人教版小学数学四级下册《植树问题》教学实录.doc

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1、人教版小学数学四年级下册植树问题教学实录教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元数学广角第117118页。教学目标：1.通过探索，发现两端都栽和两端都不栽及一端栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。2.通过尝试探索、画图实验、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：发现植树的棵数和段数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学准备：课件、学生自备画图用直尺。教学过程：课前谈话：孩子们，很高兴这节课能和大家共同来度

2、过。我早就听说咱们班的同学，在课上遵守纪律、积极动脑、敢于发言。那这一节课，老师相信大家一定能让老师领略到你们的风采。怎么样，有信心吗？好，上课。一、初步感知，导出课题1、师：上课间操的时候，老师发现咱们班的队伍站地非常整齐，你们在教室里能站整齐吗？（生：能）好，那么老师就确定一段距离，你们来站一站。师：从这里开始，到这里结束（师指定距离）。你们在站地时候，两端都要站人，记住了吗？谁来站一站？2、（1）3个同学站。师：有几人？把这条路线分成了几段？（生答，师板书 人数 段数）（2）4个同学站。3 2师：有几人？把这条路线分成了几段？（生答，师板书 “4” 、 “3”）（3）5个同学站。师：有几

3、人？把这条路线分成了几段？（生答，师板书 “5”、“4”）3、师：孩子们，发现规律了吗？（生答）师：如果两端都要站人，站15个人的话，可以把这条路线分成几段？（生答，师板书 ）师：如果两端都要站人，站50个人的话，可以把这条路线分成几段？（生答，师板书 ）师：如果两端都要站人，要想把这条路线分成80段，需要站几人？ （生答，师板书 ）师指板书说：看来运用规律可以“以小见大”。（师板书“以小见大”）4、师：那么今天这节课，我们就“以小见大”来解决数学广角中的-植树问题。（师板书课题）二、探索规律，建立模型2、出示例1。师指名读题，生自己再小声读题。师：这道题中告诉了我们哪些数学信息？（生答）师：

4、在全长100米的小路一边植树，这个“一边”是什么意思？（生答，师总结强调说明）“两端要栽”是什么意思？（生答，师总结强调说明）师：那请同学们猜一猜，一共需要多少课树苗呢？（生猜测，师板书算式。一般有这样三种：1005+1=21 1005=20 1005+2=22）3、找规律（1） 师：猜测毕竟是猜测，究竟哪一个结果正确呢？我们还需探究其中的规律来证明。孩子们，请你们小组合作，用你们自己的方式看看谁的答案正确，你们能得到什么样的结论。小组活动时，一定要注意倾听别人的观点，注意小组内的合作。好，开始。（2） 小组活动，师巡视指导。4、展示交流，总结规律，优化方法师：哪个小组来说一说你们组的探究过程

5、及结论？（生展示。绝大部分小组是用一条线段表示100米长的小路，每5米栽一棵就把这条小路平均分成了20段，然后两端都栽树苗，就有21棵树苗。从而判断出 1005+1=21 是正确的，并能得出“棵树比段数多1”的结论。）（根据学生的回答，师板书）师：还有不同的方法吗？（生展示）（根据前面的初步感知，以及“以小见大”的渗透，有的组的同学没有用一条线段表示100米长的小路，而是用一条线段表示10米或15米长的小路，根据所画棵数与段数，也得出了“棵树比段数多1”的结论，从而判断1005+1=21 是正确的。）师：孩子们，你们认为哪种方法更好？为什么？（生答）师：“以小见大 ”，说得太好了！我们在解决复

6、杂问题时，完全可以像某某组一样，把大的变成小的，把多的变成少的，“以小见大”从简单的事例入手发现规律性的东西。这是一种常用的数学学习方法，你们学会了吗？5、课件演示，明白原因师：老师再研究这个问题时，也是从简单的例子入手的，同学们请看：（出示课件：用一条线段表示20米长的小路，每隔5米栽一棵树苗，两端都载。学生能生动直观地看出棵数是5，段数是4。）师：几棵树苗？几段？你们得出的结论是什么？（生答：棵数比段数多1）（师板书）师：棵数为什么会比段数多1呢？（生试答）师：孩子们，你们看（课件演示）：前面，一棵树苗跟着一段，一棵树苗跟着一段 ，树苗跟段数是怎样的？（生：相对应的）师：对，前面的“树苗”

7、跟“段”是“一一对应”的，而最后一棵树苗还有与它相对应的“段”吗？（生：没有）所以棵数就比段数怎么样？（生答）师：如果是在全长1000米的小路一边，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要多少课树苗？（生答）师：如果是在全长10000米的小路一边，还是按这个要求栽树苗，需要多少棵树苗呢？（生答）6、拓展深化（1） 只栽一端的情况师：都多一棵，多的是哪一棵？（生答）如果这一棵不栽，会是什么情况？（生答）师：（课件演示）几棵树苗？几段？这时棵数与段数有什么样的关系？（生答，师板书“棵数与段数相等”）为什么呢？（生答）（2） 两端都不栽的情况师：如果另一头也不栽呢?(生答)师：（课件演示）几棵树苗？几段?(生

8、答)师：你又发现了什么规律？（生答，师板书“棵数比段数少1”）为什么？（生答）7、理清思路，加强认识（1） 师：你们真是太棒了，发现了这么多的规律，现在如果合起来一起看，你们还能分清楚这些规律是在什么条件下产生的吗？（师问生答，师板书“两端都栽、只栽一端、两端都不栽”）（2） 师：回答得真好。老师再说几个词语，你们来分一分它们属于哪种情况，好吗？师举左手，问：请同学们看老师的手，几根手指？几个空？（生答）师：“五指四空”属于哪种情况？（生答，师板书）师：“+”“一刀两断（段）”属于哪种情况?(生答，师板书)师：“一一对应”呢？（生答，师板书）（3） 师：你看，咱们的数学多奇妙啊，在词语当中都隐

9、含着数学知识。如果大家忘记了这几条规律，你们完全可以想这几个词语，一定能把规律想起来并区分清楚。简单吗？师：好，下面老师就带领大家运用这几条规律去解决生活中的问题。三、回归生活，实际应用8、口头列算式，说答案（1） 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧放置垃圾箱，每隔30米放一个（路的两头都放）。一共需要多少个垃圾箱？（2） 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧放置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放）。一共需要多少个垃圾箱？（3） 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧放置垃圾箱，每隔30米放一个（路的两头都不放）。一共需要多少个垃圾箱？2、（1）在一条全长2千米街道一旁安

10、装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（生做，交流时强调“单位名称”）（2）在一条全长2千米街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（生口头列出算式并交流想法）3、出示课本118页例2。生读题后，师问：你们有不明白的地方吗?解决这个问题你认为应该提醒同学们注意什么？（生试做，交流） 4、课件出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12.2米,你们能算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？（生试做，并交流）四、顾总结，反思提升师：孩子们，这节课马上就要结束了，回顾这节课，你认为自己有哪些收获呢？（生答）师：看到你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。这节课，你们运用自己的聪明才智发现了植树中的三条规律，并学会了一种数学学习方法，那就是（生答）。对，“以小见大”从简单的例子入手解决复杂的问题。其实植树中的学问还有很多，下一节课我们将继续研究。好，下课。板书设计植树问题以小见大人数 段数 棵数比段数多1（两端都栽）3 2 1005+1=21（棵） 21 20五指四空4 3 4 3 5 4 3 2. . 棵数与段数相等（只栽一端）15 14 一一对应. . 棵数比段数少1（两端都不载）50 49 一刀两断（段）. . 79 80.