通信系统综合设计与实践基于matlab的多进制正交幅度调制系统的仿真.doc

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1、通信系统综合设计与实践 题目基于Matlab的多进制正交幅度调制系统的仿真 院（系）名称信院通信系 专业名称通信工程 学生姓名 学生学号 指导教师赵春雨 2012年5月20日摘要I1正交幅度调制解调原理11.1 正交幅度调制技术11.2 QAM调制解调原理41.2.1 QAM调制41.2.2 QAM的解调和判决51.3 QAM的误码率性能62 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图72.1 正交调制原理框图72.2 相干解调原理框图83 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真83.1 对系统进行分析与设计：83.2 随机信号的生成93.3 星座图映射

2、93.4 波形成形（平方根升余弦滤波器）123.5 调制133.6 加入高斯白噪声之后解调143.7 误码率曲线173.8 16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能174 仿真结果及分析195 结论与展望225.1 本文的重要贡献225.2 未来展望23参考文献24附录25摘要正交幅度调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术，因此在大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛使用。由于信道资源越来越紧张，许多数据传输场合二进制数字调制已无法满足需要。为了在有限信道带宽中高速率地传输数据，可以采用多进制(M进制，M2)调制方式，MPSK则是

3、经常使用的调制方式，由于MPSK的信号点分布在圆周上，没有最充分地利用信号平面，随着M值的增大，信号最小距离急剧减小，影响了信号的抗干扰能力。MQAM称为多进制正交幅度调制，它是一种信号幅度与相位结合的数字调制方式，信号点不是限制在圆周上，而是均匀地分布在信号平面上，是一种最小信号距离最大化原则的典型运用，从而使得在同样M值和信号功率条件下，具有比MPSK更高的抗干扰能力。本文是对QAM通信系统的研究。叙述了适用于数字微波系统的QAM调制解调方式，通过系统实验对正交幅度调制解调的过程、原理及性能进行了论证、分析，理论上讨论和说明了数字调制解调技术中影响系统性能的条件和因素。最后利用通信系统仿真

4、软件MATLAB对16QAM数字调制与解调过程进行了仿真，并给出了16QAM在加性高斯白噪声条件下的误码率。实验及仿真的结果证明，多进制正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广阔的应用前景。关键词：QAM 调制解调 星座图 误码率 1正交幅度调制解调原理1.1 正交幅度调制技术正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一种振幅和相位联合键控。虽然MPSK和MDPSK等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是由图1可见，在MPSK体制中，随着 图 1 8PSK信号相位M的增大，相邻

5、相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为 （21）式中：k=整数；和分别可以取多个离散值。 式（21）可以展开为 （22）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk则式（21）变为 （23）和也是可以取多个离散的变量。从式（23）看出，可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。在式（21）中，若qk值仅可以取p/4和-p/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图2所示：图2 4QAM信号矢量图所以，Q

6、PSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：Ak图3 16QAM信号矢量图图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图4、图5所示。它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。 图4 64QAM信号矢量图 图5 256QAM信号矢量图16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如图6所示。第二种方法是复合相AM图6 正交调幅法移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成1

7、6QAM信号，如图7所示。图中 AMAM图7 复合相移法虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。1.2 QAM调制解调原理 1.2.1 QAM调制正交幅度调制QAM是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。正交幅度调制（QAM）信号采用了两个正交载波，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。发送信号波形如图1.2.1所示 图1.2.1 M=16QAM信号星座图式中和是

8、电平集合，这些电平是通过将k比特序列映射为信号振幅而获得的。例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M4PAM信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。利用PAM分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的QAM信号波形可表示为 如果那么QAM方法就可以达到以符号速率同时发送个二进制数据。图1.2.2给出了QAM调制器的框图。图1.2.2 QAM调制器框图1.2.2 QAM的解调和判决假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此r(t)可以表示为其中是载波相位偏移，且将接收信号与下述两个相移函数进行相关如图2.2.1

9、所示，相关器的输出抽样后输入判决器。使用图2.2.1中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移，相移和对该相位偏移进行补偿。图2.2.1 QAM信号的解调和判决假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出分别为其中噪声分量是均值为0，方差为的互不相关的高斯随机变量。最佳判决器计算距离量度 1.3 QAM的误码率性能 矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。 对于下的矩形信号星座图（K为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有个信号

10、点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。 M进制QAM系统正确判决的概率是：。式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得： 式中是每个符号的平均信噪比。因此，因此M进制QAM的误码率为： 可以注意到，当K为偶数时，这个结果对情形时精确的，而当K为奇数时，就找不到等价的进制PAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意K=1误码率的的严格上限。=其中，是每比特的平均信噪比。2 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图

11、2.1 正交调制原理框图正交调制原理框图2.2 相干解调原理框图 相干解调原理框图3 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真3.1 对系统进行分析与设计：首先进行系统的分析的设计，整个设计分为如下几个部分：随机序列的产生，序列的串并和并串转换，16QAM调制，星座图的绘制，16QAM解调，加入噪声，误码率的测量及绘图。3.2 随机信号的生成 利用Matlab中的random_binary函数来产生0、1等概分布的随机信号。源代码如下所示： random_binary.m%产生二进制信源随机序列function info=random_binary(N)if na

12、rgin = 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.5), info(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else info(i)=1; % 1/2的概率输出为1 endend;3.3 星座图映射对产生的二进制随机序列进行串并转换，分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射。由于是调用matlab系统函数调制解调，在此将转换后边的序列进行四进制转换，方便后面的调制，再将转换好的序列通过调用qam()函数进行16qam调制，具体代码如下：代码如下：%串/并变换分离出I分量、Q分量，然

13、后再分别进行电平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t); %调制二进制转换成四进制代码：two2four.m%二进制转换成四进制function y,yn=two2four(x,m);T=0 1;3 2; n=length(x); ii=1;for i=1:2:n-1; xi=x(i

14、:i+1)+1; yn(ii)=T(xi(1),xi(2); ii=ii+1;end;yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=y;yn;end;y=y(:); %映射电平分别为-1.5；0.5；0.5；1.5 画出星座图代码如下： constel.m%画出星座图function c=constel(x,fs,fb,fc);N=length(x); m=2*fs/fb;n=fs/fc; i1=m-n; i=1; ph0=(i1-1)*2*pi/n; while i = N/m; xi=x(i1:i1+n-1); y=2*fft(xi)/n; c(i)=y(2); i=i+

15、1; i1=i1+m;end; %如果无输出，则作图if nargout1; cmax=max(abs(c); ph=(0:5:360)*pi/180; plot(1.414*cos(ph),1.414*sin(ph),c); hold on; for i=1:length(c); ph=ph0-angle(c(i); a=abs(c(i)/cmax*1.414; plot(a*cos(ph),a*sin(ph),r*); end; plot(-1.5 1.5,0 0,k:,0 0,-1.5 1.5,k:); hold off; axis equal; axis(-1.5 1.5 -1.5 1

16、.5);end;3.4 波形成形（平方根升余弦滤波器） 为了避免相邻传输信号之间的串扰，多元符号需要有合适的信号波形。方波是在本地数字信号处理时常见的波形，但在实际传输时这种方波并不合适。根据奈奎斯特第一准则，在实际通信系统中一般均使接收波形为升余弦滚降信号。这一过程由发送端的基带成形滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节共同实现，因此每个环节均为平方根升余弦滚降滤波，两个环节合成就实现了一个升余弦滚降滤波。实现平方根升余弦滚降信号的过程称为“波形成形”，通过采用合适的滤波器对多元码流进行滤波实现，由于生成的是基带信号，因此这一过程又称“基带成形滤波”。 代码如下： bshape.m%基带升余弦成

17、形滤波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数if nargin6; delay=8; end;if nargin5; alfa=0.5; end;if nargin4; N=16; end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b,1,x);3.5 调制调制代码： qam.mfunction y,I,Q=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);T=length(x)/fb; m=fs/fb;nn=length(x);dt=1/fs; t=0:dt:T-dt;%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后

18、再分别进行电平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t); %调制 3.6 加入高斯白噪声之后解调为了简化程序和得到可靠的误码率，我们在解调时并未从已调信号中恢复载波，而是直接产生与调制时一模一样的载波来进行信号解调。 加入不同强度的高斯白噪声代码： SNR_in_dB=8:2:24;

19、%AWGN信道信噪比for j=1:length(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j); %加入不同强度的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc); %对已调信号进行解调解调时先设计一个巴特沃斯滤波器，然后将I分量、Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xn，然后进行解调。 解调的代码如下： %QAM信号解调function xn,x=qamdet(y,fs,fb,fc);dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt;I=y.*cos(2*pi*fc*t); Q=-y.*sin(2

20、*pi*fc*t);b,a=butter(2,2*fb/fs); %设计巴特沃斯滤波器I=filtfilt(b,a,I);Q=filtfilt(b,a,Q);m=4*fs/fb;N=length(y)/m; n=(.6:1:N)*m; n=fix(n);In=I(n); Qn=Q(n); xn=four2two(In Qn); %I分量Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xnnn=length(xn); xn=xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn); xn=xn(:); xn=xn;四进制转换成二进制代码如下： %四进制转换成二进制function xn=four2two(yn);y

21、=yn; ymin=min(y);ymax=max(y); ymax=max(ymax abs(ymin);ymin=-abs(ymax); yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin); %设置门限电平，判决I0=find(yn=0.5 & yn=1.5 & yn=2.5); yn(I3)=ones(size(I3)*3;%一位四进制码元转换为两位二进制码元T=0 0;0 1;1 1;1 0;n=length(yn); for i=1:n; xn(i,:)=T(yn(i)+1,:);end; xn=xn; xn=xn(:); xn=xn; 3.7 误码率曲线 误码率代码如下： numo

22、ferr=0; for i=1:N if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1; end; end; Pe(j)=numoferr/N; %统计误码率end;figure;semilogy(SNR_in_dB,Pe,red*-); grid on;xlabel(SNR in dB); ylabel(Pe);title(16QAM调制在不同信道噪声强度下的误码率); 3.8 16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能 16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能代码如下： clear allnsymbol=100000; %每种信噪比下的发送符

23、号数M=16; %16-QAMgraycode=0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10; %Gray编码规则 EsN0=5:20; %信噪比，Es/N0snr1=10.(EsN0/10); %信噪比转换为线性值msg=randint(1,nsymbol,M); %消息数据msg1=graycode(msg+1); %Gray映射msgmod=qammod(msg1,M); %基带16-QAM调制spow=norm(msgmod).2/nsymbol; %求每个符号的平均功率for indx=1:length(EsN0) sigma=sqrt(spow/(2*

24、snr1(indx); %根据符号功率求噪声功率 rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod)+j*randn(1,length(msgmod); y=qamdemod(rx,M); decmsg=graycode(y+1); err,ber(indx)=biterr(msg,decmsg,log2(M); %误比特率 err,ser(indx)=symerr(msg,decmsg); %误符号率end P4=2*(1-1/sqrt(M)*qfunc(sqrt(3*snr1/(M-1);ser1=1-(1-P4).2; %理论误符号率ber1=1/log2(M

25、)*ser1; %理论误比特率semilogy(EsN0,ber,-ko,EsN0,ser,-k*,EsN0,ser1,EsN0,ber1,-k.);title(16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能)xlabel(Es/N0);ylabel(误比特率和误符号率)legend(误比特率,误符号率,理论误符号率,理论误比特率) 4 仿真结果及分析 图一 已调信号图形 图二 已调信号频谱 图三 16QAM星座图 图四 16QAM调制在不同信道噪声强度下的误码率 图五 16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能 由图四图五可看到当信噪比小的情况下，仿真曲线和理论曲线差距略大，而随着信噪比

26、的增大，仿真曲线越来越逼进理论曲线。在同样信噪比时，误符号率比误比特率（误码率）要大。简单分析不难看出，由于理论误码率曲线是建立在误符号率除以4的基础上的，而这一条件的前提是出现误符号的时候，一个符号中只有一个bit位发生了错误，这表明误码率比较低，也就是说明信噪比比较大。所以，当信噪比比较小的时候，理论计算的误码率的值要小于仿真得到的值。5 结论与展望 在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计，研究的主要目标之一。正交振幅调制QAM( Quadrature Amplitude Modulatio

27、n )就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。5.1 本文的重要贡献(1) 对QAM调制与解调技术的基本知识做了概括性的总结与分析。(2) 实现了基于MATLAB的仿真。 作为一种现代调制技术，QAM相比较传统调制技术，有着很多优于传统调制技术的特性，使得它在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统和蜂窝系统等系统中得到大规模应用，大大提高系统通信质量和通信效率。 MATLAB在通信仿真中有着重要的应用，MATLAB/Simulink是通信系统计算机仿真的强大工具，本文提供了一个实际

28、仿真的例子。实际的信道是很复杂的，在实际的应用中应根据不同的要求选用不同的调制方式。本文利用MATLAB/Simulink 对M =16 进制正交幅度调制系统进行了仿真,从理论上验证16进制正交幅度调制系统工作原理,为实际应用和科学合理地设计正交幅度调制系统,提供了便捷、高效、直观的重要方法。5.2 未来展望 在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计，研究的主要目标之一。正交振幅调制QAM( Quadrature Amplitude Modulation )就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中

29、、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。 在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化，过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起了人们的重视。QAM数字调制器作为DVB系统的前端设备，接受来自编码器、服务器、DVB网关、视频服务器等设备的TS流，进行RS编码，卷积编码和QAM数字调制，输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送，同时也可根据需要选择中频输出，它以其灵活的配置和优越的性能指标，广泛的应用于数字有线电视传输域和数字MMDS系统。作为国际上移动通信技术专家十分重视的一种信号调制方式之一，正交振幅调制在移动

30、通信中频谱利用率一直是人们关注的焦点之一，随着微蜂窝(Microcell)和微微蜂窝(Picocell)系统的出现，使得信道的传输特性发生了很大变化，接收机和发射机之间通常具有很强的支达分量，以往在蜂窝系统中不能应用的但频谱利用率很高的WAM已经引起人们的重视，许多学者已对16QAM及其他变形的QAM在PCN中的应用进行了广泛深入地研究。随着研究不断深入，相信QAM调制解调技术必将有更广阔的应用前景。参考文献【1】 樊昌信、曹丽娜编著。通信原理（第6版）。北京：国防工业出版社，2011.1重印【2】 黄载禄、殷蔚华编著。通信原理。北京：科学出版社，2005【3】 周炯槃、庞沁华等编著。通信原理

31、（上）。北京：北京邮电大学出版社，2002【4】 （美）普埃克等著；叶芝慧等译。通信系统工程（第二版）。北京：电子工业出版社，2002.7【5】 刘雪勇编著。详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真（配视频教程）。北京：电子工业出版社，2011.11附录源程序代码：main_plot.mclear;clc;echo off;close all;N=10000; %设定码元数量fb=1; %基带信号频率fs=32; %抽样频率fc=4; %载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低Kbase=2; % Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制; % Kbase=2,基带经

32、成形滤波器滤波后，再进行调制info=random_binary(N); %产生二进制信号序列y,I,Q=qam(info,Kbase,fs,fb,fc); %对基带信号进行16QAM调制y1=y; y2=y; %备份信号，供后续仿真用T=length(info)/fb; m=fs/fb;nn=length(info);dt=1/fs; t=0:dt:T-dt; subplot(211); %便于观察，这里显示的已调信号及其频谱均为无噪声干扰的理想情况%由于测试信号码元数量为10000个，在这里我们只显示其总数的1/10plot(t(1:1000),y(1:1000),t(1:1000),I(

33、1:1000),t(1:1000),Q(1:1000),0 35,0 0,b:);title(已调信号(In:red,Qn:green);%傅里叶变换，求出已调信号的频谱n=length(y); y=fft(y)/n; y=abs(y(1:fix(n/2)*2;q=find(y1e-04); y(q)=1e-04; y=20*log10(y);f1=m/n; f=0:f1:(length(y)-1)*f1;subplot(223);plot(f,y,r);grid on; title(已调信号频谱); xlabel(f/fb); %画出16QAM调制方式对应的星座图subplot(224);

34、constel(y1,fs,fb,fc); title(星座图);SNR_in_dB=8:2:24; %AWGN信道信噪比for j=1:length(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j); %加入不同强度的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc); %对已调信号进行解调 numoferr=0; for i=1:N if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1; end; end; Pe(j)=numoferr/N; %统计误码率end;figure;se

35、milogy(SNR_in_dB,Pe,red*-); grid on;xlabel(SNR in dB); ylabel(Pe);title(16QAM调制在不同信道噪声强度下的误码率);random_binary.m%产生二进制信源随机序列function info=random_binary(N) if nargin = 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.5), info(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else info(i)=1; % 1/2的概率输出为1 ende

36、nd;qam.mfunction y,I,Q=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);%T=length(x)/fb; m=fs/fb;nn=length(x);dt=1/fs; t=0:dt:T-dt;%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*p

37、i*fc*t); %调制qamdet.m%QAM信号解调function xn,x=qamdet(y,fs,fb,fc);dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt;I=y.*cos(2*pi*fc*t); Q=-y.*sin(2*pi*fc*t);b,a=butter(2,2*fb/fs); %设计巴特沃斯滤波器I=filtfilt(b,a,I);Q=filtfilt(b,a,Q);m=4*fs/fb;N=length(y)/m; n=(.6:1:N)*m; n=fix(n);In=I(n); Qn=Q(n); xn=four2two(In Qn); %I分量Q分量并/

38、串转换，最终恢复成码元序列xnnn=length(xn); xn=xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn); xn=xn(:); xn=xn;bshape.m%基带升余弦成形滤波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数if nargin6; delay=8; end;if nargin5; alfa=0.5; end;if nargin4; N=16; end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b,1,x);two2four.m%二进制转换成四进制function y,yn=two2fou

39、r(x,m);T=0 1;3 2; n=length(x); ii=1;for i=1:2:n-1; xi=x(i:i+1)+1; yn(ii)=T(xi(1),xi(2); ii=ii+1;end;yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=y;yn;end;y=y(:); %映射电平分别为-1.5；0.5；0.5；1.5four2two.m%四进制转换成二进制function xn=four2two(yn);y=yn; ymin=min(y); ymax=max(y); ymax=max(ymax abs(ymin);ymin=-abs(ymax); yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin); %设置门限电平，判决I0=find(yn=0.5 & yn=1.5 & yn=2.5); yn(I3)=ones(size(I3)*3;%一位四进制