新人教版小学数学论文：分数（百分数）应用题教学浅见.doc

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1、一“抓”、二“找”、三“用线”新人教版小学数学论文：分数（百分数）应用题教学浅见小学数学中的分数（百分数）应用题是有题型、有特点、有解题规律与方法的，它属于典型应用题的范畴。由于涉及的知识广而深、变化错综复杂，因此分数（百分数）应用题的教学在小学数学教学中，既是重点，又是难点。一“抓”、二“找”、三“用线”是搞好分数（百分数）应用题教学的一条基本途径与方法。（百分数应用题与分数应用题比较，只是分率的表现形式不一样，分数应用题的分率用几分之几或几倍表示，百分数应用题的分率则用百分之几表示。其分析思路与解题方法大体一致。因此，在后面的表述与举例分析中，百分率的表示形式只以分数作论。）一、“抓”就是

2、抓住分数（百分数）应用题的单位“1”的量分数（百分数）应用题中的单位“1”的量是判断应用题型、确定解题方法的重要依据。抓住单位“1”的量，就是教会学生准确地判断谁是题中的单位“1”。把握“1”的量，就等于把握了解题的方向。教会学生判断单位“1”的量时，首先必须让学生理解单位“1”的含义。即：“1”可以表示一个整体，如一所学校、一堆煤、一条路等；可以表示一个具体的数量，如1200吨、500公顷等，也可以表示任何一个数，如10、80、1000等。判断题中单位“1”的量，主要是教会学生在含有分率的句子中去寻找。在含有分率的句子中，先理解分母的含义，既看把哪个量平均分成若干份，哪个量就是单位“1”的量

3、，再理解分子的含义，找出几分之几的对应量。也可以这样判断：分率前的这个量就是单位“1”的量。另外，较复杂的分数（百分数）应用题，判断单位“1”的量时，有些应用题有明显的文字标志“比”、“是”、“占”、“相当于”等词语，则可以根据题中的文字标志进行判断。如“比多几分这几”、“ 比多几分这几”，“ ”就是题中单位“1”的量。例如：（1）“甲数的5/8相当于乙数”。此题是甲数和乙数相比，把甲数平均分成8份，所以甲数就是单位“1”的量。其中5份表示乙数，即5/8的对应量就是乙数。（2）“男生人数比女生人数多1/4。”是把女生人数平均分成4份，所以女生人数就是单位“1”的量，男生人数比女生人数平均的4份

4、还多1份。1/4的对应量是男生人数比女生人数多的分量。同时，也可以这样判断：题中文字“比女生人数多1/4”，比“女生人数”则“女生人数”就是题中单位“1”的量。二、“找”就是找准分数（百分数）应用题有关数量的对应分率对应分率是解答分数（百分数）应用题的关键。准确寻找对应分率，必须根据应用题的题型来研究。“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题，特点是单位“1”的量已知，解法用乘法。这类应用题的对应分率必须根据提出的问题去寻找。就是看已知的分率与所求的问题是否相对应。不相对应时，根据单位“1”与已知分率的关系去找准所求问题的对应分率。例如：（1）“六年级甲班有学生50人，男生占3/5，男生有多

5、少人？”此题已知分率与所求的问题直接相对应，就是求全班人数的3/5是多少，例可直接列式为：503/5。（2）“六年级甲班有学生50人，男生占3/5，女生有多少人？”此题的问题是求女生人数，而已知的分率是男生，与所求的问题不相对应，则必须先求出女生人数占全班人数的几分之几，根据题意，可知女生人数占全班的几分之几应为：13/5=2/5。解答算式则为：50（13/5）（3）“东风小学六年级甲班有女生24人，男生人数比女生多1/4，男生有多少人？”此题的问题是求男生人数，而已知的分率是男比女生多，与所求问题不相对应，因此必须找出男生人数相当于女生的几分之几。根据题意“男生人数比女生多1/4” ，则可知

6、男生人数是女生的几分之几应为：1+1/4，解题算式则为24（1+1/4）“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，特点是单位“1”的量未知，解法用除法或方程。这类应用题的对应分率必须根据已知的数量（比较量）去寻找，找准已知量相当于单位“1”的量的几分之几，也就是对应分率。例如：（1）“一桶油，用去1/3，正好是20千克，这桶油是多少千克？”此题已知的分率与已知的数量直接相对应，解题算式则为：201/3。（2）“某养鸡场今年养鸡3000只，比去年多养1/5，去年养鸡多少只？”此题已知的分率与已知的数量不相对应。要求去年养鸡只数，就必须找准今年养鸡只数相当于去年的几分之几。据题意可知

7、今年养鸡只数相当于去年的几分这几应为：1+1/5=6/5，解题算式为：3000（1+1/5）。如果能够正确地找出对应分率，就会正确、迅速地把握数量间的关系，从而顺利地列出解题的算式。三、“用线”就是用画线段图的方法去分析分数（百分数）应用题的数量关系分数（百分数）应用题的分析方法一般采用“线段图分析法”。有线段图分析法会使题中的已知条件及所求问题之间的关系更加形象、直观，有利于我们去分析、思考，使一些抽象的、复杂的应用题得以顺利解答。它是提高学生解分数（百分数）应用题能力的重要拐棍。分数（百分数）应用题大致有两种类型：一类是整体与部分关系的；另一类是两个或两个以上的量相比较关系的，画线段图分析

8、数量关系时，必须先判定单位“1”的量，用一条线段表示单位“1”的量，然后根据已知的分率画出与单位“1”的量相比较的量的线段及相应的长度。用线段分析图分析分数应用题时应注意：（1）在线段起始端注明每条或每段所表示的数量名称；（2）线段上所标数与量要做到一致，一般为线段上面标分率，下面标数量；（3）单位“1”的量的线段分段标记时要平均分；（4）多个量相比较的几条线段，起点位置一定要对齐；（5）与单位“1”的量相比多的量用实线表示，少的量用虚线表示例如：（1）一根电线长100米，用去3/5，还剩多少米？线段分析图可表示为：（见图1）100米用去3/5？米解题算式为：100（13/5）待添加的隐藏文字内容1（2）六年级甲班有女生20人，比男生人数少1/5，男生有多少人？线段分析图可表示为：（见图2）解题算式为：20（11/5）？人男生女生比男生少1/520人综上所述，在教学解决分数（百分数）应用题时，只要做到“一抓、二找、三用线”，无疑会为学生攀登数学高峰奠定良好的基础。同时，因分数（百分数）应用题杂而繁，在以后的工作中，我们将继续研究更好的方法为学生学习服务。