数学与应用数学专业毕业论文34083.doc

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1、论文（设计）题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解院 系： 数学学院 专 业： 数学与应用数学 目 录一、开题报告二、开题记录表三、任务书四、指导记录五、指导教师评定表六、专家评定表七、答辩委员会评定表八、答辩记录表九、诚信承诺书红河学院本科生毕业论文（设计）开题报告姓名李彩云性别女 学号200605050115院系数学学院专业数学与应用数学年级2006级论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解教师推荐题目 自拟题目题目来源教师科研题目类别 应用研究指导教师丁玉敏选题的目的、意义(理论意义、现实意义):选题目的：利用F-E

2、XP方法并借助Maple软件研究Benjamin Ono方程，获得该方程的精确解.意义：利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解，具有一定的理论和现实意义.选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：Benjamin Ono方程有很多，如：Benjamin方程、带奇异积分微分项的Benjamin Ono方程、(1+1)维Benjamin Ono方程、高阶Benjamin Ono方程等.这些方程已被一些学者分别用其次平衡法、混合指数函数法、屠格式法获得了精确孤波解、Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律。我们研究的Benjamin Ono方程

3、只是其中的一个.对于我们研究的Benjamin Ono方程，戴世强、张鸿庆和翁建平已经作了研究，他们利用不同的方法得到了物理上描写Benjamin Ono方程的精确孤波解.论文(设计)主要内容（提纲）：利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解第一章 引言1、 非线性方程的求解 2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状 3 、论文的主要工作第二章Benjamin Ono方程的精确解 1、F-EXP函数法的基本思想 2、利用指数函数方法求广义Riccati方程的精确解 3、Benjamin Ono方程的一般解 4、Benjamin Ono方程的精确解 5、利用M

4、aple软件画出一些典型的波形图第三章 结论 对本论文所作的工作进行一个总结参考文献：把引用过的文献列举出来致谢拟研究的主要问题、重点和难点:主要问题：研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确行波解.重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解. 研究目标：利用F-EXP方法，求出Benjamin Ono方程的精确行波解研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法: 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出Benjamin Ono方程的精确解，为了解Benjamin Ono方程解的性质，利用数学软件绘制了一些

5、解的波形图，并对这些解的性质进行了分析技术路线：可行性分析：、理论基础：许多数学、物理工作者已经证明了Benjamin Ono方程解的存在性，并利用其次平衡法 和规则地混合指数函数法来构造非线性方程的精确解，对孤立波解的轨道稳定性也进行了分析。2、资料参考条件：我校图书馆学术期刊为我开展此课题提供的信息资源的保障.3、优秀导师指导：指导教师热心帮助，认真负责，拥有丰富研究指导经验.4、在精力方面，由于今年课程较少，在导师的指导能多下我可以有更多的精力投入论文的撰写工作， 从而克服论文撰写中时间紧张的困难.研究的特色与创新之处：利用EXP方法求出广义Riccati方程的精确解，再利用F-展开法求

6、出Benjamin Ono方程的一般解，把广义Riccati方程的精确解带入到Benjamin Ono方程的一般解中，就得到了该方程的精确行波解，即把F-展开法与EXP方法有机结合，这就是该方法的创新之处.进度安排及预期结果：进度安排：1、准备阶段（10月15日-11月12日） 广泛收集论文资料，学会方法,找方程 2、开题阶段（11月12日-11月27日） 提交开题报告，小组开题报告 3、初稿阶段（12月1日-3月20日） 开始撰写论文 4、修改阶段（3月22日-4月5日） 修改初稿 5、定稿阶段（4月中旬） 完成论文修改并定稿 6、答辩阶段（4月-5月27日） 论文上交及完成答辩 预期结果：

7、整理后得到一篇学术论文参考文献： 1 苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构J.应用数学和力 学,2005,26(10):1144-1151.2 张领海.广义三阶Benjamin Ono方程J.数学物理学报1993,13(4):473-479.3 韩效宵,郝海龙.高阶Benjamin Ono方程解的衰变性质J.数学年刊,A辑,1996,17(2):163-172.4 张鸿庆,张玉锋.Benjamin方程Backlund变换,非线性叠加公式及无穷守恒律J.应用数学,2001,22(10): 1017-1021.5 翁建平.Benjamin Ono方程的一些解析解J.云南师范

8、大学学报,2007,27(4):49-53.指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日答辩小组意见：组长签名： 年 月 日备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。红河学院本科生毕业论文（设计）开题记录表姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学指导教师 丁玉敏职称教授论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解学生陈述： 随着计算机代数理论的发展，许多复杂的代数计算可通过计算机来完成，非线性数学物理方程精确解的构造成为了科学

9、家的主要研究对象。由于对非线性微分方程没有统一的求解方法，因此近年来一些特殊的方法相继被提出，在非线性发展方程方面，为了求其精确解，研究人员对力学及物理学中的一些方程进行了深入系统的研究。本文将F-展开法与指数函数方法相结合并借助Maple软件，研究方程获得了许多的精确解. 教师提问及学生回答：1、 这个方程有没有人研究过？答：前人利用齐次平衡法和规则地混合指数函数法构造试探解.2、 研究这个方程有什么意义？答：利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解，一定的理论和现实意义.3、 你的论文与前人研究的有何不同？答：方法不同，我的解包含前人研究所得到的解.4、 这篇论文的重点

10、和难点是什么？答：重点是利用指数函数法求广义Riccati方程的精确解.难点是利用F-展开法求Benjamin Ono方程的行波解.结论： 通过未通过组员签名：记录员签名： 组长签名： 学院（公章） 年 月 日红河学院本科生毕业论文（设计）任务书姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学指导教师丁玉敏职称教授论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解一研究的主要内容 1、研究目标 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合，借助于数学软件Maple构造出比所查参考文献更丰富的解. 2、论文(设计)主要内容（提纲）第一

11、章 引言1、 非线性方程的求解 2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状 3 、论文的主要工作第二章Benjamin Ono方程的精确解第三章 结论参考文献：把引用过的文献列举出来致谢3、拟研究的主要问题、重点和难点主要问题：研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解.重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解.二有关要求1应收集的资料及主要参考文献 1 苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构J,应用数学,2005, 26(10): 1144-1151.2 张领海.广义三阶Benjamin

12、 Ono方程J.数学物理学报，1993,13(4):473-479.3 韩效宵,郝海龙.高阶Benjamin Ono方程解的衰变性质J.数学年刊,A辑,1996,17(2):163-172.4 张鸿庆,张玉锋.Benjamin方程Backlund变换,非线性叠加公式及无穷守恒律J.应用数学和力 学,2001,22(10):1017-1021. 5 翁建平.Benjamin Ono方程的一些解析解J云南师范大学学报,2007,27(4):49-53. 6 范恩贵,张鸿庆.非线性孤子方程的齐次平衡法J.物理学报,1998,47(3):350-353. 7 徐桂琼,李志斌等.构造非线性发展方程弧波解

13、的混合指数方J.物理学报,2002, 51(5):946. 8 李向正,闫杰生.kdv方程的一种新解法J.河南科技大学学报,2005,26(3): 73-75.2外文翻译要求待添加的隐藏文字内容3 语言流畅，表达准确，符合英文撰写要求3、论文撰写(设计)要求按照红河学院本科生毕业论文（设计）撰写规范的要求进行撰写。三毕业论文（设计）进度安排 1、研究方法、技术路线、实验方案研究方法: 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出Benjamin Ono方程的精确解，为了解Benjamin Ono方程解的性质，利用数学软件绘制了一些解的波形图，并对这些解的性质进行了分析技术路线： 2、进度安排

14、及预期结果进度安排：1、准备阶段（10月15日-11月12日） 广泛收集论文资料，学会方法,找方程 2、开题阶段（11月12日-11月27日） 提交开题报告，小组开题报告 3、初稿阶段（12月1日-3月20日） 开始撰写论文 4、修改阶段（3月22日-4月5日） 修改初稿 5、定稿阶段（4月中旬） 完成论文修改并定稿 6、答辩阶段（4月-五月27日） 论文上交及完成答辩 预期结果：整理后得到一篇学术论文三任务执行日期自 年 月 日起，至 年 月 日止。学生(签名)：李彩云 指导教师(签名)：学院领导(签名)： 学院（公章） 年 月 日红河学院本科生毕业论文（设计）指导记录姓名李彩云性别女 学号

15、200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学指导教师丁玉敏职称教授论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解时间毕业论文（设计）指导情况10月28日至11月10日导师指导如何收集论文资料导师给予大量文献资料，并交待以文献中选取出论文的研究方法 指导教师签名：年月日 12月1日找导师讨论怎样设计论文，对我所选的方法不懂的地方进行讲解指导教师签名：年月日 月日找导师讨论方程的行波解及怎样验证方程的解，对得到的解进行评价 指导教师签名：年月日 4月30日至5月4日找导师指导初稿的改写，导师检查毕业论文的修改情况，并指导对所得到的解进行分析筛选

16、，如何写前言和结束语 指导教师签名：年月日 5月8日至5月13日导师查阅论文初稿的修改情况，知道我修改论文并定稿 指导教师签名：年月日 说明：1、此表为学生做毕业论文（设计）过程中教师指导学生的动态记录表，供学生在接受指导教师指导时使用。2、在论文期间，指导教师每两周至少应检查一次学生的工作进度，学生负责保管此表，并填写指导教师每次指导的主要内容。论文（设计）完成后，此表应放入本科生毕业论文（设计）手册。红河学院本科生毕业论文（设计）指导教师评定表姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin O

17、no方程的精确解序号评价内容分数序号评价内容分数1准备过程的态度（10分）5创新性（10分）2论文写作（设计）的态度（20分）6综合能力（10分）3理论意义或现实意义（15分）7写作水平（10分）4工作量与难度（15分）8写作规范（10分）总分答辩资格确定同意答辩不同意答辩评语包括对毕业论文（设计）准备过程的态度、论文写作（设计）的工作态度、论文（设计）的理论意义或现实意义、工作量与难度、毕业论文（设计）的创新性、综合应用所学知识的能力、写作水平、写作规范等方面的评价，毕业论文（设计）中存在的问题及改进建议，并给出是否同意答辩的意见指导教师（签名）： 年 月 日 红河学院本科生毕业论文（设计）

18、专家评定表姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解评阅专家姓名职称单位序号评价内容分数序号评价内容分数1理论意义或现实意义（20分）4综合能力（15分）2工作量与难度（20分）5写作水平（15分）3创新性（15分）6写作规范（15分）总分水平确定已达到答辩水平未达到答辩水平评语包括对毕业论文（设计）的理论意义或现实意义、工作量与难度、毕业论文（设计）的创新性、综合应用所学知识的能力、写作水平、写作规范等方面的评价，毕业论文（设计）中存在的问题及改进建议，并给出是否达到答辩

19、水平的意见评阅专家（签名）： 年 月 日 红河学院本科生毕业论文（设计）答辩委员会评定表姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解 答辩小组评定成绩序号评价内容分数序号评价内容分数1理论意义或现实意义（15分）4综合能力（10分）2工作量与难度（15分）5论文（设计）陈述（20分）3创新性（10分）6论文（设计）答辩（30分）总分是否通过答辩通过未通过评语包括对毕业论文（设计）的理论意义或现实意义、工作量与难度、毕业论文（设计）的创新性、综合应用所学知识的能力、论文（设计）

20、陈述、论文（设计）答辩等方面的综合评价，并给出是否答辩通过答辩组组员(签名)： 答辩组组长(签名)：年 月 日 答辩委员会评写成绩指导教师评分评阅专家评分答辩小组评分综合成绩（指导教师评分占45%，评阅专家评分占25%，答辩小组评分占30%）该毕业论文（设计）的最终成绩为 “优秀”（不超过25%）、“良好”、“合格”、“不合格”：学院答辩委员会主席(签名)： 年 月 日 红河学院本科生毕业论文（设计）答辩记录表姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学指导教师 丁玉敏职称 教授论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精

21、确解学生陈述： 我的论文题目是利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解，所研究的方程是Benjamin Ono方程，方程的形式本文借助一种新的方法，即F-EXP方法，将F-展开法与指数函数方法相结合首先将非线性偏微分Benjamin Ono方程经过行波变换化为常微分方程，然后解代数方程组得其一般解进而求得(1+1)维Benjamin Ono方程的大量的精确解，包括各种孤立波解、三角函数周期波解，最后利用Maple软件画出了几种典型的波形图，这样使本文的精确解有了更形象直观的解释教师提问及学生回答：问题1这篇论文的意义是什么？利用F-EXP方法求Benjamin On

22、o方程的精确行波解，具有一定的理论和现实意义问题2论文的重点、难点是什么？重点是利用指数函数法求广义Riccati方程的精确解难点是利用F-展开法求Benjamin Ono方程的行波解问题3表一是如何得到的？利用指数函数方法求广义Riccati方程的精确解问题4为什么要选作为辅助方程？这样更简单，也还可以做其他种情况是否通过答辩： 通过未通过组员签名：记录员签名：组长签名： 学院（公章） 年 月 日红河学院本科生毕业论文（设计）诚信承诺书中文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解外文题目F-EXP function Method for Solving Exa

23、ct Solutions of Benjamin Ono Equation学生姓名李彩云学 号200605050115院系数学学院班 级2006级专业数学与应用数学学 生 承 诺我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。 学生（签名）：李彩云2010年6月12 日指导教师承诺我承诺在指导学生毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，经过本人核查，该生毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。 指导教师（签名）： 年 月 日