家家学教育 六级 数学 考试 专项训练——杂题教师版.doc
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1、第六讲 杂题真题模考1. (年北京一零一培训学校六年级结业考试第题)根据前三个图的变化规律,填涂第四个图。【分析】2. 如图在内有一定点。试在角的两边上各找个一点使三角形的周长最短,(保留找点时所做的辅助线)并作简单说明。【分析】 做点关于的对称点,关于的对车点,连接,交于,交3. 北京一零一中建了一个游泳池,游泳池长,宽,当学生在游泳池游泳时,有两位救生员要站在游泳池边的某些位置以负责学生安全,为了能使学生在水中发生危险时。救生员能从水中以最短的时间去救援,救生员应该安排在游泳池边的什么位置?请在图中用,标记出来。【分析】4. 从这个自然数中,至少要取出_个不同的数,才能保证其中一定有一个数
2、是的倍数。【分析】 中的倍数有个,非的倍数有个, 所以至少要取个。5. 一根厘米长的木棒,从同一端开始,第一次每隔。厘米画一个刻度,第二次每隔厘米画一个刻度,第三次每隔厘米画一个刻度,如果按刻度把木棒截断,那么可以截出 段。【分析】 厘米一截,可以截出段, 再按厘米的奇数倍截可以截出段, 再按厘米的倍截可以截出段, 总计可以截出段。6. 甲、乙、丙、丁与小强共位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘,到现在为止,甲已经赛了盘,乙赛了盘,丙赛了盘,丁赛了盘,则小强已经赛了盘。【分析】 甲赛盘,说明甲和谁都赛过了,所以和小强也赛过了; 乙赛盘,说明乙只和一个人没赛过,因为丁只赛过盘,必然和甲赛的,所
3、以丁 和乙没赛过,所以小强和乙也赛过了; 丙赛盘,说明和甲、乙各赛盘,所以没和小强赛过; 所以小强已经赛了两盘。7. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定出赛顺序。在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测。甲猜:乙第三,丙第五:乙猜:戊第四,丁第五:丙猜:甲第一,戊第四:丁猜:丙第一,乙第二:戊猜:甲第三,丁第四。老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中,则出赛顺序中,第一是 ;第三是 。【分析】 猜戊的只有第四,所以戊第四,所以丁不是第四,丁是第五,所以丙不是第五, 丙是第一,所以甲不是第一,甲是第三,所以乙不是第三,乙是第二。 出赛的顺序依次是丙、乙、甲、戊、丁,第一是丙,
4、第三是甲。8. 将这个数字分成组,分别计算各组数的和,已知所得的这个和互不相等,且最大的和是最小的和的倍,那么最小的和是( )【分析】 如果最小的和是,最大的和则是,中间的和也是,与题意不符, 所以最小的和是。9. 从中最多可以选出个数,使得选出的这个数中每一个都不是另一个的倍数,那么( )【分析】 的质数,去掉,有个, 所以。10. 先写出一个三位数,然后在的右端写出这个三位数的末两位数字与之和,得到一个四位数;再写出这个四位数的末两位数字与之和,得到;利用上述方法可以得到一个位数:,则这个位数的末位数字是( )。【分析】 这个位数的循环节是“”, ,循环节第位的数字是, 所以这个位数的末位
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