新课标人教版初一应用题解题指导.doc

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1、新课标人教版初一应用题解题指导很多初一学生初次接触列方程解应用题，常常感到无从下手，下面我就我的看法与各位交流一下：解应用题关键是明白题意，找出等量关系，列出方程式，这是解题最重要的一步，相等关系通过寻找关键词句可得。应用题在学生的数学学习活动中占有相当重要的地位，升学考试经常考，而一元一次方程应用题的教学，又是所有方程应用题教学中最基础的起始部分，因此，这一部分内容的教学成功，对后续包括二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用的教学有着至关重要的作用。但由于初中一年级这一阶段学生的机械记忆力较强，分析能力却相对仍然较弱，因此，要提高初一年级数学应用题教学效果，除了要逐步提高学生的数学分析能力

2、，教师及时地给学生以解题方法论的指导。一、寻找关键字眼法。即由题中的“和”、“差”“几分之几”、“倍”“多”“少”等表示数量关系的字眼，列出相关的方程。例1 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：人员调动完成后，翻译等式：甲处人数2乙处人数。解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解之得x1720-x20173（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。二、套用公式法。学生熟识的公式诸如“路程速度时间”、“工作总量工作效率工作时间”、“利润售价进价”、“利润率

3、利润/进价”等都是解答相关方程应用题的工具。例2 商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则此商品最低可打几折出售？分析：根据利润率公式，列出方程即可。解：设最低可打x折。据题意有：1800*5%2250*0.1x-1800，解之得x8.4答：最低可打8.4折。三、按序相加法。即根据题目叙述的各量之和等于总量来列出方程，用此不可有所遗漏。例3 丢番图的年龄。丢番图的墓志铭记录：他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料，儿子只活到父亲岁数的一半不料儿子竟然死去，丢番图在悲痛之中又度过

4、了四年而去世。请你算一算，丢番图的寿命？”分析：本题即是著名的丢番图的“墓志铭”，题中巧妙地把丢番图的总年龄划分为了几个部分，解题时只需运用其总年龄各部分年龄的和即可得出解答。解：设丢番图活了x年。据题意可得：x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解之得x84答：丢番图共活了84岁。由此题的解答，我们还可知道古希腊的这位大数学家丢番图33岁结婚，38岁得子，80岁死了儿子，儿子活了42岁等。四、路程相等法。这类题目是追及问题。例4 一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部

5、队6千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）分析：该题的解答关键在于，通讯员从返回学校到追上队伍所用时间与队伍走了4.5千米到距离部队6千米这段路程所用时间是相等的。待添加的隐藏文字内容3解：设学校到部队的距离是x千米。据题意得：(x-4.5-6)/5=(x+4.5-6)/14，解之得：x15.5答：学校到部队的距离是15.5千米。五、人员加入问题这类题目经常一部分加入，总体也在变。例5 我班女生占班级人数的1/3，现在又加入4人，女生人数变为班级人数的一半，班级原有多少人？分析 此题只要班级总人数加上4即可解：设我班原有x人？1/3x+4=1/2（x+4）解得：x=12答：我班原有12人可见，方程应用题的解答并不可怕，只要细心总结即可。