结构设计中的刚度淮则ppt课件.ppt

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1、1,结构设计中的刚度准则,结构设计培训讲义1,河北工业大学建筑设计研究院,2,前言 一 结构刚度计算 二 刚柔结构的特点 三 多高层结构设计中的刚度准则 四 刚度对计算简图的影响,目录,3,1 结构设计的三准则：强度准则结构设计的基本要求；刚度准则结构优化设计的主要内容：廷性准则耗散地震能量，使结构“大震不倒”。2 刚度的几个概念：刚度在弹性阶段中，截面、构件、结构抵抗变形能力。刚度值是一个标准力。即产生单位“位移”所须要的“力”柔度刚度的另一种表达形式。单位力产生的位移。刚度与柔度关系刚度矩阵逆矩阵为柔度矩阵。,前言,4,刚度准则贯穿于设计过程中,结构刚度适中,竖向刚度分布均匀,平面刚度中心

2、与质量中心宜接近,刚度准则,构件之间刚度比例匹配，内力分布合理,动力特性在适宜范围内,侧移、层间地震剪力等指标符合规范要求并在合理范围内,3,5,一、结构刚度计算,(一)截面刚度、构件刚度、结构刚度 1 截面刚度截面抵抗变形的能力,轴向刚度,A,N,L,L,EA=N/(L/L),剪切刚度,V,A,GA=V/,1,M,M,EI=M/,弯曲刚度,扭转刚度,dx,d,GIP=MT/d/dx,MT,MT,6,(1)式中：,A截面面积,I截面惯性矩,IP极惯性矩,园形截面IP,=,D4/3,矩形截面抗扭刚度为GIT。IT为相当极惯性矩IT=b4，与h/b有关。,b,h,轴向及剪切刚度只与截面面积有关。弯

3、曲刚度与截面形状有关，,连梁的弯曲刚度往往过大，减小连梁弯曲刚度可将单连梁变为双连梁（见下图)：,h/2,h/2,b,EI1/EI2=4,说明,例：,1,22,7,2 构件刚度构件抵抗变形能力,l,M图,V图,h/2,1,h,侧向刚度,柔度：=b+S=h3/12EI+h/GA,刚度：K=1/=12EI/h3(1+S),S剪切影响系数,转角刚度,1,K,M图,V图,K=(4+)EI/(1+)h,轴向刚度,1,K,K=EA/h,N图,扭转刚度,K,MT图,K=GIP/h,(1)杆系刚度,8,(2)砌体墙侧向刚度,b,t,h,1,柔度：=b+S,b=h3/12EI,S=h/GA,=h3/12EI+h

4、/GA,I=tb3/12,式中：,A=bxt,剪力不均匀系数，取1.2,G=0.4E,刚度：(将各值代入式)：,K=1/=Et/3+3,剪切部分,弯曲部分,刚度简化计算(抗震规范7.2.3条),h/b1 K=Et/3,1h/b4 K=Et/3+3,h/b4 K=0.0,=h/b,9,3 结构刚度结构抵抗变形的能力,(1)内力及侧移分析模型的刚度计算(举例说明),层间剪切模型(反弯点法),以剪切变形为主，其层间变形具有独立性。适用于横梁刚度无限大。,i层,i层层间剪切刚度：,hi,K=12EIi/hi3,i,K=12EIi/hi3(1+S),i,考虑杆件剪切变形时：,10,空间杆系分析模型,要点

5、：以节点位移为未知量，建立节点平衡联立方程解方程得节点位移，从而计算杆件内力。,杆端位移与杆端力简图,0,Z,X,y,i,j,M z(z),FZ(w),Fx(u),MX(X),Fy(v),My(y),节点平衡方程：,KU=P,杆端力方程：,KSUS=PS,L,11,杆的刚度矩阵KS(12x12阶矩阵)：,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C1,C2,C3,C4,C5,C6,-C1,-C1,C8,-C2,C8,-C7,-C3,-C7,-C4,-C7,C7,C9,C8,-C8,C1O,-C2,-C8,-C8,-C3,C7,C7,-C4,-C7,C9,C7,C8,C10,-C8,KS=,C1=EA

6、/L,C2=12EIZ/(1+Z)L3,C3=12EIy/(1+y)L3,C4=GIP/L,C8=6EIZ/(1+Z)L2,C5=(4+y)EIy/(1+y)L,C6=(4+Z)EIZ/(1+Z)L,C7=6EIy/(1+y)L2,C10=(2-Z)EIZ/(1+Z)L,C9=(2-y)EIy/(1+y)L,ui,vi,wl,xi,yi,zj,uj,vj,wj,xj,yj,zj,1,C2,C8,-C2,C8,i,j,式中：,结构总刚K可根据单刚KS对号入座凝聚而成。,12,(2)判断竖向规则程度的刚度计算,多高层砼结构侧向刚度不规则的判断(“抗震规范”笫3.4.2条),i层刚度公式：,Ki=v

7、i/i i层剪力Vi与该层层间侧移的比值。,框架结构侧移刚度,（剪切型结构）,各层高度及构件截面、层剪力均相同,v,k,i,Vi,ki,Ki=vi/i=12EI/h3,剪力墙结构侧移刚度,（弯曲型结构）,各层高度及构件截面、层剪力均相同,Vi,v,i,k,Ki=vi/i,特点：,剪切型结构：层间变形是独立的，不上传，刚度与荷载无关。,弯曲型结构：层弯曲变型上传，变形上大下小，刚度与荷载有关，刚度一般上小下大，易满足规则性要求。,13,底部框架_抗震墙结构刚度计算,KbW=Ebt/3h砌体侧移刚度,抗震规范7.1.8条规定了上下层刚度比的要求：,层刚度计算,K2、K3砌体层间侧移刚度,K1、K2

8、底框侧移刚度，按下式计算：,K=Kf+KbW+KCW,式中：,Kf=12EIc/h3砼柱侧移刚度,KCW=1/(h3/3EI+1.2h/GA)砼墙侧移刚度,计算目的：限制上部砖墙与下部框架刚度比,14,底部带转换层的高层结构上下层侧向刚度计算,h1,h2,K1,K2,柱,墙,b 底部大空间大于一层,H1,P1=1,1,P2=1,2,H2,转换构件,转换层,转换层上部结构,转换层及下部结构,=1,K=H/,H,H,刚度K=H/,a 底部大空间为一层,刚度K=GA/h,式中：A=AW+CACiC=2.5(hCi/h),hC柱截面高度,15,(3)结构扭转刚度,定义使楼盖沿水平面转动一个单位角度所需

9、施加的力矩M M 称为该楼盖的扭转刚度K。扭转刚度公式：K=Kxiyi2+KyjXj2,i,Kyj,Kxi,Xj,yi,y,C,抗侧力构件与刚心距离是影响抗扭刚度大小的主要因素,抗扭刚度大，扭转效应小，设计时应遵守“周边强”的原则：,抗扭刚度大,不能承受扭矩,j,X,=1rad,M,16,(二)影响多高层结构侧移刚度大小的主要因素是什么 1 材料及杆件三维尺寸；2 梁对柱的约束程度(梁柱刚度比)；,H,梁柱刚度比为,梁柱刚度比为0,K1=3EI/h3,K2=24EI/h3,式中：3、24刚度系数,刚度比与刚度系数关系曲线,20.4,8,0,3,4,18,刚度系数,梁柱线刚度比,柱截面尺寸：bx

10、b,？,K1,K1,K2,K2,1,1,两个体系刚度之比：K2/k1=8,？,17,与柱截面相同的墙体系,K3,K3,1,5b,b/5,与柔性梁体系刚度之比：,K3/K1=5O,与柱截面相同的筒体结构,K4,K4,10b,10b,b/10,1,与柔性梁体系刚度之比：,K4/K1=390,？,3 竖向构件截面型式,18,墙的刚度取决于洞口连梁刚度大小及洞口大小。,开洞墙简图：,连梁,h,L0,a,根据整体系数及洞口大小系数确定墙的类型：,=H12Iba2I/L3 h(I1+I2)I(I1+I2),b,=IA/I=I-(I1+I2)/I,10,小开口整体墙,并联墙,壁式框架,框架,增加墙体刚度：不

11、开洞口或增大连梁高度,减小墙体刚度：减小连梁高度或做(双连梁),h,h/2,h/2,4 剪力墙洞口对刚度的影响,刚度,19,5 不同刚度结构体系的演变,随着建筑高度的不断增加及抗震级别的提高，对结构刚度要求越高。结构体系的演变体现了对结构整体刚度要求。墙体截面形状及数量多少决定了结构刚度大小。,框架结构,框架剪力墙结构,剪力墙结构,框架核心筒结构,筒中筒结构,成束筒结构,20,增强结构刚度设置加强层,垓心筒,外柱,外柱,刚性水平悬臂使外柱产生轴向拉力和压力，形成一个力偶，平衡一部方外荷载产生的倾覆力矩，减少了侧移，增加了刚度。,21,连体高层增强整体刚度,B,H,两个独立塔楼，高宽比大，刚度小

12、。,H,连体高层，刚度大，尤其是抗扭刚度大。但刚度不均匀，是复杂结构体系。,B,22,讨沦,框架与框筒有什么不同,？,腹板框架,翼缘框架,1,在水平力作用下，框架与框筒的腹板框架均为主要受力构件。,二者的区别是翼缘框架是否参加工作,减少剪力滞后现象措施：采用深梁密柱、建筑平面接近方形等,框架结构,柔性梁,不变形,框筒结构,刚性粱,变形相同,刚度较大,变形较小,剪力滞后,23,2 同一层的梁柱截面尺寸及纵横梁跨度相同，柱侧移刚度为什么不同？,因为约束柱顶的梁数量及梁截面型式不同，即梁柱刚度比不同。纵向框架刚度大于横向框架刚度。,1 1 1,2 2,3 3 3,3 3 3,4 4,4 4,1 1

13、1,2 2 2,2 2 2,3 3,4 4,4 4,角柱刚度较小，吸收地震力少，但因约束差及扭转效应大，一般震害重。,24,（1）框架首层与二层构件截面尺 寸及柱高均相同时，因首层柱底为 固端，首层刚度大于二层。,(1)多层框架首层震害重的原因：,首层地震剪力大；,首层一般空旷，隔墙少，刚度小于二层；又因首层柱高从基础顶算，高于二层，易形成软弱层，塑性变形集中，震害重。,K,_,5,0.79,0.71,1,0.5,0.33,0.6,0.7,0,K,_,K1/K2,0 1 2 3 4 5,1.5,0.72,1.1,0.35,（h1=h2）,（h1=l.2h2）,震前,震后,台湾9.21地震,震害

14、,首层,二层,框架结构首层刚度,25,3 按规范简化法计算砌体刚度有什么问题？,1 2,v,t,b,h=1000,b1=999,b2=1001,V1,V2,确定2及1墙段剪力比值,1=h/b1=1000/999=1001,2=h/b2=1000/1001=0.999,V2/V1=(31+13)/(32+23)1,V2/V1=(31+13)/32=(3x1001+10013)/3x0.999=1.34,精确法,近似法,h/b在1左右时，采用近似法易误导设计人对2墙段采取加强措施。,1,0,h/b,K/Et,1/3,1/(3+3),原因,26,二 刚、柔结构的特,1 刚性结构地震作用大,T,0,反

15、应谱曲线,2 场地效应,硬土,不利,有利,软土,不利,有利,因软土易发生地基失效，软土上的房屋震害较重。,（一）地震作用,点,27,3 二次地震作用,柔性结构,刚性结构,T,1,2,1,2,0,4 结构变形,柔性结构,刚性结构,P,H,变形大，产生P一效应。震害较重。,H,变形小，非结构构件容易处理。但材料用量常常较多。震害较轻。,北,京,饭,店,海城地震后的T1：0.95秒,唐山地震后的T1：1.4秒,28,（二）刚度与震,1 刚度大、震害轻,例一,1923年日本关东地震，壁率与震害关系,壁率：墙长（cm）与层建筑面积（m2）之比。壁率大结构的刚度就大。,25,20,15,10,5,0,完整

16、,小损环,半毁,全毁,25,20,15,10,5,0,完整,小损环,半毁,全毁,X方向,Y方向,害,壁率5cm/m2建筑物全毁或半毁。大于10cm的建筑物几乎没有破坏。,害,29,例二,天津友谊宾馆震害,45.9,35.8,框剪结构,框架结构,1/1390,1/370,轻微损坏,严重损坏,/h,/h,30,2 竖向刚度不规则引起的震害,首层软弱层,中间层软弱层,层刚度示意图,层刚度示意图,破坏机制,破坏机制,31,软弱层震害实例,1995年1月17日日本阪神7.2级地震,有数十幢建筑物，中间软弱层崩塌，但整幢建筑没有倒塌。,台湾1999年9.21地震，南投县某三层楼，首层倒塌。,台湾9.21地

17、震某三层楼，首层倾斜。,台中县某三层教学楼,柱顶塑性铰,99年8月17日土尔其7.8级地震。某4层框架底层粉碎。,32,3 结构平面刚度分布与震害,刚心与质心不重合，结构产生扭转效应。,F,地面运动,R,地面运动,MT,实例1：台湾地震(9.21),云林县汉记大楼,9层,首层平面图,扭转,m,C,33,实例2,马那瓜地震,1972年12月23日马那瓜地震中央银行震害(15层),结构特点,4个楼梯间偏置主楼西端，西端并设有填充墙。,4层楼面以上，北、东、南布置了64根小柱子，支承在4层楼面大梁上，大梁支承在下层10根大柱上，形成上下不连续结构。,震害特点,结构存在十分严垂的扭转效应,五层周围柱子

18、严重开裂,电梯井墙开裂,震后全部拆除,34,结构刚度准刚,结构应具有适宜的侧移刚度及足够的抗扭刚度。,结构竖向宜具有合理的刚度分布,结构平面布置宜使刚心与质心重合,对于刚度大的结构,如剪力墙结构，可适当减小刚度。当剪力墙开洞时，连梁的跨高比宜大于6。,结构构件之间刚度应匹配。构件效应分布合理。,对于柔性及中等刚度的结构如框剪结构，尽量增大剪力墙刚度，当剪力墙开洞时，连梁跨高比不宜大于5。,35,三 多高层砼结构的适宜刚度,什么是结构适宜刚度？,适宜的刚度应使结构在地震作用下满足经济、安全、及必要的使用功能要求。,衡量刚度是否适宜的标准是什么？,1 满足规范规定的与刚度有关的指标最低要求；,2

19、使结构与刚度有关的主要指标在合理范围中；,指标的合理范围：,合理范围是根据震害分析及对已建工程统计确定的。,36,衡量适宜刚度的主要指标,适宜刚度,指标,竖向结构平面密度,结构动力特性,结构层间侧移,结构地震作用,结构刚重比,构件之间刚度匹配,37,(一)结构竖向构件平面密度,平面密度：竖向构件水平截面面积除以楼层总面积。平面密度越大，刚度也大。,保存至今的古代建筑主要特点：体型合理。平面密度大。例1：大雁塔,704年 陕西 西安,单筒体 64米高,结构平面密度：80,平面图,1 几幢建筑的平面密度,38,例2 希腊雅典智慧女神殿,建造年代 公元前432年,结构 石砌剪力墙,平面密度 2O,注

20、,智慧女神殿在中度地震区已屹立24个世纪。平面对两个轴对称。,现存的古代建筑一是结构平面密度大，另一个重要原因是体型合理。,39,110 层,90,66,50,Sears 大厦,现代建筑 例1 美国芝加哥 Sears大厦,建成年代 1974年,结构型式 成束筒(钢),平面密度 2,现代建筑的材料抗剪及抗拉强度高，结构平面密度不大既可满足刚度要求。,443m,40,2 结构平面密度适宜值,Aw+Ac/,Af,A w/,Af,设计条件,7o、类场地,8o、类场地,35,1.52.5,46,2.53,3 适宜的竖向结构含量,=A/V,A-竖向构件截面积，一般取底层。,V-建筑物总体积。,式中：,41

21、,(二)结构动力特性,1 几个基本概念,(1)结构自由振动由初位移、初速度引起的，在振动过程中无外干扰力的振动。,(2)动力自由度弹性体变形后，确定质体位置的独立坐标个数。（动力自由度个数等干动力平衡方程中的未知数个数）,(3)动力计算简图,简化原则将连续分布质量的实际结构，离散为有限几个质量块，根据计算精度要求，按照实际悔况可适当咸少质量块的自由度。(简化过程如下图)。,42,动力简囵,实际结构,串联质体系,串联刚片系,串联质点系,串并联质点系,无限多自由度,离散化为质量块,1,X,y,Z,(DX),(Dy),(DZ),X,y,Z,n,自由度数：,6n,1,n,(DX),(Dy),Z,体系轴

22、向刚度无限大。,3n,单向无扭转振动,n,1,2,n,楼板为弹性板,6n,楼板刚度无限大。抗震规范采用的基本简图。,1,n,43,串联质点系的三个动力特性,将n个自由度体系的自由振动分解为n个谐振动，其动力特性只与刚度及质量有关。,主振型每个谐振动的振动型式。n个质点有n个主振型。,自振周期每个主振型振动一次所须要的时问。,阻尼比阻碍振动的力量，目前，对不同材料的结构一般取定值。砼结构为0.05。,结构动力特性,(4),三个质点,动力特性,3,2,1,X1,X2,X3,X13,X12,X11,X21,X22,X23,X33,X32,X31,T1,T2,T3,第一主振型,第三主振型,第二主振型,

23、串联质点系在两个主轴方向有各自的动力特性。,44,串联刚片系动力特性,1,n,i,Xji,yji,ji,J振型,Tj,有3n个主振型及相应的3n个自振周期。,每个振型的刚片均有三个位移参数(二个正交水平位移和一个转角)。,某振型如果以平动为主，该振型的周期即为平动周期。以扭转振动为主的周期即扭转周期。,各振型中最长的平动周期为笫一平动周期，最长的扭转周期为第一扭转周期。,n个刚片系：,45,如何判断振型是以扭转为主还是以平动为主？,以j振型为例：,1,n,i,yji,ji,J振型,Tj,根据方向因子判断该振型是以平动为主还是扭转为主。,由主振型正交得：,(miXji2+miyji2)+Jiji

24、2=1,i,i,i,平动振型方向因子DPj,扭转振型方向因子Dj,当Dj 0.5时，j振型为扭转为主的振型。Tj为扭转周期。,46,动力特性是影响动效应大小的内在因素,一个数值不大的动态作用，有时可以引起一个很大的动反应，例如：,2002年2月上海惠兰小区3幢11层楼房发生晃动。,电灯摇晃,鱼缸水贱出,老人摔倒,塔星石材厂4台锯石机频率为90次/分(T=0.67S),800m,T10.67,原因：,锯石机周期与房屋周期接近造成拟共振所致,47,2 动力特性的合理值,(1)影响频率和主振型的主要因素,频率方程(柔度系数表示)：,(a-j)Xj=0,式中：a=m=1/2 T=2/,柔度矩阵,质量矩

25、阵,解出n个，将j代入式，得j主振型Xj,|a-|=0,刚度越大，自振周期越短。自振周期是否合理，是适宜刚度的衡量标准之一。,=K-1,48,(2)合理的自振周期,根据实际工程统计确定的自振周期合理范围,0,0.04N,10,0.06N,0.08N,0.10N,0.12N,0.14N,0.15N,T1,0.04N0.08N,0.08N0.12N,0.10N0.15N,0.06N0.l0N,：串联质点系,20,30,40,注：,N结构主体总层数；,此合理范围一般适用40层以下房屋；,T2=(1/31/5)T1；T3=(1/51/7)T1；,简图,没有考虑周期折减系数。,周期频率直方图,49,简图

26、：串联刚片系,串联刚片系合理的平动周期，可参考质点系经验值。,例 某18层框-剪结构的自振周期如下表：,50,自振周期合理性分析,上例中剪力墙布置如图所示(方案阶段),平动周期：,X向 T1=1.1525,Y向 T2=1.0115,合理值：1.442.16,剪力墙较多，平动刚度偏大,扭转周期：,Tt=1.4933 偏长，不符合规范要求。,剪力墙集中在刚心附近，抗扭刚度弱，扭转周期长。,抗震缝,51,(三)结构水平侧移的合理值,1 保证结构具有必要的刚度，就要对层位移加以控制。控制侧移目的满足抗震三水准要求；保证主结构基本处于弹性受力状态；保证非结构构件的完好，避免产生明显损伤。,52,2“高规

27、”对侧移最低要求,无扭转结构,u,u/hu/h,有扭转结构,u1,u2,u2/hu/h不考虑偶然偏心,u21.5(u1+u2)/2考虑偶然偏心,53,3 对实际工程侧移的统计,30,25,20,15,10,5,0,1/4400,1/4000,1/3600,1/3200,1/1000,1/2800,1/1200,1/1600,1/2000,1/2400,1/10001/2000占工程总数的50,1/1000的占100,54,4 层间侧移的合理值,注：层间侧移合理的最大限值是采用实际工程统计值超越概率5的分位值。,55,为什么位移角的限值比试验值还大，能否将规范值接近试验值？,采用试验值为规范值,

28、不经济,加速度反应加大，设备等破坏严重,规范失去连续性,底层轴力大，实际开裂值大于试验值,56,剪重比合理值,(四),1 什么是剪重比？,以底部剪力法为例，其底部剪重比(剪力系数)为：,=VEK1/Gi=0.85(Tg/Tl)0.9max,i,定值,较小,较大,增大刚度,减小刚度,减小T1,增大T1,剪重比的力学涵义就是地震影响系数,57,2 适宜的剪力系数,各楼层剪力系数应满足规范要求：min 对于扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构min=0.2max(2)一般结构底部剪力系数的适宜值：,类场地的：,(0.20.4)max,类场地的：,(0.250.5)max,58,说明,抗震规范为什

29、么规定最小剪重比？,控制不同频率结构的反应谱不同，长周期结构由速度谱或位移谱控制。,0,2-0,1.0,3.0,1,2,3,4,0,2-0,1.0,3.0,0,0.5,1.0,2-0,1.0,3.0,0,0.5,1.0,对高频结构起控制作用,对中频结构起控制作闭,对低频结构起控制作用,Sa,Sv,Sd,T,T,T,59,目前，我国规范对各种频率结构一律采用加速度反应谱进行地震作用计算。出于安全考虑，对长周期结构提出最小剪重比要求。,注意,实际与min相差不多，可直接按min值调整层剪力。如果相差较多，表明结构刚度偏小，宜调整结构设计，增加侧向刚度。,我国规范对剪力系数的规定,60,(五)刚重比

30、：P-效应的控制因素,1 什么是P-效应？,h,P,H,由竖向荷载P与水平侧移使结构产生了附加内力及侧移。,M=Hh+P,符号,M不考虑P-效应的弯矩；不考虑P-效应的侧移；M*考虑P-效应的弯矩；*考虑P-效应的侧移,2 M、与M*、*之间有什么关系？,61,弯剪型结构,*=,1,1-,0.135,EJd/H2,n,i=1,Gi,M*=,1,1-,0.135,EJd/H2,n,i=1,Gi,M,剪切型结构,*=,i,1,1-,1,Dihi/,n,j=1,Gi,i,1,1-,1,Dihi/,n,j=i,Gi,M*=,M,弯剪型结构刚重比,EJd/H2,n,i=1,Gi,剪切型结构刚重比,Dih

31、i/,n,j=i,Gi,：,：,62,3 刚重比是控制P-效应的主要因素,弯剪型结构,1.4,2.7,0,50,3OO,250,200,150,100,（*-）/（）,0,50,3OO,250,200,150,100,剪切型结构,10,20,（*-）/（）,EJd/H2,n,i=1,Gi,Dihi/,n,j=i,Gi,30,0.135,1.0,双曲线,双曲线,刚重比 P-效应内力增加,弯剪型结构,剪切型结构,2.7,5,20,5,20 10,510,510,2.7 1.4,不考虑P-效应,不考虑P-效应,考虑P-效应,考虑P-效应,最小刚重比要求,1.4,10,63,4 为什么限制了侧移还要限

32、制最小刚重比？,1/500,0,0.05,剪切型结构,1/600,1/700,1/800,1/900,1000,0.04,0.03,0.02,0.01,10,20,刚重比,剪重比,由左图可知：当剪重比很小时，结构刚度即使很小，一般也能满足位移要求，但往往不能满足稳定设计对刚重比的控制。,0.15,/h,满足位移要求，不满足刚重比限制。,64,（六）构件之间刚度应匹配,以框架-剪力墙结构为例,结构刚度特征值,框架,剪力墙,框架角变刚度CK,等效抗弯刚度EIeq,=H,Ck/EIeq,=0,=,剪力墙少，变形曲线接近框架结构。,变形曲线,框架,VF图,剪力墙多，框架分担的剪力过少，不安全,=？,6

33、5,适宜值及对应的墙柱内力值,适宜的值 适宜对应的内力值,1.2,VmaX0.2V0经济、安全,2.4,MC=Vijhi50,n,m,i=1,j=1,0,5,1.2,2.4,Vf/V0,MW/M0,0.2,0.75,0.5,0.39,Vf/V0,MW/M0,0.2,1.0,0.5,0.2Vf/V00.4,0.5MW/M00.75,注意：当结构整体刚度很大，MW/M0又小于0.5，此时可减小框架刚度。,66,四 刚度对计算简图的影响(举例说明),(一)楼板刚度,1 楼板刚度无限大,V,DK,框架柱,竖间构件顶点水平位移相等,水平力按构件刚度分配,计算模型符合实际情况，安全有保证，内力分析准确,6

34、7,2 非刚性楼板,楼板开大洞或凹凸太深太长，形成不了无限刚。,L,a,a0.5L,B,L,A00.3A,抗侧力构件顶点侧移不同，无论采用何种假定，内力分析难以准确,68,3 考虑楼板刚度的几种假定,弹性板,弹性板,弹性板,刚性板,刚度大小序号,69,讨 论,如何形成刚性楼板？,刚性楼板条件：,L,B,t,f,q,5qL4,32CEtB3,1+,12B2,5L2,（,4,5,+,2,）,f=,L,12O00,影响楼板刚度主要因素,设防烈度（q）L/B 楼板类型(C)楼板厚度(t)材料(E、）楼板洞口大小,横向抗侧力构件,70,讨 论,为什么框架-剪力墙结构宜采用刚性楼板？,框架与剪力墙可协同工

35、作,框架层剪力图,框架结构,框剪结构,结构侧移变形曲线,框剪结构,纯框架,刚度小侧移大,刚度大侧移小,71,讨论,框架-剪力墙结构楼板无限刚的条件是什么？,注,1 楼板有较大洞口时，墙间距适当减小,2 墙错位及外挑时可按左图考虑,L,L/2,L/2,1,剪,力,墙,间,距,单位(m),L,72,讨论,2 满足楼板最小厚度要求,高层建筑梁式板,高层建筑梁式板,73,讨论,整体系数C=1.01/3,8、9度,6、7度,可采用,高度,50,50,m,3 宜采用整体性好的现浇楼板,74,(二)板、梁刚度与计算简图,1 楼板,楼板按两向刚度比划分单向板和双向板,L2,L1,H2=0,H1,L2/L12

36、单向板,L2/L12 双向板,H2,H1,2 楼板边界条件取决于支承梁的刚度,边梁,板端支座,一般梁,宽扁梁乎或近平深梁,75,次梁支座,框架梁,次梁,刚度大,为次:梁的“不沉降”支点,刚度小,为次梁的弹性支座,交叉梁系的传力途径,E1I1/L1E2I2/L2 荷载由两向梁共同承担，即交叉梁系,2 梁,E1I1/L1E2I2/L2 荷载单向传递，形成主次梁系,井字梁两向梁内力按其线刚度分配,A/B1.5,A/B1.5,A,B,76,刚度是结构的内在因素。结构体系、结构平面布置、构件之间的效应等，是否合理，主要取决于结构及构件刚度是否适宜。刚度作为设计的基础，应在工程中灵活运用，才能保证结构安全、经济、满足使用要求。使结构设计从高级经验阶段逐步迈入现代化设计阶段。,结束语,77,谢谢各位！,