小学教学论文：小学统计课程教学中的若干问题及其分析.doc

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1、小学教学论文：小学统计课程教学中的若干问题及其分析统计是小学数学课程教学中的重要内容。我国第一次将统计与概率作为小学数学课程内容的一个专门领域以来，小学统计课程教学取得了显著进步，随机观念、统计意识已经深入人心。然而，当前小学统计教学也出现一些问题（甚至困惑）。如何切实提高小学统计课程实施的实效，已经成为小学数学教育教学中的难点之一。一、小学统计教学中的若干新问题 回顾学数学课程正式增设统计与概率领域以来，从以往仅仅在小学设置直方图、条形统计图等等简单的统计知识点，到关注真正意义下的统计教学，小学统计教学取得了令人瞩目的成就。与其同时，也出现诸多问题。以下三个问题就是其中的典型表现：1相同的统

2、计内容在小学第一学段、第二学段（以及初中）反复出现，教学深浅程度拉不开“档次”，出现简单重复。 无可否认，相同的统计内容在义务教育不同学段中反复出现，这是螺旋式上升课程教材编排方式的一种体现，符合学生身心发展的规律。然而，有些教师把知识点螺旋式上升的呈现方式误认为是知识点的重复与罗列，他们在进行相关知识的教学时，可能是没有把握好数学课程标准的精神实质，或者没有很好地理解教材编写意图，在不同学段的教学中，相同统计知识点的教学深浅程度几乎一致，以至于，在某些老师看来，就是复习以前学过的内容。而学生对此也充满厌倦感。不仅如此，很多初中（即九年义务教育7-9年级）教师十分“诡秘”地道出当前初中数学教学

3、的一个普遍做法“7、8年级根本不用考虑目前教科书中出现的统计课程内容学生在小学4、5、6年级已经学会了这些内容，到9年级再进行统计的教学，仍可以达到数学课程标准规定的第三学段的目标要求”。1事实上，这种现象的表面原因在于，第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）统计内容梯度过小、层次不清，区分不明，导致简单重复。2在教学中，无法准确把握住统计教学的灵魂，教学重点有失偏颇。这类问题集中表现在如下三个方面：（1）在教学中主次不清、重点不明。例如，在小学统计教学中，有人认为，小学阶段的统计教学的重点在于，培养学生从统计图表中获取相关信息的能力；有人则认为制作图表可以帮助学生更好的获取信息，所以

4、，教学的重点在于学生自己能够制作图表；还有学者认为，随着信息技术的发展，制作图表可以相对削弱，要更重视读图的教学。事实上，小学统计课程教学的核心目标在于，培养学生通过数据来分析问题的统计观念和随机意识，也就是“数据分析意识”。这种观念和意识的培养，需要依附于数据的收集、整理、描述与分析这个实践活动。34数据是贯穿于统计课程内容的主要生命线，让学生亲身经历收集数据的全过程，体会数据的随机性以及这个数据本身所蕴涵的信息，是统计教学非常重要的环节。不从数据出发的统计教学，就没有抓住统计的灵魂。没有了活动，统计初步知识的教学就等于空谈。例如，在一年级上册的“统计”内容中，调查全班每位同学“最喜欢吃的水

5、果”，有一些教师误认为，教学的重点就是让学生读懂这组数据，由此剥夺了学生经历收集数据、整理数据的过程的权利。（2）在教学中不能针对不同的课程内容灵活采用不同的处理方式。众所周知，小学统计教学中的许多内容不学是不会的，有些内容学习了也未必能会；有些内容是需要感悟、理解和亲身体验才能掌握的，如，“收集数据”等过程性目标就是如此；而有些内容需要在具体的运用过程中才能逐步掌握，如，从统计图表中读出有关的信息。专门的研究表明，学过和没学过统计的一、二年级的学生对样本的理解水平仅限于总体，很难理解总体与样本之间的关系；学过和没有学过统计的三、四年级的学生，对样本的理解水平没有明显差异；学过和没有学过统计的

6、三年级与六年级的学生都普遍具有分层(非随机)抽样思想，二者的差异并不显著。因而，针对不同的统计内容，确定相应的教学侧重点，采用不同的教学方式方法，就变得十分必要。（3）对小学统计教学特有的教学方式把握不准，不理解活动式教学与统计课程目标的关系。在日常教学中，我们看到，为数不少的统计课堂教学依然采用传统的教师“一讲到底”的做法，对于一些事实性的内容来说，采用有意义接受的方式未尝不可，但是，对于大部分内容来说，单纯的数学知识的常规教学方法并不能凑效。事实上，与传统数学内容及其特点相比，统计并不是单纯的知识教学，作为不确定数学内容的统计，它与传统的确定性数学有着显著的差异。中小学传统数学的教学内容主

7、要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化与数字计算的法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。而统计学则不同。统计学是通过数据来进行分析和推断的。统计学研究的问题在本质上是随机的，是不确定性的。因此，统计研究的基础是数据。2这些数据的特点是，对于每一个数据而言都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才可能从中去获取信息。但是，数据积累多了，其中的规律也就明显了，不确定现象背后的“确定性”也就明晰了。因而，小学统计教学的课程内容特点决定着小学统计教学必须关注过程性。3对统计初步知识的学习，学生没有充分理解其真正内涵，仅仅停留在表面。在小学

8、阶段，统计初步知识的学习主要指统计的有关概念、公式以及图表的学习，即平均数、中位数、众数，折线统计图、扇形统计图等等。而在统计教学中，很多教师没有把握好这些概念、公式以及图表的内涵，没有突出其所蕴含的统计背景，导致很多学生在遇到问题时，只会进行机械地计算，或者根据所给数据胡乱画统计图表。比如，在进行平均数的教学时，有的教师把计算平均数的方法作为教学的重点，把平均数的学习变成了单纯的数学计算问题，结果导致，学生可以熟练的掌握计算的方法，但对平均数背后所蕴含的统计背景，却还是一头雾水。当遇到类似于“（1）小英班级学生的平均身高是1.3米，张硕班级同学的平均身高是1.5米，小英一定比张硕矮吗？（2）

9、一名身高1.4米的学生在一个平均水深1.2米的游泳池中会不会有危险？”这样的问题时，很多学生不能很好地解决，甚至在老师讲解之后，也只能进行机械记忆。这样的教学，可以说完全丧失了统计教学的意义。因而，统计初步知识的教学，应该淡化术语与纯粹计算的学习，强调设计合理的教学情境，让学生在对统计概念、图表等知识的探究过程中，深度挖掘统计初步知识的内涵，理解其所蕴含的统计背景。二、对小学统计教学中的新问题的解析众所周知，我国统计课程教学起步较晚。1960年我国首次将统计内容放进中小学教材，到2001年之前，由于受升学考试等因素的影响，我国的统计教学形同虚设，教师不教，学生也不学，而且教师的培训跟不上要求，

10、大部分教师自身缺乏对统计教学的理解和认识。自2001年颁布的数学课程标准中分学段规定了统计教学内容和应达到的要求，将统计初步知识内容重新调整并作为一个学习领域安排，统计教学才得到国家、学校和广大教师的普遍重视。然而，对于大多数教师来说，统计领域还是一个全新的内容，大部分教师没有这方面的教学经验，一些教师甚至缺乏统计的专业知识，对统计知识的理解、把握的程度参差不齐，难免造成对统计教学重点、难点理解的偏颇。当然，当前小学统计教学中出现的新问题，许多问题（诸如教师的观念、素质等问题）不仅仅是历史遗留的，而且还涉及到数学课程设计与实施中的现实问题，如有些问题属于实施中的偏差，有些问题属于数学课程标准设

11、计中的遗憾，有些问题则是教科书编订者的意图或缺憾。之所出现教学中的诸多误区，笔者认为，缺乏对统计课程内容的本质理解和准确把握是其中的要害。统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，发现其中隐藏的规律。其研究的方法是基于归纳，通过较多的数据进行推断，也就是通过许多个别例子来推断一般。而传统数学研究确定性的问题，更多地采用演绎的方法。传统数学的教与学的评价更多地关注“对或错”，最后的结果是最重要的，而过程的导出却是次要的。因而，小学统计的教学及其评价都应该在在统计活动中完成。不仅如此，统计学的基本思想方法是根据所关心的问题寻求好的方法，并用这

12、种方法对数据进行分析和判断，得到必要的信息，然后解释实际背景。2比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法对哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好。因此，在统计教学中，不仅仅需要知道如何去计算，还需要知道这样做的道理。统计作为不确定性的结构，应该有更多的正确答案，开放的选择教与学的不同形式，统计教学强调构造、自然的学习活动，而不是简单地接受别人的观点和结论。总之，“数据”是中小学统计教学的灵魂，数

13、据分析的观念和意识的养成，是中小学统计教学的核心和焦点。相对于小学统计课程教学而言，核心目标在于，培养小学生通过数据分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究、去收集数据，在此基础上进行的推断才可能客观地反映实际状况。也就是说，统计知识的学习是一个需要经历的过程，只有经历收集数据、整理数据、描述数据、分析数据之后，才能真正体会到统计的意义和价值。因而，活动应该是小学统计教学的主要方式方法之一。特别地，在小学统计教学中，我们不应该把教学的重点单纯地放在统计图表的制作与模仿或者读图上，而应该更加关注学生统计观念的培养。设计与实施小学统计课程，离不开学生亲身参与数据的收集、整理、描述和分析的实践过程，没

14、有实践过程的统计教学，学生就不可能理解统计知识背后的内涵与实质，也就丧失了统计教学的实际意义。 参考文献1 孔凡哲.基础教育新课程中的“螺旋式上升”课程设计和教材编排问题探究J.教育研究，2007（5）. 2 史宁中.教育与数学教育：史宁中数学教育研究录M，长春：东北师范大学出版社，2006.3 史宁中，孔凡哲.对话小学数学中的数量关系、图形关系与随机关系J.时代数学学习新世纪小学数学教师，2006（1）.4 史宁中，孔凡哲等.中小学统计及其课程教学设计J.课程教材教法，2005（6）. 5 马云鹏.小学数学教学论M，北京：人民教育出版社，2002.6 刘坚，孙晓天（主编）.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读M，北京：北京师范大学出版社，2002.