小学数学全册教案（长方体的认识）.doc

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1、（一） 长方体的认识 教学内容：教材第34页长方体的认识、练一练练习一第14题。 教学要求： 1、使学生认识立体图形，认识长方体，掌握长方体的面、棱、顶点的特征，认识画的长方体图形。 2、使学生认识长方体的长、宽、高，并能量出长方体的厂、宽、高。初步认识长方体的每个面的长、宽和长方体的长、宽、高的关系。 3、培养学生的观察概括能力及空间观念，使学生联系实际会识别长方体的物体和图形，认识生活里看到的长方体。 教具准备：教材第3页上的一些实物，长方体的纸盒，长方体的铁丝框架，学生准备一个长方体的纸盒，剪下教材第135页的图样，浆糊。 教学重点：认识长方体和正方体，掌握长方体的面棱之间的特征，认识画

2、出的长方体图形；认识长方体的长、高、宽。 教学难点：建立空间观念。 教学过程： 一、 复习引新 1、请同学们想一想，我嫩学过哪些几何图形？（出示图形） 长方体有什么特点？长方体和正方体有什么关系？ 2、 出示教材第3页的失误。 提问：这些物体的形状和以前学过的平面图形的形状相同吗？为什么不同？ 3、 引入新课 过去学过的几何图形，都是平面上的图形，叫做平面图形；现在看到的图形都占有 一定的空间，都是立体图形。从今天起我们学习最基本的立体图形-长方体和正方体。 者皆可我们先认识长方体。 二、教学新课 1、 初步认识长方体。 提问：咋刚才的比较中，你知道了这些物体的形状都是什么图形？ 说明：在这些

3、立体图形里，（出示实物）的形状都是长方体。（板书：长方体） 谁能找出这里的长方体的物体？你还知道哪些图形是长方体？ 要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。 2、 教学例题。 （1）认识长方题的特征。 拿出一个长方体盒子，说明纸盒上的面。（板书：面）请大家摸一摸长方体纸盒上的面。 同学们讨论长方体有几个面，每个面是什么形状，相对的面有什么特点。然后在班内 交流。 一起数面：相对的面一对一对地数（上下、前后、左右）一共有六个面。 提问：长方体的每个面都是什么形状？（板书：都是长方形）相对的面有什么特点？（板书：相对的面全相同） 追问：你知道长方体的面有哪些特征。 出示长方体的纸盒，

4、说明长方体的棱。板书：棱，请大家摸一摸长方体有几条棱。说明：长方体的每条棱都是线段。 数一数，长方体有几条棱。 出示长方体铁丝框架，你能按长方体平行的棱的放行分成几组（3组）每组有几条棱？一共多少条棱？ 指出：长方体有12条棱，分成3组，每组4条。（板书：12条棱） 请大家量一量，每一组的棱是不是相等。（板书：相对的棱长度相等） 追问：长方体的棱有什么特征？ （4） 认识长方体的顶点。 出示长发体纸盒，指出长方体的顶点。（板书：顶点）请大家摸一摸长方体有几个顶点。 提问：长方体有几个顶点？你是怎样数出来的？（板书：8个顶点） 3、 概括长方体的特征。 请大家拿出长方体纸盒，看这长方题自己说一说

5、，长方体的面、棱、顶点个有什么特 征。 请同学们看一下，我们这个教室是什么形状的？你能看着这个教室说出长方体的 面、棱、顶点有什么特征？ 提问：长方体有几个长方形围成的立体图形？（板书：长方题是由六个长方行围成的立体图形）在一个放体中，相对的面和相对的棱有什么特点？ 小结：长方体是6个长方形围成的图形。它有12条愣，8个顶点。一个长方体的卖可以分成3组，相对的面全相同；长方体的棱可以分成3组，每组四条，相对的棱的长度完全相等。 4、 教学长、宽、高。 （1）出示长方体图形。 出示长方体纸盒。 提问：我们看这个长方体时，最多只能看到它的几个面？ 请同学们再看自己的长方体纸盒，最多只能看到它的几个

6、面？ 说明；因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画出长方形的图形。（出示长方体的图新或边讲变画出长方体的图形） 谁来指一指哪三个面是我们直接看到的？画上另外3个面别在哪里？ 谁再来指一指上下相对的两个长方形面，前后相对的两个长方形面？左右相对的两个长方形面？ （2）人市场、宽、高。 出示长方体的铁丝框架。 指着一个顶点提问：相交于这个顶点的棱有几条？ 拿出自己的长方体纸盒，看一看，相交于同一个顶点的棱有几条。 提问；相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？说明：相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（板书：长、宽、高） 想想：一个长方体的形状和大小是有什么决定的？ 出示

7、长方体铁丝框架，提问：它的长宽高在哪里？哪几条棱的长度是长方体的长？哪几条棱的长度是长方体的宽？高呢？ 出示长方体的纸盒，提问它的长宽高在哪里。换一个位置出示，提问它的长宽高在哪里。 三、巩固练习 1、 做练一练。 让学生用135页上的纸做一个长方体。 提问：长方体有哪些特征？ 让学生量出它的长宽高。 指名让学生说出它的长宽高（板书：长宽高的长度）注意不同位置的长宽高的不同情况。 说明一个长方体不管怎么做，相交于同一个顶点的3条棱分别是它的长宽高。 2、 做练习一第1题。 指名回答，结合提问（2）（4）为什么不是长方体。 指出：看一个物体是不是长方体，先要看是不是有6个面，再看看6个面是不是都

8、是 都是长方形。 3、 做练习一第3题。 4、 做练习一第4题。 出示图形。 四、课堂小结 提问：这节课学习了什么内容？ 请同学们拿出长方形纸盒，指一指他有哪些面、棱和顶点。谁来说一说，长方体有哪 特征。 请大家指一指自己的长方体纸盒的长宽高在哪里。 说明：相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方梯的长宽高。 五、家庭作业 量一量自己家里的一样长方体物体的长宽高的长度。 板书设计： 长方体的认识 面：6个 3对 长方形 相对的面向等 棱：12条 3组 每组4条 线段 相对的棱长度相等 高 顶点：8个顶点 宽 说明：长方体是6个长方形围成的立体图形 长 (图形) 长= 宽= 高= 教学后记：（

9、三）长方体的表面积 教学内容：教材第89页表面积、例1、练一练，练习二第14题。 教学要求： 1 使学生认识长方体和正方体的表面积的意义。 2 使学生理解并掌握长方体的表面积的计算方法，能计算长方体的表面积的。 3 进一步掌握培养学生的空间观念、探索意识，以及概括、推理的能力。 教具准备:长方体和正方体纸盒各一个（在6个面上包一层纸，可以结下展示）；学生准 被长方体和正方体各一个。 教学重点： 教学难点： 教学过程： 一、 复习引新 1、出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体的面可以分为哪几对？长方体的面有什么特点？ 3、 引入新课。 在长方体或者正方体中，每个面的大小就是这个面的什么？每个面

10、的面积怎样计算？ 我们根据长方体和正方体的特征，以及已经学会的面积计算，就可以来学习长方体和 正方体的表面积。这节课我们主要学习长方体的表面积。（板书课题） 二、教学新课 1、 教学表面积的意义。 （1）学生看长方体，按一对一对的顺序说说是哪几个面。 （按顺序将长方体的6个面展开）。按上前左右下后的顺序将长方体的6个面展开，贴在黑板上. 你能按顺序说这里展开的面中,每个长方形分别是原来长方形的哪几个面吗?(写出每个面是哪一个面) 展开的这个图形的面积包含原来长方体原来几个面的总面积?(板书:6个面的面积和) 大家一起一对面一对面的说一说,这是长方体哪6个面的总面积. (2)请同学们再看正方体,

11、6各面都是什么形状? 现在按顺序把这6个面展开.(按上面同样的顺序揭下，贴在黑板上) 你能按照原来的正方体说一说这里每一个正方体各是原来正方体的哪几个面吗？（写出每个面是哪几个面）这几个面都是什么形状？ 展开的这个图形的面积包含正方体几个面的总面积？（强调也是6个面的总面积） （3）我们现在看到，展开的每个图形的面积，都是长方体和正方体或正方体表面6个面的总面积，叫做它的表面积。（完成表面积意义的板书） 请同学们拿出你的长方体，摸一摸长方体的表面积是哪6个面的总面积。 请同学们拿出你的正方体，摸一摸长方体的表面积是哪6个面的总面积。 （4）出示长方体和正方体的图形。让学生分组讨论：长方体中哪些

12、面的面积相等？上、下面每个面的长和宽是长方体的哪几条棱？前、后两个面的长和宽，做、右两个面的的长和宽呢？ 长方体哪些面的面积相等？每个面的边长是这个正方体的什么？ 知道了长方体每个面的长、宽和正方体每个面的边长，就可以求他们每个面的面积。现在我们来看长方体每个面的面积计算。 三、教学长方体的表面积 1、 小黑板出示第8页下面的题。 指名学生口答，教师板书。让学生说明是怎样想的。 2、 做练习二第1题。 学生做在书本上，口答校对。 3、 让学生分组讨论怎样求出长方体的表面积，并在班内交流。 4、 教学例1。 （1）怎样求一个长方体的表面积呢？现在看例1 出示例1并出示直观图 根据条件，在图上标出

13、长、宽、高的长度。 能不能份小组讨论怎样计算这个图形的表面积，列出算式呢？请大家试一试。 提问：谁来说一说，怎样列式求表面积？（启发多种方法） 学生口答，老师板书算式。 提问同学每一步求的是什么，每种方法列式是怎样想的？ 说明：想分别求三对相对的面的面积，先求出这3个相对的面的面积的和，在乘2就是 这6个面的总面积，也是他的表面积。 让学生计算每一步的得数，完成解题。 （3）谁来说一说，第一中解法是怎样想的？第二中解法是怎样想的？哪一种方法比较简便？ 1、 做练习二第2题。 指名1人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：根据题目的要求，这道提按怎样的要求，这导体是按照怎样的方法求出表

14、面积的？ 2、 做练习二第3题。 指名一人板演， 其余做在练习本上。 提问：根据题目的要求，这道题是怎样求表面积的？ 说明：长方体的表面积，可以分别求出相对来个面的面积一多少，再把三对面的面积相 加。也可以先求出3对面中各1个面的面积，相加后再乘2。其中后一种方法比较简便。 3、 做练一练。 指名1人板演，其余学生在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样想的 五、课堂小结 这节课学习了哪些内容？你学到些什么？计算长方体的表面积可以怎样算，哪中方法简 便些？ 六、课堂作业 练习二第4题。 板书设计： 教学后记： （四）长方体和正方体的表面积 教学内容：教材第10页例2、例3、练一练，练习二第5

15、9题。 教学要求： 1、使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能正确计算正方体的表面积，进一步培学过程：养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。 教具、学具准备：教师和学生准备1个正方体纸盒。 教学重点： 教学难点； 一、 复习铺垫 1、口算 让学生做练习二第5题，指名一人板演，其余学生做在课本上，时间2分钟。 集体订正。 2、 复习正方体的特征。 请大家拿出正方体，说说正方体的面有什么特征。 提问：正方体的表面积是什么？这方体的表面积怎样算？ 3、 引入课题 正方体的6个相同的正方形面的总面积，就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求 呢？这就是这节课要学习的内容，（板书

16、课题）除了学会计算正方体的表面积算外，这节课还要灵活运用表面积的知识，解决一些实际问题。 二、教学新课 1、 教学例2 出示例2。 提问：这道题告诉我们什么，要我们求什么问题？ 请大家看一下自己的正方体纸盒，想一想，求至少要多少平方厘米硬纸板就是求这个正 方体的什么？ 请同学们讨论一下：这个正方体的表面积怎样求？然后列式计算。 提问：要求长方体表面积要怎样想？ 指名学生口答解答这道题的过程。（教师板书） 集体订正，让学生说一说每一步求的是什么？ 追问：为什么用棱长乘棱长求一个面的面积？算式中为什么要乘6？ 指出：正方体的6个面世面积相等的正方形，所以求他的表面积只要用棱长乘棱长求一个面的面积，

17、再乘6。 2、 做练一练第1题。 指明一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说一说先求什么，再求什么。 3、 教学例3。 说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产生活中，有时不需要 计算6个面的面积，只要计算某几个面的面积。这就需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。例如，这里的例3就是这样的题。 出示例3，让学生读题。 让学观察实物。提问：这个鱼缸缺少哪几个面的玻璃？要求需要多少平方分米的玻璃，要算几个面的面积和？ 这道题你会算吗？ 指名一人板演，其余做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每一步求什么。 追问：哪几对面有相同的两个？是

18、怎样算的？那个面只有一个，怎样算的？ 指出：这道题前，后面是相对的两个面，用53.52来算；做、右面是相对的来个面，用33.52来计算，下面的面是单独的，用53来计算。求5个面的总面积，把这3部分相加就是需要多少平方米的玻璃。 4、 做练一练第2题。 读题，改变例3的条件。 提问：这样的金鱼港的高和长度有什么关系？这个金鱼缸有哪几个面是完全一样的长方 形？（前、后和下面，左面和右面） 现在求5个面积的面积和会算吗？ 想一想，有没有简便算法。请大家做在作业本上。 指名口答算式，教师板书，让学生说明每一步求的是什么。说明得数并板书. 追问：这种算法简便在哪里？ 指出：当宽和高都是3.5分米时,前、

19、后和下面的长方形,长都是5分米,宽都是3.5分米,可以用33.53求出3个面的面积;再用3.53.52求出左、右两个面的面积,然后相加,这样计算比较简便. 三、巩固练习 1、 做练习二第6题。 集体订正让学生说说每一步求什么。 2、 做练习二第9题。 （1）指名读题。 提问：这长商标纸的面积是几个面的面积和？ 谁来说一说商标纸的面积怎样算？ （2）请看图上，把这4个面的商标纸展开是什么形状？这个长方形的长是多少厘米？ 为什么？宽是多少厘米？ 求这张商标纸的面积还可以怎样算？ 让学生做在练习本上，指名一人板演。 哪中算法比较简便？ 指出：这道题求4个面的面积和，我们把这4个面的商标纸展开是一个长

20、方形，底面长方形的周长就是商标纸的长，高就是商标纸的宽。所以求他的面积先求地面周长，再乘高。这样算比较简便。 四、课堂小结 这节课我们主要学了正方体的表面积的计算，可以用棱长乘棱长先求1个面的面积，再乘一6求出它的表面积。我们还学会了根据具体情况计算摸几个面的面积和，这样的问题首先要弄清楚哪几个面的面积，再想每个面怎样求，然后求出这几个面的总面积。解答时，还要注意简便算法。 五、课堂作业 练习二第7、8题。 板书设计： （五）长方体和正方体的表面积的计算 教学内容：教材第1213页练习二第1016题，练习二后面的思考题。 教学要求： 1、使学生进一步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能正确

21、的求出长方体和正方体的表面积。 2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积，感受教学习生活中的运用。 教具准备：橡皮泥长方体，小刀。 教学过程： 一、 揭示课题 1、提问：什么是长方体和正方体的表面积？ 3、 引入课题。 我们已经知道了什么是长方体和正方体的表面积，这节课练习长方体和正方体的表面积 的计算。（板书课题）通过练习，要进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能灵活运用知识解决一些具体问题。 二、表面积几本体的练习 1、看图说出求个图表面积的计算公式。(注:画出实际的图形) 25厘米 3厘米 3分米 5厘米 学生口答，老师板书算式，让学生说一说

22、每步求什么。 3、 做练习二第11题。 （1）先让学生填些个是什么形状，再指名口答，要求学生说一说理由。 （2）让学生计算表面积，填在课本上。 （3）结合让学生说说第怎样算的，教师板书算式。提问，第2题能不能用简便算法，为什么。 三、发展性练习 1、做练习二第13题。 指名读题，明确图里影集封套的长、宽、高各是哪一条。 提问：求需要多少硬纸，是求几个面的面积和？是哪5个面？谁来看这图说说这5个面的长、宽、高各是多少？ 指名学生版演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每步求的是什么。 指出：求长方体某几个面的和，要先弄清哪几个面，每个面的长和宽，然后再计算各个面的面积，把他们相加。

23、2、做练习二第14题。 提问：告诉我们哪些条件，要求什么问题？ 请同学们看着自己的教室想一想，体力长方体教室要粉刷哪几个面？ 每个面的长和宽知道吗？谁来说一说？请同学们再练习本上列出算式。 学生口答，老水板书，让学生说一说每一步求的是什么。 4、 你现在能解决生活里哪些实际问题？请大家举一举例子。 四、讲解思考题 让学生读题。 出示1个长方题的橡皮泥块，用刀切开。 提问：这样切开后比原来增加了几个面？是哪几个面？这两个面的大小有什么关系？ 请同学们看课本上的图，把这根木料据成两段后，增加了几个面？每个面的长宽各是 多少？ 表面积增加多少？怎样算？（学生口答，老师板书） 提问：53表示什么？为什

24、么乘2？ 五、课堂小结 这节课练习了什么内容？求长方体和正方体的表面积是求几个面的总面积？ 指出：再计算长方体和正方体的表面积时，关键是弄清每个面的长和宽，或者正方形面的边长，然据计算表面积。在实际计算中，有时还要根据实际情况。看要算哪几个面的总面积，进行计算。 六、布置作业 课堂作业：完成练习二第14题的计算；练习二第12、14、15题。 板书设计： 教学后记： （六）体积和体积单位 教学内容：教材第1416页的体积和体积单位、练一练，练习三思1、2题。 教学要求： 1、使学生理解和掌握体积的意义。 2、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位的长度

25、、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。 教具、学具准备：盛有水两个玻璃杯，装满泥的塑料盒， 大小相同的两个石块，大小不同的正方体木块各1个；1立方厘米的正方体1个，1立方米演示模型架。学会准备1立方厘米正方体6个，1立方分米正方体1个。 教学过程： 一、 引入课题 1、出示大小不同的两个石块。 如果把这个石块比较一下，哪个大，哪个小？你能说出比它大多少吗？ 2要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。 板书课题。 二、教学体积的意义 1、 实验一。 出示来个盛有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清楚两个杯子里水面同样高。 （1）先在一个杯子

26、里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。 提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方） 指出：石块占有了一块地方，我们就说是块占有一定空间。（板书：空间）因为式宽占 有空间，把水往上挤，所以水面上升了。 请大家一起说一遍：石块占有空间。 （2）在另一个杯子里放入较大的石块。 提问：现在水面也有什么变化？说明什么？ 再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里水面上升得高？（说明这个石块占有的空间大）。 提问：谁来说一说，哪一个石块占有的空间大，哪一个石块占有的空间小？ 2、 实验二。 出示装满橡皮泥的塑料盒（底部有一个孔）。在橡皮泥里塞进一个小一点的正方体木块， 塞紧盒盖。

27、 提问：塞紧盒盖，泥发现什么现象？为什么橡皮泥会被从孔里挤出来？ 现在我们从橡皮泥里取出这个木块。看一看，这个小木块占有的空间有多大。 强调：这里的正方体孔洞，就是这个木块占有的空间 把小木块放回原来的位置。 在橡皮泥里在塞进一个稍大一点的正方体木块，盖紧盒盖。 提问：先在为什么有有橡皮泥从塑料盒李被挤出来？（稍大一点的正方体木块占有里面的空间） 我们从橡皮泥里取出这两个小木块，看一看，小的一块所占的是哪一个空间，稍大的一块占有的是哪一个空间？ 比一比，哪一个木块占有的空间大，哪一个木块所山有的空间小。 指出：在这个实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间有大有小。也就是说，大的物

28、体所占的空间大，小的物体所占有的空间小。（在空间前板书：所占 接空间板书：的大小） 3、 比较物体所占空间大小。 现在再请同学们看一下，你的橡皮、文具盒和书包，哪一个物体所占空间比较大？哪一 个物体所占的空间比较小？ 让学生说一说；书包所占空间比较大，橡皮所占空间比较小。 4、 概括体积的意义。 我们从刚才的实验和物体所占空间的大小比较中，可以看出物体都占有一定空间，而且 物体所占空间的大小，我们把物体所空间的大小，叫做物体的体积。（完成体积定义的板书） 让学生齐读体积的意义。 说明：体积是指物体占有物体所占空间的大小。例如：书包所占空间的大小就是书包的体积。 提问：在橡皮、文具盒、书包3个物

29、体中，哪个体积最大？哪个体积最小？ 三、教学体积单位 1、 比较体积的大小 （1）请你说一说，下列哪个物体的体积大？你是怎样开出来的？ 谁来说一说，可以怎样比较它的大小？ （2）下面物体哪个体积大？为什么？ （3）出示两幅图 我们刚才水用数正方形方块来比大小的，先在左边物体有6个小方块，右边物体有8 个小方块。哪个物体体积大呢？右边有8个小方块，为什么步说它的体积大呢？ 用数小方块的方法比较，对不同物体图行里的小方块要有什么要求呢？ 2、 教学体积单位。 （1）我们知道用数方块的方法比较体积的大小，就要用统一的正方体小方块，要用统 一的正方体的小方块。也就是说要用统一的正方体来计量物体的体积。

30、今天我们就要学习的另一个内容-体积单位。（板书：体积单位） 说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书：立方厘米、立方分米、立方米） （2）认识1立方厘米。 出示1立方厘米的正方体。 说明并出示板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 让学生拿出1立方厘米的正方体看看有多大。 请大家把1立方厘米的正方体跟自己的手指头比较大小，是不是差不多大。 用手指比较一下，1立方厘米大约有多大。 （3）认识1立方分米。 请看课本第15页，多大的正方体的体积是1立方分米 提问：多大的正方体的体积时1立方分米 出示1立方分米的正方体，出示并板书：棱长1分米的正方体的体积是1立方分米。 请大家拿

31、出1立方分米的正方体，用手比划一下，1立方分米有多大。 请用手比划一下1立方分米的大小。 请同学说说看，你见到哪些物体的大小是1立方分米的？ （5） 认识1立方米。 谁来说一说，1立方厘米时多大的方体，1立方分米时多大的正方体？ 想一想，多大的物体是1立方米？ 说明并出示：棱长1米的正方体，体积是1立方米。 请同学根据生活中的经验举例。 （6） 归纳体积单位。 通过观察、学习，知道体积单位规定了棱长的正方体。谁来说一说1立方厘米、1立方分米，1立方米各是什么样的正方体。 3、 说明物体的体积。 出示下图的长方体，说明每个方块是棱长1厘米的正方体，也就是1立方厘米。让学生 说一说，图例每个长方体

32、的体积是多少？ 说明：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 4、学生操作。 要求学生用6个1立方厘米的正方体拼摆成一个长方体。 让学生汇报怎样摆成一个长方体的，说明摆成的长方体的体积是多少？为什么？ 根据学生摆的不同情况，用图形表示。 指出：这些摆成的长方体的形状虽然不同，但他们都含有6个1立方厘米，所以体积都是6俩立方厘米。也就是说，一个物体含有多少个体积单位，它的提级就是多少。 四、巩固练习 1、做练一练第1题。 指名让学生口头回答。 指出：长度单位是一条规定了长度的线段，面积单位就是一个规定了边长的正方形。今天学习的体积单位就是一个规定了棱长的正方体。 2、做练习三第1题

33、。 3、做练一练第2题。 指名学生回答是几立方厘米。 4、做练习三第2题。 指名学生口答，结合第2、第3个图，让学生说一说是怎样知道的。（第2个图时正方体，一层是1立方厘米，两层是8立方厘米。第三个图下面1层6立方厘米，加上面4立方厘米，一共10立方厘米） 五、课堂小结 1、总结全课 提问：这节课学习了什么内容？ 什么叫物体的体积？ 常用的体积单位有哪些？这些体积单位的大小怎样规定的？ 计量一个物体的体积要看什么？ 2、扩展练习 下面的长方体是由1立方厘米的正方体拼成的。说明这个正方体的长、宽、高和体积。你是怎样看出它的体积的？ 板书设计： 教学后记： （七）长方体和正方体的的体积 教学内容：

34、教材第1619页长方和正方体的体积计算公式的推导、例1、例2、练一练，练习三第37题。 教学要求： 1、使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位立方厘米，立方分米和立方米。 2、使学生知道即来一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体极单位。 3、培养学生初步的空间观念。 教具学具准备：教师准备教材第14页上两个试验所需要的物品，以及橡皮、文具盒和书包，1立方厘米，1立方分米的三脚架一个。学生准备体积1立方厘米的小正方体10个。 教学过程： 一、 复习引新 1、口算。 出示练习三第3题。 2、（1）什么叫物体的体积？ （2）下面物体的体积各是多少？（每个小正方形棱长1厘米） 指出：计量长方体的体

35、积，要看它含有多少个体积单位。 3、出示橡皮泥长方体。 说明长方体的长4厘米、宽3厘米、高2厘米。 怎样知道它有多少个1立方厘米？ 如果把长方体切成棱长都是1厘米的正方体，（演示并出示第16页上的图）就可以数 出它有多少个1立方厘米，知道它有多少个1立方厘米。 切开这个长方体后，知道它是多少个1立方厘米？ 4、 引入新课 出是长方体和正方体木块。 提问：我们能马上切开这个长方体木块，知道它的体积吗？有什么办法知道它的体积 呢？ 说明：有许多物体是切不开或不能切的，能不能找到计算体积的方法呢？这节课我们就要学习长方体和正方体的体积的计算。（板书课题） 二、教学长方体的体积的计算 1、实验一 （1

36、）让学生按图（1）摆出场方体。 出示教材中的表格，提问：长、宽、高和体积，教师在表格中填上数据。 提问：长、宽、高各是多少？（板书）你是怎样看出来的？（每排4个棱长1厘米的正方体，长是4厘米，宽3排是3厘米，高1层是1厘米） 体积是多少？（板书）你是怎样看出来的？ 让学生按图3摆出长方体，并在书上的表格里填上数据。 提问结果：老师板书。并让学生说一说你是怎么知道的？（引导学生说出体积是每排4个1立方厘米，每层3排共12个，两层共24个1立方厘米） 小结：从刚才实验中可以看出：用棱长1厘米的下正方体摆成的长方体，每排有几个，长就是几厘米；每层有几排，宽就是几厘米。拼成的长方体含有多少个1立方厘米

37、，体积就是多少立方厘米。 2、实验二 如果知道了一个长方体的长、宽、高，那么摆成这样的长方体需要多少1立方厘米的小这方体呢？现在请大家来摆一摆。 （1） 出示长5厘米、宽3厘米，高2厘米的长方体图形。 沿着长每排摆几个？请大家摆一摆。 沿着宽要摆几个？请大家摆出来。 提问：这样的一层摆了多少立方厘米？ 沿着高要摆几层？请大家摆一摆。 提问：这个长方体的体积是多少立方厘米？ 请同学们在课本上填上刚才的长方体的长、宽、高是多少厘米，体积是多少立方厘米。 把原图长方体改变成为课本图4 学生口答填填表结果，老师板书。 你能根据长、宽、高来说说这个长方体的体积为什么是30立方厘米吗？ （2） 出示长8厘

38、米、宽4厘米、高3厘米的长方体图形。 沿着长8厘米，每排摆几个？学生口答后显示图5每排8个。 沿着宽4厘米摆几排？学生口答后显示图5沿宽摆4排。 提问：像这样摆1层是多少立方厘米？为什么？ 沿着高3厘米可以摆几层？学生口答后显示图5里沿高摆3层。 请同学们在表格里，填上长、宽、高各是几厘米。再看图想一想，这个长方体的体积 是多少立方厘米，填再表格里。 让学生说出表格里的数，教师板书，要求学生说说体积为什么是72 立方厘米。 3、概括体积计算公式。 上面的实验，摆了5个长方体，你能根据表格里每次的数据，发现长方体所含的体积 单位的数量与长宽高之间有什么关系吗？ 那么长方体的体积可以怎样计算呢？（

39、板书长方体的体积计算公式） 如果用V示体积，a、b、h分别表示长方体的长宽高，（出示图形并用字母表示）长方体的体积计算的字母公式是怎样的？（板书：V=abh） 小结：如果根据已知的长方体的长、宽、高，来摆棱长1厘米的小正方体，长几厘米，每排摆几个；宽几厘米，每层就是几排；高几厘米，沿高就有几层。长方体含有的体积单位数量就市长、宽、高相乘的积。所以长方体的体积=长宽高,也就是V=abh. 4、教学例1。 出示例题。 大家能根据体积计算公式求出这个长方题的体积吗？ 指名1人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样想的。注意说明要用体积单位。 三、教学正方体的体积单位计算 1、提问

40、：长方体和正方体有什么关系？正方体是怎样的长方体？（出示正方体图形） 根据长方体的体积体积=长宽高，想一想，正方体的体积要怎样计算？（板书正方体的体积公式） 如果用V表示体积，用a表示正方体的棱长，（在图上表示出来）正方体的体积计算的字母公式怎样写？（板书：V=a.a.a） 说明：a.a.a课一写成a3，（板书：a3）表示3个a相乘。 所以V=a3。说明读法，并领读。 2、教学例2 让学生读例2。 请同学们看看，例2是怎样计算的。 谁来说一说，例2怎样算？（板书算式，注意说明书写格式）83表示什么意思？为什么3个8相乘？为什么用立方分米做单位？ 3、小结。 正方体的体积等于棱长棱长棱长,字母公

41、式是V=a3,所以在计算时课一些成棱长的立方,直接算出结果.由此可见,正方体的棱长决定了正方体的体积大小. 四、巩固练习 1、做练一练第1题。 提问：每个立方体图形的长、宽、高各是多少。 指名3人板演，其余学生分3组，每组一题做在练习本上。 集体订正。 指出：求长方体的体积，要用长宽高,当长、宽、高相等时，就是长方体，它的体积等于棱长的立方。 2、做练一练第2题。 4、 做练习三第3题。 5、 做练习三第6题。 五、课堂小结 提问：这节课学习了什么内容？你学到些什么？计算体积用什么单位？ 六、布置作业 练习三5、7题。 板书设计： 教学后记： （八）长方体和正方体的体积 教学内容：教材第20页

42、长方体和正方体的体积计算统一公式、练一练。练习三第813题。 教学要求： 1、使学生认识长方体和正方体的底面，能计算他们的底面积，理解、掌握长方体和正方体的体积计算统一公式，并能运用它求长方体和正方体的体积。 2、使学生能根据体积计算公式列方程求长方体的一条棱长的长，并能运用所学的知识解决一些实际问题。 教具准备：长方体和正方体各1个。 教学过程： 一、 复习铺垫 1、计算下列各题的体积。 图形 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米） 长方体 4 3 2 5 3 2 5 4 2 5 4 3 正方体 棱长2厘米 棱长3厘米 学生口答。老师板书，两两比较长、宽、高（棱长）的体积，看长

43、、宽、高（棱长） 与体积大小的关系。 提问：长方体的体积大小是有什么决定的？长方体的体积呢？ 2、提问：长方体的体积怎样计算？（板书：长方体的体积=长宽高） 正方体的体积怎样计算？（板书：正方体的体积=棱长棱长棱长） 出示长方体和正方体的图形。注明底面的长、宽和棱长。 提问：在这个长方体中长宽是哪个面的面积？ 在图里涂出下面的面。 在这个正方体中，棱长棱长是哪个面的面积？ 在图里涂出下面的面。 二、教学新课 1、认识底面和底面积。 说明：长方体和正方体下面的面叫底面。（在图里板书） 出是长方体和正方体，按不同位置放置，让学生指出它的底面。 说明：长方体和正方体的底面面积，叫底面积。 提问：想一

44、想，长方体底面积怎样求？正方体的底面积怎样求？ 2、做练一练第1题。 指名2人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 追问：长方体的长宽求的什么？正方体的棱长棱长求的是什么？（板书：在长方体和正方体的体积公式下面对应位置分别板书： 底面积 3、概括公式。 在长方体的体积计算公式里，长宽实际上是求出了底面积，那么，长方体的底面积也可以怎样来求？（板书公式） 在正方体的计算公式里，棱长棱长实际上求出了底面积。那么正方体的表面积也可以怎样求？从图上看，棱长也可以看作正方体的高。所以，正方体的体积=底面积高。（板书公式） 比较这两个公式， 长体和正方体的体积可以用统一的底面积乘以高来计算（板书：长方体（正方体）体积=底面积高） 说明：字母表示，可以用底面积S和高h来求体积V。（板书：V=Sh） 追问：为什么长方体和正方体的表面积的计算可以用底面积乘以高来计算？ 三、课堂练习 1做练一练第2题。 指名两人板演。 集体订正，重点让学生说一说是怎样列方程的。 2、做练习三第12题。 学生读题。 提问：黄沙铺在沙坑里，是什么形状的？黄沙的厚度就是这个长方体的什么？ 让学生做在练习本上。 指名口答所设的未知数和方程，教师板书。 提问：你是根据什么来列方程的？求的