江苏省南京市南师大附小小升初数学试卷.doc

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1、2014年江苏省南京市南师大附小小升初数学试卷一、填空（共27分）1（2分）（2014南京）王老师用“百度”搜索“南京市人口”，“百度”找到相关结果约5050000个5050000读作，把它改写成用“万”作单位的数是2（3分）（2014南京）：24=0.75=%3（2分）（2014南京）4.05升=毫升时=100分4（2分）（2014南京）80吨增加20%是吨，千克减少10%是90千克5（2分）（2014南京）0.4：的比值是；把3：0.6化成最简整数比是6（1分）（2014南京）一个直角三角形中，两个锐角的度数比是3：2，其中较大的锐角比较小的锐角大度7（2分）（2014南京）把一根长5米的

2、铁丝剪成同样长的小段，如果每次剪下一段，剪8次可以完成这样剪下一段的长是原来铁丝的，是米8（1分）（2014南京）一个最简真分数的分子与分母的积是24，这个分数可能是或9（1分）（2014南京）在7的倍数中找出4个数，组成一个比例10（2分）（2014南京）用2，4，0，7四张数字卡片，能摆出个不同的三位数，其中含有因数3的最大三位数是11（2分）（2014南京）一个正方体的六个面上分别写上1、2、3、4、5、6把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数字是偶数的可能性是，是合数的可能性是12（3分）（2014南京）把一个长10厘米、宽和高都是8厘米的长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长是厘米

3、，表面积比原来减少了平方厘米，正方体的体积是立方厘米13（2分）（2014南京）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是；如果按的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米14（2分）（2014南京）甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要比赛一场，一共要比赛场如果甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是二、判断（对的在括号里打“”，错的打“×”）（共5分）15（1分）（2006武侯区）任意两个计数单位之间的进率都是10（判断对错）16（1分）（2014南京）真分数的倒数都大于1（判断对错）17（1分）（2014南京）c

4、=dc确定，和d成反比例（判断对错）18（1分）（2008金坛市）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50（判断对错）19（1分）（2014南京）袋子里放了3个红球和5个白球，任意摸一个球，摸好后放回已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性比第一次小一些（判断对错）三、选择（在括号里填正确答案的序号）（共5分）20（1分）（2014南京）电视台播放一部30集的动画片，要求每天播放的集数不同，最多播放（）天A6B7C8DD、21（1分）（2014南京）如果李婷在王芳的北偏东40方向，那么王方应该在李婷的（）方向A北偏西40B南偏西40C南偏东40DD、22（1分）

5、（2014南京）在含盐30%的盐水中，加入5克盐15克水，这时盐水的含盐率是（）A等于30%B小于30%C大于30%23（1分）（2014南京）六（1）班共有48名同学，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如表中，下面（）图能大体表示出这个结果 姓名 小红小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8ABC24（1分）（2014南京）如图中3个图形的体积比是（）A3：9：1B1：9：1C1：3：1DD、四、计算（第1题4分，第2题6分，第3题18分，共28分）25（4分）（2014南京）直接写得数14699=0.7+1.63=1208=+=12=445=2.590.4=44=26（6分）（2014

6、南京）求未知数xx+x=13； x：18=：27（18分）（2014南京）计算下面各题，能简算的要简算3120+63624 181.50.15 （）（+）五、操作（共3分）28（3分）（2014南京）操作：（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形（2）画出半圆形的对称轴（3）把半圆形向右平移8格六、探索（共2分）29（2分）（2014南京）仔细研究图1表示数的方法（1）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里（2）在格子图3里画点表示50七、应用（第5题8分，第6题2分，其余每题5分，共30分）30（8分）（2014南京）截至2012年底，南京地铁系统拥有3条线路至2030年，将建成2

7、0余条轨道交通线路，线路总长将达到775千米，比2012年底线路总长的9倍少8千米2012年底南京轨道交通线路总长是多少千米？31（2分）（2014南京）小强看一本360页的文学书，前4天看了20%照这样速度，小强看完这本书一共要多少天？32（5分）（2014南京）“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元两种票各买了多少张？33（5分）（2014南京）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了原来甲、乙、丙各有石子多少吨？34（5分）（2014南京

8、）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面（1）这根木头的体积是多少？（2）这根木头与水接触的面的面积是多少？35（5分）（2014南京）一个工厂有3个车间，已知第一车间有36人，并且人数最多以下3条关于车间人数的信息只有一条是正确的：A、第一车间人数占3个车间总人数的30%B、第一车间比总人数的少6人C、第一、第二、第三车间人数的比是4：2：3（1）以上3条信息中，准确的信息是（2）据这条信息算一算，这个工厂3个车间共有多少人？2014年江苏省南京市南师大附小小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共27分）1（2分）（2014南京）王老师用“百度”搜

9、索“南京市人口”，“百度”找到相关结果约5050000个5050000读作五百零五万，把它改写成用“万”作单位的数是505万【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数【专题】整数的认识【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”【解答】解：505 0000读作：五百零五万；505 0000=505万故答案为：五百零五万，505万【点评】本题主要考查整数的读法和改写分级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单

10、位2（3分）（2014南京）18：24=0.75=75%【考点】比与分数、除法的关系【专题】比和比例【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%【解答】解：18：24=0.75=75%故答案为：18，6，75【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答3（2分）（2014南京）4.05升=4050毫升1时=100分【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位

11、换算与计算菁优网版权所有【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位【分析】（1）高级单位长化低级单位毫升乘进率1000（2）低级单位分化高级单位时除以进率60【解答】解：（1）4.05升=4050毫升；（2）1时=100分故答案为：4050，1【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、时间的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率4（2分）（2014南京）80吨增加20%是96吨，100千克减少10%是90千克【考点】百分数的加减乘除运算菁优网版权所有【专题】文字叙述题【分析】（1）把80吨看成单位“1”，增加20%后的质量是它的（

12、1+20%），用80吨乘上这个分率即可求解；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（110%）是90千克，由此用除法求出要求的质量【解答】解：（1）80（1+20%）=80120%=96（吨）（2）90（110%）=9090%=100（千克）故答案为：96，100【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题5（2分）（2014南京）0.4：的比值是0.5；把3：0.6化成最简整数比是5：1【考点】求比值和化简比菁优网版权所有【专题】比和比例【分析】（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相

13、同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比【解答】解：0.4：=0.4=0.53：0.6=（35）：（0.65）=15：3=5：1故答案为：0.5，5：1【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数6（1分）（2014南京）一个直角三角形中，两个锐角的度数比是3：2，其中较大的锐角比较小的锐角大18度【考点】按比例分配应用题；三角形的内角和菁优网版权所有【专题】比和比例应用题；平面图形的认识与计算【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90，两个锐角的比已知，求出总份数，得出较

14、大的锐角比较小的锐角大的份数，再用乘法即可求出较大的锐角比较小的锐角大的度数【解答】解：两个锐角的和是90，2+3=5，90=90=18，答：其中较大的锐角比较小的锐角大18度故答案为：18【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题7（2分）（2014南京）把一根长5米的铁丝剪成同样长的小段，如果每次剪下一段，剪8次可以完成这样剪下一段的长是原来铁丝的，是米【考点】分数的意义、读写及分类菁优网版权所有【专题】分数和百分数【分析】由于剪8次可将这根铁丝平均分成8+1=9份，将全长当作单位“1”，根据分数的意义，剪下一段的长是原来铁丝的19=，则用全长乘每份占全长的

15、分率，即得每段长多少米【解答】解：1（8+1）=19=5=（米）答：这样剪下一段的长是原来铁丝的，是米故答案为：1、9，【点评】完成本题要注意段数=剪的次数+18（1分）（2014南京）一个最简真分数的分子与分母的积是24，这个分数可能是或【考点】最简分数菁优网版权所有【专题】分数和百分数【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可【解答】解：由于24=38=124；所以这个分数可能是或故答案为：、【点评】明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键9（1分）（2014南京）在7的倍数中找

16、出4个数，组成一个比例14：7=42：21【考点】比例的意义和基本性质菁优网版权所有【专题】比和比例【分析】先找出7的倍数，再从这些倍数中找出4个倍数，其中两个倍数的比的比值等于另外两个倍数比的比值，则这4个倍数就能组成一个比例【解答】解：7的因数有：7、14、21、28、35、42因为14：7=2，42；21=2，所以14：7=42：21；故答案为：14：7=42：21【点评】解答此题的关键是：利用比例的意义找出符合要求的4个倍数，即可组成比例10（2分）（2014南京）用2，4，0，7四张数字卡片，能摆出18个不同的三位数，其中含有因数3的最大三位数是720【考点】简单的排列、组合；2、3

17、、5的倍数特征菁优网版权所有【专题】数的整除；可能性【分析】用2、4、0、7可以组成的不同三位数，进而求解再根据含因数的数的特征找出含有因数3的最大三位数【解答】解：用2，4，0，7可以组成的三位数有：204，402，240，420，407，704，470，740，207，702，270，720，247，427，724，274，742，472；一共有18个不同的三位数其中含有因数3的最大三位数是720故答案为：18，720【点评】在列举这些数时，要注意按照一定的顺序写，做到不重复，不遗漏11（2分）（2014南京）一个正方体的六个面上分别写上1、2、3、4、5、6把这个正方体任意上抛，落下后，

18、朝上的数字是偶数的可能性是，是合数的可能性是【考点】简单事件发生的可能性求解菁优网版权所有【专题】可能性【分析】共6个数，偶数有2，4，6三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可；共6个数，合数有4，6两个数字，求朝上的数字是合数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可【解答】解：偶数有2，4，6三个数字，所以偶数的可能性是：36=；合数有4，6两个数字，所以合数的可能性是：26=；答：落下后，朝上的数字是偶数的可能性是，是合数的可能性是【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解

19、答即可12（3分）（2014南京）把一个长10厘米、宽和高都是8厘米的长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长是8厘米，表面积比原来减少了64平方厘米，正方体的体积是512立方厘米【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以这个正方体的棱长是8厘米，根据切割特点可知，它的表面积比长方体少了4个以8厘米和108=2厘米为边长的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可解答；进而利用正方体的体积公式求出它的体积【解答】解：根据长方体内最大的正方体的特点可知，切出的正方体的棱长是8厘米，则表面

20、积减少了：（108）84=64（平方厘米），888=512（立方厘米）；答：正方体的棱长是8厘米，它的表面积比长方体减少了64平方厘米，它的体积是512立方厘米故答案为：8，64，512【点评】根据长方体内最大正方体的特点即可得出正方体的棱长，减少的表面积就是切出正方体后剩下的4个长方形面的面积13（2分）（2014南京）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是200.96平方厘米；如果按1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米【考点】图形的放大与缩小；圆、圆环的面积菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算；图形与变换【分析】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大

21、后的圆的半径为：24=8厘米，利用圆的面积公式即可解答（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题【解答】解：（1）24=8（厘米）3.1482=200.96（平方厘米）答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米（2）3.14：（3.1442）=1：16因为12：42=1：16，答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米故答案为：200.96平方厘米；1：4【点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比14（2分）（2014南京）甲、乙

22、、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要比赛一场，一共要比赛6场如果甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是一胜两负【考点】逻辑推理；握手问题菁优网版权所有【专题】逻辑推理问题【分析】（1）如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的三人进行一场比赛，每个同学打3场，共有34=12场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打122=6场即可（2）因为一共要比赛六场，所以比赛结果有6胜6负，其中甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，所以6胜减去甲的2胜，再减去乙的3胜，那么丁的成绩中是1胜，那么可得丁的成绩是1胜2

23、负，据此即可解答问题【解答】解：（1）（41）42=122=6（场）答：一共要进行6场比赛（2）623=1（胜）613=2（负）答：丁的成绩是一胜两负故答案为：6；一胜两负【点评】本题虽然是握手问题，但实质上是组合问题即从4个同学里任取2个同学，求共有几种不同的组合，根据乘法原理即可解答二、判断（对的在括号里打“”，错的打“×”）（共5分）15（1分）（2006武侯区）任意两个计数单位之间的进率都是10错误（判断对错）【考点】十进制计数法菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】本题是定义错误，正确的应该是：相邻两个计数单位之间的进率是10【解答】解：相邻两个计数单位之间的进率都是10例如

24、：个位和十位之间的进率是10，十位和百位之间的进率是10，而个位和百位之间的进率是100故答案为：错误【点评】此题考查的是学生对计数单位定义的理解应该强调“相邻”这个词语16（1分）（2014南京）真分数的倒数都大于1正确（判断对错）【考点】倒数的认识；分数的意义、读写及分类菁优网版权所有【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1由此解答【解答】解：根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以真分数的倒数都大于1故答案为：正确【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，和求一个数的倒数的方法17（1分）（2014南京

25、）c=dc确定，和d成反比例（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量菁优网版权所有【专题】比和比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：C=d，c一定，而也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以当c一定时，与d不成任何比例关系故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断18（1分）（2008金坛市）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺

26、是1：50（判断对错）【考点】比例尺菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】本题求的是扩大的比例尺，也要用比例尺=图上距离；实际距离这个公式，把图上距离1分米和实际距离2毫米代入公式计算即可【解答】解：这张图纸的比例尺是：1分米：2毫米，=100毫米：2毫米，=50：1答：这张图纸的比例尺是50：1故答案为：【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，注意此题是扩大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺19（1分）（2014南京）袋子里放了3个红球和5个白球，任意摸一个球，摸好后放回已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性比第一次小一些（判断对错）【考点】简单事

27、件发生的可能性求解菁优网版权所有【专题】可能性【分析】第二次是一个独立事件，与前面的没有关联，因为袋子里球的个数没变，所以每次摸到红球的可能性都是：3（3+5）=；据此解答即可【解答】解：因为袋子里球的个数没变，所以每次摸到红球的可能性都是：3（3+5）=；故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论三、选择（在括号里填正确答案的序号）（共5分）20（1分）（2014南京）电视台播放一部30集的动画片，要求每天播放的集数不同，最多播放（）天A6B7C8DD、【考点】最大与最小菁优网版权所有【专题】传统应用题专题【分析】根据题意，将30拆成

28、几个不同的非零自然数相加，分成的个数越多，看的天数越多，据此即可得出答案【解答】解：因为，30=1+2+3+4+5+7+8，或30=1+2+3+4+5+6+9，如果播放的时间越长，则要求每天播放的集数尽量少，即每天播放的量分别为：1、2、3、4、5、6，9；或者为：1、2、3、4、5、7、8，都是7天时间；答：该电视剧最多可以播放7天，故选：B【点评】本题考查了整数的裂项与拆项，解答此题的关键是，根据播放的时间越长，则每天播放的集数尽量少，把30拆成尽可能小的自然数的和，由此即可得出答案21（1分）（2014南京）如果李婷在王芳的北偏东40方向，那么王方应该在李婷的（）方向A北偏西40B南偏西

29、40C南偏东40DD、【考点】根据方向和距离确定物体的位置菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据位置的相对性和观测点的变化可知，它们的方向相反，角度相等据此解答【解答】解：据分析可知：如果李婷在王芳的北偏东40方向，那么王芳应该在李婷的南偏西40方向；故选：B【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况22（1分）（2014南京）在含盐30%的盐水中，加入5克盐15克水，这时盐水的含盐率是（）A等于30%B小于30%C大于30%【考点】百分率应用题菁优网版权所有【专题】分数百分数应用题【分析】现在盐水的含盐率与原来盐水的含盐率比较大小，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的

30、含盐率进行比较，即可得出答案【解答】解：加入盐水的含盐率：5（5+15）100%=0.25100%，=25%；因为25%30%，所以这时盐水的含盐率小于30%；故选：B【点评】此题主要考查含盐率的意义及其计算公式，关键理解现在盐水的含盐率取决于加入盐水的含盐率，所以只要求出加入盐水的含盐率，即可得答案23（1分）（2014南京）六（1）班共有48名同学，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如表中，下面（）图能大体表示出这个结果 姓名 小红小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8ABC【考点】扇形统计图菁优网版权所有【专题】统计数据的计算与应用【分析】用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占

31、总票数的百分比，即可选择出正确答案【解答】解：24+12+8+4=48小红：2448=50%；小刚：1248=25%；小芳：4488%；小军：84817%；只有A答案能表示出投票结果；故选：A【点评】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几24（1分）（2014南京）如图中3个图形的体积比是（）A3：9：1B1：9：1C1：3：1DD、【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以图1圆锥与图2圆柱体积的比是1：3，图3圆柱与图2圆柱等底，图3圆柱的高的图2圆柱高的，所以图2圆柱与图3圆

32、柱体积的比是3：1，据此解答【解答】解：由分析得：图1圆锥与图2圆柱体积的比是1：3，图2圆柱与图3圆柱体积的比是3：1，所以3个图形体积的比是1：3：1故选：C【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用四、计算（第1题4分，第2题6分，第3题18分，共28分）25（4分）（2014南京）直接写得数14699=0.7+1.63=1208=+=12=445=2.590.4=44=【考点】整数的加法和减法；整数的乘法及应用；分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解注意2.590.4根据

33、乘法交换律和结合律计算，44变形为（44）（）计算【解答】解：14699=470.7+1.63=2.331208=960+=12=20445=3.22.590.4=944=【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算26（6分）（2014南京）求未知数xx+x=13； x：18=：【考点】方程的解和解方程菁优网版权所有【专题】简易方程【分析】（1）先计算x+x=x，再利用等式的性质，在方程两边同时除以得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式x=18，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解【解答】解：（1）x+x=13x=13x=13 x=20（2）x：18=：x=1

34、8x=12 x=16【点评】此题主要考查了学生根据比例的性质解比例以及利用等式的性质解方程的能力；解答过程中要注意把等号要对齐27（18分）（2014南京）计算下面各题，能简算的要简算3120+63624 181.50.15 （）（+）【考点】分数的四则混合运算；整数四则混合运算；分数的简便计算菁优网版权所有【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算【分析】（1）先算除法，再算加法（2）先算除法，再算减法（3）用乘上18即可（4）先算括号内的，再算扩号外的（5）先算乘除，再算减法；（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的【解答】解：（1）3120+63624=3120+26.5=321

35、46.5（2）181.50.15=120.15=11.85（3）=18=（4）（）=（5）=2=7=（6）（+）=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算五、操作（共3分）28（3分）（2014南京）操作：（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形（2）画出半圆形的对称轴（3）把半圆形向右平移8格【考点】画圆；作轴对称图形；作平移后的图形菁优网版权所有【专题】作图题【分析】（1）先以O点为圆心，3格长为半径，即可画出符合要求的半圆；（2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样

36、的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴；（3）将圆心向右平移8格，再画出同样的半圆即可【解答】解：据分析画图如下：【点评】本题考查了圆及对称轴的画法，以及平移的方法确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴六、探索（共2分）29（2分）（2014南京）仔细研究图1表示数的方法（1）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里（2）在格子图3里画点表示50【考点】数与形结合的规律菁优网版权所有【专题】探索数的规律【分析】图1中，右边起第一个点表示1，第二个点表示2由这两个数可以表示出1+2=3，那么第三个数表示4，这样可以表示出

37、数字：1+4=5，2+4=6，1+2+4=7；则图2中第一个图中点表示1+2+4=7，那么第四个点就是表示8，因为1+8=9、2+8=10、3+8=11、4+8=12、5+8=13、6+8=14、7+8=15，那么第五个点就是16；由此推算出第六个点是32，再根据50=32+16+2即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：从右边数每个点表示的数字分别是：1、2、4、8、16、32，由此可以看出左边的数字都是右边数字的2倍，所以第六个点表示的是162=32，又因为50=32+16+2，所以可以填空如下：【点评】解答此题的关键是明确从右到左每个点表示的数字分别是多少，再根据数字特点解答问题七、应

38、用（第5题8分，第6题2分，其余每题5分，共30分）30（8分）（2014南京）截至2012年底，南京地铁系统拥有3条线路至2030年，将建成20余条轨道交通线路，线路总长将达到775千米，比2012年底线路总长的9倍少8千米2012年底南京轨道交通线路总长是多少千米？【考点】整数、小数复合应用题菁优网版权所有【专题】简单应用题和一般复合应用题【分析】根据题意可得到等量关系式：2012年线路总长度98=2030年的线路总长度，可设2012年的线路总长度为x千米，把未知数代入等量关系式进行解答即可【解答】解：设2012年的线路总长度为x千米，9x8=775 9x=783 x=87答：2012年的

39、线路总长大约87千米【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可31（2分）（2014南京）小强看一本360页的文学书，前4天看了20%照这样速度，小强看完这本书一共要多少天？【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【专题】分数百分数应用题【分析】前4天看了20%，根据分数除法的意义，用所用天数除以所看页数占全部的分率，即得小强看完这本书一共要多少天【解答】解：420%=20（天）答：小强看完这本书一共要20天【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法32（5分）（2014南京）“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张2

40、0元，总票价是880元两种票各买了多少张？【考点】鸡兔同笼菁优网版权所有【专题】传统应用题专题【分析】根据题干，设买了x张15元的，则买了（50x）张20元的，根据等量关系：买每张15元花掉的钱数+买每张20元花掉的钱数=总钱数880元，列出方程即可解决问题【解答】解：设买了x张15元的，则买了（50x）张20元的，根据题意可得方程：15x+20（50x）=880 15x+100020x=880 5x=120 x=24，5024=26（张），答：15元的买了24张，20元的买了26张【点评】此类问题中含有两个未知数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出题干中相应的两个等量关系，

41、利用其中一个设出未知数，另一个用来列方程，即可解决问题33（5分）（2014南京）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了原来甲、乙、丙各有石子多少吨？【考点】逆推问题菁优网版权所有【专题】还原问题【分析】由题意，不论怎么运，最后的总数61.2吨不变，且甲、乙、丙三堆的重量相等，用61.23即得后来甲、乙、丙三堆的重量，进而逆推求得甲、乙、丙三堆原来的重量即可【解答】解：61.23=20.4（吨），甲：20.4+5.4=25.8（吨），乙：20.4+3.8=24.2（吨），丙：20.45.43.8=11.2（吨）答：原

42、来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨【点评】此题考查了逆推问题，先求得后来重量相等时的甲、乙、丙三堆的重量是解题的关键34（5分）（2014南京）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面（1）这根木头的体积是多少？（2）这根木头与水接触的面的面积是多少？【考点】关于圆柱的应用题菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】（1）根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答（2）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答【解答】解：20厘米=0.2米，（1）3.14（0.22）21=3.140.011=0.0314（立方米）；答：这根木头的体积是0.0314立方米（2）0.23.1412+3.14（0.22）2=0.