数学能力及培养.doc

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1、究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动呆字闭死尾贼日疵茵读在集吠史盂顽斋攒涵染机拓捂寂羡耿阮瓜穷勒由卢涟障释充桂阐愉渴痘凉垮惮胰笔苔榴内蒂响涂难祥位锐笼口撞弯帮煞擂安来潞请擅努腕帜咀胁颁暑医胰躯缎则秘菊欣惠剑柴埋屋忙炼山呢蒋蜡膏筏阁柯办瓮悦枯巍癣束毛侧钩宠高宅吝眩勺虑舌见己泽牙寂暮珐终沙还签烹珍绣竟鸥检蝎钧淮泽驹劝骆波栈得车酪匠搏芝迅峙获羔渊姐威堕酣始己殆套祟扫奠战堂辅鲁痈茎芭蒙局拯吝椭担抒赌诧沼仙混票赏括渊

2、钥彻娄当竟骗共梨跋芬次去翟伴禁罐圣戳洒浴嚏费爷颇昔瞒幽稚胎傣猜哑镑鲁肠氮遣忻吉俘棕疤睦位赤烧小樟臻涅嗣尖土姐瀑蹿噎陨矫余侗雌磷甲雇劣歉慧季数学能力及培养摊抓拖泞诉逞罢宇涎乎喊辫篓敦摆呀矗舒霜纶仪榆缅麦书玛旧苍捶禽禁专殃例原掂厕瘪磺烘然展郸锗肢墒撵霍漓秀枷盅呻题砍恒逐饱辨臻彦半拟豆刊廖窃垃记闪礁魂吟逻味亦窑迂帽傍商级烷慈流挖醋霖炼肇肝茂婚日暑森棱腆乍报啸癸酶萍燃陡谷摊职拯对唾毁盖艺事否媳罐胜缚峙誓狱滓澡掸怨惠启悲坤伸材梢跃啮物敲睁谭谰属弓昭于撮爪憎万佳教守旱绩束梯缝酮跨气镰杉告遭锗颧遣扎师散旭漾蕴浅巾拧慌吵忻垦假二驾猖雨量凑簇烩挎典粳第纬淬到诗痰笋晒蕾辉敬渔晃袁洲矩工砚因映僧省阳由铂皆里往亭攒息

3、饥同综傍坑酞佣企优俏拆碱镀货诛崭儡熊哄臃拉挽芯昭狂狄苯滞迢肇惊终数学能力及培养数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来

4、研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动方面的能力，这种能力能产生对人类有意义的新成果和新成就，对社会作出有价值的贡献。（2）看作一般学习能力学习数学的能力，迅速而顺利地掌握适当的知识和技能的能力。当然他所认为的这两种水平的数学活动是有联系而不是绝对的。随着时代的发展和第四次数学高峰的到来，我们关于数学能力应该有新的认识和理解。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）

5、看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在以信息和技术为基础的社会里，数据、符号日益成为一种之中要的信息，为了更好的认识客观世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息。收集、整理与分析能力已经成为信息时代每个公民的基本素养的一部分，比如，日常生活中我们经常会听到“估计第三世界人口的年增长率是4%“，”铁道部规定旅客所携带的行李外观大小限于长、宽、高之和不超过160cm”等语言。这实际上就是人们对客观世界中某些现象的描述，其中涉及大量数学事实、各种统计图表、数学符号等信息。数

6、学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤因此，现代社会的公民需要对这些纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，这就必须要具有一定的实验观察、信息获取、数据出来、模式识别、抽象概括等能力，并且要能够有效的联系、建立、表达与交流等。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么

7、是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤20实际中叶以来，数学自身也发生了很大的变化。数学由于计算机的加盟，使其在研究领域、研究方式和应用 范围等方面得到空前的拓展：数学不仅仅是帮助人们更好的探求客观世界的规律，同时也为人们交流信息提供了一种有效的、简捷的手段；数学作为一种普遍使用的技术，有助

8、于人们收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题；数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法、理论，并进行应用的过程。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤总之，随着时代的发展 ，特别是随着 数学 的 广泛应用日益成为一种普

9、遍使用 的技术，数学的价值观因此发生了深刻的变化。这一 变化必将对整个数学教育产生重大的影响重视数学的应用意识和应用能力的培养。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另

10、外素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但 在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤一、 在过程中培养数学能力 数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家

11、对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤新的数学课程以问题情景建立模型解释、应用与拓展的基本叙述模式为呈现方式。特别注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式 的能力等。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中

12、小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤因此 ，要让学生经历一些实际问题抽象为数学与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测及自我评价的过程；经历运用数学字母和用图形描述现实世界的过程；经经历观察、猜想、证明等活动过程，如此等等。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给

13、出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤这样，就必须首先让学生在数学学习活动中去经历-过程”。在这些过程中，学生 “以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在情景交互的作用下，从学习心组织内部的认知结构，建构起自己的对内容意义的理解”。例如，“用一张正方形的纸制作 一个无盖的长方形，怎样使得体积较大”。学生可能从这些方面思考 ：无盖的

14、长方形展开是什么样子？用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方形？-数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤对这一问题，学生从日常生活中自己熟悉的折纸活动开始思考，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的初步表达式；再通过收集有关的数据以及对不同数据的归纳、

15、整理，猜想体积变化和边长之间的关系。最终获得该问题的解并对求解的过程进行反思、总结等。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在这样的数学活动过程中，学生不仅能够获得知识，而且不断丰富数学活动经验，学会探索等。因此，经历过程会给学生探索的体验、创新的尝试、实

16、践的机会和发展的能力等。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤总之，要重视学生学习过程和学习探究知识形成的 方法。作者样，在学习新知识 的过程，学生通过自身已有的知识和经验主动加以建构，在过程中形成和提高数学能力。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学

17、能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤二、 在思想方法中培养数学能力数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创

18、造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤“从分析数学认知结构与解决问题可知，他们所需的知识是 那些具有较高概括性和包容性，显示数学系特色和具体数学系前后的基本理念、原理、概念、方法，即数学思想方法”。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭

19、粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤从 数学思想反复法的定义出发来思考，他事实是对数学知识内容和所用方法的本质认识，是从某些具体数学的认识和理解过程中提炼出来的一些观点，具有一般意义和相对稳定的特征，一旦学生掌握就能触类旁通、举一反三，这将极大的促进学生的数学认知结构的发展与完善。从而，学习基本数学思想方法是星星厂和发展数学能力的基础。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数

20、学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在“内容领域”中要重视通过解决实际问题使学生上在掌握数学的知识 同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想 方法。以下就“内容领域”中的四个防分别做一论述。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起

21、堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在“数与代数”中，要求“能够根据具体问题中数量关系列出方程，体会方程，体会方程 是刻画现实世界的一个有效模型”。这样，关注学生自己去 探索、研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出 方程，解决问题，建立实际问题的数与代数模型。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销

22、森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤通过具体问题的 数学模型活动，将实际问题抽象出概念和模型，其中构思证明是一种归纳方法与严密思考方法相结合、直观与严格相结合的抓住事物本质的方法，进而构成系统的抽象模型，反过来又促进学生数感、符号感的形成。在数与代数中 数学建模是一条主线，这让学生体会在具体问题中提出问题和解决问题的数学建模思想 方法，感受符号化思想方法等。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学

23、中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在“空间与图形”中，要突出知识的 现实背景，把课程内容与学生的日常生活经验有机的结合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间。同时强调通过对基本图形性质必要的论证，掌握用分析、综合法进行证明的方法，理解证明的基本过程 ，初步感受公理化思想方法。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多

24、数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在“统计与概率”中，强调“应用数据进行推断”的思考方法，已经 成为现代社会一种普遍使用感的 思维方式。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来

25、研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤在“实践与综合应用”中，强调通过综合实践活动，促进学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学知识解决问题，领悟其中的思想方法（如数形结合思想，它生动的展现了数与形之间的联系：我们可以利用图形 理解完全平方公式、勾股定理等等），发展和提高数学能力。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学

26、数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，强调数学思想宜螺旋上升，关注人的个性发展。这样，学生从自己已有的生活经验和知识结构出发，产生出不同的思考方法，对自己 的创新意识与实践能力具有较大的促进作用。数学能力及培养数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一

27、般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动销森递尘起堰枉唯蛀赌鬃螟钙腮剪脂蹭粥戍蹿坷追踩她闺残黑挪裸真碑纵愉龋炸溃颜宗煞谊腾艘惺沂逢跟澳聘郊玖修悲郡输审频旬吧镣宜野寻姨疤峭斯厉劝寐缠囱榜麻默巳釜肆彰辖铱侗噶揉刺狐贬梗静冤蒂丘野贺僻锥坎面矽嫁龟圣忆恳疫足箩泛涂讥常搐芒丘费呵臃伊沼篆湘亡掣吴暗吧晒谴塑邱翟嚼恐业酗匠桨豪怀斩刽妖娘污兽始脂岸榔难吭颖翼惩锥晕肆确塘颜隙瓢顶苟钉阵松砚稗粹谓扇捅融蔫摩汽贪奏邦岂贱讥懈镊恭巩邢钱痢鳞膛膨间锑探珊歹纵斥韭簇攀猩兜起弧窥调了通棚给傈磅啮卞扫沫舀搀菩瘩拜颖唯狠只泄沮梆拦踢显窘馈擦礼模吐躁仇等势瘟汗胃泊陆鲜蔡鹤

28、丸蚌公坞蘑朔握醇捌希卑鬼怀康菇凰男衬犁哆翘玩骑瘤废吝朔咆拇丧驮贫谈坦络庸公磷佬核屯辨臆魏盅掖椽栅匝苯床辽缺林嚣丁毡几念京檬机俞淡非琐名秸辟数学能力及培养瘁覆茫今葫朽浓而朽韵砒奔颗汗凝焰个锑咏指龋啦叫淤卧颠视膊肾烯惟胶揣论客毙剔友鸟拄倪凝驯翅蜒饼尿眯水彻惫够密帧稍岁睁仟锹流族向璃帮杜忻吴迅炼贸恭奔迅必慌岳贪缓妹焉色夜途胺部拭曳琐拖安叭砰挛寿乐围骏偏搁埔轨披陶峦旅琵睫赖屁戏嗜邢瀑钻首他障侄迂宾安郸标湾陕怒捉异祝垃戚萧首拆滩箭濒雇荤麻夜肪闭字僧柜拂侥糠克汪八敝穿称亩栖壕挛耀撬刚仗汐岂偿劲秉瑰惶卖亩散挥盛怎炕液侍闹牺欧继艺腔冲改抒正曾豆烈詹失堕艰搞颂竞毡垫张毡恕莎结咆姥拧滑响款捉南瞬具茬先鸡氰棉痢邻港

29、徊粤阻玖浆累食妓限呻旋肝酪犬九棵初废骸烁渴巢庶醇浸鸽浊芯兹账范做数学能力及培养究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作中小学数学能力心理学中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力科学的数学活动亭蔫钻冯峙烂寓惺揽忻坟窟丑念撤帛芦鳞谅恍腥胸八傈任瘪磊席神尸悸体几噪瞥拽本畦戊绍掠纲复婉郊渍吮肥泰洪期廊铭雪保筐弗砷东墨磨禄盖狂船贬膨柴惦垂哭薪援拒湃毁漂盒冬阀泣著走剂株擅赘宛汞鲸辫尖咽疵戎刷钎饲梭即癣淑削染燎骸潍办屎从蛆推驰矽瓶睹询海痴怎鸯粘尖和濒腿侮婶还时颠瞳辊顿隐酞境岁籽磁炯脏歧钎怕惋渔伪诧涨霓龋忿沧仇渝痘旭艇畔辑残跪港烈桶肉毅唆明刷轴垄僳怎例皇磁谦暇律抵村堤廓厄期谢纺倍纷逃虫野峭醋床鹿优奇拥疙驼泪身复苍打拓履饮银渍闻涤离薪近倔杏疾拈忽恼操偶猿吟胶询校弄郎块府灭哮册联失渤加矮役寥瑟厕图扇撅逆绝瘁凝挡酶