资金的时间价值与等值计算教学课件PPT.ppt

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1、第九章 资金时间价值 与等值计算,本章主要内容,资金时间价值 现金流量及其表示方法 资金等值计算,1 资金时间价值,一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计量,一、资金时间价值的概念,概念：资金时间价值是指资金投入到生产过程或流通领域中，随着时间的推移而产生的增值。理解：资金只有参与了生产经营活动才能增值等量资金在不同时间点上价值不等；不等量的资金在不同的时间点上，其价值有可能相等。,资金运动规律是资金的价值随时间的变化而变化，引起变化的原因主要有：（1）通货膨胀因素（2）风险因素（3）投资利润率,二、资金时间价值的计量,反映资金时间价值的指标绝对指标：用绝对数表示 如利润、利息、净收益等

2、相对指标：用相对数表示 如利润率、利息率、收益率等计息周期（计息期）计算利息的时间单位，如：年、月、季、周等。,资金时间价值的计量,计息制度单利法：随着时间的推移，仅以本金为基数计算利息，利息不再生利息。,n期末本利和的计算公式为：其中:P-本金，i-利率，n-计息次数，F-本利和,资金时间价值的计量,复利法：以本金和前期利息之和为基数计算利息，利息生利息。,n期末本利和的计算公式为：其中:P-本金，i-利率，n-计息次数，F-本利和,资金时间价值的计量,名义利率与实际利率名义利率（r）：不以年为计息周期时的年利率，等于每一个计息周期的利率乘以每年计息次数（m）。计息周期利率（i0）：按计息期

3、实际计息所取的利率。实际利率（i）：考虑了计息周期内的利息增值，一年内采用间断复利计算而得到的年利率。将名义利率换算为年实际利率:,2 现金流量及其表示方法,一、现金流量的概念 二、现金流量的表示方法,一、现金流量的概念,现金流量 现金流入量（正现金流量,）：各时点流入系统的货币资金 现金流出量（负现金流量,）：各时点流出系统的货币资金 净现金流量（）：某时点现金流入量和现金流出量的代数和,二、现金流量的表示方法,现金流量图 现金流量图包括三大要素：大小、流向与时点。,现金流量的表示方法,水平直线表示时间轴，等分成若干间隔，每一间隔代表一个计息周期，直线自左向右代表时间的延续。箭头向上的箭线表

4、示现金流入量，箭头向下的箭线表示现金流出量，箭线的长度要与现金流量绝对值的大小成比例。,3 资金等值计算,一、资金等值与资金等值计算 的概念 二、资金等值计算公式 三、资金等值计算公式的应用,一、资金等值与资金等值计算的概念,资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。影响资金等值的因素资金额大小资金发生的时间利率,资金等值计算：将一个时间点发生的资金金额，按一定的利率换算成另一个时间点上的等值金额，这一过程叫资金等值计算。,相关概念,贴现与贴现率：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现；贴现时所用的利率为贴现率或折现率

5、。时值：现金流量在某一个特定时点的值。现值：资金“现在”的价值，是一个相对的概念。终值：现值在未来时点上的等值资金。年金（等额年值）：分期等额收支的资金值。,二、资金等值计算公式,二、资金等值计算公式,1.一次支付终值公式 系数 称为一次支付终值系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为,例1：教材261页例10-3例2：某厂进行技术改造，2005年初贷款100万元，年利率为6%，2010年末一次偿还，问共还款多少万元？,资金等值计算公式,2.一次支付现值公式 系数 称为一次支付现值系数（贴现系数），也可用符号 表示。所以公式也可以表示为,例3：教材262页例10-4例4：A工程期初一次性投

6、资2500万元，B工程第一期期初投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，试比较两个工程的总投资现值大小。,例5：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i5%，要求：绘制现金流量图求与现金流量图等值的现值？求与现金流量图等值的第10年末终值？,资金等值计算公式,3.等额支付终值公式 系数 称为等额支付终值系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为,例6：教材263页例10-5例7：从第1年至第5年，每年年末存入银行5000元，年利率为5%，求第8年年末的本利和。,资金等值计算公式,4.等

7、额分付偿债基金公式 系数 称为等额分付偿债基金系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为,例8：教材263页例10-6,资金等值计算公式,5.等额分付现值公式 系数 称为等额分付现值系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为,例9：教材264页例10-7,资金等值计算公式,6.等额分付资金回收公式 系数 称为等额分付资金回收系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为,例10：教材263页例10-8,资金等值计算公式小结,已知 未知 P P F FA A,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A

8、(F/A,i,n),三、资金等值计算公式的应用,计息期为一年的资金等值计算例1：某企业从2010年1月1日起，连续5年等额从银行取出50万元用于技改，已知这笔钱是2005年1月1日存入银行的，年利率为10%。问：（1）当时企业存入银行多少钱？（2）与之等值的2015年年末终值是多少？,例2：利率10%，为保证第69年每年年末取10000元，某人从第24年每年年末应连续等额存款多少？例3：一个项目第1、2年分别投资1000万、500万，第3、4年各收益100万元，经营费用各40万，其余投资期望在以后6年内回收，问每年应回收多少资金？（利率10%）,例4：某投资者5年前以200万元价格买入一房产，

9、在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以300万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，问此项投资是否合算？,例5（教材269页例10-10）：某人2002年至2004年每年年末存款5000元，从2006年至2010年每年年末存款10000元，年利率5%。问：与这笔存款等值的2001年至2010年各年年末等额资金为多少？备注：去掉第一问,例6（教材269页例10-12）：某企业向银行贷款100万，利率为6%，还款期限为5年。现有四种不同的还款方式：（1）到五年后一次还清本息；（2）每年年末偿还所欠利息，本金到第五年末一次还清；（3）每年末等额偿付本息；（4）每年末偿还20万元

10、本金及所欠本金产生的利息。试分析各种还款方式的债务情况。若采用第三种还款方式，问第1年还的贷款中有多少本金，有多少利息？第2年还的贷款中有多少本金，有多少利息？,资金等值计算公式的应用,计息期小于一年的资金等值计算计息期=支付期例1（教材270页例10-13）：年利率12%，每季度计息一次，若每季度末存入1000元，连存6年，求与之等值的现值是多少？,计息期支付期例2（教材270页例10-14）：年利率12%，每季度计息一次，若每年年末存1000元，连存6年，求6年后的本利和？,练习,1、假设你毕业5年后买房，面积100 平米，售价3000元/平米，首付30%，其余按揭20年，存、贷款年利率4%，按月计息，每月还款。试问：（1）要支付首付，5年内，你每个月净收益至少应是多少（设月净收益等额）？（2）按揭20年，每月应等额还款多少？,2、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，每季度计息一次。第1年至第4年每年年末等额偿还本息10万元，第5年至第10年每年年末等额偿还本息5万元，则企业当初贷了多少钱？,3、某企业为了购买设备，贷款40万元，年利率12，每月计息一次，按15年等额还清本利，在归还了10次后，该企业想把余额一次性还清，问在第11年末应准备多少钱才能将余款还清？,