数据结构与算法分析—期末复习题及答 案.doc

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1、单选题（每题 2 分，共20分）1. 对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的 B并行性 C正确性 D时空复杂度 2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( A )。A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p;C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B )A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素

2、的个数不变 4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C )A. 2 3 1C. 3 1 2 B. 3 2 1 D. 1 2 36. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。A值 B函数 C指针 D引用8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（ A ）。A行号 B列号 C元素值 D非零元素个数10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为(C )。A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2)二、 运算题（每题 6 分，共24分）1. 数据结构是指数据及其相互之间的_联

3、系。当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_图_。2. 队列的插入操作是在队列的_尾_进行，删除操作是在队列的_首_进行。 3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top=N表示栈空，则表示栈满的条件是_top=0_(要超出才为满)_。4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_ O（1） _，在表尾插入元素的时间复杂度为_ O（n）_。5. 设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ，则二维数组W的数据元素共占用128_个字节。W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用_44_个字节。若按行顺序存放二

4、维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W6，3的起始地址_108_。 7. 二叉树是指度为2的_有序_树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_n-1_。8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个_有序序列_。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的_后缀表达式_。9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_个，其中_个用于指向孩子，_个指针是空闲的。10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A0中。其余类推，则A i 元素的左孩子元素

5、为_,右孩子元素为_，双亲元素为_。11. 在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有_和_两种。 12. 当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用_排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用_排序。三、 运算题（每题6分，共24分）00005000-1000000007000000100-2001. 1. 已知一个65稀疏矩阵如下所示试：（1） 写出它的三元组线性表；（2） 给出三元组线性表的顺序存储表示。2. 2. 设有一个输入数据的序列是 46, 25, 78, 62, 12, 80 , 试画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。3

6、. 3. 对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出：(1) 从顶点出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；(2) 从顶点出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树；4. 4. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V=1,2,3,4,5,6,7;E=<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,2>,<6,5>若存储它采用邻

7、接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序 图6号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。 四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. int Prime(int n)int i=1;int x=(int) sqrt(n);while (+i<=x)if (n%i=0) break;if (i>x) return 1;else return 0;(1) (1) 指出该算法的功能；(2) (2) 该算法的时间复杂度是多少？2. 2. 写出下述算法的功能：void AJ(adjlist GL, int i, int n)Queu

8、e Q; InitQueue(Q); cout<<i<< ; visitedi=true; QInsert(Q,i);while(!QueueEmpty(Q) int k=QDelete(Q); edgenode* p=GLk; while(p!=NULL) int j=p->adjvex; if(!visitedj) cout<<j<< ; visitedj=true; QInsert(Q,j); p=p->next; 五、 算法填空（共8分）如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。Int Binsch(ElemType A ,

9、int n,KeyType K)int low=0;int high=n-1;while (low<=high)int mid=_；if (K=Amid.key) return mid; /查找成功，返回元素的下标else if (K<mid.key)_; /在左子表上继续查找else _; /在右子表上继续查找return -1; /查找失败，返回-1六、 编写算法（共8分）HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。ElemType DeleFront(LNode * & HL) 参考答案1. 7. 有序 n-1 2. 8. 有序序列 后缀表达式（或逆波兰式） 3.

10、9. 2n n-1 n+1 4. 10. 2i+1 2i+2 (i-1)/2 5. 11. 开放定址法 链接法 6. 12. 快速 归并 一、 三、 运算题（每题6分，共24分） 1. 1. （1） (1,5,1),(3,2,-1),(4,5,-2),(5,1,5),(6,3,7) (3分) 图8（2） 三元组线性表的顺序存储表示如图7示。2. 2. 如图8所示。3. 3. DFS：BFS：4. 4. 拓朴排序为： 4 3 6 5 7 2 1二、 四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. (1) 判断n是否是素数（或质数）（2）O（n）2. 2. 功能为：从初始点vi出发广度优先搜索由邻

11、接表GL所表示的图。三、 五、 算法填空（8 分）(low+high)/2 high=mid-1 low=mid+1四、 六、 编写算法（8分）ElemType DeleFront(LNode * & HL)if (HL=NULL)cerr<<"空表"<<endl;exit(1);LNode* p=HL;HL=HL->next;ElemType temp=p->data;delete p;return temp;单选题（每题 2 分，共20分）A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点 1. 栈

12、和队列的共同特点是( A )。2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ).A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D )A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4. 设有一个二维数组Amn，假设A00存放位置在644(10)，A22存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A33(10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。CA688 B678 C692 D696 5. 树最适合用来表示( C )。A.有序数据元素 B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的

13、数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( D ).A2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A19中，第一个元素放A1中，现进行二分查找，则查找A3的比较序列的下标依次为( D )A. 1，2，3 B. 9，5，2，3C. 9，5，3 D. 9，4，2，39. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ D ）个，A1 B2 C3 D410. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。A.5

14、 B.6 C.7 D.8填空题1. 通常从四个方面评价算法的质量：正确性 易读性 强壮性 高效率 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为O(n) 4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为_-1_。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_3 4 X * + 2 Y * 3 / -_。5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_2n_个指针域，其中有_n-1_个指针域是存放了地址，有_n+1_个指针是空指针。6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和

15、无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_e_个和2e_个。8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_ n(n-1) /2 _条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_ n(n-1)_条边。9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为 （12，40） , （ ）, （74）, （23,55，63）.11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_ O(log2n)_，整个堆排序过程的时间复杂度为_ O(nlog2n)_。运算题（每题 6 分，共24分）1.

16、在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A 0.next，试写出该线性表。 6 7datanext2. 请画出图10的邻接矩阵和邻接表。3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V=1,2,3,4,5,6,7;E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,图10 在最小生成树中依次得到的各条边。 (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题7分，共14分）

17、1. LinkList mynote(LinkList L)/L是不带头结点的单链表的头指针if(L&&L->next)q=L；L=L>next；p=L； S1： while(p>next) p=p>next； S2： p>next=q；q>next=NULL； return L；请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能；（3） 说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2. void ABC(BTNode * BT)if BT ABC (BT->left);ABC

18、(BT->right);cout<<BT->data<< ; 该算法的功能是：算法填空（共8分）二叉搜索树的查找递归算法:bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)if (BST=NULL)return false; /查找失败else if (item=BST->data)item=BST->data;/查找成功return _;else if(item<BST->data)return Find(_,item); else return Find(_,item); 编写算法（共8分）统

19、计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 参考答案运算题（每题6分，共24分）1. 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）011011102. 2. 邻接矩阵：01邻接表如图11所示：110111010101110图113. 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)204. 4. 见图12 图12 一、 四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. （1）查询链表的尾结点（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为

20、新的尾结点（3）返回的线性表为（a2,a3,an,a1）2. 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。二、 五、 算法填空（每空2分，共8 分） true BST->left BST->right三、 六、 编写算法（8分） int CountX(LNode* HL,ElemType x) int i=0; LNode* p=HL;/i为计数器 while(p!=NULL) if (P->data=x) i+;p=p->next;/while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i;/CountX 选择题1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，

21、查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( C )。A n B n/2 C (n+1)/2 D (n-1)/21、2、在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行(D )。A slink=plink; plink=s; B plink=s; slink=q;C plink=slink; slink=p; D q link=s; slink =p;2、 3、 栈的插入和删除操作在（A ）进行。A 栈顶 B 栈底 C 任意位置 D 指定位置3、 4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈

22、夫曼树，它的带权路径长度为（ B ）A 24 B 71 C 48 D 53填空题（每空1分，共32分）1、数据的逻辑结构被分为_集合、线性、树、图2、一种抽象数据类型包括_数据描述 和 操作声名_两个部分。3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为ao.next，该线性表为_（38，56，25，60，42，74）_。a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 datanext 4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为_ HLnext =NULL； HL=HLnext。5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的

23、_前一个位置_，该循环队列的最大长度为_n-1_。7、一棵高度为5的二叉树中最少含有_6_个结点，最多含有_63_个结点；8、在图的邻接表中，每个结点被称为_边结点_，通常它包含三个域：一是邻接点域、权域、链域；。运算题（每小题6分，共24分）2、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT0.12，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历

24、结果。4、已知一个图的顶点集V各边集G如下：V = 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；E = （0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3 ，8），（5，6），（5，8），（5，9），（6，7），（7，8），（8，9）当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。 算法填空，在画有横线的地方填写合适的 对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法 。int Binsch( ElemType A ,int low ,int h

25、igh,KeyType K )if (low <= high)int mid = 1if ( K= = A mid .key )return mid;else if ( K < Amid.key)return 2elsereturn 3elsereturn 4编写算法（10分）编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为a1，an-1，an，则逆序链接后变为, an，an-1，a1。Void contrary (Lnode * & HL)数据结构试题（答案） 三、运算题（每小题6分，共24分）1、 2、 0 1 2 3 4 5 6

26、7 8 9 10 11 12 查找成功的平均查找长度：ASL SUCC=14/10= 1.43、此二叉树的后序遍历结果是：EDCBIHJGFA4、1是：（low + high）/2;2是： Binsch(A,low,mid1,K);3是： Binsch(A,mid+1,high,K);4是： -1；六、编写算法（10分）根据编程情况，酌情给分。Lnode *P=HL;HL=NULL;While (p!=null)Lnode*q=p;P=pnext;qnext=HL;HL=q;选择题1算法指的是（ D ）A计算机程序 B解决问题的计算方法C排序算法 D解决问题的有限运算序列2线性表采用链式存储时

27、，结点的存储地址（ B ）A必须是不连续的B连续与否均可C必须是连续的D和头结点的存储地址相连续3将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度（ C ）AO（1） BO（n） CO（m） DO（m+n）4由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ B ）A减少存取时间，降低下溢发生的机率B节省存储空间，降低上溢发生的机率C减少存取时间，降低上溢发生的机率D节省存储空间，降低下溢发生的机率5设数组datam作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（ D ）Afront=front+1 Bfront=(front+1)

28、%(m-1)Cfront=(front-1)%m Dfront=(front+1)%m6如下陈述中正确的是（ A ）A串是一种特殊的线性表 B串的长度必须大于零C串中元素只能是字母 D空串就是空白串7若目标串的长度为n，模式串的长度为n/3，则执行模式匹配算法时，在最n坏情况下的时间复杂度是（ C ）AO（3） BO（n） CO（n2） DO（n3）10在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为( C )A4 B5 C6 D711在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( D )Ae B2e Cn2e Dn22e12假设一个有n个顶点

29、和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是( C )AO(n) BO(e) CO(n+e) DO(n*e)16数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的独立于计算机的。17在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head= pnextnext 。18栈顶的位置是随着 进栈和退栈19在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有20假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组B中，其中B0存储矩阵中第1个元素a1,1,则B31中存放的元素是a4,8。21已知一棵完全二叉树中共有768结

30、点，则该树中共有24在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为 2 。 解答题26画出下列广义表的共享结构图形表示P=（z）,(x,y)）,(x,y),x),(z)）27请画出与下列二叉树对应的森林。 28已知一个无向图的顶点集为a, b, c, d, e ,其邻接矩阵如下所示 ab (1)画出该图的图形；c （2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，d 写出相应的遍历序列。e0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12其散列函数为h(key)=key%13, 处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为： h

31、i=(h(key)+i*h1(key)%m i=0,1,，m1其中 h1(key)=key%11+1回答下列问题：（1）对表中关键字35，20，33和48进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？（2）该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？-1当s1s2 comstr(s1,s2)= 0100110010000110110110110请在空白处填入适当的 while(p>next) p=p>next；S2： p>next=q；q>next=NULL；return L；请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能；（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性

32、表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。32假设两个队列共享一个循环向量空间（参见右下图），其类型Queue2定义如下：typedef structDateType dataMaxSize；int front2,rear2；Queue2；对于i=0或1，fronti和reari分别为第i个队列的头指针和尾指针。请对以下算法填空，实现第i个队列的入队操作。int EnQueue (Queue2*Q,int i,DateType x)/若第 i个队列不满，则元素x入队列，并返回1；否则返回0 if(i<0|i>1)return 0；if(Q>reari

33、=Q；Q；Q;return1；33已知二叉树的存储结构为二叉链表，阅读下面算法。typedef struct node DateType data；Struct node * next；ListNode；typedef ListNode * LinkList ；LinkList Leafhead=NULL；Void Inorder (BinTree T)LinkList s；If(T)Inorder(T>lchild)；If (!T>lchild)&&(!T>rchild)s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode)；s>da

34、ta=T>data；s>next=Leafhead；Leafhead=s；Inorder(T>rchild)；对于如下所示的二叉树 （1）画出执行上述算法后所建立的结构；（2）说明该算法的功能。五、算法设计题（本题共10分）34阅读下列函数arrange()int arrange(int a,int 1,int h,int x)/1和h分别为数据区的下界和上界int i,j,t；i=1；j=h；while(i<j)while(i<j && aj>=x)j-；while(i<j && aj>=x)i+；if(i<

35、;j) t=aj；aj=ai；ai=t；if(ai<x) return i；else return i1；（1）写出该函数的功能；（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组bn中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。 数据结构试题参考答案三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）26 图1 图2 28该图的图形为：深度优先遍历序列为：abdce广度优先遍历序列为：abedc29（）对关键字35、20、33和48进行查找的比较次数为、；3+2+1+1+2 （）平均查找

36、长度ASL=530 S1=S1>nexts2=s2>nexts2(或s2!=NULL或s2&&!s1)s1(或s1!=NULL或s1&&!s2)return 031.（1）查询链表的尾结点（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点（3）返回的线性表为（a2,a3,an,a1）32. (i1)%2(或1i)Q>reari(Q33.(1)Leafhead （2）中序遍历二叉树，按遍历序列中叶子结点数据域的值构建一个以Leafhead为头指针的逆序单链表（或按二叉树中叶子结点数据自右至左链接成一个链表）五、算法设计题（本题共10分）34（1）该函数的功能是：调整整数数组a中的元素并返回分界值i，使所=9527 四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）有x的元素均落在a1.i上，使所有x的元素均落在ai1.h上。（2）int f(int b,int n) 或 int f(int b,int n) int p,q；