小学数学学习过程评价的探讨.doc

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1、小学数学学习过程评价的探讨The learning process appraisal of Primary school mathematics discussion内容提要：数学学习过程评价是将评价与教师的教学与学生的学习活动有机地结合起来，把评价纳入学习活动过程之中，并将评价作为学生主动学习的一部分，以评价促进学生的学习和学生的发展。数学学习过程评价的意义、内容、原则、评价的方法和应注意的问题。Summary ：The learning process appraisal of mathematics is to appraise the teaching with the teache

2、r and students study activity to conbine together organically, include appraising in while studying the activity course, and will appraise a part which will be regarded as students initiative study, in order to appraise and promote the development of students study and student。 Meaning , content , p

3、rinciple , method to appraise and question that should be paid attention to in which the mathematics learning process appraises 关键词：数学学习；评价； 过程评价Key word： Mathematics is studied ; Appraisal; The course appraising 全日制义务教育数学课程标准指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助

4、学生认识自我，建立信心。”如何对学生数学学习过程进行有效地评价是值得我们认真探讨的问题。一、数学学习过程评价的意义数学学习过程评价是指对学生数学学习的经过的各个历程的学习行为及其成效的评价。它是在对学生数学学习的评价中利用一切有效手段和方法收集学生数学学习过程中各种有用的信息。通过对所收集信息的分析，评估数学学习过程的效果并根据评估的 结果调节学生在数学学习过程中的发展变化，促进学生的发展而进行的评价。这种评价能及时获取反馈信息，适时调节控制，以缩小学习过程与学习目标之间的差距。通过评价，研究教学工作的进程，总结经验教训。可以及时改进教学工作。 数学学习过程的评价，就是将评价与教师的教学与学生

5、的学习活动有机地结合起来。把评价纳入学习活动过程中，将评价作为学生主动学习的一部分。评价的目的是为了及时反馈调节学生的数学学习活动。促进学生的发展。在评价中学生不是被动的被评价者，而是评价的“积极参与者”。学生通过参与自己数学学习过程的评价，可以让学生真正了解自己的数学学习的历程，体验到自己的成长与进步，从而认识自我，建立信心。 二、数学学习过程评价的内容1、学生参与数学学习活动的评价这主要是对学生参与数学活动程度的评价，应从学生是否积极主动参与和有效参与等方面进行评价。评价时可以采用调查报告、活动记录、总结等形式。2、合作交流的意识与能力的评价这主要是对学生探究数学问题是否有兴趣，学习时是否

6、认真，是否能发表自己的见解、提出质疑、是否能主动与同伴进行交流和合作，是否有集体意识，是否具有学习数学的兴趣和自信心，交流时表达的语言与思路是否清楚进行评价。3、数学思维与发展水平的评价这主要是对学生的数学思维过程是否具有合理性、灵活性、独立性进行评价。对数学思维与发展水平的评价也就是对数学思维过程及其思维品质、能力、策略与方法的评价。4、发现问题、提出问题和解决问题过程的评价学生的数学学习过程主要体现在数学地发现问题、提出问题和解决问题的过程之中。因此，对发现问题、提出问题和解决问题的能力的评价，实际上就是对数学学习过程及其策略与方法的评价。这主要是对学生能否善于提出反问，对教师教学过程中出

7、现的问题提出质疑，讨论问题的情绪如何，解决问题时是否有两种或多种方法，能否运用所学的知识解决生活中的简单问题进行评价。三、数学学习过程评价的原则1、全面性原则。过程评价必须关注全体学生的发展,不能把目光只投向少数尖子生,要全面了解学生的学习历程,帮助学生认识自己在解题策略,思维习惯上的长处与不足,促进学生的多层发展。 2、激励性原则。过程评价应是学习动力的源泉。对学生的激励应由外在激励为主转变为内在激励为主。评价应多方开掘学生的内在激励,加速学生内驱力的发展,不断激励学生对进一步学习充满信心,品尝到学习成功的愉悦,有进一步发展的追求。 3、自主性原则。评价应充分调动和及时调整学生的自主学习行为

8、,通过评价让学生了解自己的学习情况,进一步发展自己的潜能。学生对某项考查结果不满时,可按学生的要求让其再自学,在其自认为已获得良好发展时给予再次考查的机会。 4、多样性原则。过程评价要做到:等级评价与语言描述相结合;全程性评价和终结性评价相结合;笔试,口试与实践操作相结合;学生自评,互评,师生互评,家长参与相结合。要突出考试方式的多样化,由单一性的笔试,改为笔试,口试动手操作及问题解决等多种形式的综合,这样的评价能更全面地促进学生数学素养的提高。 5、生活化原则。课堂评价是过程评价的重要组成,要突出学生对学习,生活的全方位的体验。在课堂教学中,要鼓励学生质疑问难,抓住学生思考的问题,启发学生结

9、合生活实际开展创造性活动。考查要依据学生的实际情况,设计题目,要把数学与生活联系起来。 6、个性化原则。过程评价必须关注每一个学生体在学习过程中的能动作用的发挥,使评价适应不同层次学生的个性特点,借助学生在兴趣,动机,意志等方面的心理优势,促进数学潜能的开发,关注他们情感态度的形成与发展,善于发现并利用每个学生的心理优势,使学生不断获得数学学习成功的体验和发展的动力。四、数学学习过程评价的方法1、课堂观察记录在课堂教学中,教师可以有意识地了解学生在学习过程中表现出来的特点并记录,然后加以整理和分析。课堂观察可以用观察记录表,不仅关注学生知识,技能掌握的情况,而且关注学生学习是否认真,解题是否自

10、信,是否善于与人合作以及思维的条理性,创造性等等。 通过课堂观察,及时了解学生学习的情况,正确的给予鼓励和强化,错误的给予指导与矫正,同时根据实际需要,关注学生突出的一,两个方面做出记录,有针对性地解决。课堂观察评价的维度有以下四个：（1）情感与态度；（2）知识与技能；（3）思维与方法；（4）交流与合作。每个维度有A、B、C三种水平，整个课堂观察评价可以使用“课堂观察检测表”（见附录一） 2、成长记录袋建立成长记录袋记录学生学习数学的过程。学生可以在自己的成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料,如自己特有的解题方法,最满意的作业,印象最深的学习体验,探究性活动的记录,发现的日常生活中的数学问题

11、,对解题的反思,单元知识总结,典型的错题记录,自我评价或他人评价等等。成长记录袋的内容可以包含学期开始,学期中期和学期结束三个阶段的学习材料。使学生感受自己的不断成长与进步 ,培养学习数学的自信心,同时也为教师全面了解学生的学习状况,改进教学,实施因材施教提供重要依据。让学生参与成长记录袋建立的过程,有利于培养学生对自己的数学学习进行监控的能力和负责的态度。 建立成长记录袋能有效地记录正规考试所测验不出的内容。它向学生传递的信息是:学习的过程才是最重要的。这将有助于培养学生的学习动机。对于一些特别有意义的数学活动,教师可以拍照,记录学生的活动过程,让学生留下成长的足迹。在我们学校就有教师做了成

12、长记录袋，记录学生的一些典型错题、某些学生数学日记以及一些一题多解的方法等。 3、二次评价与延迟判断学生在数学学习上存在差异,应该允许一部分学生经过一段时间的努力,逐步达到。因此,教师可以选择推迟做出判断的方法。如果学生自己对某次测验的答卷不满意,可以提出申请,重新学习后再解答。教师可以就学生的第二次答卷给予评价。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能,突出了学生的纵向发展。对于学习有困难的学生,这种推迟判断能让他们看到自己的进步,感受到成功的喜悦,从而激发新的学习动力。 4、数学日记通过写数学日记,不仅可以评价学生对知识的理解,还可以评价学生的思维方式。数学日记的内容主要有:数学学习内容,学习

13、过程,学习收获,学习体验,学习困难,提出的问题等。让学生把学过的知识和学习中的体会写下来,不仅可以训练他们的表达能力,还可以了解他们思维发展的轨迹和内心活动的状态,进行有针对性的教育。如在我实习小学里就有学生在学了四则混合计算后写下这样一篇数学日记：10月11日星期一晴今天的数学课上四则混合运算，上课时老师叫我到黑板上去做题，题目是这样的：（49-497）15我认为这实在是太简单了，有括号的先算小括号，（49-497）15（07）150150，但是同学们却说我错了，老师要我仔细想想，当时我还真不服气，怎么会错呢？我在心里又算了一遍，还是认为没错。后来经过老师和同学们的讨论，原来是错在要先乘除，

14、后加减，这么简单的问题，我怎么就想不到呢？应该是（49-497）15（49-7）154215630，我真是太粗心了，以后可不能再犯这样的错误了。今天的数学课，我的收获真大，我虽然算错了，但我对自己的表现还是比较满意，因为我以后就不会再犯这样的错误了，同时，我也感谢老师和同学们的帮助。 5、书面考试书面考试是对学生独立学习过程的评价，特别是思维过程评价的一种有效方法。书面考试是检查学生学习成绩和教师教学水平的重要手段之一。但以往的数学教学评价是以考试为核心,且重点是考查学生知识掌握情况和技能的熟练程度。评价方式单一,刻板,不利于学生创新能力的培养,应加以改进。不仅测试学生的知识,技能,也要考查学

15、生运用知识的能力及解决问题的策略。考题的答案应是多样的。要删除过多的机械计算题,增加动手操作题；删除需死记硬背的题目,增加开放题,综合应用题；删除远离学生生活实际的应用题,增加学生感兴趣的生活中的数学问题。试卷的题型又分为开卷题型与闭卷题型。闭卷测试有效题型为：开放性试题、实际应用题交流性试题等；开卷测试较有效的题型有：调查报告、数学小论文等。总之,考试应能检查学生的综合能力,体现学生的个性。6、作业分析作业是日常教学质量的体现。作业分析是评价教学质量和教学水平的重要方式之一。作业分析分两类：一是分析学生现成的作业，从作业完成质量以及改正质量来评价；二是现场提供作业，通过学生完成该项作业是水平

16、和能力来评价。现场作业可分为短周期和长周期作业。短周期作业当堂完成，现场观察其速度、质量与效果；长周期作业从设计、实施、报告，可以经历从几天到几个星期的时间，期间教师参与全过程指导，学生可与他人交流合作。教师每次批改作业选择几位学生，将作业的典型错误、典型解法进行纠正录，对典型错误进行分析，并将情况填入“学生作业情况分析表”（见附录表2）。一学期结束时，每位学生的作业情况可做34次记录。这样可反映学生一学期学习情况，最终根据学生的表现作出相关的评价。五、数学学习过程评价中应注意的问题1、评价应更多地关注学生学习的过程学生的多方面素质主要是在学习的过程中发展起来的，所以评价应更多地关注学生学习过

17、程中的变化和发展，通过不断的反馈，使学生发现自己的长处和优势，同时发现与全面数学素质目标之间的距离。不断改进不足，努力获得更好、更全面的发展。在学生学习过程中，要关注并评价学生是否有积极学习的情感，是否有不怕困难的探索精神，是否有良好的数感和数学意识，是否能用不同的方法（创新方法）解决问题，是否能与同学开展合作与交流等等。如我们学校在小数混合运算的教学中，老师出示3。22。50。4让学生观察，学生说：“我觉得2。5与0。4相乘正好等于1，而3。2除以2。5不太简便”。师：“你有这样的感觉真好，我们在拿到一个式子或问题时，应该对数、对数学方面的内容产生感觉，有了感觉，我们再去分析、思考，就容易找

18、到解决的方法。”当学生的回答或学生的学习行为出现一些问题时，教师要点出其中的不足，如：“你分析得很有道理，但是老师要给你纠正个词儿”，“老师明白你的意思，但你表述得还不是很清楚。”有时可引导学生给学生作出评价：“他的回答中有哪些问题，谁来帮助他？”“这位同学动了很大脑筋，提出了自己的见解，大家看看这种说法是否准确？”2、注重评价学生发现问题的能力数学过程评价既包括对学生学习过程的评价,也包括对学生发现问题,解决问题过程的评价。前者在教学过程中进行评价,后者通过具有一定情境的问题进行评价。对学生发现问题和解决问题能力的评价,要注意考察学生能否在教师指导下,从日常生活中发现并提出有趣的数学问题;能

19、否选择适当的方法解决问题:是否愿意与同伴合作解决问题;能否表达解决问题的大致过程和结果;是否养成反思自己解决问题过程的习惯。教师可以根据学生提出问题的数量和质量,给予定性评价,用鼓励性的语言进行描述,发挥评价的激励作用。在过程评价中关注发现,学生的创新意识将得到进一步增强,学生的探究能力将得到进一步发展,有效提高数学教学质量。3、注重评价学生解决实际问题的能力学生学习的重要目的是为了能运用所学知识解决实际问题。因此在学生获得新知识后，不仅要通过练习评价学生掌握了什么知识，还应注重评价学生运用这些知识解决实际问题的能力，以鼓励学生向具有这种能力而努力，奠定终身可持续发展的基础。教学中我们要尽量设

20、计好问题，如六年级数学课，可以设计一道有现实意义、操作性、探索性较强的一个问题：想要知道一只生鸡蛋的体积是多少，你有办法吗？解决的办法显然是多种多样的（略）。对学生解决问题的表现可按以下几种水平评价：1。（对于积极投入活动，但没有解决问题的）你们一直都在积极地思考，努力地去找寻办法。真是好样的！同学们在研究问题时就得有这样一种劲头！2。（对于用一种办法的，比如用一块橡皮泥包住鸡蛋，捏成长方体，量出长宽高，算出体积，然后把生鸡蛋拿出来，再将橡皮捏成长方体，量出长宽高算出体积，用这两个体积的差表示生鸡蛋的体积）这个问题与用公式求物体的体积可不同，鸡蛋的形状不是我们学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥，

21、不能直接用公式计算，需要想办法。现在你巧妙地把鸡蛋与长方体联系起来，再测量、计算，解决了生活中的实际问题，真棒！3。（对于用多种方法解决问题的）你不仅把生活中的实际问题解决了，还给出了那么多的方法，在你的启发下，大家都会变得更聪明，今后解决问题的能力会越来越强！学生完成一个实际问题，需要一定的操作和思考时间，还需要和同伴进行讨论与交流，很难在一次书面测验中完成。因此，考查评价学生运用知识解决实际问题的能力，不宜纳入书面考试，避免加重学生的负担。 4、注意增加多样化的评价方式国家数学课程标准指出：“评价的方式应当多样化，可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起

22、来，形成一种科学、合理的评价机制。”所以，我们要增加多样化的评价方式，以使学生得到各方面素质的全面发展，并加深对数学的情感。在小学高年级学生学习统计知识时让学生写数学小论文来考查评价学生对数学知识的掌握情况：例如在学生学习统计知识后可以统计全班每个学生一周内丢弃塑料袋的个数，然后，请学生根据这些统计的数据写一篇数学小论文。对于学生能用平均数和总数等写出小论文的，可这样评价：“你能用数学的眼光看待生活中的事情，真好！你写的小论文很有条理！”对完成得特别好，除了用平均数和总数描述情况外，还通过想象、计算等对“丢塑料袋”现象分析得透彻的，可这样评价：“你写的小论文真棒！看得出你对统计知识掌握得很好；

23、也看得出你有丰富的想象力、出色的语言表达能力和很强的环保意识！”数学过程评价要防止空泛,应根据发展过程,采用多种呈现方式,形成清晰的发展轨迹。可采用个人,小组与教师评价相结合；口试,面试,笔试相结合；免试与重试相结合；定量与定性相结合。口试的主要内容是说理,即:说算理,说解题思路,讲公式的推导过程等。面试的主要内容是操作,如操作小棒演示算理,拼摆学具推导公式,测量,制作等。笔试的主要内容是考查学生的基本知识和解题能力。加强 口试与面试,有利于减轻学生的负担,了解学生的思维过程；有利于教师及时对学生提供帮助,培养学生的语言表达能力,有利于提高学生临场心理素质。对于学习能力强,学习认真,平时表现好

24、的学生,可以允许免试。对于评价成绩不及格的学生,应当给他 们重新应试的机会,并以重试的成绩为准,这样能使学困生在重试之前找出不足,进行重点学习,同时可调动他们学习的主动性和积极性。以往把百分制作为教学评价结果的唯一表现形式,无论是在信度上还是在效度上,都有较大的缺陷。因此 ,应寻求评价结果表现形式的多元化,科学化,尽可能准确。应采用鼓励性语言,发挥评价的激励作用。让人人体会到只要你在某个方面付出了努力就能获得公正的,客观的评价,保护学生的自尊心,树立学生的自信心。5、重视笔试评价的优化虽然评价的方式要求多样化，但是笔试仍然是评价学生学习情况的一种重要方式，笔试评价应把学生引向：要理解知识而不是

25、死记硬背，要灵活、综合运用知识而不是机械做题，要开放思维而不是满足于一种思路、一种方法；同时笔试评价也应考虑改革试题的内容与形式，使学生不再惧怕数学，而对学习数学充满希望。（1）.设计开放题，提高思维灵活性。把（ ）的小数点向（ ）边移动两位得32。8。把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是（ ）立方厘米，也可能是（ ）立方厘米（本题中取3）。这些题的考查与评价，是为了开放学生的思维，并使学生养成一种思维习惯，即多角度地思考问题，并且找到正确的答案（有的是多个）。（2）.改革应用题的内容与形式，使数学问题生活化。如一般三步计算应用题，我们选取生活中小朋友常

26、用的买菜事例，编应用题： 某市场蔬菜价目一览表菜名单元（元千克）菜名单价（元千克）黄瓜2。50毛豆2。80茄子2。40卷心菜2。20萝卜2。30冬瓜1。80西红柿2。40刀豆2。50小林带了9元钱到该市场买蔬菜。已经买了2千克茄子，剩下的用来买刀豆，可以买几千克？这种试题的考查与评价意在使学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，引导学生用数学的眼光看待生活。从而形成良好的数学意识；也使学生明白数学问题并不都像我们以往所见的应用题，每一个条件都是有用的，而要学会从较复杂的信息中选择有用信息解决问题。（3）.增加操作题，提高操作能力。如：设计一个面积6平方厘米的平面图形，并把它画出来。对于能设计

27、出组合图形的，都给予加分。目的在于提高学生灵活运用平面图形知识的能力和设计图案的能力。（4）.增加附加题。6、评价应关注平时促进学生个性发展要随时随地对学生的数学学习的新知识生成、发展、结果进行评价。从时间上看,有学习前的预习性评价,学习中的形成性评价和学习后的总结性评价。从空间上看,在学校应该包括课堂上的评价,活动课 的评价；在校外,应有家庭评价和其它活动的评价。教师要及时了解学生已经达到的程度,发现存在的问题,从而有效地调控教学行为,使全体学生都达到教学目标。 数学学习过程评价要关注每一个学生的全程发展,我们面对的是一个个活生生的学生,由于文化环境,家庭背景,自身思维方式的不同,学生的基础

28、,性格,智力等存在着差异。学习过程评价既要关注学生的共性,更要关注学生的个性,实行统一评价与分层评价相结合,以分层评价为主的方法。对于优等学生的评价,重在引导他们创新,引导他们勇于挑战教师,挑战书本,勇于超越自我。解决问题要从多角度去思考,而不能满足于一种方法,要追求独特的创见,发展自己的潜能。而对于相对后进的学生,则要千方百计抓住闪光点,哪怕是微不足道的进步,发现,都要及时加以表扬。同时,实行“弹性”要求,在保底的前提下,不作硬性规定。从而引导其参与到学习之中,品尝学习的乐趣。实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。综上所述，我们应更新评价的观念，更多的关注学生学习过程的评价，帮助学生认识自

29、我，建立信心，努力探寻科学、激励、有效的数学学习过程的评价方法，使数学学习过程评价能发挥其促进学生的学习和学生的发展的重要作用。参考文献：1 何光辉.素质教育需要什么样的评价 素质教育大参考J.上海教育出版社.上海市教育学会编辑出版.2005.2P40412 马云鹏 张春莉 王丽杰 .小学数学教育评价J.东北师范大学出版社.2003。7P32783 霍国琴.新课程需要这样的教学评价“复合分数混合运算”课堂教学评价赏析小学数学教师，J.上海教育出版社.2005第1.2期合刊总第181期P1301354 薛凌 李明阳 薛天云 .小学数学教学新论M.安徽人民出版社.2002.7.1第一版5 郑俊选.

30、 小学数学教学改革实践与研究M.人民教育出版社.2003.。8第一版P571696.ThomasG.Devine Teaching Study SkillsM.University of Loewer,1994。5P110111附录一课堂观察检测表 学生姓名： 年级： 观察时间： 年 月项目 因 素ABC说 明情感与态度1、举手发言A积极 ；B一般；C不积极2、参与活动3、认真情况（做作业、讨论、思考）A认真 ；B一般；C不认真4、对数学学习的好奇心与求知欲A强 ；B一般；C没有5、克服困难的意志与自信心A能 ；B很少；C不能6、对数学的价值、与人类生活联系的认识、感悟A较深 ；B一般；C没有

31、知识与技能7、描述知识特征、说明由来，阐述此对象与有关对象的区别与联系A能 ；B基本；C不能8、在理解的基础上用所学知识于新情景中9、综合应用知识，灵活、合理选择恰当的方法解决有关实际问题和数学问题思维与方法10、思维的创造行性（独立思考，从不同的角度提出问题，用不同的方法解决问题）A能 ；B一般；C不能11、思维的条理性（表述清楚，做事有计划）12、解决问题的策略、方法A较好 ；B一般；C不好交流与合作13、认真听取别人意见并询问A能 ；B一般；C不能14、积极表达自己意见15、完成小组分配的任务总评使用说明：（1）课堂上，教师要注意观察各个学生的行为特质的程度，选择学生最突出的一两个方面在

32、课堂观察检测中用A、B、C各种不同的水平记录下来，记录时在相关的栏目打个“”，若无，则不作任何记号；（2）此评价表可作为卡片的形式使用，每节课记录23名学生的情况，一学期对每个学生进行3-4次评价记录，最后根据几次的检测情况，综合得出学生一学期的整体课堂学习过程的评价；（3）课堂检测评价并不只是进行检测记录，而应该在检测记录的过程中，对学生及时地进行反馈、鼓励，发挥评价激励与调节的功能。附录二作业分析表年级： 姓名： 日期： 年 月 日题 号典型错误 原因分析 典型解法 备 注啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

33、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊小学数学学习过程评价的探讨啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

34、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊如何对学生数学学习过程进行有效地评价是值得我们认真探讨的问题.一,数学学习过程评价的意义数学学习过程评价是指对学生数学学习的经过的各个历程的学习行为及其成效的.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊