八级数学上册(北师大版)精品导学案(全册).doc
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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第一节 不等关系 【学习目标】1理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系。2能根据条件列出不等式,增强学生的符号感,发展其数学化的能力。3通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程,发 展学生归纳、猜想能力。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点:对不等式概念的理解。难点:怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一 预习反馈一预习要求1请同学们阅读教材1页4页的内容,并完成习题1.1.2预习过程中请注意:不懂的地方要用红笔标记符号;完成你力所能及的习题和课后作业;数学小组长认真检查,做好记录,上课前把本组的预习
2、情况向老师汇报。二知识点1一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连成的式子叫做 。注意:用符号“”连接的式子也叫不等式。2列不等式:列不等式类似于列方程,列方程依据的是等量关系,列不等式依据的是不等关系,列不等式的关键是找不等关系。大于用符号 表示,小于用符号 表示;不大于用符号 表示,不小于用符号 表示。3“|a|是非负数”用不等式可以表示为 。三、在预习中遇见了什么问题吗?请将它写下来。_.模块二 合作探究探究一:判断下列各式哪些是不等式,哪些既不是等式也不是不等式。 x+y 3xy 3+2=5 x25 2x3y=1 10.解:不等式有 ;既不是等式也不是不等式的有 ;探究二:用适当
3、的符号表示下列关系。(1)x2的相反数不大于0; 解: 。(2)a与5的和比a的3倍小; 解: 。(3)三角形任意两边的和大于第三边。解: 。探究三:某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,若该公司印制广告单x张,试写出x满足的关系式。 解: 。探究四:已知a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示: 用“”或“”号填空:(1)a_b (2)|a|_|b| (3)a+b_0(4)ab_0 (5)a+b_ab (6)ab_a.模块三 形成提升1、 在下了式子中,哪些是不等式。a20; 40; 3x+4y0; x2y1=0; a+1b3; x2+
4、2.2、用适当的符号表示下列关系。(1)a与6的和小于5; (2)x与2的差小于1;(3)x的4倍大于7; (4)y的一半小于3.3、某厂工人王师傅4月份计划生产零件176个,前10天平均每天生产5个零件,后来改进技术,提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件,试写出x满足的关系式。4、若0x1,则x,x2的大小关系是 ( )A、xx2 B、xx2 C、x2x D、x2x模块四 小结反思本节易(混)错点:我的反思:第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第二节 不等式的基本性质【学习目标】1探索并掌握不等式的基本性质;理解不等式与等式性质的联系与区别.2通过对比不等式与等式的性
5、质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力.通过对不等式性质的探索,培养钻研精神,加强了同学间的合作与交流.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点:不等式的三个基本性质。难点:不等式性质的应用。【学习过程】模块一 预习反馈一预习要求1请同学们阅读教材页页的内容,并完成习题1.2.2预习过程中请注意:不懂的地方要用红笔标记符号;完成你力所能及的习题和课后作业;数学小组长认真检查,做好记录,上课前把本组的预习情况向老师汇报。二知识点1、不等式性质:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 。2、不等式性质:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 。3、不等
6、式性质:不等式两边都乘以(或乘以)同一个负数,不等号的方向 。4、不等式的其他性质:对称性:若,则;若,则;传递性:若,且,则;若,则;若,则;若,则;利用不等式的基本性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式。三、在预习中遇见了什么问题吗?请将它写下来。_.模块二 合作探究探究一:已知ab,用“”“”填空:(注意说明理由)(1)a+2 b+2; (2)3a 3b; (3) ;(4)2ac 2bc; (5)a4 b4.探究二:根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:(1)x23 (2)6x5x1(3)x5 (4)4x3.探究三:比较3a和4a的大小。探究四:由mn,得到m
7、a2na2的条件是 ( )A、a0 B、a0 C、a0 D、a为任意实数模块三 形成提升1、若ab,用“”“”填空:(1)a4 b4;(2)a+ b+;(3) ;(4)2a 2b。2、利用不等式的性质将下列不等式化为“xa”“xa”的形式。(1)10x19x ; (2) 2x10。3、比较与的大小。4、比较与大小。模块四 小结反思本节易(混)错点:我的反思:第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节 不等式的解集【学习目标】1理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。2会在数轴上表示不等式的解集.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力和发展学生的创新意识。【学习方法】
8、自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点:对不等式解集的理解中和在数轴上表示不等式的解集。难点:不等式的解集及其在数轴上的表示方法。【学习过程】模块一 预习反馈一预习要求1请同学们阅读教材10页11页的内容,并完成议一议和习题1.3.2预习过程中请注意:不懂的地方要用红笔标记符号;完成你力所能及的习题和课后作业;数学小组长认真检查,做好记录,上课前把本组的预习情况向老师汇报。二知识点1、能使 的未知数的值,叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集。3、求 的过程叫做解不等式。解不等式的依据是。、在数轴上表示一个不等式的解集时,要注意两点:一是确定“界点”;有等
9、号用 ,没有等号用 。二是确定“方向”;大于或大于等于向 边画,小于或小于等于向 边画。三、在预习中遇见了什么问题吗?请将它写下来。_.模块二 合作探究探究一:判断下列说法的正误:(注意说明理由)一、 不等式2x3有无数个解 ( )二、 x=2是不等式2 x5的一个解 ( )三、 不等式2 x5的正数解是1和2 ( )四、 不等式2 x4的解是x2。 ( )探究二:小于2的每一个数都是不等式x+36的解,所以这个不等式的解集是x2.这种解答正确吗?为什么? 探究三:求不等式3x+51的解集,并把它的解集在数轴上表示出来。探究四:若不等式(m1)xm+5与不等式2x 4的解集相同,求m的值。模块
10、三 形成提升1、下列说法中错误的是 ( )A、4不是不等式2x8的解; B、不等式2x8的解集是x4;C、不等式x4的负数解有无数个; D、不等式x4的正数解有无数个;2、不等式2x80的整数解有 个,不等式3x7的最小整数解是 。4、求不等式52x3的解集,并把它的解集在数轴上表示出来。5、根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.(1)x24; (2)2x210。6、已知不等式3xa0正整数解是1,2,3,求a的取值范围。7、若不等式2xk的负整数解有且只有2个,求实数k的取值范围。模块四 小结反思本节易(混)错点:我的反思:第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第四节
11、 一元一次不等式(1)【学习目标】1知道什么是一元一次不等式,会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。2通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点:一元一次不等式的解法。难点:解一元一次不等式时不等号方向的改变。【学习过程】模块一 预习反馈一预习要求1请同学们阅读教材14页15页的内容,并完成习题1.4.2预习过程中请注意:不懂的地方要用红笔标记符号;完成你力所能及的习题和课后作业;数学小组长认真检查,做好记录,上课前把本组的预习情况向老师汇报。二知识点1、不等式左右两边都是
12、 ,只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 ,系数不等于 的不等式,叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤是: ; ; ; ; 。3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系:联系是:区别是:4、解不等式要记住四句话:去分母时都乘到,移项切记要变号,乘除负数要仔细,改变方向莫忘掉。三、在预习中遇见了什么问题吗?请将它写下来。_.模块二 合作探究探究一:解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) (2)2x97x+11探究二:解不等式+1,并把它的解集在数轴上表示出来。 探究三:已知关于x的不等式的解集为x7,求 a的值。模块三 形成提升1、使不等式x+25x7成立的最小
13、整数是 。2、当k= 时,不等式(k2)x|k|1+35是关于x的一元一次不等式。3、解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)3x+120; (2)。4、解不等式:55、求下列不等式的正整数解:(1)4x12; (2)3x90.模块四 小结反思本节易(混)错点:我的反思:第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第四节 一元一次不等式(2)【学习目标】1进一步掌握解一元一次不等式的技能,利用一元一次不等式建立数学模型。2能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点:用数学知识去解决简单的实际问题。难点:挖掘题中的不等关系。【学习
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