活用教材,因材施教(北师大版小学数学二级上册教材解读讲座稿2).doc

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1、活用教材 因材施教泉港庄重文实验小学 邱俏双尊敬的各位领导、老师们：大家好！感谢进修学校给我这次宝贵的机会，让我能在此解读教材。我负责的是第三册数与代数领域的第四单元（分一分与除法）、第八单元（除法）。数学课程标准（实验稿）指出：“计算应该使学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决生活数学问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。”为此，我们在教学中应该着力解决以下问题：一是知识从哪里来让学生知道为什么要计算（为了解决问题）；二是知识怎样来让学生结合问题情境理解算理、掌握算法；三是知识到哪里去让学生用计算进一步解决问题。解决以上问题的

2、关键是怎样活用教材，做到因材施教，提高学生解决问题的效率。现在我就以单元为载体作简要解读，谈谈如何在数与代数领域中活用教材，做到因材施教。每个单元我主要从以下五个方面进行交流：一、 单元目标二、 单元知识联系三、 教学内容及课时数四、 教材分析五、 教学建议第四单元：分一分与除法（P3253）一、单元目标：1.通过“分一分”的操作活动，体会平均分及除法运算的意义。2.会用25的乘法口诀求商，感受乘法与除法的密切联系。3.结合具体情境，理解“倍”的含义。4.会用除法解决一些简单的实际问题。二、本单元学习内容的前后联系：后续的相关内容二年级上册69的乘法口诀表内除法二年级下册二位数除以一位数的有余

3、数的除法除法的竖式计算加减乘除混合运算已学的相关内容二年级上册乘法的意义25的乘法口诀及其应用本单元的主要内容在具体情境中理解除法的意义除法算式各部分的名称用25的乘法口诀求商“倍”的含义解决有关的简单实际问题三、教学内容及课时数：内容建议课时数分桃子（体验平均分的意义）3分苹果（进一步体验平均分的意义）分糖果（体验大数目平均分的过程与策略的多样性）分香蕉（认识除法意义与除法算式）3飞行表演（用除法算式表示平均分）练习二小熊开店（用乘法口诀求商）23运动会（用乘除法解决简单的实际问题）快乐的动物（体会倍的意义）45文具盒（解决涉及倍数关系的一些简单的实际问题）花园（解决有关倍数关系的一些简单问

4、题）练习三四、教材分析：本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义，学会用25的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的，教材创设了许多“分一分”的实践活动，通过具体操作解决生活中平均分物的问题，深刻体会平均分的意义。一是强调对除法意义的体验，除法运算的本质就是平均分，教材在引入和建立除法算式前，安排了“分一分”的活动，就是为了让每个学生都经历并掌握平均分的具体操作过程，充分体会平均分的意义。二是编排学习内容上采取乘除有分有合的策略，有利于体会乘法与除法的区别和联系。三是“倍”作为生活概念来处理，在平时的教学中我们都知道“倍”对学生来说是很抽象的一种概念，所以在教学当中要结合具体情境和解决问题的过程

5、，让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系与区别。五、教学建议：（一）在丰富的分一分活动中，理解除法的意义教材通过一系列的分一分活动，使学生有机会不断的加深对除法意义的理解，这是学生体会除法意义的重要基础，也是本套教材的一个显著特点。“分桃子”是小数目的平均分，通过分桃子的过程感受随意分和平均分的区别，体验平均分的意义，结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余，剩余的个数少于份数。首先教材从“小猴分桃子”的情境入手，安排了第一个“分一分”的活动（出示教材32页的主题图），教学时可以按以下层次展开：（1）让学生说一说图意，明确问题；（2）用学具代替桃子，每个学生都动手操作，并记

6、录各自的分法；（3）交流分的结果，感受答案的多样性；（4）讨论怎么分2只猴子都满意；（5）同桌合作扮演猴子分桃，要求每人分到的一样多；（6）全班交流分的过程，感受分法的多样性与答案的统一性；（7）小结随意分和平均分的区别。平均分是一个生活中的常用语言，也可以用“同样多”“一样多”等代替。我们一起来看看这样一个教学案例：【案例片断】活动一：分桃子1.师：请同学用桌面上的8个圆片代替桃子，来动手分一分，看一看能有几种分法。2.学生动手分一分，教师巡视。3.学生汇报（多媒体演示、教师板书）问：谁有不同分法？为什么这样分？4.师：在这些分法中，你认为哪种分法最公平，两只猴子都会满意？说一说你的想法和理

7、由。5.学生汇报并说明理由6.师：每份分得一样多或同样多就很公平。在数学王国中，我们把每份分得同样多或一样多就叫做平均分。（板书：平均分）7.提问：什么是平均分？8.师猴妈妈是怎么分的呢？两只小猴有什么反应？为什么它们很高兴呢？总结：“分桃子”是解决平均分的问题，让学生体会什么是平均分。活动二：小猫钓鱼1.师：小猴吃了桃子很高兴，他们请小猫来做客，并给他们准备了精美的小鱼（出示课件）他们希望每只小猫都高兴，他们应该怎样分呢？2.学生回答（把12条小鱼平均分给4只小猫）3.师：你们能帮助小猴解决这个问题吗?现在老师就给你们一个小组合作的机会，来研究帮助小猴解决这个难题。听清要求前后两桌组成四人一

8、个小组，四名同学分别扮演是四只小猫，数出12根小棒代替12条小鱼，先讨论一下该怎么分?然后动手分一分。现在开始。 4.学生活动开始，教师巡视指导 5.汇报讨论结果 （课件演示）6.教师小结：不管用什么方法来分，只要每份分得同样多或一样多就是平均分。7.师：刚才大家用小棒代替鱼来分，如果没有学具来带替鱼该怎么办呢?（这时就要启发学生用数学符号来表示，让学生实现由具体到抽象的过渡提升。） 8.学生独立思考，尝试用符号表示。9.师：其实在生活中，我们周围就有许多事物是平均分的，请你找一找你的周围有这样的“平均分”吗？“分苹果”也是小数目的平均分，进一步体验“平均分成几份”或“每份分几个”都是平均分，

9、以及平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种不同的结果。教学时要注意：关于有余数的除法有这里只是认识，通过分一分体会到生活中存在大量有剩余现象，没有计算的要求，引导学生进行变式练习：12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？如果每个盘子放4个苹果，12个苹果可以放几个盘子等。通过变式练习，进一步体会平均分问题两种不同的类型，但不要出现“等分除”“包含除”等名词。试一试中的第1题可作为重点进行指导，可以问学生：“还可以怎样装袋？”引导他们继续提出问题，解决问题，例如：如果每袋装4个，可以装几袋，还剩几个？如果每袋装5个呢？（二）在认知冲突中，体会记录分法的特点“分糖果”是大数目的平均分，感

10、受分步进行平均分的过程与分法的多样性，教材通过上述一系列的“分一分”开放性的实践活动，调动学生原有的经验和解决问题的策略，初步感受如何把一个整体平均分成若干部分，为进一步认识除法的意义打下认知基础。教师可以先按照学生人数及知识掌握程度进行分组，再提出问题，引起学生活动的欲望，让每组学生先按照智慧老人建议的办法动手分一分，再请一位同学介绍分的过程，并示范记录到表格上，再让学生把自己分的过程记录到表格中，最后进行全班交流，在交流中体会记录分法的特点。不过教师一定要注意适时引导学生填写第一次分糖果的过程，再引导小组活动，大多数学生都是先一块一块分，直到分完，如果发现有学生是每个盘子直接分四块，应该请

11、他们说一说：一次分完是碰巧还是想到了什么好办法（如乘法口诀）？如果有学生说是想乘法口诀，就要加以肯定，因为他们自己发现了新旧知识的联系，懂得想乘法做除法，懂得用旧知识来解决新知识。（三）在思考与概括中理解除法算式的意义“分香蕉”这节课主要是引入除法算式，表示平均分香蕉的具体操作过程和结果，并解释除法算式中各部分的名称和意义，这就是把直观操作符号化、数学化，并初步理解除法的意义。可能设计这样一个教学过程：1.学生分香蕉活动。两人一组，用小棒代替香蕉，取出12根进行分香蕉活动。2.让学生说说是怎么分的，并上台演示。生1：我是1根1根地分，12根香蕉，平均分给两只猴子，每只分得6根。生2：我是2根2

12、根地分，12根香蕉，平均分给两只猴子，每只分得6根。生3：我是先每只猴子分5根，还多2根，再每只猴子分1根，生4：我是想乘法口决二六十二，每只分得6根。3.探究除法算式的写法和各部分的名称。（1）探究除法算式的写法 122=6（根） 读作：12除以2等于6。（2）教学除法算式各部分的名称 “12”在除法算式中称为“被除数”；“ ”称为“除号”，表示平均分；“2”称为“除数”；“6”称为“商”。12 2 = 6（根）被除数 除号 除数 商（3）再一次分香蕉活动现在要平均分给3 只小猴，每只小猴可分多少根？采用同样的办法让学生分香蕉。请同学上台演示分香蕉的过程并板书算式。12 3 = 4（根）请同

13、学们一起说说算式12 3 = 4（根）中表示什么。（四）在圈一圈、分一分中理解乘除法的联系“飞行表演”这节课第一次出现乘、除混编，运用抽象算式与直观操作相结合的方法，让学生初步体会乘法与除法的区别，进一步理解除法的意义。教学时可以先让学生根据问题进行圈一圈、分一分的活动，再放手让学生独立写出算式解决问题，然后结合问题情境，组织全班讨论：乘法与除法有什么区别和联系？学生只要用自己的语言表达即可。最后教师再归纳小结：求几个相同部分的和用乘法，把一个整体分成几个相同的部分用除法；乘法与除法之间存在互逆的关系。让学生体会：从同一个具体情境出发，如果能提出乘法问题，那么一定也能提出除法问题，初步感知乘法

14、与除法的区别与联系。“小熊开店”这节课通过解决“算一算”中的乘法与除法问题，使学生进一步体会乘、除法之间的联系，进而学会用乘法口诀求商的方法，解决除法的计算问题，感受用乘法口诀解决除法问题的简便性。教学时可以先让学生尝试独立列式解答（1），（2）两小题，再围绕这两道题所列的算式与算法进行汇报交流，第（1）小题求的是4个5的和是多少，用乘法计算；第（2）小题求的是从20中能分到几个5，可以用除法算式表示分的过程及结果，重点讨论：乘法算式5420与除法算式205=4之间有什么联系？（五）认真观察，独立尝试解决实际问题“运动会”是一节练习课，目的在于让学生体会乘除法与实际生活的联系，培养学生应用意识

15、及解决实际问题的能力。因此教师要引导学生通过认真观察理解图意，并交流图中的信息，尝试运用所学的表内乘除法的知识解决图中的问题，再交流各自不同的想法，尽量让学生自主交流和解决，切记不要作过多的分析与讲解。（六）结合具体情境，体会“倍”的意义“快乐的动物”这节课是在认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”的具体情境，学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。对“倍”的意义的理解既要学会画图或动手摆学具，又要能够用算式求解，有意识地渗透形数结合的数学思想。事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过“做一做”的具体的教学活动，让学生体会“倍”的意义。教学建议：情景引入，

16、查找信息提出问题，引入“倍”“摆、圈”活动，理解“倍”的意义 变式应用，拓展提高教学中注意的问题（1）“倍”不作为一个概念，而作为生活的概念来处理，要让学生进行大量的摆、圈等操作活动，体会“谁是谁的几倍”的活动过程，不要急于要求学生用除法计算。实践证明刚开始学生对用除法计算不理解，需要经过大量的操作，真正体会了数量之间的倍数关系，才能欣然接受。（2）一定要让学生注意用画图和列式两种方式表示，从而真正理解什么是“倍”。 下面以快乐的动物为例，谈谈如何活用教材，做到因材施教：1.出示一幅图，图上画着松鼠与小鸡请同学先用铅笔画圆圈来表示它们各自的只数，然后看小鸡的只数是几个松鼠只数那么多，用圈一圈的

17、方法来表示。2.全班交流生：松鼠有2只，小鸡有8只，2只圈一圈，所以8是2的4倍。师：能不能用一个算式来表示小鸡的只数是松鼠只数的几倍？这时候学生可能会出现这样三个算式：算式1：24=8算式2：82=4 （板书在黑板上）算式3：8-2-2-2-2=03.讨论：哪一个算式更准确呢？引导学生进一步来分析、理解这三个算式。4.小结：我们刚才就是把小鸡的只数按照两只一份两只一份进行平均分，看8里面有几个2，就是松鼠的几倍，所以第二个算式更准确，它能更直观地表示小鸡与松鼠只数之间的倍数关系。“文具店”这节课引导学生进一步体会“倍”的意义，辨别什么样的倍数关系问题用乘法解决，什么样的倍数关系问题用除法解决

18、，教学时要先引导学生观察情境，说一说图意，让学生自己去弄明白需要解决哪些问题，解决每个问题需要的条件分别是什么，再引导学生完成“填一填”，不过在完成之前一定要让学生理解“4倍”表示什么意思，最后还可以进行变式练习，如小牛买笔的枝数是小兔的几倍？“花园”是一节练习课，重点在于引导学生提出问题，解决问题，在学生提出问题的基础上引导他们先独立解答，再组织交流，并说一说各自的想法，还可以引导学生进一步延伸：小鸟的只数是蜜蜂的几倍？第八单元：除法（P8289）一、 单元目标：1.结合解决问题的活动，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系，发展分析问题与解决问题的能力。2.熟练用乘法口诀进行表内乘

19、除法的口算，进一步体会乘、除法之间的关系。二、本单元学习内容及前后联系后续的相关内容二年级下册两位数除以一位数的竖式除法（有余数）及其应用四则混合运算及其应用三年级上册特殊的两位数（三位数）与一位数的乘与除的口算本单元的主要内容用乘法口诀做表内除法体会乘法与除法的互逆关系解决有关的简单实际问题已学的相关内容二年级上册29的乘法口诀及其应用除法的意义 用25的乘法口诀求商及其应用三、教学内容及课时数内 容建议课时数长颈鹿和小鸟（用乘法口诀求商）34小兔安家（进一步体会除法的意义）游乐场（解决一些简单的实际问题）34练习五四、教材分析：本单元是本册教材“数与代数”部分的最后一个单元，是在学生已经对

20、除法意义有初步的体会，会用29的乘法口诀口算表内乘法和用25的乘法口诀口算表内除法的基础上进行教学的。除法与乘法之间具有密切的联系，除法关联着“倍”的意义，除法又是以乘法口诀为最基本的口算工具。这个单元综合了除法这些特征与联系，所以，本单元也是本册教材在“数与计算”领域的一次复习与提高。本单元包括“长颈鹿和小鸟”“ 小兔安家”“ 游乐场”三节，“长颈鹿和小鸟”复习除法的意义，学习用69的乘法口诀求商；“ 小兔安家”复习除法的两类问题；“ 游乐场”强调乘除法在生活中的实际应用，理解乘除法的内在联系，在发展解决实际问题能力的同时，进一步熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算，为今后进一步学习乘除法打好

21、基础。五、教学建议：（一）创设问题情境，激发学生的学习兴趣“长颈鹿和小鸟”是在学生学习了第四单元“分一分与除法”的基础上，继续学习除法。学生对15的表内除法已有认识，因此在教学过程的设计上力图创设一种有趣、和谐的氛围。老师可以用学生喜欢的故事形式，创设问题情境，激起学生的兴趣，使学生积极投入到“帮助长颈鹿解决难题”的活动中。我们可以这样设计：1.创设问题情境：长颈鹿叔叔要为小鸟准备几间房间？2.学生独立完成：426=7(间)3.思考：为什么用除法计算呢 ？4.汇报：我是把42只小鸟平均分成6份，求每份是多少，所以用除法计算。可以把42只小鸟看成42个圆圈，每6个一圈就是一间，可以圈7次，也就是

22、求42里面有几个6，所以用除法计算。因为数比较大，可以用线段图来表示，从线段图中可以看出6只小鸟为1份，42只里面有这样的7份，就是求42是6的几倍，可以用除法计算。5.在计算过程中用到了那句乘法口诀？(六七四十二)（二）结合具体情境，引导学生发现问题，并会提数学问题这节课以“小兔安家”的故事为突破口，结合具体情境，从图中发现并利用有关的兔子信息(小兔只数,房子间数)，引导学生提出数学问题，并借助表格简单地记录提出的问题，再启发学生把所提的问题进行整理，再回到教材中提出的两个问题，让学生独立列式解答。我们可以对教材进行再加工，创造性地进行教学设计： 1.出示主题图，请同学们仔细观察；图上有什么

23、？小兔们在干什么？你们能不能帮老师算一算这两组小兔一共有多少只？2.你们能用小兔的只数和房间数这两个条件，提出用除法解决的数学问题吗？3.小组合作探究，汇报讨论结果：生1： 12只小白兔住4间房子了，每间房子平均住几只小白兔？生2：如果每间房子住6只小白兔，12只小白兔需要住几间房子？生3：12只小白兔住3间房子，平均每间住几只小白兔？生4：如果每间房子住2只小白兔，12只小白兔需要几间房子？4.师：如果把这些问题分成两类，应该怎么分？（同桌讨论）学生汇报：一类知道有几间房子，求每间房子平均住几只小兔；另一类知道每间房子住几只小兔，求需要几间房子。5.各小组分工解答上面的问题，并把算式按一定的

24、规律进行整理排列，说一说有什么发现。122=6（只） 126=2（间）123=4（只） 124=3（间）124=3（只） 123=4（间）126=2（只） 122=6（间）学生汇报：左边4个算式是同一类问题，知道房子的间数，求平均每间住几只小白兔；右边的4个算式是另一类问题，知道每间房子住几只小白兔，求要住几间房子。这两类问题的答案中，数量单位不同。每一行中，左、右两个算式，是用同一句乘法口诀求商的。 6.每间住的小白兔只数与所需房子的间数之间有什么联系呢？学生发表意见：我们发现，每间房子住的小白兔少，需要的房间就多；每间房子住的小白兔多，需要的房子就少。 7.如果每间房子住5只小兔，3间能住

25、下吗？解题的策略：123=4（只），54，能住下；35=15（只），15 12，能住下。重在引导学生结合具体情境进行估算，培养估算意识，体会有些除法问题也可以用乘法结合估算的方法去解决。（三）通过生活情境，引导学生提出不同的数学问题通过“游乐场”这个学生常见的生活情境，引导学生提出不同的数学问题，实际上是要学生去发现能够联系其中有关信息的数量关系，如“小火车有9节车厢，每节车厢能乘4人，这列火车一共能乘多少人？”如果能提出这个问题，那么他一定意识到：小火车满载的人数=每节车厢可乘的人数车厢的数量。小组交流时重点突出乘除法和倍数的知识，让学生说一说自己的想法，采用“你问我答”的方式，互相提出问题

26、，再寻求解决问题策略。1.交流图中信息并提出数学问题 同桌合作，你问我答，比一比，看谁提的问题多2.同桌合作汇报，教师板书算式同桌1：每节车厢坐4人，9节可以坐几人？ 4936（人）同桌2：每辆碰碰车能坐2 人，3辆坐几人？236 （人）同桌3：每张小火车票3元，15元可以买几张？1535（张）同桌4：每张碰碰车票要5元，20元能买几张？2054（张）同桌5：每节车厢下有4 个轮子，7节车厢有几个轮子呢？4728（个）同桌6：坐在火车上的人每人有2只眼睛，我看到8只眼睛，请问坐在火车上的有几人？824（人）同桌7：每辆碰碰车上有2个转向灯，4辆共有几个？248（个） 学生学习的数学内容应当是现实的，有意义的，且富有挑战性的，这意味着教师要善于对教学内容进行改编和加工，使教材变得生动活泼，更贴近学生的实际，做到活用教材、 因材施教。课堂教学应以学生的周围世界和生活实际为探究对象，这样能为学生提供自由表达，探究和交流的机会。在这个过程中，学生通过探索与创造、观察与分析等一系列数学活动，自主发现，自主探索，其情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。