在数学教学中提高小学生解决问题的能力.doc

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1、本科毕业论文（设计）题目在数学教学中提高小学生解决问题的能力系（院）名称初等教育学院专 业 名 称小学教育专业学 号 学 生 姓 名 指导教师姓名（职称） 目 录摘要 1前言 1一、数学问题的有关概念 2(一)数学问题的含义 2(二)小学数学问题的分类 2(三)数学问题与数学习题的区别 31.性质不同 32.服务的目的不同 3二、解决数学问题的一般过程 4（一）感知、理解问题 4（二）确定求解方案 41.问题类化 52.寻找解决问题的突破口 53.确定解题步骤 54.实施问题解答 65.总结评价 6三、影响学生解决数学问题的因素 6（一）认知因素 6（二）元认知因素 7（三）社会经验 7 （四

2、）情感态度因素 7四、教师在数学教学中引导小学生解决问题的方法策略 8(一)在数学教学中创设情境 81.创设故事化情境 82.创设游戏化情境 83.创设生活化情境 8（二）鼓励学生从数学的角度提出问题 101.多给提问机会，鼓励学生敢于数学提问 102.教给提问方法,引导学生学会提出数学问题111揭示课题,引导联想,提出问题112看书自学,独立思考,提出问题113比较异同,引导沟通,提出问题12（三）在课堂中适时转变角色12（四）教给小学生解决问题的一般分析方法131.观察主题图132.摘录条件和问题 133.数形结合 134.模拟活动 135.操作 14结束语 14参考文献 14致谢14作者

3、简介14声明16在数学教学中提高小学生解决问题的能力摘要21纪的中国小学数学教育，正面临着信息社会和市场经济的巨大挑战，社会需要能够敏锐地发现问题并能经济有效的解决问题的人才，因而培养学生“解决问题”的能力成为小学数学教改实验的一个重要方向，也是新课程标准的一个基本要求。数学问题的基本特征是：数学问题的含义：小学数学问题的分类和数学问题与数学习题的区别；学生解决数学问题的一般过程是：感知、理解问题；确定求解方案和实施问题解答以及总结评价。影响学生解决数学问题的因素有：认知因素；元认知；社会经验和情感态度因素。为提高小学生解决数学问题的能力，教师可以在数学教学中创设情境，鼓励学生从数学的角度提出

4、问题，在课堂中适时转变角色，同时教给小学生解决问题的一般分析方法，可以通过观察主题图；摘录条件和问题；数形结合；模拟活动以及操作。关键词数学教学；小学生；解决问题Improve the Teaching of Mathematics in Primary and Secondary School of Student Problem-solving AbilitiesAbstract：21 Chinese primary school math education, is facing the information society and the enormous challenge of

5、the market economy, Sensitive to the needs of the community to identify problems and can be cost-effective solution to the problem of talent, thus cultivating students to solve the problem, the ability to become a primary school math education reform a key experimental direction, The new curriculum

6、standards is a basic requirement. Mathematical problem is the basic feature: The meaning of mathematical problems; Primary Mathematics of the classification; Exercises mathematical problems and mathematics students the difference between the general mathematical problem solving process: Perception,

7、understanding the problem identified for the programmers; implementation of the answer; summary evaluation. Students affected to solve mathematical problems of factors: cognitive factors; Met cognition; social experience; emotional attitude factors. To improve primary and secondary school students t

8、he ability to solve mathematical problems, teachers can create situations in mathematics teaching, to encourage students from the perspective of math questions, In the classroom timely change the role of the church primary school students to solve the problem of the general analysis: To observe the

9、theme map; excerpt conditions and problems; Shuxingjiege; simulation activities; operation.Key words：Mathematics education; primary and secondary school students; solve the problem前言20世纪80年代以来,国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，并一直成为国际数学教育研究的热点，在连续几届的国际数学教育大会(ICME)上均把“问题解决”作为重要议题。在美国、日本、韩国、英国和台湾等国家和地区的数学课程标准中，都明

10、确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的全日制义务教育数学课程（课程实验稿）中，明确规定：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合应用所学的知识和技能解决问题。同时形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。因此，教师在数学教学中注重学生解决问题能力的提高。一、数学问题的有关概念 （一）数学问题的含义苏联的数学家奥加涅认为数学问题就是当主体需要了解某种数量关系或空间形式，而其中一些要素是未知的时

11、候，就产生了数学问题。数学问题中研究的内容是与数量关系或空间形式有关的，需要人们去认识，但又没有现成的解法，不能马上解决，不能马上找出答案。这时主题与客体所处的关系状态，就叫问题状态。例如，小学二年级上册表内乘法（一）有一幅彩图：3只小象提着木头每只小象提着3根木头，图中就给出这样的信息，没有任何问题和条件，这就要学生自己观察图片获得这些信息，同时提出问题，从而去解决问题。这一个数学问题，小学生可以提出很多不同的问题，而解题方法也不是现成和唯一的。在生活中处处充满了数学问题，数学意识强的人常常会用数学的方法看待周围的事物，进而提出问题，不同的情景和不用的条件又为人们提出不同的数学问题。（二）小

12、学数学问题的分类小学数学中存在着各种各样的问题，按照新的数学课程标准中可以将数学内容分为四个领域【1】：数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合运用。每一个领域都有与这个领域有关的问题。如：一个篮子里装有5个鸡蛋，3个篮子一共可以装多少个鸡蛋？这对于还没有学过乘法的一年级学生来说，如果要求他们用最简便的方法来求，在他们的意识里，最简便的方法也只有加法，他们就不会懂得运用乘法去求，这对于他们来说就是个问题，它就属于数与代数的问题。在学习角这节时，虽然生活中处处有角，学生也知道角，但学生如何去判断一个角是直角、锐角还是钝角，这就要学生发挥自己的能力，是用量角器来量呢，还是用自己的小三角板去比较

13、？方法就变成多种多样，这是一个空间与图形领域的问题。在二年级下册里，有一章是学习概率和统计的，但教师在上新课时该如何去引导学生感知，教师要求学生去统计一下班里有多少人喜欢打篮球，多少人喜欢乒乓球，多少人喜欢足球，多少人喜欢羽毛球？对于还没有接触统计的他们，这就是一个概率与统计的问题。关于实践与综合运用的问题，如：二年级上册课本第39页，有这样的一个问题：给出一幅画，画中有3群小猴子，每群有6只，但有一群只有3只，课本没有任何的文字说明，只能通过学生的看图获得信息，从而提出问题，解决问题。问题是多种多样的，解决方法也是多种多样，这就要看学生的综合运用能力。学生学习不同领域知识的过程，也可以看作是

14、解相应领域的问题的过程。（三）数学问题与数学习题的区别一般来说，数学问题的范围要大些。著名的数学教育家奈斯(Nissbitt)把数学问题分两类：一类是常规的，即背景简单、条件明确、答案为一、解法常见的问题，习题和考题中多半是这类题目。另一类是非常规的问题，这类问题设置的情境相对复杂、条件隐含、答案开放，没有现成的解法可以套用，常称之为“具有挑战性”的问题。问题解决中的“问题”，通常指非常规数学问题和数学的应用问题。问题解决中的“问题”与“习题”或“练习”是有区别的，其重要区别在于:1.性质不同数学课本中的“习题”或者“练习”属于常规问题，教师在课堂中已经提供了典范解法，而学生只不过是这种典范解

15、法的翻版应用，一般不需要学生较高的思考。因此，实际上学生只不过是在学习一种算法，或一种技术，一种应用于同一类“问题“的技术，一种只要避免了无意识的错误就能保证成功的技术。2.服务的目的不同尽管有些困难的习题对大部份学生实际上也可能是真正的问题，但数学课本中的习题是为日常训练技巧等设计的，而真正的问题则适合于学习发现和探索的技巧，适合于进行数学原始发现以及学习如何思考。因此，练习技巧与解真正问题所要达到的学习目的不大相同，也正因为它们各自服务于一种目的，所以教学课本中的”习题“、”练习“不应该从课本中被除去，从而被保留。二、解决数学问题的一般过程数学问题解决是一个连续的心理活动过程，这个过程通常

16、反映为以下四个基本步骤【2】：（一）感知、理解问题 感知和理解问题是数学问题解决的第一步。这一步主要是学习者明确问题所提供的条件信息和目标信息，并在头脑里建立起问题的表象。具体来讲，在这一步先感知问题通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息，然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，由此在头脑里形成问题事件的表象，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。感知和理解问题时要求解题者对问题的已知条件和问题的初始状态有全面而完整地认识，尤其是对那些综合性强、关系复杂的数学问题，要注意发现问题中的隐蔽

17、条件，充分搜集有用的信息，这对实现问题的解决有重要的意义。例如，“大数和小数的差是80.l，小数的小数点向右移动一位就刚好与大数相等，大数和小数各是多少”，学生从“小数的小数点向右移动一位刚好与大数相等”这个条件中，感知隐藏在这一条件中大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息，从而整体上去理解和把握这个问题，获得解决问题的方法。另外，感知和理解问题时解题者要根据目标信息去搜集条件信息，这样不仅可以更容易获得使问题达到目标状态的所有有用信息，同时还可以有效地排除无用信息的干扰。 （二）确定求解方案这是一个根据前面获得的条件信息、目标信息、选择解题方法，制定求解计划的过程，这是实现问题解决的最关键

18、的一步。这一步是一个复杂的心理活动过程，要连续完成以下几方面的任务： 1.问题类化 问题类化在这里是指把问题中的主要内容同学习者原有认知结构中有关的数学知识和方法联系起来，并把这些已有的知识和方法作为重新组合成解决问题的新方法的依据和基础。如在上例中，学生将问题中的内容同原来已掌握的“小数点位置移动引起小数大小变化规律”和“解答差倍问题的方法”等内容联系起来，让这些内容在学生头脑里处于激活状态，从而学生可以明确这个问题与那些知识有关，以及可以运用什么方法去解决。无形之中把问题归了类，为后面确定求大数和小数的解题方法做好准备。 2.寻找解决问题的突破口寻找解题的突破口，在这里包含两方面的任务：一

19、是抓住问题解决的关键，找到解题的主攻方向；二是明确从什么地方入手去解决问题，确定解题思维的起点。这一步对整个解题过程至关重要，它是问题能否实现顺利解决的关键。在上列中，学生抓住“大数和小数的差是80.l，小数的小数点向右移动一位就刚好与大数相等”，这一重要信息，从而明确从那里入手。由于解决问题时所采用的思维方法和思维起点的不同，所以这一步在具体实施过程中具有相对的灵活性，有些问题可以从目标入手去找问题解决的条件，有些问题应当从条件入手通过条件的组合去实现问题的解决，有些问题需要将两者结合起来思考找出问题解决的办法。3.确定解题步骤确定解题步骤是指学生在头脑里拟出问题求解的具体操作程序，即确定先

20、求什么，再求什么，最后求什么，从解决问题的思考过程来讲，这一步主要是一个确定解题思维发展方向的问题，即在前面已确定的思考起点的基础上进一步确定出整个解题过程应沿着什么方向思考下去，以保证解题时思维目标信息确定的方向顺利进行。在上列中，制定求解方案时，以大数是小数的10倍为突破口，其思维过程就沿着：“大数是小数的10倍小数比大数小80.1求出大数（小数）求出小数（大数）。但解题时思维过程的发展方向是直接受思考起点制约的，同一问题如果思考起点不同，思维过程展开的方向也不同。例如“小玲读一本故事书，第一天读了全书的25，第二天读了余下的，还剩下45页没有读。这本故事书一共有多少页？”如果以求二天所看

21、页数占全书总页数的分率为突破口， “第二天看了全书的几分之几剩下的45页占全书的总页数的几分之几全书共有多少页”的方向展开；如果以求第一天看后还剩下的页数为突破口，就先把第一天看后还剩下的页数看做单位“l”，然后再把全书总页数着做单位“l”，其思维过程是：先求出第二天读后剩下的45页对应的分率，再求第一天读后剩下的页数，紧接着求第一天读25后还剩下百分之几没有读，最后求出全书的总页数。4.实施问题解答实施问题解答就是将前面所制定的解题计划付诸实施，使问题达到目标状态。它要求学习者按照既定的解题思路有序地进行推导、运算、操作，直到得出正确的答案。这一步既是一个执行解题计划的过程，同时也是一个检验

22、和修正解题计划的过程。在上列中，学生就要完整实施解答：假设小数为X，10XX=80.1解X=8.9大数为：8.910=89，答：大数为89，小数为8.9。学生在实施解答时如果发现前面所制定的求解计划和解题思路不当或者不简便，可以及时修正，以减少解题过程中的失误，使问题比较顺利地达到目标状态。 5.总结评价问题解决以后，学生还应主动对自己的求解过程和结果进行检验与评价，看解题过程是否合理、简便，结果是否正确，还有无其它解答方法、还有哪些新的方法。如果发现错误，应认真分析错误的原因，并及时纠正错误，使问题获得正确答案。总结评价对保证解题过程及结果的正确性，提高学生自我反省和评价能力都具有十分重要的

23、意义。 三、影响学生解决数学问题的因素在解决数学问题的过程中，影响解决问题的因素很多。不同学派的学者用各自的理论解释解决问题，强调不同的解决问题的要素，从而构成了不同的解决问题的模式。概括起来，影响学生解决数学问题的因素大约有以下几个方面【3】：（一）认知因素 认知结构是指个体原有知识的内容和组织。现代的认知心理学把解决问题看作是一种认知活动。在解决问题的过程中，影响学生认知因素的主要是学生的认知结构。学生的原有认知结构是影响他们解决问题的重要因素，每一个学生的认知结构都是独特的。在解决问题时，当一个人面临问题情境必须根据问题的性质和目的，在解决问题中调整和重组自己的认知结构。这种调整和重组，

24、会使学生的认知结构更合理。（二）元认知因素学生在解决问题中的元认知体现在两个方面：监控自己的思维和解决问题过程的自我调控。数学解决问题的元认识涉及很多方面的内容，长期记忆中的相关知识是解决问题的基础。学习者的知识是解决问题的重要变量，在解决问题的过程中，学习者经历了知识的激活和重组。学生的信念、对问题的态度等情感因素也影响学生解决问题的表现。学生的信念包括数学观、数学教育观和自我意识等。（三）社会经验 学生在社会生活中所积累的生活经验和合作交流技能，也会影响学生的解决问题的能力。如：一支铅笔4元，5支一共要多少钱？这对于还没有学过乘法的低年级的学生来说，是利用实际生活的经验去一支一支数着来付还

25、是用加法或用其他什么方法，这也是值得学生去解决的一个比较接近生活的问题，学生解决起来会更加容易。如果脱离社会的问题，虽然学生也能解决，但对于学生来说解决这类问题就毫无意义。如：一座大楼的地基是500立方米，一立方要1吨水泥，总共要多少吨水泥？这道题和刚才那道题相比起来，所用的方法是一样的，但对于还没有学过乘法的学生来说，可能解决起来，就是上面的例子更容易更接近生活，而这个例子对于学生的生活来说，是很陌生的，学生就是会解决也只是用所学过的方法对号入座来解决，这种问题严重脱离学生生活实际。（四）情感态度因素学生的态度、兴趣等因素直接影响解决问题的效能。而问题的高效性又能影响学生解决问题的情感态度，

26、高效的问题有助于提高学生解决问题的兴趣。高效的问题指的是问题的价值性，学生在解决这类问题时不是运用原有的方法和策略而是运用新的方法和策略。学生具有对给定的问题的积极态度，在解决问题过程中，学生会思考：这个问题由何而来，是否值得进行思考等。从而形成积极的交流和合作的解决问题的方式，发展合作的技能。学生以不同形式提出问题并使之与解决问题结合起来，这种结合提供了一种气氛，使学生有一种情感的因素参与其中。总之，学生在解决问题过程中情感因素有助于促进学生自我指导，激发动机，有助于学生和现实世界的联系。四、教师在数学教学中引导小学生解决问题的方法策略 （一）在数学教学中创设情境小学生大都天真烂漫，爱说爱动

27、，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在数学课堂上如果激发不起学生学习的兴趣，就调动不起他们解决数学问题的积极性和主动性。爱因斯坦曾经把兴趣比喻成最好的老师，学生对学习有了浓厚的兴趣，才会有积极的探索，敏锐的观察，牢固的记忆，丰富的想象，以及创造性的运用。 1.创设故事化情境 低年级的小朋友还沉浸在童话故事的世界里，他们很爱听大人给他们讲故事。新教材上设计了很多故事化的情境图，教师要善于利用。根据教材的内容，自编一段故事，配上漂亮的挂图，从讲故事开头，创设一种情景，再进行一组富有启发性的提问，来吸引学生，引导学生解决问题。 2.创设游戏化情境 在低年级数学课堂上，适当运用游戏和活动，符合小学

28、生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，也能最大限度的调动学生的解决问题的积极性。学生在游戏时动手、动口、动脑，多种感官参与解决数学问题，能最大限度地发挥学生的身心潜能，从而省时高效地完成解决问题的任务。教师应让孩子们在游戏的学习情境中，发现并掌握所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的解决问题的习惯。3.创设生活化情境数学知识源于生活，用于生活。在课堂教学中，要把教材内容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，我们要善于挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，同时激发学生参与解决问题的积极性，增加学生解决问题的趣味性、现时

29、性。案例：平均数师：同学们，我们来进行一次吹气球比赛，怎么样？生：好！师：一、二组作一队，三、四组作一队,你们商量起个名字吧。一、二组：我们叫希望队，三、四组： 我们叫英雄队。师：怎么比呢?生：两队同学都来吹,在规定的时间里,哪队吹的气球多,哪队就获胜。师：各选选两人？生：好的。师：各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。比赛结果：希望队： 4个 6个 英雄队： 5个 3个 希望队（欢呼起来）：我们赢了。师：你们是怎么知道胜负的？生：比总数，希望队共有10个，而英雄队一共只有8个。师：还有别的比较办法吗？生：从希望队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与英雄队的5个相等，而希望队剩下

30、的5个比英雄队剩下的3个多，所以希望队赢了。师：你真了不起！想出了移多补少的办法。现在我正式宣布：希望队获得冠军。（希望队非常得意，齐说一声“ye”，英雄队有些不甘心。）师：看英雄队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参加吹气球吧。比赛再次开始。师：算出结果。生：希望队共有10个，.英雄队共有12个。师（热情洋溢地）宣布：英雄队获得冠军。（英雄队欢呼起来。）希望队（抗议地说）：不行，不行，他们队多一个人，我们队也要加一个人。师：看来人数不相等，用比总数的方法来决定胜负是不公平的，那么怎样比较才公平呢？生：我们队也多加一个人。师：不增加人，有什么好办法吗？（案例改编自人民教育出版社网王冬云教学案例）

31、评析：数学来源于生活，又应用于生活。这位教师创设的情境与学生的生活紧密联系，让学生在游戏中感受数学就在身边，让学生在游戏中发现问题，解决问题。利用人数不同，得出的结果不同，提出“怎样比较才公平呢？”从而让学生去思考怎样解决这个问题，从而引出平均数这个问题，该教师构建了生活化课堂，让学生在自然真实的主题活动中去“实践”数学，在实践中探索发现问题，感受解决问题的乐趣，从而提高学生解决问题的能力。（二）鼓励学生从数学的角度提出问题学生提出数学问题，是学生探索数学价值、培养解决数学问题的前提和条件。只有会发现问题的学生，才能更好的获得解决问题的方法。会发现问题的学生具有更多的探究性和创造性，更能发挥本

32、身的潜能，从而更好的解决问题。著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是学习的好学生”，教师应该多创造机会给学生提出问题【4】。 1.多给提问机会，鼓励学生敢于数学提问在一些课堂教学中，一些教师习惯于一言堂，只顾自己向学生提问题，而很少提供机会让学生提问题。学生提问题的意识得不到培养，在某种程度上抑制了学生学习的积极性。因此，多给学生提问题的机会，对学生的发展有着举足轻重的作用。有的学生不敢提问，或者没有提问的习惯，原因不在学生，而是教师的一言堂的教学习惯造成的。因此，必须从改进教学方法入手，尽量为学生提供提问题的时间。除了在教学过程中，留出足够的时间给学生提出问题外，也可以要求每个学生准备一个

33、“数学问题”记录本，随时记下想到的问题；还可以在教室里设计“数学问题”记录簿或开辟“数学问题”专栏，要求学生将想到的、发现有价值的数学问题及时记录下；还可定期评选“最佳数学问题”和“最佳提问人”。通过多种渠道、多种形式鼓励学生提出问题，从而调动学生提出问题的积极性。多给些肯定，多给些表扬。多问是儿童的天性，好问是智慧的摇篮。具有质疑意识的人，才会发展自己的才能和创造潜能。因此，在教学中教师面对学生的提问，更多一些鼓励性的语言，为学生创设有利于发现问题、提出问题的良好学习环境。在教育实习中，我在上二年级上册“表内乘法（一）”第一课时时，我让学生观察44页彩图，让学生用所学过数学的知识，想一想能提

34、出什么数学问题。有学生提出：“摩天轮上有4个吊篮，一个吊篮有4个小朋友，一共有多少人小朋友？”，虽然同样的条件，但学生提出的问题却不同，对此，我表扬和鼓励有创新善于提问题的学生，同时组织他们交流讨论，然后开始引入新课。在这节课中，我发现很多平时不怎么回答问题和提问题的学生也踊跃发言了，我想给他们更多自己思考自己提问题的机会是非常必要的，虽然有些学生提出的问题已经超出了教学大纲的内容，甚至很离谱，但我没有去抹杀他们的积极性，我先肯定了他们，然后再指出不足。那样他们才更加“无畏”才敢大胆发言。2.教给提问方法，引导学生学会提出数学问题学生运用数学知识来提出问题时，教师不仅要给予肯定和鼓励，还要教给

35、学生提问的方法，因为有的学生提出的问题可能很肤浅，有的学生提的问题缺乏“数学味”，有的学生提的问题没有实际意义。从这些现象不难看出，学生不会用数学的眼光去发现问题和提出问题。因此，要使学生会提出数学问题，就必须教给学生提出数学问题的方法。（1）揭示课题，引导联想，提出问题在新知识的学习阶段，借助揭示课题，引导学生开展联想，提出数学问题，这有利于激发学生的求知兴趣和学习热情，有利于学生明确学习目标。我在开始上乘法的时候，在揭题之后提出：“看到这个课题你们想提出什么问题”，学生通过联想学过的知识，提出一系列的问题：为什么要用乘法？什么叫乘法？乘法和加法有什么联系？这样通过揭示课题，让学生提出问题，

36、既培养了学生的问题意识，又培养了学生的思维创造性。（2）看书自学，独立思考，提出问题在学习新知识阶段，为了充分发挥学生的主体作用，让学生有充裕的学习活动时间和空间，培养学生独立思考、自主探究精神，可以先安排学生看书自学，然后引导学生发现问题，提出问题。我在上角的初步认识时，先让学生自学课本，然后让学生说说在生活中我们经常可以见到什么角，由于有了自学和独立思考的基础，学生提出了很多问题：黑板有四个角，墙上也有角，老师的三角板也有角，它们都是角吗？为什么都要做成角的形状呢？此时，我并没有急于回答学生，而是抓住学生提出的几个重点问题，引导学生交流、讨论、请教课本，教师参与解答疑难问题。这样不仅培养了

37、学生的自学能力，而且有效培养了学生发现问题，提出问题的能力。（3）比较异同，引导沟通，提出问题在教学中，教师应根据教材的特点，组织学生比较异同，沟通知识联系，让学生在比较中观察，在比较中思考，在比较中发现问题，提出问题。例如，有一位教师在上教学“商不变的规律”后，教师在出示653=；65030=；6500300=；这三道题让学生计算，结果有不少学生算成：653=21265030=212；6500300=212。 针对学生计算的结果，教师让学生进行验算，学生发现第题算错了。这是教师引导学生比较在三道题，并要求提出问题。有的学生提出：“第题错了，是商错了？还是余数错了？”有的提出：“被除数和除数扩

38、大相同的倍数以后，商和余数会变化吗？它们会怎么变化？”在此基础上引导学生交流、讨论：第题的商和余数应该是多少？最后得出的结论：“在有余数的除法里，被除数和除数扩大相同的倍数，不完全商不变，但余数也扩大了相同的倍数”。总之，让学生敢问、乐问、善问，是把学生当作学习主人的一个重要标志，也是教会学生学会学习的方法之一。教师只有培养学生提问的意识，让学生多提出问题，并思考解决问题的方法，才能有利于学生积极主动地发展。 （三）在课堂中适时转变角色对学生来说，他们解决问题的能力产生重要影响的人就是教师。学生是教学中的主体，教师是教学中的主导。教师在学生的教学活动中起到组织者、引导者和促进者的作用。问题解决

39、的典型特征是需要有感新方法解决问题。在找到新方法的过程中，大多数学生不会是一帆风顺的，苦恼会遇到各种各样的困难，走很多弯路，甚至出现各种各样的错误。这时教师要重视其症结所在，分析其原因，指导学生对自己的想法进行改进，而不是简单否定。遗憾的是，现在很多教师对待学生作业中的错误，往往采取简单地画“”，或者简单地写出正确的答案的做法。这样做虽然是受客观条件的制约，如学生人数多、作业量大、教师工作量大等，但也有教师自身的因素。这种做法，教师实际上将自己放大到了一个评判者的位置上，而不是指导者的位置。学生在改进过程中，问题解决的能力会相应地得到提高。教师此时的作用，如同一个答疑者，给出的意见是指导性的，

40、而不是包办性质的。在指导过程中，教师实际上也起到一个促进者的作用【5】。（四）教给小学生解决问题的一般分析方法在教学中教师不仅要教会学生解决问题，同时还要教给学生解决问题的方法。让学生遇到问题时能发挥自己的主动作用，获得解决问题的方法，从而解决问题。学生提问方法不当，或是提的问题过于简单、机械，都会使学生感到乏味和厌倦。因此，要想提高学生的提问能力，从而提高学生解决问题的能力。因此要使学生知道“问什么”、“怎么问”，就必须教给学生一些基本的提问方法，使学生学会提问。1.观察主题图观察是发现信息最常用的有效的手段。教学中要引导并鼓励学生在问题情境中或教材的主题图中仔细观察，把收集信息的机会留给学

41、生，使学生在观察中学会观察，在观察中体会生活中有大量的数学信息，并引导学生提出有价值的数学问题。2.摘录条件和问题新的小学数学教材将原来的纯文字形式出现的应用题以现实的生活情景、图文并茂的形式呈现出来，解决问题的已知条件并没有清晰的告诉学生，学生需要经历一个收集整理信息的过程。因此，教师在学生认真观察的基础上，让学生说一说从图中了解到哪些数学信息？并指导他们用自己喜欢的简洁形式记下来，这样通过信息的摘录，使学生清晰的知道已知条件和所要解决问题，为探究解决问题的方法作好准备。3.数形结合由于小学生的形象思维占主导，画图是帮助学生解决问题的有效策略，也符合小学生的思维特点。教学中要注意让学生会用一

42、定的符号，如画线段图、示意图等表述对题意的理解，拓展学生的思路，有利于问题的解决，逐步形成解决问题的策略。4.模拟活动在解决问题的过程中，对于较抽象和难理解的问题，通过开展活动的问题情景模拟活动，来帮助学生理解分析问题。如“相遇问题”的解决，就可以通过学生模拟活动情景，帮助学生来理解“同时”、“相向”、“相对”、“向背”、“相遇”等关键词的意义，为解决这类问题扫除障碍。5.操作动手操作可以使学生获得感性认识。联系生活实际，运用教具和学具，让每个学生在学习过程中进行动手操作，在实际操作中，获得解决问题的方法。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过程过渡时期，对数学概念，定理，法则等抽象的内容不易理解和掌握。因此，教学过程加强直观演