新人教版七级上册数学导学案.doc
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1、新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数(一)班级姓名家长签名学习目标:1、体会和认识引入负数的必要性; 2、会判断一个数是正数还是负数;3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量;4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。学习重点:运用正负数表示相反意义的量。学习难点:正、负数的意义与对“基准”的理解。学法指导:先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题,再体会正数和负数的描述性定义,最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。 预习导航 一、知识链接:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 。二、教材导读阅读课本第3页第4页,并完成以下问题:1、图1-1中
2、某天北京的温度为-3-7,哈尔滨温度是 。2、同学们仔细观察图1-2,看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少? 。3、20032004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是: 。4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中,他们的增长率分别是: 。5、这几个问题中出现了一种新数:如-3,-14,-155,-5,-1.5,-2.8等,你能分别说出它们在前面图、表中的意义吗? 。注意:结合课本第4页第2段文字回答问题(5)6、举出具有相反意义量的生活实例?三、预习小结像 等大于0的数叫做正数;像 等在正数前面加上“-”(读作负)号的数,叫做负数,即
3、在以前学过的0以外的数前面加上“-”(读作负)号的数就叫做负数;注意:1、正数都大于0,负数都小于0, 0是正数与负数的分界数;2、正数前面的“+”(读作正),通常可略去不写,有时为了强调,也写上,如,+3,+2请想一想:数0是正数,还是负数呢? 数0既不是 ,也不是 。 在大千世界中,有上就有下,有升就有降,有收入就有支出,有赢就有输,因此,相反意义的量是普遍存在的,我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量四、预习检测完成课本第5页的练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑(我们共同解决预习中存在的问题)二、探究提升1、(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2(公顷),
4、小麦的种植面积减少了5 hm2,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;(2)在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中,日用百货类比上年同期增加了10%,家用电器类比上年同期减少了20%,写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动,如果把向东的方向规定为正方向,那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么?运动了6m,运动了-15m,运动了0m各表示什么意义?3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物(COD)排放量统计如下,以2001年作为“基准”,请填出2002年比2001年的增加量,增加量是负数时,表示
5、什么意思?项目年度废水排放量/亿tCOD排放量/万t合计工业生活合计工业生活2001432.9202.6230.31404.8607.5797.32002439.5207.2232.31366.9584.0782.9增加量 归纳反思 达标检测 1、填空:(1)球赛记分时,如果胜2局记作+2,那么-2表示 ;(2)把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈,那么-2圈表示按 转 圈;(3)质量检测中,把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g,那么-0.02g表示乒乓球的质量 标准质量 g;2、光盘的质量标准中规定:它的厚度为(1.20.1)mm是合格品,说说1.2mm和0.1mm所表示的意思
6、?3、下表是某日公布的部分债券行情表,试说明各债券当天的涨跌情况?名称99国债(1)99国债(2)99国债(3)01通化债券01三峡债券上涨/元0.00-0.05-1.240.15-20.14、湖边一段堤岸高出湖面4m,附近有一建筑物,其顶端高出湖面20m,湖底有一沉船在湖面下8m处,现以湖边堤岸为“基准”, 那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示?1.1 正数和负数(二)班级姓名家长签名学习目标: 1、理解有理数的意义;2、能把给出的有理数按要求分类;3、了解0在有理数分类中的作用; 4、锻炼自己的类比能力,培养自己的审美情趣。学习重点:有理数的概念。学习难点:有理数的两种分类方法。学
7、法指导:结合上节课引入的负数,我们可以先给出整数、分数的结构图,然后再来理解有理数的定义和分类。 预习导航 一、知识链接1、你还记得负数的定义吗?2、到目前为止,你已经认识了哪些类型的数?请举例说明 。 二、教材导读阅读课本第5页第6页,并完成以下问题:注意:其中有正整数、0、正分数,也有负整数、负分数1、请你观察下列各数,并说一说这些数的特点?3,5.7,-7,-9,-10,0,-3, -7.4,5.22、引入负数后,数的范围扩大了,那么整数可以分类为 ;分数可以分类为 。三、预习小结(1) 和 统称为有理数(2)有理数的两种分类方法如下: 正整数 整数 零有理数 负整数 ( 按整数和分数来
8、分类) 正分数 分数 负分数有理数 (按正负性来分类)四、预习检测完成课本第7页的第6、7两题。二、探究提升1、所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数分别填入相应的集合框里:,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.l,0.67,-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合2、请你在下图的圈中填上适合的数,使得圈内的数依次为整数、有理数、正数、分数、负数3、下列各数中,哪些是正整数、负整数、正分数、负分数?其中是否存在这样的数,它既不是正数,也不是负数?8,-8.34,-3,302,0,-207,-6.5,28 达标检测 1、以下是两位同学对有理数的分
9、类方法,你认为他们的分类正确吗?为什么? 有理数 有理数2、把下列各数分别填入相应圈内:-0.1、-9、2、+1、-2、3.5、-、0、0.001 整数集合 负数集合 分数集合 有理数集合3、下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?1.2 数轴(一)班级姓名家长签名学习目标:1、理解数轴的概念;2、知道数轴的三要素,并能正确画出数轴;3、能说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来;4、培养自己的动手能力。学习重点:数轴的概念学习难点:从直观认识到理性认识,从而形成数轴概念学法指导:理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键,原点是基准,它对应
10、数0,也是计量的起点;正方向规定它的正负性,单位长度是计量单位,将这三点与前面的正负数的意义联系起来理解,理解数轴的本质就不难了。 预习导航 一、知识链接:回忆正负数的意义并回答以下问题:在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市,学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院,分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校,用1cm表示50m,并把向东记作“+”,向西记作“-”,你能用一直线表示这一情境吗?本题的哪一点是“基准”呢?注意:第一步:画直线定原点;第二步:一般情况下规定从原点向右的方向为正方向(左边为负方向);第三步:选择适
11、当的长度为单位长度(据情况而定)。二、教材导读:阅读课本第8页第9页,并完成以下问题:1、你能自己画一条数轴吗?试一试!2、如何画数轴?画数轴分为几个步骤?3、你能把这些数:4,1.5,-5,-,0在问题(1)中的数轴上表示出来吗?三、预习小结:1、数轴的定义:规定了 的直线叫数轴; 2、画数轴分为几个步骤? 3、任意一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示吗?四、预习检测完成课本第9页练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑(我们共同解决预习中存在的问题)二、探究提升1、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:2、画出数轴并表示下列有理数:1, 2.5, -2.2, -3.5, , ,
12、0.3、一条直线上,依次有5个卡通人,它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示,如图: (1)点M1和M2所表示的有理数是什么? (2)点M3和M5两点间的距离为多少? (3)怎样将点M3移动,使它先达到M2,再达到M5,请用文字说明; (4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少? 归纳反思 达标检测 1、下列语句:数轴上的点只能表示整数;数轴是一条直线;数轴上的一个点只能表示一个数;数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、一个蜗牛在数轴上从原点开始,先
13、向左爬了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,那么终点表示的数是 3、下列四个数中,在-2到0之间的数是( ) A-1 B1 C-3 D34、画一条数轴并画出表示下列各数的点 5,0,3.2,1.4,1.2 数轴(二)班级姓名家长签名学习目标:1、借助数轴理解相反数的概念;2、知道互为相反数在数轴上的位置关系;3、会熟练地求出一个数的相反数;4、培养自己的理解能力。学习重点:掌握相反数的概念。学习难点:理解并掌握双重符号简化的规律。学法指导:预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。 预习导航 一、知识链接:1、做一做:请你站起来先向前走5步,再向后退5步;如果向前走为正,那向前走5步与向
14、后退5步分别记作什么?2、观察下列数:6和-6,2和2,7和7,和,并把它们在数轴上标出 二、教材导读阅读课本第10页,并完成以下问题:想一想 1、上述各对数之间有什么特点? 2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点? 3、你还能够写出具有上述特点的数吗? 三、预习小结1、像上题这样只有符号不同的两个数叫做 2、两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(0除外),是在 两旁,并且是距离 相等的两个点,规定0的相反数就是 。即:我们把a的相反数记为a,这里的a表示任意一个数,它可以是正数也可以是 或 。注意:在任意一个数前面添上“”号,新的数就是原数的 如-(+5)=-5,表示+5的相反数为 ;-(-
15、5)=5,表示-5的相反数是 ;-0=0,表示0的相反数是 相反数的几何定义在数轴上分别位于原点的两旁,并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。四、预习检测完成课本第11页练习。 合作探究 一、合作解惑(我们共同解决预习中存在的问题)二、探究提升1、写出下列各数的相反数:3、-7、-2.1、0、20、3、注意:想一想相反数的定义,然后再化简。2、填空:正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 的相反数是它本身;与原点距离为3.5个单位长度的点有 个,它们分别是 和 3、化简下列各符号: -(-2) +-(+5) -+(-9) 达标检测 1、填空: -5.8是 的相反数, 的相反数是(
16、+3),a的相反数是 ,a-b的相反数是 ,0的相反数是 2、选择题:(1)若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( ) A正数 B正数或0 C负数 D负数或0 (2) 一个数比它的相反数小,这个数是( ) A正数 B负数 C非负数 D非正数3、王亮说:“一个数总比它的相反数大”,你认为正确吗?你能举例说明吗?4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数?1.2 数轴(三)班级姓名家长签名学习目标:1、借助数轴理解绝对值的概念;2、会求一个有理数的绝对值;3、通过应用绝对值解决简单的实际问题,从而体会绝对值的意义和作用;4、培养自己分析问题和解决问题的能力。学习重点:掌握
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