人教版八级上册寒假作业(含答案)（上） .doc

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1、姓名_ 八年级数学寒假作业（一）一、选择题1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A、6,15,17 B、7，12，15 C、13，15，20 D、7，24，25 2、下列说法正确的有（ ）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一定是无理数；无理数的平方一定是有理数；A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、平方根等于它本身的数是（ ）A、 0 B、1，0 C、0, 1 ,1 D、0, 14 、下列命题正确的是（ ）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。旋转和平移都

2、不改变图形的形状和大小底角是的等腰梯形，高是，则腰长是。A、 全对 B、 C、 D、 O-113A（2,2）5、用下列两种图形不能进行密铺的是（ ）A、三角形，平行四边形 B、正方形，正八边形C、正六边形，正三角形 D、正六边形，正八边形6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）A、 4 B、 5.5 C、 4.5 D、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ） A、关于x轴对称 (B)关于y轴对称 C、关于原点对称 D、重合8、下列各点在函数y=12x的图象上的是（ ）A、（2，1） B、（0，2） C、（1，0） D、（1，1）9、已

3、知一次函数中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 10、直线y=2x4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）A、2 B、4 C、6 D、8 11、下列方程中是二元一次方程的是（ ）A、+2y=9 B、7xy6=0 C、x2+y=18 D、x+2y=312、小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，小明数学成绩为（ ） A、93分 B、95分 C、92.5分 D、94分二、填空题13、在 、一中， 是无理数。14、方程组的解是 。15、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形。16

4、、如图1所示，图形经过_变化成图形，图形经过_变化成图形，图1 图形经过_变化成图形。17、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是 18、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、4，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 。三、解答题19、计算（1） （2）（2）620、解方程组 3x+2y=14 =1x=y+3 3x4y=221、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，AB=4ADCB（1）判断AOB的形状；（2）求对角线AC、BD的长。22、已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。(1)ABECDF吗？(2)四边形B

5、FDE是平行四边形吗？ 23、A、B两地相距36千米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。24、点P1是P（3，5）关于轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。25、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。B2.45.435OytAC（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元。（2）当t3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？26、甲、乙两家体育用品商店出售

6、同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？参考答案一、1-5、DCBDA 6-10、CADCB 11-12、DA二、13、一14、x=-2，y=-315、1216、轴对称，平移，旋转17、y=2.4x18、22/8,2和4，2.5三、19、（1）2

7、（2）-620、（1）x=4，y=1（2）x=6，y=421、(1)等边三角形（2）822、（1）全等，AE=CF,AB=CD,A=C(SAS)(2)DE平行且等于BF，一组对边平行且相等23、设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米。 x=8，y=1024、y= x- 25、（1）2.4（2）y=1.5t-2.1（t3）（3）8.4元26、（1）y=5x+60，y=4.5x+72（2）少于24盒，甲店合算。等于24盒，同样。大于24盒，乙店合算。姓名_ 八年级数学寒假作业（三）一、选择题1计算：（ ） A3 B3 C3 D92下列图形是四家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对

8、称图形的是（ ）3已知点A与点(4 , 5)关于y轴对称，则A点坐标是（ ）A(4 , 5) B (4 , 5) C (5 , 4) D (4 , 5)42008年北京奥运会组委会在全球共选拔了21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法可表示为2.210 n，则n应该等于（ ） A3 B4 C5 D65. 等腰三角形一个角等于50，则它的底角是（ ）（A）80 （B）50（C）65 （D）50或656下列一次函数中，随增大而增大的是（ ） （A）y=x-2 （B）y=-3x （C）y=-2x+3 （D）y=3-x7一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）（A）第一象限 （B）

9、第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限8. 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的面积是（ ）24 cm2 B48 cm2 C20 cm2 D40 cm29.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如右图所示），则所解的二元一次方程组是 ( ) A B C D10为筹备学校2012年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 ( ) A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数二填空题113的平方根是_； 4的算术平方根是 ；27的立方根是 12. A（3, 4）在第 象限，关于x轴

10、对称点的坐标是 13已知，当x=-2时，y=0，则k= ；y随x的增大而 14在数据3，4，10，4，5，5，4，4，2中，众数是 ，中位数是 15. 已知直线y3x1，把其沿y轴向上平移5个单位后的直线所对应的函数解析式是 16某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式：_17.用“”与“”表示一种运算法则：（ab）=b，（ab）=a，如（23）=3，则（20102011）（20092008） （括号运算优先）18.如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 19、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD5cm，BC=

11、11cm，高DE=4cm，该梯形的中位线长是 ；梯形的周长是 第18题PxyO24y=kxy=ax+bABCDE第19题BACD第20题20. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2三、解答题：21（1）已知：(x5)216，求x； （2）计算 ：()222. 下图是单位长度是1的网格，在图中画出以格点为顶点，面积为5的正方形. (6分)23.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分BED。(1) BEC是否为等腰三角形？为什么？ (2) 若AB=1，DCE=22.5，求BC长. (本题

12、10分)24.如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA， 求ABP的面积.ABCODxy25.如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B （1）求直线的函数关系式；（2）求点B的坐标； （3）求ABC的面积ABCD等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%26. 在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次

13、记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在级以上（包括级）的人数；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（2）请你将表格补充完整；（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）27. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时

14、间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_ _分钟，小聪返回学校的速度为_千米分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？28.阅读材料：在直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半。如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为(3，0)和(0，)动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，2(单位长度/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(单位长度/秒)的速度向上平行移

15、动(即移动过程中保持lx轴)，且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题： (1)过A，B两点的直线解析式是_ _；(2)当t4时，点P的坐标为_ _；当t =_，点P与点E重合； BFAPEOxy(3)作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？姓名_ 八年级数学寒假作业（四）一、选择题（每题2分，共20分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：8，

16、10，10，4，6，这组数据的中位数是 ( ) A6 B8 C9 D103已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为 ( ) A 50 B80 C50或80 D45或654下列命题正确的是 ( ) A对角线相等的四边形是等腰梯形 B对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形5对任意实数x，点P（x，2x3）一定不在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是 ( ) A(2，4) B（2，4） C（2，3） D（1，3

17、）7如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC5 cm，BC10 cm，将ABC折叠，点且与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 ( ) A B C D8三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线，现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有惟一通道，且路程为24 km如图是他们行走的路程关于时间的函数图象及四名同学观察此函数图象得出的有关信息，其中正确的个数是 ( )9如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别 在边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合 若A70，则12的度数为 ( ) A140 B130 C110 D7010

18、在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为y当明码对应的序号z为偶数时，密码对应的序号为y13按上述规定，将明码“1ove”译成密码是 ( ) Agawq Bshxc Csdri D1ove二、填空题（每题2分，共16分）11函数y的自变量x的取值范围为_12的算术平方根是_13不等式组的所有整数解之和是_14据统计，2010年苏州市人均GDP约为1.05105元，比上年增长9.7%其中近似数1.05105有_个有

19、效数字第15题 第16题15如图，在RtABC中，ACB90，AB10cm，D为AB的中点，则CD_cm16如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB_17一次函数y2xb的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则b_18往杯子里注水（单位时间内的注水量保持不变），杯中水的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示，则杯子的形状可能是_（填序号）三、解答题（共64分）19（5分）计算：20（5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解21(5分)在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)，B(4，

20、2)C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形 (1)填空：点C的坐标是_，ABC的面积是_； (2)将ABC绕点C旋转180得到A1B1C，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；22（6分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h(彩旗完全展平时的尺寸是如图所示的长方形单位：cm)23(6分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图：(1)请将表和

21、图中的空缺部分补充完整； (2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数； (3)若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算三名候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选24（6分）如图，在等边ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE (1)求CAE的度数； (2)取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形25（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF (1)试说明BEDF； (2)连接AC交EF于点O，延长

22、OC至点M，使OMOA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明你的理由26（8分）如图，在ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点 (1)已知E、F分别是AB、AC上的点，且BEAF，试说明DEF为等腰直角三角形； (2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论 27（8分）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（立方米）与时间x(小时)之间的函数关系如图所示 (1)8：008：

23、30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ (2)当x0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）之间的函数关系式；(3)请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由28（8分）如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD。（1）填空：点C的坐标是（_，_）； 点D的坐标是（_，_）。（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、1C 2B 3C 4D 5C 6A 7D 8D 9A

24、 10B二、11x3 123 1312 143 155 163 176 18或三、192 20不等式组的解集是不等式组的整数解是1，0，121(1)(1，1) 4 (2)矩形 (3)存在 P(1，0) 22170 cm 23(1) 90 如图 (2)A：105，B：120，C：75 (3) A：B：98（分）；C：84（分），所以B当选24(1)30 (2)略 25(1)略 (2)四边形AEMF是菱形26(1)略 (2)DEF仍为等腰直角三角形27(1)8 000(立方米) (2)y200x10100 (3)能30(1) C（0，1），D（-2，0） (2) (3)存在；分两种情况讨论以BM为

25、腰时，又点P在y轴上，且BP=BM此时满足条件的点P 有两个它们是，过点M作MEy轴于点E。 则BMEBCM又因为BM=MP所以FE=BE=,所以BP=所以CP=，此时满足条件的点P有一个，它是以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴BM于点P,F，由（2）得CM，因为点F 是EM的中点，所以EP=,所以OP=，此时满足条件的点P有一个，它是综上所述，点P的坐标是，姓名_ 八年级数学寒假作业（五）一、 选择题（每小题3分，共30分）1下列各数中是无理数的是（ ）（A）3 （B） （C） （D）29的平方根是( )（A）3 （B）3 （C）3 （D） 3将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组

26、成直角三角形的是（ ）（A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、64下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )（A）yx （B）yx （C）yx1 （D）yx1 5、下列说法不正确的是（ ）、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6、下面图形是中心对称图形的是( ) A、 三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、 正五边形 7已知一次函数yxm和yxn的图象都经过点A(2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是 ( ) A2 B3

27、 C4 D68用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是( )AB CD9.在同一坐标系中，对于以下几个函数 y=x1 y=x+1y=x+1y=2(x+1)的图象有四种说法 过点(1，0)的是和、 和的交点在y轴上、 互相平行的是和、 关于x轴对称的是和。那么正确说法的个数是( )A4个 B3个 C2个 D。1个10.苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况( )二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a

28、+b= 。12.已知ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若AOB的周长比BOC的周长多4，则AB=_，BC=_13若x2=64，则 (1) =_ (2) 的算术平方根是 14.若函数(为常数)的图象如下图所示，那么当时，的取值范围是 。15.如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是_第14题图 第15题图三、解答下列各题（12分）16计算：+(3)2 解方程组： 四、解答题（6分）17某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数11

29、2312(1)写出上表中数据的众数和平均数(2)根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量(按30天计算)(3)若当地每度电的价格是05元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)的函数关系式五、列方程组解应用题（共10分）18、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？六、解答题（共10+12=22分）19. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（4，4）。（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，

30、A为该函数图象与x轴的交点，若S6，求点P的坐标。20如图，已知在四边形ABFC中=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之; (2) 当的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形?并证明你的结论. (3) 若四边形BECF的面积是6且BC+AC=cm时. 求AB。 一填空题（每小题4分，共20分）21已知，那么的值是 22若成立，则x的取值范围是_ _23如下图，如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为（为正整数），那么

31、第n个正方形的面积 24如下图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点。设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：；中，正确结论的序号是_ .yxOy1y2y3ICBAHGJFDExyOAFBP 第23题图 第24题图 第25题图25已知直线，的图象如上图所示，无论取何值，总取、中的最小值，则的最大值为 二解答题（共8分）26已知一次函数的图象经过点A（，B（1，），C（(1) 求c；(2) 求的值三解答题（共10分）ABCDOFE27如图，平行四边形中，对角线 相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）当旋转角为时，试说明四边形是

32、平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数四解答题（共12分）28如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E. （1）记的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，DE=，试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。 答案 第I卷 选择题（30分

33、）一 选择题 B C C B C C C D D C第II卷 非选择题（70分）二、填空题11 2 12. 9 、513(1)2. (2) 14. 15. 三、解答下列各题16 四、解答题17(1)众数为113度平均数为108度(2)某月耗电量Q=10830=3240(度)(3)y=05108x，y=54x五、解答题18、列方程组解应用题：解：设原计划生产小麦吨，生产玉米吨，根据题意，得 解得（吨），（吨）答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨六、解答题19. （1） （2）(2,3). (-10,-3)20. （1） 菱形 （2） （3） 9cmB卷211 22. 23. 24

34、. 25. 26 27（1）当时，又，四边形为平行四边形（2）四边形为平行四边形，（3）四边形可以是菱形ABCDOFE理由：如图，连接，由（2）知，得，与互相平分当时，四边形为菱形在中，又，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形28.（1）由题意得B（3，1）若直线经过点A（3，0）时，则b；若直线经过点B（3，1）时，则b；若直线经过点C（0，1）时，则b1。若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图1图1 此时E（2b，0）SOECO2b1b若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2图2此时E（3，），D（2b2，1）S 3(2b1)1(52b)()3()（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。金杨建老师草制！图3由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，DE=，DH1，HE2，设菱形DNEM 的边长为a，则在RtDHM中，由勾股定理知：，NEDH矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为