六级数学下册第二单元教学设计圆柱和圆锥.doc
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1、六年级数学下册第二单元教学设计圆柱和圆锥第二单元圆柱与圆锥教学内容本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习,把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时,还安排了整理与练习以及实践活动测量物体的体积。教学目标: 1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.
2、使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学建议: 1、从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展数学活动。2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用,精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。3、重视所学知识的综合应用,让学生在应用中感受数学知识的内在联
3、系,不断提高解决实际问题的能力。课时安排:1.圆柱和圆锥的认识1课时2.圆柱的表面积2课时3.圆柱的体积3课时4.圆锥的体积2课时5.整理与练习2课时6. 测量物体的体积1课时圆柱和圆锥的认识课型新授教学目标1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点 掌握圆柱、圆锥的特征教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学准备1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、
4、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学过程一、创设情景 引入课题1教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问:在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?2 今天,我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥 二、探究圆柱和圆锥的特征A探究圆柱的特征。1分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸、量一量、比一比,你发现了什么?2互相交流,什么感觉启发学生动手实验:(1)用手平摸上下底,有什么特点(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?(3)用双手摸侧面,你发现了什么?3讨论、交流、总结(1)教师根据学生的回答,并板
5、书:4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确: (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高,再让学生画高。教师提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?5、巩固概念:什么是圆柱的底面?什么是圆柱的侧面?什么是圆柱的高?读书P18页,进行勾画。B、研究圆锥体的特征。1.引导观察(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸。与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:(3)师指导透视图,示范画。2、圆锥高的认识(1)高在
6、哪里?(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么? (4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。三、巩固练习。1、完成练一练。让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2看图选填。(在方框内填序号)选用答案:高 底面 圆心 半径3 150平方厘米=( )平方分米 3/5米=( )厘米 4.75立方米=( )立方分米 500毫升=( )升4、完成书上的练习五的第二题。引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状?在书中连线。5看图计算。(单位:厘米)7、完成练习五的第三题。四课堂小
7、结。1、找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称。2、这节课你认识了什么?有什么收获?3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥,并量出它的底面和高。五、补充练习1、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是( )。2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周,会形成一个怎样的形体? 圆柱的表面积课型新授 教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。3让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣。 教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面
8、积的计算方法教学难点根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学准备圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图教学过程一、复习下面( )图形旋转会形成圆柱。二、认识侧面积的意义和计算方法。1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。 问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗? 观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系? 2、出示例1中的罐头。师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据较方便?出示数据:底面直径11厘米 高:15厘米学生算出商标纸的面积。交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?3、小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面
9、积。追问:怎么算圆柱的侧面积?4发散提高:想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?5独立完成“练一练”第1题三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱。问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?让学生算一算后交流。师板书:圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米? 2、引导画出圆柱的展开图。 3、认识圆柱的表面积。讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积? 算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。4、练习:完成“练一练”第2题。 各自练习,并指名板演。 对照板演,讨论:想一想:如果知道的是圆的周长呢?四总结反思1今天这节课你学到了哪些知识?有什
10、么收获?还有哪些不清楚的问题?2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?怎样计算它们的表面积呢?畅谈体会。五、巩固应用1完成练习六第1题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。2完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面?圆柱的表面积练习课课型新授教学目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。3让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。教学重点 能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点灵活运用
11、所学知识解决实际问题的能力。教学准备圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图教学过程一系统整理1指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2根据展开图,结合教具,总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3教师归纳,整理成板书。回忆特征,口答。二、基本练习。1、求下列圆柱体的侧面积(1)底面半径是3厘米,高是4厘米; (2)底面直径是4厘米,高是5厘米。(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。2求下列圆柱体的表面积(1)底面半径是4厘米,高是6厘米; (2)底面直径是6厘米,高是12厘米。(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。三、补充综合练习:1把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体
12、,拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米,也可能是( )平方分米。2用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)3用铁皮制作一个圆柱形汽油桶,要求底面半径是4分米,高是12分米,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)4请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。四、指导完成书本练习。1、完成练习六第4题。2、完成练习六第5题。3、讨论练习六第7题。3、讨论练习六第8题。4、讨论解答练习六第9题。圆柱的体积课型新授教学目标1结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算
13、公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学准备长方体、正方体和圆柱的直观图教学过程一、复习铺垫。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题:圆柱的
14、体积二、新课教学1引导。圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师:那么怎样计算圆柱的体积呢?教师:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2、合作学习,探索研究。谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。我们能不能将圆柱转化成长方体呢?提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?操作教具,让学生
15、观察。课件演示,使学生清楚地认识到: 3、推出公式 提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系? 想一想:怎样求圆柱的体积?为什么? 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式: 引导用字母公式表示圆柱的体积公式:三、巩固练习。1、填表。 底面积(平方米) 高(米)圆柱体积 (立方米)1536462、判断正误,对的画“”,错误的画“”。(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。四、课堂作业。1出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成。2完成第26页的“练一练”的第1题。3完成第26页的“练一
16、练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?先独立完成,再交流。五、小结:这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?圆柱的体积练习(2)课型新授教学目标1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题,解决问题及实践应用能力。教学重点 熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点根据实际情况灵活计算教学准备圆柱的直观图教学过程一、知识铺垫1、同学
17、们,我们已经学习了圆柱的体积,谁来说说圆柱的体积应该如何计算?我们是如何推导的呢?指名学生回答,教师板书公式。2、过程再现:(1)出示过程,学生说说自己的发现。(通过此过程,将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比,加深对公式的理解)。(2)长方体的底面积为等于圆柱的( )。 长方体的高等于圆柱的 ( )。二、知识梳理,练习巩固。1、知识整理。(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?2、求下面各圆柱的体积。(1)底面半径是3厘米,高是5厘米。(2)底面直径是8米,高是10米。(3)底面周长是25.12分米,高是2
18、分米。3、出示补充题示意图底面积314平方厘米4完成练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多,再让学生根据图中的条件计算,以验证或否定自己的猜想。5完成练习七第3题。6、完成练习七第4题。计算1元硬币的体积三、巩固练习。1、求下面圆柱的体积和表面积。底面半径:3米2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?3、压路机的滚筒是个圆柱,它的长是2米,滚筒横截面半径是1米,如果滚筒每分钟滚动5周,那么10分钟可压路多少平方米?4、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多
19、少立方米?四、课堂小结:本节课有什么收获?计算体积与容积方法一样吗?要注意什么?五、课后延伸,实践作业:用一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪,做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比,谁做的笔筒容积最大?圆柱的体积练习(3)课型新授教学目标提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。教学重点 进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。教学难点 根据实际情况灵活计算教学准备圆柱的直观图教学过程一、基本练习1、求下面各圆柱的体积底面积0.6平方米,高0.5米半径4厘米,高12厘米直径5分米,高6分米2、一个圆柱形水池,直径
20、10米,深1米。(1)这个水池占地面积是多少?(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?二、综合练习1、做练习七第6题。2、讨论练习七第7题。3、讨论练习七第9题。4、讨论思考题把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4厘米,你能想到什么?全部浸入,水面上升9厘米,你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?这题还可以怎么想?三、补充练习:1牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?2一根圆柱形钢材,截下
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