用数学语言或自己的语言表达数学思想方法和情感的机会。如写数学日记，办数学手抄报，写数学小论文等。注重开放性新课改下的训练设计，无论是训练内容的选取还是训练形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会。开放性训练主要有：、条件开放。如：“平均数应用题”，花生糖每千克12元，水果糖每千克6.8元，奶糖每千克15元，酥糖每千克10元。任选3种糖各5千克配成什锦糖，什锦糖每千克多少元？、结论开放。这类题能充分发展学生的个性特长，使不同层次的学生都有所收获，有所提高。如用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（

23、）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。、方法开放。让学生按照自己的认知水平和生活经验，做出不同的解答。如比较5/6和3/4的大小，学生从不同角度得出下面的各种方法。化成小数比；画线段图比；化成同分子分数比；化成同分母分数比；与1进行比较；再从中发现最有效的解决问题的方法。促进学生思维的广阔性和灵活性。注意延展性数学教学要使学生获得可持续发展的数学知识和数学思想方法。训练设计要善于挖掘教材知识的潜在功能，恰当地对所学知识进行延伸、拓展。如：学习了利息、利率的有关知识后，引导学生课后到各商业银行了解国家规定的年利率情况，储蓄中有哪些种类可以不用缴纳利息税，提前支取或延期支取的利息计算情况。使学生不仅

24、获得了课本上的基本知识，而且使课本以外的知识得以补充，把数学知识与现实生活的大背景紧密地联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。渗透教育性数学训练要更多地关注学生的心灵，将学科教学与学生人文教育有机结合起来。如：在学习“除数是小数的除法”时，设计训练：竖式计算下面各题，再将结果填入短文中，使短文成立。20.82.6 13.80.23 77.480.04 38900.5 28.50.19 想一想，填一填，再读一读。（ ）年7月，抗日战争全面爆发；在整个抗日战争中，中国军队共进行重要战役200多次，共歼灭日军（ ）余万人。经过（ ）年艰苦战斗，于（ ）年月取得了抗日战争的伟大胜利。年

25、是世界反法西斯战争和中国人民抗日战争胜利（ ）周年。在这里，既巩固了除数是小数的除法计算，又用到了已经学过的年月日的知识，同时还需要一些推理，借助于短文的介绍，检测了学生对社会知识的了解程度，达到了拓展学生知识面和对学生进行爱国主义教育的目的。五、提升反思反思是教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学过程中的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析，是教师自身发展和逐步培养学生的需要。教学反思可以从以下几方面记录：（1）教学目标达到没有？表现在哪些方面？（2）教师的教学机智。（3）学生灵感和创新思维记录。（4）失误分析及调整设想。（5）还可写下“再教设计”。教学反思后回过头来写一份详案效果不

26、错，可以使教学设计的环节有的放矢。一个学期抽时间写四、五篇反思后的详案就已收获不小了。写的目的不在多，而在于经验的总结和升华，在于精写。苏联教育家苏霍姆林斯基举过这样一个例子：一位有30年教龄的历史教师上了一节非常出色的公开课，听课的一位老师对这位历史教师说：“是的，您把自己的全部心血倾注给自己的学生了。您的每一句话都具有极大的感染力。不过，我想请教您，您花了多少时间来备这节课？不止一个小时吧？”那位历史教师说：“对，这节课，我准备了一辈子。而且，总的来说，对每一节课，我都用终身的时间来备课的。不过，对这个课题的直接准备或现场准备，只用了大约15分钟。”确实，从某种角度看，教师的工作除了真正课

27、堂上的教学以外，其为教学所做的一切准备工作都可看作“备课”，除已有“备教材，备教法，备学生”以外，要从提高专业素养、开展学习互助、挖掘课程资源等更高的视角来“备课”，为更好地实施课堂教学，促进学生的发展做全面、深入的准备。六、名师备课心得徐斌：小学数学特级教师，他以十年磨一课的精神，追求数学的理想课堂。其备课心得是：“曾有人错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余。在生成的课堂上，需要教师善于激发学生的需求，放手让学生自主探索，需要教师展示学生真实的学习过

28、程，特别是善待学生学习过程中的出现的错误和不足，运用教师的智慧耐心引导学生，使之在获取知识，形成能力的同时获得健康的人格。刘可钦：北京市中关村第四小学校长，小学数学特级教师。其备课心得是：教师备课时，如果注重对教学过程的设计，注重对不同教学思路的追问，注重学生之间的交流与质疑，注重创造性地使用教材，就能预约出课堂的精彩。钱守旺：中国人民大学附属小学副校长，小学数学特级教师。其备课心得是：在新课程背景下教师备课时应树立五种意识：一，对话意识。与数学课程标准对话；对教材对话；与同伴对话；与名师，网友对话；与学生对话。二，课程资源开发意识。社区，家庭资源的合理利用；媒体，网络资源的合理开发；其他学科

29、资源的有机整合。三，以学生为主体的意识。找准学生数学学习的现实起点；精心安排学生的探究过程，让学生体验数学。四，“预设”与“生成”意识。五，质量效率意识。确定切实可行的课时教学目标；注意多种教学方法的优化组合；组织好有效的课堂练习。夏青峰：江苏省江阴市华士实验学校副校长，小学数学特级教师。其备课心得是：备课是有技巧的预设框框，进行成功的备课，应不断关注以下四个方面的。一，为何而学。为什么要学习数学？为什么要学习这部分的数学知识？学习它，对学生的成长有好处吗？有哪些好处？通过学习，需达成什么样的目标？备课时，我们的脑海中必须要不断地浮现这些问题。只有清楚了这些问题，备课才会有方向。二，学习什么。

30、这是涉及学习内容的问题。哪些内容是有价值和重要的？哪些内容可以作教学法的加工，使其能更好地促进学生身心的发展？怎样选择教学资源与教学材料我们在备课时，应予以反复掂量。三，怎么学。备课时，一定要换位思考：假如我是学生，我已经知道了什么？我会怎么做？我更在乎什么？四，学得怎样。对照目标，在备课时，我们必须考虑到对学生学习的检测与评价。陈惠芳：张家港市沙洲小学副校长，市学科带头人。其备课心得是：一，备课前“三读”。广泛地阅读教育学著作；系统地读教材；客观地读学生。二，备课做到“三动”。动笔写一写；动手做一做；动笔算一算。品读众多名师的备课经验，我们不难明白，在日常的教育教学实践中，教师只有自觉地，全

31、身心地钻研教材，教法，深入细致地了解学生，认真地，创造性地备课，不断地学习，不断地实践，不断地反思，不断地总结，不断地创造和运用创新学习的教学方法，下真功夫备好每一节课，下大功夫深刻反思教学行为和过程。这样，必然能够探索出一条符合新课改要求的“有效备课”新路。看名师怎样备课？众所周知，备课是教学的重要行为之一，是教师上好课的关键，如果备课无效，教学就必然无效。然而，在我所处的教学环境中存在着一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦。“教师很辛苦”最直接的原因就是大量繁重而无效的备课占用了教师的时间和精力。让我们来看看名师是怎样备课的，通过品读名师们的备课智慧，使我们从中寻觅到“有效备

32、课”的路径：徐斌：小学数学特级教师，他以十年磨一课的精神，追求数学的理想课堂。其备课心得是：“曾有人错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余。在生成的课堂上，需要教师善于激发学生的需求，放手让学生自主探索，需要教师展示学生 真实的学习过程，特别是善待学生学习过程中的出现的错误和不足，运用教师的智慧耐心引导学生，使之在获取知识，形成能力的同时获得健康的人格。刘可钦：北京市中关村第四小学校长，小学数学特级教师。其备课心得是：教师备课时，如果注重对教学过程的设计

33、，注重对不同教学思路的追问，注重学生之间的交流与质疑，注重创造性地使用教材，就能预约出课堂的精彩。钱守旺：中国人民大学附属小学副校长，小学数学特级教师。其备课心得是：在新课程背景下教师备课时应树立五种意识：一，对话意识。与数学课程标准对话；对教材对话；与同伴对话；与名师，网友对话；与学生对话。二，课程资源开发意识。社区，家庭资源的合理利用；媒体，网络资源的合理开发；其他学科资源的有机整合。三匝魈宓囊馐丁易佳暗南质灯鸬悖痪陌才叛奶骄抗蹋醚逖槭?SPAN lang=EN-US四，“预设”与“生成”意识。五，质量效率意识。确定切实可行的课时教学目标；注意多种教学方法的优化组合；组织好有效的课堂练习。

34、夏青峰：江苏省江阴市华士实验学校副校长，小学数学特级教师。其备课心得是：备课是有技巧的预设框框，进行成功的备课，应不断关注以下四个方面的。一，为何而学。为什么要学习数学？为什么要学习这部分的数学知识？学习它，对学生的成长有好处吗？有哪些好处？通过学习，需达成什么样的目标？备课时，我们的脑海中必须要不断地浮现这些问题。只有清楚了这些问题，备课才会有方向。二，学习什么。这是涉及学习内容的问题。哪些内容是有价值和重要的？哪些内容可以作教学法的加工，使其能更好地促进学生身心的发展？怎样选择教学资源与教学材料我们在备课时，应予以反复掂量。三，怎么学。备课时，一定要换位思考：假如我是学生，我已经知道了什么

35、？我会怎么做？我更在乎什么？四，学得怎样。对照目标，在备课时，我们必须考虑到对学生学习的检测与评价。陈惠芳：张家港市沙洲小学副校长，市学科带头人。其备课心得是：一，备课前“三读”。广泛地阅读教育学著作；系统地读教材；客观地读学生。二，备课做到“三动”。动笔写一写；动手做一做；动笔算一算。品读众多名师的备课经验，我们不难明白，在日常的教育教学实践中，教师只有自觉地，全身心地钻研教材，教法，深入细致地了解学生，认真地，创造性地备课，不断地学习，不断地实践，不断地反思，不断地总结，不断地创造和运用创新学习的教学方法，下真功夫备好每一节课，下大功夫深刻反思教学行为和过程。这 样，必然能够探索出一条符合

36、新课改要求的“有效备课”新路。何谓数学好课安淑华 吴仲和人民教育2007年第11期 对于怎样评价一堂数学课的讨论，常常主要围绕以教师为中心的教学还是以学生为中心的教学的评价。此外，人们还经常讨论应当遵循怎样的模式来教学以及为什么这种模式能够提高学生的数学能力。这些讨论的最终目的是期望在我们日益多元化的社会中，教师能够帮助每一个学生学懂数学，学好数学，热爱数学，从而成为一个具有创造性和对社会有用的人。数学教学的核心是让每一个学生参与到学习活动中去，以取得最大的学习效果并提高学生的数学能力。如何才能提高学生的数学能力？除了学生自身的因素外，教师的教学起着很大的作用。数学教学以谁为中心 传统的数学教

37、学是以教师为中心的直接教学法。研究表明，以教师为中心的数学教学比较适用于低年级的课堂(幼儿园到二年级)。这种教学法能够改善学生的模仿技能(比如计算技能)，其局限性在于学生较少有机会去探究和建构数学概念。 以学生为中心的教学是以儿童认知和建构主义为基础的。其数学教学的基本理念是：(1)学生应有机会建构他们自己的数学思想，从建构数学的过程中懂得数学；(2)教师应该懂得每个学生对数学的理解是不一样的；(3)教师应该用学生对学习的反馈来调整教学；(4)有效教学的意义在于学生有机会探索知识而不是一味地模仿老师。基于这些基本教学理念而产生的教学策略对一个数学老师来说是十分重要的。这些教学策略包括： (1)

38、创造一个数学的学习环境并学会倾听学生的数学思想。 (2)提出有讨论价值的数学问题。 (3)帮助不同水平的学生建立不同的模型来理解数学。 (4)鼓励学生展示自己的数学思想并证明自己的数学结论。 在美国，由于教育发展水平的一个重要标志在于普及大众教育，因此以学生为中心的数学教学在美国教育中处于主要地位，其目的是缩小教育的差距。大量研究表明，为使学生对数学有探究的欲望和创造的动力，教师应以学生为中心，用不同的教学方法来帮助每一个学生，变被动学习为主动学习，使学生真正懂数学，热爱数学，从而提高数学能力。那么，应当采用什么样的教学模式呢?美国盛行哪种教学模式 较早的教学模式可追溯到德国的教育家赫尔巴特，

39、他主张教学要有5个环节： (1)准备：让学生做好准备学习新的知识。 (2)展示：教师向学生表述新的知识。 (3)联系：使新知识与旧知识融为一体。 (4)归纳：将新知识由特例归纳为一般概念。 (5)应用：将新知识应用于实际。 这5个环节是数学教学的重点要素，但是，近年来，世界范围内教学模式的讨论围绕着提高学生的数学能力来进行。美国国家研究协会(该协会是美国国家科学院和国家工程研究院的主要研究咨询机构)和美国著名智库兰德公司主张学生的数学能力应包含以下5个方面：(1)懂得数学概念；(2)计算熟练；(3)能将所学加以应用；(4)逻辑推理和证明能力；(5)对数学学习价值有一定的认识。教师拥有怎样的备课

40、大纲 为帮助学生获得应有的数学能力，全美50州都制定了相应的教师备课大纲来指导数学教学。这些教学备课大纲一般包含以下8个方面： (1)课程目标：新课要有明确的教学目标，即上完新课后学生能学到什么知识。 (2)课程标准：所有的新课都要和特定的课程标准有联系。 (3)开始新课：新课的开始要有联系性，即把学生的已知与新课的内容联系起来，把新课的内容和学生的实际生活联系起来。复习已知的并与新课内容有联系的知识，以此为新课做好准备。 (4)新课教学：用不同的表达方法(抽象的和直观的)及多种例子讲解新课(概念和技能)和范例，并用不同的教学法如分类法、比较法、问题法等以帮助不同学生形成对数学的不同理解。 (

41、5)评估学生的掌握程度：讲课中用不同的方法了解学生掌握新知识的程度，并调整讲课的内容及速度。 (6)课堂练习：包括两种：老师指导下的练习和学生的独立练习。前者强调老师的指导性；后者指学生及时应用所学的新知识独立完成练习。 (7)分级指导：对不同数学能力和背景的学生(如第二语言学生、天才学生或特殊学生)的不同指导。 (8)结束新课：是以检测不同数学能力的学生对新课理解的程度为目的的。新课的结束可以有多种形式：提问法、考评法(小测验)及学生的书面反馈等。学生和老师都可以参与讨论。例如，有的老师会这样问：如果校长问你，你今天学到什么，你该如何回答? 需要指出的是，美国之所以有以上方面的教学结构，是因

42、为美国是个多元化的社会，数学教育面临的挑战除了提高学生的数学能力，还包括在教学中要考虑多元文化(表现在不同语言、不同种族、不同地区)的因素，不同智障(比如聋、哑)以及语言障碍的学生(比如新移民的第二语言学生)。根据法律规定他们有权与一般学生在同一教室接受教育。据统计，全美大约有13的在校(12年级以下)学生属于不同智障的学生。新移民的孩子在语言上有障碍的，就更不计其数了。此外，美国教育强调平等性，不允许按照成绩的好坏来区分学校和班级。因此，对如何上好一堂能够满足不同学生不同需求的课，无疑给数学教师增加了新的挑战，因为它要求教师能够设计不同的方法来帮助这些有特别需求的孩子，而且不让一个孩子掉队。

43、加德纳的多元智能研究也使老师们相信学生的智力是多方 面的，只要在课堂中给学生提供多种学习方法，他们的数学能力就会提高。这就是为什么我们通常总能见到美国数学课堂上学生都在非常轻松地学习。老师们帮助学生在活动中学习数学，在游戏中学习数学，在玩各种实物中学习数学，在读故事中学习数学，在探索研究项目中学习数学。在中国教师看来，美国数学课太简单、松散。虽然美国的数学课比不上中国数学课的高节奏、高强度，但是美国数学课使学生感到数学有趣、数学和实际生活有联系、人人都能学会数学。 中国课堂里学生的差异可能小些，但是根据吴仲和2006年关于中国六年级学生数学学习的研究报告，中国学生基本上处于计算能力强、概念理解

44、能力和应用能力差的状态。另外，中国的社会结构也在变化，单纯的城市教育结构已不能适应日益变化的新型城市结构，比如，城市里日益增长的流动人群将构成中国教育的多元化。这需要老师有坚信每一个人都能成功的信念并且能够设计不同的教学方法帮助不同学习能力的学生。显然，这对中国数学教师来说也是一个新的挑战。如何评价一堂数学课 虽然有教学备课大纲作为指导，但究竟如何把教学备课大纲的内容体现在教学中是一个值得探讨的问题。好的备课大纲并不表明会产生一堂好的数学课；反之，一堂好的数学课一定需要在好的备课大纲基础之上。这两者之间的桥梁是大量观察好的数学课并且懂得如何评价一堂好的数学课。通过不断学习评课，老师们会在学习中

45、成长并提高教学技能。在此过程中，老师们会发现最好的教学方法以及应当改进的方面。这种评课的学习也将帮助老师们自我反思从而发现自己教学中的长处 和不足。 评价一堂数学课的关键是从积极的批评的角度来分析此课的各个方面，从而发现哪些有效地达到了课程目标，还存在哪些不足。不论是以教师为中心的直接教学法还是以学生为中心的教学法都有一个共识：数学教学的核心是让每一个学生参与到学习中去，以取得最大的学习效果并提高学生的数学能力。达此目的的关键是尽可能为学生提供有效的数学课堂教学。为了比较方便地测评一堂好的数学课并使之量化，根据美国多种评价数学课的方法，我们总结出下列12个重要方面：(1)相关性：明确的教学目的

46、包含在课程标准中。教学内容与学生水平相关。(2)联系性：联系已知与新内容，联系新内容和实际生活及其他学科。 (3)平衡性：帮助学生懂得数学概念，能熟练计算并将所学加以应用，使三者之间达到平衡。 (4)有序性：有层次地引进知识(由浅人深)，逻辑推理由易到难。 (5)多元性：用不同的方法教授不同数学能力的孩子。(6)评价性：用不同的方法了解学生掌握新知识的程度并依此调整讲课的内容。(7)创新性：教学法、活动、材料有新意，有吸引力，并鼓励学生在探究中学习。(8)互动性：促进学生在学习中互动、自主参与、选择。(9)反思性：引导学生自我指导、自我反思、自我评价。(10)公平性：创设公平的、尊重不同智力学

47、生的、宽容的学习气氛。(11)责任性：促进学习中的集体的发展及增强个人的责任感。(12)有效性：将大部分的时间用在数学教学内容上。因此，在这个数学案例分析系列里，我们将从小学一年级到初中八年级8个不同年级中选择一些比较有意义的课例，展示美国老师是如何贯彻数学教学大纲的基本要求及结构的，他们如何平衡懂得数学概念、计算熟练和应用三项内容，以及如何用不同的教学方法来帮助不同数学能力的学生，等等，同时做出相应的分析。这些美国老师的数学课例来源于我们20052006年教学能力的研究。我们希望通过这些案例和国内的同行交流。在系列案例中，我们将介绍：(1)老师的专业背景、他们对数学教学的信念和班上学生的基本情况；(2)他们所上的一节数学课；(3)我们对此课的评价。希望此案例分析能够起到互补的作用，以推动中国数学教学的发展。