北师大版小学数学四级上册第二单元《线与角》.doc

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1、第二单元 线与角（四年级）单元教学目标 1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。 单元教学建议 1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经

2、验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学

3、生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。 2、 在实际情境中，提高数学应用的意识 在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生

4、进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。 3、 在自主探索中，培养发现数学的规律 虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理

5、解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。 又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的

6、练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。课时安排：线的认识 一课时平移与平 一课时相交与垂直 一课时旋转与角 一课时角的度量 一课时画角 一课时练习二 一课时走进大自然 一课时导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容线的认识第 1 学时课程标准（内容标准）1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会用字母正确读出直线、线段与射线。3、会数简单图形中的线段导学目标（三维目标）知识与能力借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。过程与方法

7、会用字母正确读出直线、线段与射线。情感态度与价值观会数简单图形中的线段导学重难点重点借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。难点直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。导学设计意图会数简单图形中的线段教具准备3张长方形的纸，一把直尺导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计活动一：阅读。让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。活动二：“认一认”a 通过活动，动手操作，体会到他们都是直的b 用自己的语言描述这三个图形的特征c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，

8、有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。活动三：“说一说”注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。活动四：画一画，按要求完成。活动五：练一练a 第一题注意提醒学生有规律，按顺序的数：AB-BC-CD-DAb 第2、3题，学生自己先估计，再测量，找出估计错误的原因：视觉的影响。从而认识到，用测量的方法确定自己的估计的正确性。阅读用自己的语言描述这三个图形的特征练一练导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容平移与平行第 2 学时课程标准（内容标准）1、借助实际情景和操作活动，认识平行线。2、能用三角尺和直尺画平行线。导学目标（三维目标）知识与

9、能力借助实际情景和操作活动，认识平行线。过程与方法能用三角尺和直尺画平行线。情感态度与价值观能用三角尺和直尺画平行线。导学重难点重点借助实际情景和操作活动，认识平行线。难点能用三角尺和直尺画平行线。导学设计意图能用三角尺和直尺画平行线。教具准备三角板，直尺，一张长方形的纸。导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计活动一：看一看。观察图中的有很多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说说哪些线段是互相平行的。活动二：移一移。1.用小棒，放在P17第一题的一条线段上平移，说一说哪两条线段是平行的 。2.观察P17的小鱼图，小鱼向哪个方向移动？移动了几格？那些线段是互相平行

10、的？活动三：折一折。通过折一折，进一步体会平行线的特征。1.自己折一折。2.讨论：你折的是平行线吗？3.鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行。活动四：画一画。1.观察老师如何画一组平行线。2.自己尝试着画一画。3.相互交流画平行线的心得。4.展示自己所画的一组平行线。观察图中的有很多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说说哪些线段是互相平行的。导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容相交与垂直第 3 学时课程标准（内容标准）1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、能用三角尺画垂线。 3、能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。导学目标

11、（三维目标）知识与能力借助实际情境和操作活动，认识垂直。过程与方法借助实际情境和操作活动，认识垂直。 能用三角尺画垂线。 情感态度与价值观能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。导学重难点重点借助实际情境和操作活动，认识垂直。难点能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。导学设计意图教具准备两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计活动一：摆一摆。 1、用两个小棒相交，可以摆出哪些图形？ 2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角？ 3、用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直

12、线的交点叫做垂足。 4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足“0” 活动二：折一折 l自己折一折，是两条着折痕垂直。 l相互看一看，你折的是互相垂直么 l介绍你是怎么折的？ l用三角尺量一量两条折痕的关系，从而确定两条折痕的关系。 活动三：说一说。完成P21的说一说的要求。 活动四：练一练。按要求完成。 活动五：画一画。 l教师演示画垂线的方法，并讲解。 l分步，让学生一步一步的学画法。 l完成P22“画一画”的第二题 l小实验摆一摆折一折说一说练一练 导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容旋转与角第 4 学时课程标准（内容标准）1.通过操作活动，认识平角、周角。 2.能说出生活中的平角

13、与周角。导学目标（三维目标）知识与能力.通过操作活动，认识平角、周角。过程与方法.通过操作活动，认识平角、周角。情感态度与价值观能说出生活中的平角与周角。导学重难点重点.通过操作活动，认识平角、周角。难点.能说出生活中的平角与周角。导学设计意图.通过操作活动，认识平角、周角。教具准备线与角导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、动手操作，认识平角和周角。1、转一转，说一说（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角（2）一人说一人转（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边2、认识平

14、角和周角（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。二、试一试1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。三、练一练1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流四、你知道吗？1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说五、说说生活中的平角与周角1、试一试：第1题学生在说平角和

15、周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。六、作业：练一练 1、2转一转说一说待添加的隐藏文字内容3用自己的话说一说什么是平角，什么是周角交流说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容角的度量第 5 学时课程标准（内容标准）1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。导学目标（三维目标）知识与能力会用量角器测量各种角的度数。过程与方法体会引入量角器的必要性，认识量角器。情感态度与价值观会用量角器测量各种角的度数。导学重难点重点1、认识量角器。2、

16、会用量角器测量各种角的度数。难点会用量角器测量各种角的度数。导学设计意图会用量角器测量各种角的度数教具准备每人准备量角器。导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、引入:1、出示角的图片，让学生比较大小2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法3、自学课文，并动手做一做：剪出，用分别度量的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“啊北硎?/SPAN二、合作探究，认识量角器1、认一认(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思(4

17、)说说1。2.试一试，量角器上看角的度数(1)自学试一试，说说各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量练一练的第二题的：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示三、练一练1、用量角器量出直角的度数2、谁说得正确？（练一练）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？可先估计是锐角（小于度）还是钝角（大于度）3、 量一量练一练的4、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。5、 你学会了什么？怎么

18、来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.四.数学游戏.、 读懂游戏规、 同桌比赛五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。六、作业：练一练 2、3让学生比较大小观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,和同桌说说同桌比赛练一练 导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容画角第 6 学时课程标准（内容标准）1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。导学目标（三维目标）知识与能力会用三角板画一些特殊度数的角。过程与方法会用量角器画指定度数的角。情感态度与价值观会用三角板画一些特殊度数的角。导学重难点重点会用量角器画指定度数的

19、角,会用三角板画一些特殊度数的角.难点会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.导学设计意图会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角教具准备实物投影，量角器,三角板导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、用三角板画角1、画一个锐角,一个钝角,一个平角(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小二、画一个度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。(1)画30度的角,60度的角,90度的角,45度的角说说画的方法(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算

20、一算)(提示:拼画的顺序第一步可用45?的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90?与另一个三角板的每一个角拼.)3、还有别的画法吗？用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？(1)学生尝试画角(2) 讨论得出:画角方法 先画一条射线 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. 在量角器60度的刻度线的地方记一个点. 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角. 三、试一试1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角选择合适的方法画出下面各角。小结画

21、角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么四、作业：练一练 2、3板书设计画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？练一练 2、3 导学内容课题线与角课型新授学时共 学时本节内容练习二(画角)第 7 学时课程标准（内容标准）1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。导学目标（三维目标）知识与能力巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。过程与方法通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。情感态度与价值观巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。导学重难点

22、重点会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。难点会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。导学设计意图会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。教具准备实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计一、复习本单元的知识重点、 直线、线段与射线的特点与读法、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法、 角的度量及画法二、练一练1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）2、第二题说一说，在你的学校附近，哪

23、两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）4、第四题（）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？、学生试做，同桌交流，再全班交流。、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。（）用长方形纸分别折出5的角可先让学生独立操作，再全班交流。三、复习用量角器测量角的大小练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。四、运用知识解决问题：1、练习二第5题： 这是一道操作题，让学生在操

24、作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。2、练习二第6题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。说一说练一练复习用量角器测量角的大小。运用知识解决问题 导学内容课题线与角课型新授学时共 8 学时本节内容走进大自然第 学时课程标准（内容标准）通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。导学目标（三维目标）知识与能力通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感

25、受到生活中处处存在着数学问题。过程与方法通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用， 情感态度与价值观通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。导学重难点重点综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题难点综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题导学设计意图综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题教具准备实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸导学设计过程教师导学活动学生学习活动个性化设计(一)导入教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直

26、的样子吗？ 学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。 教师在实物投影下展示学生摆放的图案。(二)探究新知1、复习更大数的读法和写法出示教材第29页的前两句话。（1）我国最大青少年活动面积3735200,其中水域面积133400，国家投资近1000000000元。（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植 了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万的大草坪。 指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。2、出示教材第29页主题图。(1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。（教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示） 学生在小组内找一找，先说出互

27、相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。 教师及时加以评价和鼓励。 （2）学生动手绘图学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。 （3）画垂线 从A 点到小房子设计最短的路。 提问：想想画什么线距离小房子才最近？（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近） 学生画垂线，然后交流画图方法。(三)课堂作业设计 1、出示教材第30页的画面 学生独立思考(1)有什么办法把镜框挂正呢？(2)已经参观了2时，时针走了多少度？（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。正好走了60度） 2、学生动手测量。(1)量一量风筝各个角的度数。(2)每块花砖每个角的度数。 提问：你还能提出哪些数学问题？ 学生自由发言，有问题可以当堂解决。说一说回顾所学的读法和写法互相交流学生画垂线，然后交流画图方法学生动手测量